西安市高一数学12月月考试卷D卷
2020-2021学年高一数学12月月考试题[2]
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2020-2021学年高一数学12月月考试题注意事项：1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。
2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。
3.选择题使用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
第I 卷（选择题,共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}4,3,2,1=U ，{}3,2,1=M ，{}4,3,2=N ，则()U C M N ＝（ ）A ．{}2,1 B ．{}4,1 C ．{}3,2 D ．{}4,2 2.下列函数中，既是奇函数又在区间),0(+∞上单调递增的函数是（ ） A. 12+=x y B. xy 2= C. xx y 1+= D.3x y = 3.函数2)(-+=x e x f x的零点所在的一个区间是（ ）A.)1,2(-- B ．)0,1(- C ．)1,0( D ．)2,1( 4.下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A.2)()(,)(x x g x x f ==B. 1)(,1)(22+=+=t t g x x fC. 0)(,1)(x x x g x x f +=+= D.x x x g x x x f ==)(,)(5.已知幂函数)()(R a a x x f a∈=为常数，满足2)31(=f , 则=)3(f （ ）A.21 B. 2 C. 21- D.2- 6.已知83cos sin =⋅αα，且42a ππ<<，则ααsin cos -的值是（ ）A ．14B ．14-C ．12D ．12-7.函数cos()2sin()()63y x x x R ππ=+--∈的最小值等于（ ） A ．3-B ．2-C ．1-D ．5-8.一段圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长,则该弧所对圆心角的弧度数为( )A ．1B ．2π3 C ． 3 D ． 2 9.已知函数)322sin()(π+=x x f ，则下列结论错误的是( )A ． )(x f 的一个周期为π-B ．)(x f 的图象关于直线π65-=x 对称 C ． )(π+x f 的一个零点为6π D ． )(x f 在区间)3,0(π上单调递减 10．函数xx xx e e e e y ---+=的图象大致为下图中的（ ）11.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数，令255(sin),(cos ),(tan )777a fb fc f πππ===，则（ ） A ．c a b <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．c b a <<12.已知函数)(x f y =与)(x F y =的图象关于y 轴对称，当函数()y f x =和)(x F y = 在区间[]b a ,同时递增或同时递减时，把区间[]b a ,叫做函数)(x f y =的“不动区间”，若区间[]2,1为函数t y x -=2的“不动区间”，则实数t 的取值范围是（ ）A ．(]0.2B ． 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．[)1,24,2⎡⎤⋃+∞⎢⎥⎣⎦第II 卷(非选择题,共52分)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13 .函数121-=x y 的定义域为_________________(用区间表示） 14．函数x x y sin cos 2+=的最大值是_________15．已知函数)(x f 满足：当4≥x 时，xx f )21()(=,当4<x 时，)1()(+=x f x f ， 则2(2log 3)f +=______________16. 设定义在区间)2,0(π上的函数x y cos 6=的图像与x y tan 5=的图像交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为1P ，直线1PP 与函数x y sin =的图像交于点2P ，则 线段21P P 的长为___________ 三、解答题(每小题10分，共40分) 17 .已知全集R U =，集合{}{}{}33,6422,72+<<-=≤<=<≤=a x a x M x B x x A x（1）求B C A U ；（2）若R B C M U = ，求实数a 的取值范围.18．已知函数)0)(4sin(2)(>+=ωπωx x f 周期为π2.（1）求ω值及)(x f 取得最大值时对应x 的值；（2）当,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数k x f x g -=)()(有零点，求k 的取值范围。
陕西省2021版高一上学期数学12月月考试卷(II)卷
