九年级数学上学期期中考试 新人教版

九年级数学上学期期中考试 新人教版

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．当x

时，有意义．

2．平面直角坐标系内一点P （－2，3）关于原点对称点的坐标是 ．

3．若方程()03412

=+--x x m 是一元二次方程，当m 满足条件 ． 4．若4x =是方程220x x m -+=的一个根，则m 的值为 ，另一个根

为 ．

5．一元二次方程)34(342

-=x x 的根的情况是 ．

6．把方程 2(1)(3)1x x x -+=-化为一般形式为 ．

7

a =-，则a 0． 8．化简： m m 1-= _______． 9．实数a

b ，

在数轴上的位置如图所示，化简||a b += ．

10．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形 ．

11．已知：y=244+-+-x x ，则3xy = ．

12．从正方形的铁皮上截去2㎝宽的一条长方形，余下的面积是48㎝2，则原来的正

方形铁皮的面积是 ．

13．关于x 的二次方程ax 2+2bx +2c =0各项的系数满足a +c = b ，则方程一定有一个

根是 ．

14．某三角形的边长都满足方程2

560x x -+=，则此三角形的周长是 ．

15

21(3)0b c ++-=，则方程2(1)0a x bx c -++=的解是 ．

b 0 第9题图

16．已知x 1x +=x 1x

-= ． 二、解答题（共68分）

17．（4分）计算

（1）)455

112()3127(+--+

（2）)

1043

(5354

4-֥

18．（6分）解方程

（1）2322-=-y y

（2）22)32()2(+=-x x

19．（4分）化简求值

已知x =

2 +12 －1 ，y =

3 －13 +1 ，求x 2－y 2的值．

20．（6分）给出以下五个方程：

①()8122=+x ；②62=+y x ；③0542=--x x ；④05542=-x ；⑤x x

122= （1）其中一元二次方程有多少个？是哪几个？

（2）请你选择（1）中的一个方程用适当的方法求出它的解.

21．（5分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的

三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出ABC △向下平移4个单位后的111A B C △；

（2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长．

90π1313π180l =

=

22．（5分）无论 p 取何值，方程2

(2)(1)0x x p ---=总有两个不等实数根吗？给

出答案并说明理由．

23．（5分）Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC 1=，BC 1=，求它的面积和

斜边长？

24．（5分）把一块长为3米，宽为2米台布铺在一张长方形的桌面上，各边垂下的长

度相同．如果台布面积是桌面面积的3倍，求台布垂下的长度．

25．（6分）△ABC 中，∠B ＝10°，∠ACB ＝20°，AB=4cm ，△ABC 逆时针旋转一

定角度后与△ADE 重合，且点C 恰好成为AD 中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转度数．

（2）求出∠BAE 的度数和AE 的长．

26．（5分）某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公

司二、三月份营业额平均增长率是多少？

A E B

C D

27．（10分）按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x 的一元二次方程

ax 2+bx +c =0（a ≠0）的求根公式的推导．

解：由ax 2+bx +c =0（a ≠0） 得x 2+ =0

移项 x 2+

x a b = ， 配方得 x 2+2·x + = 即（x +a

b 22) = 因为a ≠0，所以4a 2>0， 当b 2－4a

c ≥0时，直接开平方，得 ， 即 x = ．

由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的求根公式：

28．（7分）医药价格虚高，已经成为当前影响社会和谐发展的一大障碍，迫不得已，

某药厂使出“作秀”姿态，将一种售价为80元/瓶的常用药降价一点点后，就大加渲染．而由政府出面召开有各界代表参加的药品价格听证会对该药的成本重新进行了核算，并加之使用其它措施后，药厂表示要在第一次降价的基础上再次降价，降价幅度为上次降价幅度的5倍，这样，这种常用药的价格降到了人民群众基本能接受的水平，每瓶57元．求药厂第一次降价的百分比是多少．

答案

A 卷

1．25x ≤ 2．（2，-3） 3．1m ≠ 4．-8，-2 5．两个相同实数根6．2

2240x x +-=

7．0a ≤ 8．．-2a 10．矩形，圆 11． 12．64cm 2 13． 14．7

或8 15．3或1或32

-

16

17．（12） 18．（1）121,1y y =；（2）1215,3x x =-=-

19．22+ 20．（1）①③④；（2）略 21．2

22．略 23．面积为3.5，

斜边长为 24．0.5m 25．（1）旋转中心为点A ，旋转度数是150度；（2）60度，2cm 26．10% 27．略 28．5%。