地震反演方法概述

地震反演方法概述
地震反演：由地震信息得到地质信息的过程。

地震反射波法勘探的基础在于：地下不同地层存在波阻抗差异，当地震波传播有波阻抗差异的地层分界面时，会发生反射从而形成地震反射波。

地震反射波等于反射系数与地震子波的褶积，而某界面的法向入射发射系数就等于该界面上下介质的波阻抗差与波阻抗和之比。

也就是说，如果已知地下地层的波阻抗分布，我们可以得到地震反射波的分布，即地震反射剖面。

即由地层波阻抗剖面得到地震反射波剖面的过程称为地震波阻抗正演，反之，由地震反射剖面得到地层波阻抗剖面的过程称为地震波阻抗反演。

叠前反演主要是指AVO反演，通过AVO反演，可以获得全部的岩石参数，如：岩石密度、纵横波速度、纵横波阻抗、泊松比等。

叠前反演与叠后反演的根本区别在于叠前反演使用了未经叠加的地震资料。

多道叠加虽然能够改善资料的品质，提高信噪比，但是另一方面，叠加技术是以东校正后的地震反射振幅、波形等特征不随炮检距变化的假设为基础的。

实际上，来自同一反射点的地震反射振幅在不同炮检距上是不同的，并且反射波形也随炮检距的变化而发生变化。

这种地震反射振幅、波形特征随炮检距的变化关系很复杂，主要原因就在于不同炮检距的地震波经过的地层结构、弹性性质、岩性组合等许多方面都是不同的。

叠加破坏了真实的振幅关系，同时损失了横波信息。

叠前反演通过叠前地震信息随炮检距的变化特征，来揭示岩性和油气的关系。

叠前反演的理论基础是地震波的反射和透射理论。

理论上讲，利用反射振幅随入射角的变化规律可以实现全部岩性参数的反演，提取纵波速度、横波速度、纵横波速度比、岩石密度、泊松比、体积模量、剪切模量等参数。

叠后地震剖面相当于零炮检距的自激自收记录。

与叠前反演不同，叠后反演只能得到纵波阻抗。

虽然叠后反演与叠前反演想必有很多不足之处，但由于其技术方法成熟完备，到目前为止，叠后反演仍然是主流的反演类型，是储层预测的核心技术。

介绍几种叠后反演方法：
1）道积分：利用叠后地震资料计算地层相对波阻抗（速度）的直接反演方法。

因为它是在地层波阻抗随深度连续可微的条件下推导出来的，因而又称为连续反演。

原理简述：
上述公式表示，反射系数的积分正比于波阻抗Z的自然对数，这是一种简单的相对波阻抗概念。

适用条件及优缺点
与绝对波阻抗反演相比，道积分的优点：1.递推时累积误差较小；2.计算简单，不需要反射系数标定；3.无需钻井控制，在勘探储气即可推广使用。

缺点：1.由于这种方法受到地震固有频宽的限制，分辨率低，无法适用于薄层解释的需要；2.需要地震记录经过子波零相位化处理；3.无法求得地层的绝对波阻抗和绝对速度，不能用于定量计算储层参数；4.这种方法在处理过程中不能用地质或测井资料对其进行约束控制，因而结果比较粗略。

2）递推反演方法：根据反射系数进行递推计算地层波阻抗或层速度，其关键在于由原始地震记录估算反射系数和波阻抗，测井资料不直接参入反演，只起到标定和质量控制的作用。

因此又称为直接反演。

原理简述：
利用以上公式，可以从声波时差曲线及密度曲线上（没有密度曲线时可以利用Gardnar 公式进行换算）选择标准层波阻抗作为基准波阻抗，将反褶积得到的反射系数转为波阻抗。

递推反演是对地震资料的处理过程，其结果的分辨率、信噪比以及可靠程度主要依赖于地震资料本身的品质，因此用于反演的地震资料应具有较宽的频带，较低的噪声、相对振幅保持和准确成像。