陕西省2021版高一上学期数学12月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019高二下·吉林期末) 在直角坐标系中，若直线：（t为参数）过椭圆C：（为参数）的左顶点，则（）A .B . -5C . -2D . -42. （2分） (2019高一下·桂林期中) 函数的零点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (201920高三上·长宁期末) 下列函数中，值域为的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列正确的语句的个数是（）①输入语句 INPUT a＋2②赋值语句 x＝x－5③输出语句 PRINT M＝2A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2020高一下·南宁期中) 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)7. （2分）下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是________8. （1分）右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是________9. （1分）方程解集为________．10. （1分） lg0.01+log216的值是________11. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是________12. （1分） (2018高一上·北京期中) 已知函数在区间上的函数值恒为正，则b的取值范围为________．三、解答题 (共3题；共9分)13. （2分） (2019高一上·罗江月考) 已知函数的定义域是集合A，集合B ＝{x|m<x<m＋9}.（1）求集合A；（2）若 .求；（3）若B⊆∁RA.求实数m的取值范围．14. （5分） (2016高一下·甘谷期中) 分别求出下列两个程序的运行结果：15. （2分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数 . （1）写出满足条件的的集合；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共3题；共9分)13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、。
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。
2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。
3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。
二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。
解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。
公差d为1。
5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。
解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。
由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。
三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。
解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。
所以集合A的解集为{x|x<2}。
高一级数学学科月月考试题
高一级数学学科12月月考试题数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
请将所选答案的代号填入题后的答题卡中或填涂在机读卡上。
1．下列函数中，与函数(0)y x x =≥相同的是（ ） A ．2x y x=B ．2()y x =C ．lg(10)x y =D ．2log 2x y =2．已知a ，b ，(1,)N ∈+∞，下列关系中，与b a N =不等价的是（ ）A ．log a b N =B ．1log ab N =-C ．b a N -=D ．1b a N =3．关于x 的不等式|8||6|x x a -+-<有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥4．已知命题p ：函数2lg(2)y x x a =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是1a ≤；命题q ：:55q >，则下列判断正确的是（ ）A ．p 或q 为真，p 且q 为真，非p 为假B ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真C ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假D ．p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为假5．函数213()log (215)f x x x =-++的单调递减区间为（ ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．(3,1]-D ．[1,5)6．设函数()y f x =的图象与函数2x y =的图象关于直线y x =对称，则只需将函数2log (1)y x =+的图象作如下变换就能得到函数()y f x =的图象，其变换是（ ） A ．向左平行移动1个单位 B ．向右平行移动1个单位C ．向上平行移动1个单位D ．向下平行移动1个单位7．函数2110(10)xy x -=-≤<的反函数是（ ） A ．11lg ()10y x x =+>B ．11lg ()10y x x =-+>C ．