平面直角坐标系培优题训练
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创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
八九年级数学上位置与坐标同步练习知识点梳理：
一．平面直角坐标系：在平面内画两条___ 的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴
叫：或，竖直的轴叫：或，是原点，通常规定向或向
的方向为正方向。
二．平面直角坐标系中点的特点：
1. 已知点A(x,y).（1)若xy=0，则点A在_______________；
创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者： 凤呜大王*
（2)若xy >0，则点A 在_ __________；（3)若xy <0，则点A 在________________.
2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______ 为0，y 轴上的点______ 为0。
3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。
4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。
5.点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；
三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化， 不
变化，（向右移动____________，向左移动____________）；上下移动点的______坐标变化， 不变化，（向上移动____________，向下移动____________） 例题精讲：
例1：已知点)5,114(2-+-n m m M ，则点M 在平面直角坐标系中的什么位置？
例2：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.
例3：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．
例4：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.
例5：如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A （0，6），
B （4，6），
C （4，4），
D （6，4），
E （6，0）．若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 ________
例6：点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原
点的对称点的坐标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为
例7：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，
使得BC AC +最小．
例8：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？
例9：（1）在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P 的位置.（2）在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点P 的位置.（3）在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标满足|1|-=x y ，在平面直角坐标系中表示出点P 的位置.
例题10：将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到
点Q （x ，y ），则xy ＝___________
检测：认真选一选：
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （-2，3）
2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）
A. （-1，2）
B. （-1，5）
C. （-4，-1）
D. （-4，5）
3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）
A. a=1
B. a=-1
C. a>0
D. a的值不能确定
4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 点M（a，a-1）不可能在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三
象限 D. 第四象限
7. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，
那么图形与原图形相比（） A. 向右平移了3个单位长度 B.
向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度
D. 向下平移了3个单位
长度
8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）
A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线
B. 过点（2，0）且与y轴
平行的直线
9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶
点与原正方形各顶点坐标相比（）. A.横坐标不变,纵坐标加 3
B.纵坐标不变,横坐标加3
C.横坐标不变,纵坐标乘以3
D.纵坐标不变,
横坐标乘以3
10.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小
丽家的（）.
A.东南方向
B.东北方向
C.西南方向
D.西
北方向