反演之前，应对声波测井和密度测井曲线进行校正。

递推反演的核心技术在于由地震资料正确的估算地层的反射系数（或消除地震子波的影响），比较典型的实现方法有：基于地层反褶积方法、稀稀疏脉冲反演法、测井控制地震反演法、频域反褶积法等。

①地层反褶积法：很据已有测井资料（声波和密度）与井旁地震记录，利用最小平方法估算数学意义上的“最佳”子波和反射系数。

优点：把子波求解的“欠定”问题变成确定问题，再井点已有测井段范围内可获得与测井最吻合的反演结果；局限性：1.完全忽略了测井误差和地震噪音，尤其是侧井误差的客观存在使“子波”确定更加困难；2.地层反褶积因子的估算是在计算时窗内数学上的最佳逼近，实际处理范围与该时窗的不同已超出该方法的适用范围，即便是在井点位置，得到的反演结果已不可能是“误差最小”
②稀疏脉冲反演法：基于稀疏脉冲反褶积基础上的递推反演法，主要包括最大似然反褶积、L1模反褶积和最小熵反褶积。

这类方法针对地震记录的欠定问题，提出了地层反射系数为一系列叠加于高斯背景下的强轴的基本假设，在此条件下以不同的方法估算地下“强”反射系数和地震子波。

优点：无需考虑钻井资料，直接由地震记录计算反射系数，实现递推反演；其缺陷在于很难得到与测井曲线相吻合的最终结果。

③基于频域反褶积与相位校正的递推反演法：从方法实现上回避了计算子波或反射系数的欠定问题，以井旁反演结果与实际测井曲线的吻合程度作为参数优选的基本依据，从而保证了反演资料的可信度和可解释性，是递推反演的主导方法。

其主要技术关键有：恢复地层反射系数振幅谱的频域反褶积、使井旁反演道与测井最佳吻合的相位校正以及反映地层波阻抗变化趋势的低频模型技术。

适用条件及优缺点
应用领域较宽：勘探初期钻井较少的情况下，通过反演资料进行岩相分析确定地层的沉积体系，根据钻井揭示储集层特征进行横向预测，确定评价井位；开发前期，在储层较厚的条件下，递推反演资料可为地质建模提供较可靠的构造、厚度和物性信息，优化方案设计；在油藏检测阶段，通过时延地震反演速度差异分析，可帮助确定储集层压力、物性的空间变化，进而推断油气前缘。

缺点：1.由于受地震频带宽度的限制，递推反演资料的分辨率相对较低，不能满足薄储集层研究的需要；2.算法相对复杂，在具体实现过程中存在一些难点：①反射剖面的极性问题：地震反射波的极性是正还是负直接影响反演波阻抗后速度变高还是变低；②标定问题：地震反演中对反射系数的标定，通常是根据井中反射系数来标定反褶积后的振幅值的。

但是，求波阻抗是一个积分的过程，反褶积后的地震道振幅实际上还不是反射系数，而是相对于反射系数再褶积的一个剩余子波。

这个剩余子波一般在浅层主频高些，在深层主频低些。

频率低的波积分后数值偏大，会使深层产生较大的波阻抗值。

因此在标定时，除了要考虑时变的振幅因素外，还要考虑时变的主频变化；③低频分量的补偿问题：在有井的情况下，以井为控制，能够得到该点的低频分量，但是在井与井之间低频分量的内插又是一个难题，简单的内插只有在地层等厚且产状平稳时才行。

即使利用地层产状起伏控制内插，还有高低、频带的一个衔接问题，因为低频成分一定要与子波的谱“互补”。

在无井区，波阻抗反演往往要从叠加速度谱中提取低频分量，又存在速度谱的质量与分辨率问题。

3）基于模型反演法
基本思路：先建立一个初始地层波阻抗模型，然后由此模型进行正演，求得地震合成记
录，将合成地震记录与实际地震记录相比较，根据比较结果修改地下波阻抗模型的速度、密度、深度值及子波，再正演求取合成地震记录，与实际地震记录进行比较，继续修改波阻抗模型，如此多次反复，从而不断地通过迭代修改，直至合成地震记录与实际地震记录最接近，最终得到地下的波阻抗模型。