11lg (1)10y xx =+<≤D ．11lg (1)10y xx =-+<≤ 8．设函数()f x 的定义域为R +，对任意正实数1x ，2x 都有1212()()()f x f x f x x +=⋅，且(8)3f =，那么(2)f =（ ）A ．12B ．1C ．12-D ．29．如图一所示，阴影部分的面积s 是h 的函数（0h H ≤≤），则该函数的图像是图二中的（ ）10．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的前n 个月内累计需求量n S （万件）近似地满足关系式2(215)(1,2,3,,12)90n nS n n n =-+-=L ，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ） A ．5，6月B ．6，7月C ．7，8月D ．8，9月11．已知函数()32||f x x =-，2()2g x x x =-。
陕西高一高中数学月考试卷带答案解析
陕西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是( )A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样2.某市有大型、中型与小型商店共1500家,它们的家数之比为1∶5∶9.用分层抽样抽取其中的30家进行调查,则中型商店应抽出( )家.A．10B．18C．2D．203.下列赋值语句中正确的是( )A．B．C．D．4.算法的三种基本结构是 ( )A．顺序结构、模块结构、条件结构B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、选择结构、循环结构D．选择结构、条件结构、循环结构5.阅读流程图（如图1），如输入的a,b,c分别为21，32，75。
则输出的a,b,c.分别是（）A．75，21，32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21.6.某程序框图（如图2）所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A．B．C．D．7.下表是某厂1到4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为,则a的值为（）A．5.25B．C．2.5D．3.58.我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：上班时间下班时间8 1 6 7 98 7 6 1 0 2 2 5 7 86 5 3 2 0 3 0 0 2 6 70 4则上下班时间行驶时速的中位数分别为（）A．28与28.5B．29与28.5C．28与27.5D．29与27.59.甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是( )A．0.6B．0.8C．0.2D．0.410.下面程序输出的结果是( )S=0For i="2" To 10S=S+iNext输出SA．66B．65C．55D．54二、填空题1.204与85的最大公因数是___________2.下列算法语句表示的函数是____________3.已知一组数据的标准差为s，将这组数据都扩大3倍，所得到的一组新数据的方差是______4.在对两个变量x,y进行线性回归分析时有以下步骤：（1）利用回归方程进行预测；（2）收集数据；（3)求线性回归方程；（4）根据所收集的数据绘制散件图.则正确的操作顺序是____________5.将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面的概率是_________三、解答题1.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.根据频率分布直方图，求（1）重量超过500 克的产品的频率；（2）重量超过500 克的产品的数量.2.如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用算法框图表示这一算法过程.3.某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：（2）试预测加工10个零件需要多少时间？4.口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球:⑴列出所有等可能的结果；⑵求取出的2个球不全是白球的概率.陕西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是( )A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样【答案】D【解析】略2.某市有大型、中型与小型商店共1500家,它们的家数之比为1∶5∶9.用分层抽样抽取其中的30家进行调查,则中型商店应抽出( )家.A．10B．18C．2D．20【答案】A【解析】略3.下列赋值语句中正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】略4.算法的三种基本结构是 ( )A．顺序结构、模块结构、条件结构B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、选择结构、循环结构D．选择结构、条件结构、循环结构【答案】C【解析】略5.阅读流程图（如图1），如输入的a,b,c分别为21，32，75。
陕西高一高中数学月考试卷带答案解析
