2017文博教育二次根式和勾股定理月考综合题(含答案)

文博教育二次根式和勾股定理测试卷

（时间120分钟）（满分120分）

、选择题：（每题3分，共30分）（每题只有一个正确答案，请将

正确答案序号填入下表）

A . mi< 3

B . m K 3 C

F 列二次根式中属于最简二次根式的是（

4.2 2

1. 若.3 m 为二次根式，则m 的取值为

( )

2. A. 、48 B 14 C .

3.化简二次根式 .,(5)2

3 得(

.5. 3

5.3 D

.30

4 .若最简二次根式 .,1 a 与.4 2a 的被开方数相同，则 a 的值为

3 a

4

化简8

.a=1

D . a=

2)得

6. 三角形的三边长为 (a b)2

c 2

2ab ,则这个三角形是（）

（A ）等边三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形

（D ）锐角三角形.

7. 已知一个Rt △的两边长分别为 3和4,则第三边长的平方是（

8. (A ) 25

(B ) 14

(C ) 7

(D ) 7或 25

五根小木棒，其长度分别为 7, 15, 20, 24, 25,现将他们摆成两个直角三

10. △ ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地 .已知/C=90° ,AC=30米,

AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮

a 元计算，那么

共需要资金（ ）•

（A ）50a 元 （B ）600 a 元

（C ） 1200a 元

（D ） 1500a 元

、填空题：（每题4分，共32分）（请将每题正确答案填在下列对应横线上）

11. __________ 12. ___________ 13. ____________ 14. _____________

为 SnS^S s ,且 S 1 4,S 2 8,则S 3

_______________

12 如图， C ABD 90 , AC 4,BC 3,BD 12,则 AD= __________________ 13、若三角形的三边满足a:b:c 5:12:13，则这个三角形中最大的角

14、一艘小船早晨8： 00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另 一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10： 00,两小相距 _____________ 海里＜

15

二次根式-x 1 3有意义的条件是——

9.直角三角形的斜边比一直角边长 长（）

2 cm ，另一直角边长为6 cm ,则它的斜边

(A) 4 cm (B) 8 cm (C) 10 cm (D) 12 cm

15. __________ 16. ___________17. ___________ 18.

11.如图所示，以RtVABC 的三边向

(A)

(B)

7

—15

(C)

外作正方形，其面积分别

16.当a=v;3 时，贝U 彳15 a2_____________ .

17. 2xy? 8y __________ ，： 12? .、27 ________

18•计算a J3 J9a 3^?

a

三、解答题: (19题、20题各8分，21、22、23题10分，24题12分)

19 计算：(1) 4.5 .45 、8 4、2

(2) 7 4、、3 7 4、. 3 3.5 1

20. 如图，已知在厶ABC中，CDLAB于D, AC= 20, BC= 15, DB= 9。

(1)求DC的长。

⑵求AB的长。

第20题图

21..如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的

距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

22.如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回到小屋。饮水处应设在什么 地方，

才能使牧童所走路程最短？请在图中画出路线图，并求出最短路程。

小河

23.如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影 响的区域.

(1)A 城是否受到这次台风的影响？为什么？

⑵若A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响 有

多长时间？

24、如图，小红用一张长方形纸片

ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为8cm ，?长BC? 为10cm .当小红折叠时，顶点 时EC 有多长？ ？

牧童A *

I I I I

廿

*B 小屋

北

D 落在BC 边上的点

八年数学月考试题答案选择题:

17. 4y X 18 18. 3 a

三、解答题：

19.(1) 7.5 + 2 2 (2) 6.5--45

20.DC=12 AB=25

21.外移0.8米

22.EC=3