基于模型反演方法主要有以下几种：
①测井约束反演：是目前生产中广泛采用的基于模型的地震反演方法。

将地震与测井有机结合，突破传统意义上地震分辨率的限制，理论上可以得到与测井资料相同的分辨率（问题实质在于怎么减少多解性）。

②地震岩性模拟：西方地球物理公司的SLIM（地震岩性模拟）程序也可以把地震剖面反演成很详细的波阻抗剖面。

它是将模型正演的结果与实际地震记录作比较，然后根据比较的结果，反复修改地下波阻抗模型的速度、密度和深度数值（同时也修改子波），从而不断的通过迭代修改，找到一个详细的地下波阻抗模型。

该方法避免了一般反褶积算法最子波的最小相位假设，也不需要假设反射系数是白噪，但是反演结果只有一种可能的解答，不一定真实。

③广义线性反演：通过模型正演与实际地震剖面作比较，根据误差的情况，在最小二乘意义上，或者在误差绝对值之和最小的意义上，最佳逼近实际数据，从而迭代反复修改模型，直到满意为止。

④多道反演法：分为无井多道反演和有井多道反演。

有井多道反演是在无井多道反演的基础上，结合已知井的资料建立初始模型和提取子波，将多道反演的思路应用于宽带约束反演，该方法保持了宽带高分辨率的特点，与测井的吻合性较好，可以较好的压制随即噪声，但是最规则噪声不适用。

⑤地质统计学反演：在地质和地层模型中对一个三维地震数据体进行转换，得到一些储层尺度的波阻抗数据体，并且通过这些三维数据体进行统计学计算，来量化其不确定性。

地质统计学反演首先在地震时间域内建立储层的地质模型，层面由拾取的地震层位决定，地层网格的结构（上超，剥蚀）取决于地质情况，并将井位出的原始地质波阻抗曲线放置于地层网格内。

利用井和地震数据来决定地质统计学参数，然后开始地质学统计反演过程。

模拟过程沿着一个随机路径进行，并且在每一个随机拉伸道位置，通过序贯高斯模拟产生波阻抗值，并计算出相应的反射系数。

反射系数与子波褶积后，与实际地震资料拟合最好的波阻抗道被保留，并且与井数据及以前的模拟波阻抗道合并。

适用于各类复杂储层的地震预测和描述，尤其钻井资料较多、需要进行精细储层描述地区；该算法运算量大，速度慢。

⑥波阻抗多尺度反演：采用小波变化，把目标函数分成不同尺度的分量，根据不同尺度上目标函数的特征逐步搜索全局最小点。

一般情况下，大尺度上，目标函数的极值点较少，且分得开，用通常的线性化方法很容易所搜到该尺度。

在相对较小尺度上，目标函数极值点较多，直接寻找全局极值点比较困难。

但是，如果以大尺度上搜索到的总体背景上“全局极小点”为起始点，则能很容易地在其附近搜索到对应尺度上的“全局极小点”。

最后，当尺度降至目标函数的原始尺度时，对应搜索出的“全局极小点”就是目标函数的全局最小点。

优点：反演稳定，反演结果不受选定的初始点影响，从而避免其后的反演落入错误的领域，并且收敛速度加快。

缺点：对目标函数由大到小的多尺度分解过程中，总是假定上一尺度（较大尺度）在迭代终止点就是下一尺度的“全局极小点”，这种假设无法严格保证结果的准确性。

⑦遗传算法反演：采用了类似自然界生物演化的技术，由模型参数的先验信息和正演问题的物理特性计算合成数据，然后将合成数据与观测资料进行匹配，获得模拟空间内的边缘后验概率密度函数的近似估计。

遗传算法把定向所搜与随机搜索相结合，显著提高
空间搜素的效率。

遗传算法是求解非线性优化问题的全局极小的一种具有特色的方法，既可用于叠前资料，也可用于叠后资料；但是，目前遗传算法遗产算法做反演的计算成本太高。