陕西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在中，，则最短边长等于（）A．B．C．D．2.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定3.设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（）A．4B．-6C．-3D．-4二、填空题1.若，则可化简为_________.2.中，，若有2解，则边长的范围是_________.三、解答题1.在中，分别为内角的对边，且.（1）求的大小；（2）若，试判断的形状.2.已知向量，.（1）若，求的值.（2）记在中角的对边分别为且满足，求的取值范围.3.某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.4.如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.陕西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在中，，则最短边长等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】中，，故,因为大边对大角，所以中，边最短.在中由正弦定理，.【考点】1、大边对大角；2、正弦定理.2.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定【答案】A【解析】不妨设，则，另设三边增加相同的长度，则最大角仍为，根据余弦定理=.因为，所以，故为锐角，三角形为锐角三角形，应选A.【考点】余弦定理.3.设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（）A．4B．-6C．-3D．-4【答案】D【解析】，，，当时，，故.【考点】1、三角恒等变换；2、三角函数的性质.二、填空题1.若，则可化简为_________.【答案】【解析】．【考点】1、同角三角函数基本关系式；2、倍角公式；3、三角函数的性质.2.中，，若有2解，则边长的范围是_________.【答案】【解析】利用余弦定理来解，根据，方程有两解，即, 整理后得,方程有两解，所以，解得 . 又因为，所以，解得或，联合得.【考点】1、余弦定理；2、解三角形.三、解答题1.在中，分别为内角的对边，且.（1）求的大小；（2）若，试判断的形状.【答案】（1）；（2）等腰钝角三角形.【解析】（1）由已知根据正弦定理，化角的正弦为边，再由余弦定理求出，解得；（2）由（1）中，结合正弦定理化边为角，可得又，解得，故为等腰钝角三角形.试题解析：（1）由已知根据正弦定理得.则，由余弦定理解得，又，∴.（2）由（1）中，结合正弦定理可得，又，∴，∵，∴，故为等腰钝角三角形.【考点】1、正弦定理；2、余弦定理.2.已知向量，.（1）若，求的值.（2）记在中角的对边分别为且满足，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）化简，得，由倍角公式得，再利用角的变换得；（2）利用正弦定理把中的边化角，求出，∴，∴，∴，∴，又∵，∴.试题解析：（1）∴∴∴.（2）∴，∴∴∴∴又∵∴.【考点】1、正弦定理；2、三角函数的性质.3.某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.【答案】（1）；（2）航行方向为北偏东，航行速度为海里/时，小艇能以最短时间与轮船相遇.【解析】（1）设相遇时小艇航行的距离为海里，把表示为关于的函数，配方求得小艇航行速度为多大时小艇的航行距离最小；（2）设小艇与轮船在处相遇，建立之间的关系式，故，根据，建立关于的不等式，求出的最小值，并求出此时的航行方向.试题解析：（1）如图，设相遇时小艇航行的距离为海里，则故当时，，此时.即小艇以海里/时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小.（2）设小艇与轮船在处相遇，则，故.∵，∴即，解得.又时，，故时，取得最小值，且最小值为.此时，在中，有，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东，航行速度为海里/时，小艇能以最短时间与轮船相遇.【考点】1、数学建模；2、不等式.【方法点睛】（1）设相遇时小艇航行的距离为海里，把表示为关于的函数，建立数学模型，配方求得小艇航行速度为多大时小艇的航行距离最小.（2）设小艇与轮船在处相遇，建立之间的关系式，把用来表示，根据的范围建立关于的不等式，解不等式，求出的最小值，并求出此时的航行方向.4.如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设交于点，∵，∴，；（2）设，∴，把用表示出来，进一步把三角形铁皮的面积表示为关于的三角函数，利用换元法转化为关于的二次函数求最值.试题解析：（1）设交于点，∵，∴，.（2）设，∴，∴令，，当时，取最大值，为.【考点】1、直角三角形边角关系；2、换元法求最值.【方法点睛】（１）设交于点，∵，∴，.（２）设，∴，把用表示出来，进一步把三角形铁皮的面积表示为关于的三角函数，利用换元法转化为关于的二次函数求最值.。
高一(上)12月月考数学试卷 (1)
