哈工大PUMA机器人大作业
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2017 年秋季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）
考核科目:机器人技术
学生所在院（系）:机电学院
学生所在学科:机械电子
学生姓名:王
学号:17S
学生类别:学硕
考察结果:
阅卷人:
PUMA 机器人正逆运动学推导及运动空间解算
图1 PUMA 机器人模型
任务:
1.建立坐标系；
2.给出D-H参数表；
3.推导正、逆运动学；
4.编程得工作空间。
一、 建立坐标系
根据PUMA 机器人运动自由度，在各关节处建立坐标系如图2所示。
图2 PUMA 机器人坐标系建立图
其中0O ∑与1O ∑原点交于一点, 4O ∑与5O ∑原点交于一点。
二、 D-H 参数表
D-H 参数表可根据坐标系设定而得出，见表1。 1) i θ为绕1i Z -轴，从1i X -到i X 的角度； 2) i a 为绕i X 轴，从1i Z -到i Z 的角度； 3) i l 为沿i X 轴，从1i Z -与i X 交点到i O 的距离； 4) i d 为沿1i Z -轴，从1i Z -与i X 到1i O -的距离。
90 ） ）
90 90) 90
(180)
)
)
表1 PUMA 机器人杆件参数表
三、 正运动学推导
由坐标系及各杆件参数可得到6个连杆变换矩阵。
11
110
1cos 0sin 0sin 0cos 00
1000001T θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=-⎢⎥⎢
⎥⎣⎦ 2
2
2222
22122cos sin 0cos sin cos 0sin 0010
001a a T d θθθθθθ-⎡⎤⎢⎥
⎢
⎥=⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
3
33333332
3cos 0sin cos sin 0
cos sin 01000001a a T θθθθ
θθ-⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 4
444
344cos 0sin 0sin 0cos 00
1000
01T d θθθθ-⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥=-⎢⎥⎢
⎥⎣⎦
55554
5cos 0sin 0sin 0
cos 001000
001T θθθ
θ⎡⎤⎢⎥-⎢
⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 6
666
566cos sin 00sin cos 0
00
0100
01T d θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥
⎢
⎥⎣⎦
根据各连杆变换矩阵相乘，可以得到PUMA 机械手变换矩阵，其矩阵为关节变量的函数。
()()()()()()0
0123456112233445566T T T T T T T θθθθθθ=
将上述变换矩阵逐个依次相乘可以得到06T 。
60
1x x x x y
y y y z z z z n o a p n o a p T n o a p ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
等式联立，对比等式左右两侧元素可得：
nx=sin(c6)*(cos(c4)*sin(c1)-cos(c2+c3)*cos(c1)*sin(c4))+
cos(c6)*(cos(c5)*(sin(c1)*sin(c4)+cos(c2+c3)*cos(c1)*cos(c4))+ sin(c2+c3)*cos(c1)*sin(c5))；
ox=cos(c6)*(cos(c4)*sin(c1)-cos(c2+c3)*cos(c1)*sin(c4))-
sin(c6)*(cos(c5)*(sin(c1)*sin(c4)+cos(c2+c3)*cos(c1)*cos(c4))+ sin(c2+c3)*cos(c1)*sin(c5))；
ax=sin(c5)*(sin(c1)*sin(c4)+cos(c2+c3)*cos(c1)*cos(c4))- sin(c2+c3)*cos(c1)*cos(c5)；
px=d6*(sin(c5)*(sin(c1)*sin(c4)+cos(c2+c3)*cos(c1)*cos(c4))- sin(c2+c3)*cos(c1)*cos(c5))-d2*sin(c1)-d4*sin(c2+c3)*cos(c1)+ a2*cos(c1)*cos(c2)+a3*cos(c1)*cos(c2)*cos(c3)- a3*cos(c1)*sin(c2)*sin(c3)；
ny=-sin(c6)*(cos(c1)*cos(c4)+cos(c2+c3)*sin(c1)*sin(c4))- cos(c6)*(cos(c5)*(cos(c1)*sin(c4)-cos(c2+c3)*cos(c4)*sin(c1))- sin(c2+c3)*sin(c1)*sin(c5))；
oy=sin(c6)*(cos(c5)*(cos(c1)*sin(c4)-cos(c2+c3)*cos(c4)*sin(c1))- sin(c2+c3)*sin(c1)*sin(c5))-cos(c6)*(cos(c1)*cos(c4)+ cos(c2+c3)*sin(c1)*sin(c4))；
ay=-sin(c5)*(cos(c1)*sin(c4)-cos(c2+c3)*cos(c4)*sin(c1))-
sin(c2+c3)*cos(c5)*sin(c1)；
py=d2*cos(c1)-d6*(sin(c5)*(cos(c1)*sin(c4)-
cos(c2+c3)*cos(c4)*sin(c1))+sin(c2+c3)*cos(c5)*sin(c1))- d4*sin(c2+c3)*sin(c1)+a2*cos(c2)*sin(c1)+
a3*cos(c2)*cos(c3)*sin(c1)-a3*sin(c1)*sin(c2)*sin(c3)； nz=cos(c6)*(cos(c2+c3)*sin(c5)-sin(c2+c3)*cos(c4)*cos(c5))+ sin(c2 + c3)*sin(c4)*sin(c6)；