高一（上）12月月考数学试卷一．选择题：1.已知，集合，，则A. B. C. D.2.有个命题：三点确定一个平面．梯形一定是平面图形．平行于同一条直线的两直线平行．垂直于同一直线的两直线互相平行．其中正确命题的个数为（）A. B. C. D.3.函数的图象是（）A. B.C. D.4.已知直线与直线垂直，面，则与面的位置关系是（）A. B.C.与相交D.以上都有可能5.如图的正方体中，异面直线与所成的角是（）A. B. C. D.6.已知、为两条不同的直线、为两个不同的平面，给出下列四个命题①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①④D.②③7.若函数，则函数的定义域为（）A. B. C. D.8.设是定义在上的奇函数，且当时，，则的值等于（）A. B. C. D.9.定义在上的函数满足：对任意的，，有，则（）A. B.C. D.10.一长方体的长，宽，高分别为，，，则该长方体的外接球的体积是（）A. B.C. D.11.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A. B. C. D.12.已知两条直线和，与函数的图象从左至右相交于点，，与函数的图象从左至右相交于，．记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，的最小值为（）A. B. C. D.二．填空题：13.函数的值域是________．14.一个圆锥的底面半径是，侧面展开图为四分之一圆面，一小虫从圆锥底面圆周上一点出发绕圆锥表面一周回到原处，其最小距离为________．15.函数的零点个数是________．16.所在的平面，是的直径，是上的一点，，分别是点在，上的射影，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ 平面．其中正确命题的序号是________．三．解答题17.17.. . ．18.如图为一个几何体的三视图画出该几何体的直观．求该几何体的体积．求该几何体的表面积．19.如图，在正方体中．如图求与平面所成的角如图求证：平面．20.是定义在上的偶函数，当时，；当时，．当时，求满足方程的的值．求在上的值域．21.已知定义域为的函数是奇函数求，的值．判断的单调性，并用定义证明若存在，使成立，求的取值范围．22.已知函数，．求的最小值；关于的方程有解，求实数的取值范围．答案1. 【答案】A【解析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵或，∴ ，则，故选：2. 【答案】C【解析】由公理三及其推论能判断、的正误，由平行公理能判断的正误，垂直于同一直线的两直线相交、平行或异面，由此能判断的正误．【解答】解：不共线的三点确定一个平面，故错误；∵梯形中有一组对边互相平行，∴梯形一定是平面图形，故正确；由平行公理得平行于同一条直线的两直线平行，故正确；垂直于同一直线的两直线相交、平行或异面，故错误．故选：．3. 【答案】A【解析】由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的．【解答】解：，即由解析式可以看出，函数图象先是反比例函数的一部分，接着是直线的一部分，考察四个选项，只有选项符合题意，故选．4. 【答案】D【解析】以正方体为载体，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：在正方体中，，平面，平面；，平面，平面；，平面，与平面相交．∴直线与直线垂直，面，则与面的位置关系是或或与相交．故选：．5. 【答案】C【解析】连接，根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义，我们可得即为异面直线与所成的角，连接后，解三角形即可得到异面直线与所成的角．【解答】解：连接，由正方体的几何特征可得：，则即为异面直线与所成的角，连接，易得：故故选6. 【答案】D【解析】，，则或与是异面直线；若，则垂直于中所有的直线，，则平行于中的一条直线，故，；若，，则；，，则，或，相交，或，异面．【解答】解：，，则或与是异面直线，故①不正确；若，则垂直于中所有的直线，，则平行于中的一条直线，∴ ，故．故②正确；若，，则．这是直线和平面垂直的一个性质定理，故③成立；，，则，或，相交，或，异面．故④不正确，综上可知②③正确，故答案为：②③．7. 【答案】B【解析】要使函数有意义，则有，解不等式组即可得.到答案．【解答】解：要使函数有意义，则，.解得：．∴函数的定义域为：．故选：．8. 【答案】B【解析】先根据是定义在上的奇函数，把自变量转化到所给的区间内，即可求出函数值．【解答】解：∵ 是定义在上的奇函数，∴ ，又∵当时，，∴ ，∴ ．故答案是．9. 【答案】D【解析】根据函数单调性的等价条件，即可到底结论．【解答】解：若对任意的，，有，则函数满足在上单调递减，则，故选：．10. 【答案】C【解析】长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，外接球的体积可求．【解答】解：由题意长方体的对角线就是球的直径．长方体的对角线长为：，外接球的半径为：外接球的体积．故选：．11. 【答案】C【解析】可得，，由零点的判定定理可得．【解答】解：∵，∴ ，，满足，∴ 在区间内必有零点，故选：12. 【答案】C【解析】由题意设，，，各点的横坐标分别为，，，，依题意可求得为，，，的值，，，下面利用基本不等式可求最小值【解答】解：设，，，各点的横坐标分别为，，，，则，；，；∴ ，，，．∴ ，，∴又，∴，当且仅当时取“ ”号，∴，∴的最小值为．故选：．13. 【答案】【解析】根据复合函数单调性之间的性质进行求解即可．【解答】解：，∴，∵，∴，即函数的值域为．故答案为：．14. 【答案】【解析】根据已知，求出圆锥的母线长，进而根据小虫爬行的最小距离是侧面展开图中的弦长，可得答案．【解答】解：设圆锥的底面半径为，母线长为，∵圆锥的侧面展开图是一个四分之一圆面，∴，∴ ，又∵小虫爬行的最小距离是侧面展开图中的弦长，如下图所示：故最小距离为：，故答案为：．15. 【答案】【解析】分段讨论，当时，解得，即在上有个零点，当时，在同一坐标系中，作出与，根据图象，易知有个交点，即可求出零点的个数．【解答】解：当时，，解得，即在上有个零点，当时，，即，分别画出与的图象，如图所示：由图象可知道函数，与函有个交点，函数的零点有个，综上所述，的零点有个，故答案为：．16. 【答案】①②③【解析】对于①②③可根据直线与平面垂直的判定定理进行证明，对于④利用反证法进行证明，假设面，而面，则，显然不成立，从而得到结论．【解答】解：∵ 所在的平面，所在的平面∴ ，而，∴ 面，又∵ 面，∴ ，而，∴ 面，而面，∴ ，故③正确；而面，∴ ，而，∴ 面，而面，面∴ ，，故①②正确，∵ 面，假设面∴ ，显然不成立，故④不正确．故答案为：①②③．17. 【答案】（本题满分分）解：原式．; 原式．【解析】直接利用对数运算法则化简求解即可．; 利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．【解答】（本题满分分）解：原式．; 原式．18. 【答案】（本题满分分）解：由几何体的三视图得到几何体的直观图为一个三棱椎，如右图，其中平面，，，．; 由知，∴该几何体的体积．; 该几何体的表面积：．【解析】由几何体的三视图能作出几何体的直观图为一个三棱椎．; 先求出，由此能求出该几何体的体积．; 该几何体的表面积，由此能求出结果．【解答】（本题满分分）解：由几何体的三视图得到几何体的直观图为一个三棱椎，如右图，其中平面，，，．; 由知，∴该几何体的体积．; 该几何体的表面积：．19. 【答案】（本题满分分）．解：在正方体，连接交于点，连接，如图①，则又∵ 平面，平面，∴又∵ ，∴ 平面，∴ 是与平面所成的角，在中，，∴ ，∴ 与平面所成的角为．证明：; 连接交于点，连结，如图②则，又，∴∵ 平面，平面，∴ 平面．【解析】连接交于点，连接，则，，从而平面，是与平面所成的角，由此能求出与平面所成的角．; 连接交于点，连结，则，由此能证明平面．【解答】（本题满分分）．解：在正方体，连接交于点，连接，如图①，则又∵ 平面，平面，∴又∵ ，∴ 平面，∴ 是与平面所成的角，在中，，∴ ，∴ 与平面所成的角为．证明：; 连接交于点，连结，如图②则，又，∴∵ 平面，平面，∴ 平面．20. 【答案】解：当时，则，此时，∵ 是定义在上的偶函数，∴ ，即，当时，由得，即，即，则，即，解得．即方程的根．; ∵ 时，，∴当时，由得，若，则函数在上单调递减，则函数的值域为．若，此时函数在上的最大值为，最小值为，则函数的值域为．若，则此时，此时函数在在上的最大值为，最小值为，函数的值域为．【解析】当时，利用函数奇偶性的对称性求出函数的表达式，解对数方程即可求满足方程的的值．; 讨论的取值范围，结合对数函数和一元二次函数的性质即可求在上的值域．【解答】解：当时，则，此时，∵ 是定义在上的偶函数，∴ ，即，当时，由得，即，即，则，即，解得．即方程的根．; ∵ 时，，∴当时，由得，若，则函数在上单调递减，则函数的值域为．若，此时函数在上的最大值为，最小值为，则函数的值域为．若，则此时，此时函数在在上的最大值为，最小值为，函数的值域为．21. 【答案】解： ∵ 是上的奇函数，∴即∴∴即∴∴经验证符合题意．∴ ，;在上是减函数，证明如下：任取，，且，∵ ∴∴ 即∴ 在上是减函数．; ∵ ，是奇函数．∴又∵ 是减函数，∴ ∴设，∴问题转化为，∴【解析】根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解．; 利用函数单调性的定义进行证明即可．; 根据函数单调性和奇偶性的性质将不等式进行转化求解即可．【解答】解： ∵ 是上的奇函数，∴即∴∴即∴∴经验证符合题意．∴ ，;在上是减函数，证明如下：任取，，且，∵ ∴∴ 即∴ 在上是减函数．; ∵ ，是奇函数．∴又∵ 是减函数，∴ ∴设，∴问题转化为，∴22. 【答案】解：令，则当时，关于的函数是单调递增∴，此时当时，当时，当时，．; 方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增为奇函数，∴当时∴ 的取值范围是．【解析】先把函数化简为的形式，令，则可看作关于的二次函数，并根据的范围求出的范围，再利用二次函数求最值的方法求出的最小值．; 关于的方程有解，即方程在上有解，而把与分离，得到，则只需求出的范围，即可求出的范围，再借助型的函数的单调性求范围即可．【解答】解：令，则当时，关于的函数是单调递增∴，此时当时，当时，当时，．; 方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增为奇函数，∴当时∴ 的取值范围是．。
2013-2014学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第274套)
西安市远东第一中学2013-2014学年度第一学期高一年级12月月考数学试题一、选择题：（每题4分，共40分）1．下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中错误的命题有…………………………………………………………………………（）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个2．在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么…………………………………………………………（）A．点不在直线上 B．点必在直线BD上C．点必在平面外 D．点必在平面内3．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）A．4 B．3C．2 D．14．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有…………………………（）A．１条 B．２条C．３条 D．１条或２条5.下列四个命题：①已知a、b、c三条直线,其中a、b异面, a∥c,则b、c异面。
②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。
③过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直。
④过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行。
其中正确的有……（）A.0个B. 1个C. 2个D. 3 个6．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．45° B．60° C．90° D．120°7、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）,则该几何体的表面积及体积为（）A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确8．经过平面外两点与这个平面垂直的平面……………………………………………（） A．只有一个 B．至少有一个 C．可能没有 D．有无数个9. 若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①，//，则//；②，，则；③，，则. ④，，则。
陕西高一高中数学月考试卷带答案解析
陕西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.直线与圆的位置关系是（）A．相交或相切B．相交或相离．C．相切．D．相交2.已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是()A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－23.若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为()A．2或1B．－2或－1C．2D．14.要使圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有()A．D2－4F>0，且F<0B．D<0，F>0C．D≠0，F≠0D．F<05.圆x2＋y2－4x－2y－20＝0的斜率为－的切线方程是()A．4x＋3y－36＝0B．4x＋3y＋14＝0C．4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0D．不能确定6.如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为()A．x2＋(y－2)2＝53B．x2＋(y－2)2＝64C．x2＋(y－1)2＝50D．x2＋(y－1)2＝647.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是( )A．(x-2)2+(y+1)2=1B．(x-2)2+(y-1)2=1C．(x-1)2+(y+2)2=1D．(x+1)2+(y-2)2=18.若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或49.设实数满足，那么的最大值是（）A．B．C．D．10.点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是()A．(5，6)B．(2，3)C．(－5，6)D．(－2，3)11.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知△ABC的三个顶点分别是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是()A．B．1＋C．1＋D．二、填空题1.设点A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点，则A到直线x－y－5＝0的最大距离为________．2.已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是________．3.已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________．4.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.圆C的标准方程为________；三、解答题1.如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足．(1)求证：四边形EFGH是梯形；(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．2.自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。
高一(上)12月月考数学试卷 (4)
高一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.函数，的值域为（）A. B.C. D.2.函数的图象是（）A. B.C. D.3.阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（）A. B. C. D.4.设全集，，，那么（）（）等于（）A. B. C. D.5.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A. B. C. D.6.已知，那么A. B. C. D.7.求和：结果为（）A. B. C. D.8.已知函数，若，则、、的大小关系为（）A. B.C. D.9.已知，，，则有（）A. B. C. D.10.下列各等式中，正确的是（）A.B.C.D.二、填空题11.设函数是定义在上的一个函数，且有，则________．12.的值域是________．三、解答题13.对任意正整数，设计一个求的值的程序框图．14.已知，，，求证：．答案1. 【答案】D【解析】利用函数的解析式，求解函数值域即可．【解答】解：函数，当，可得，当，可得，当时，．函数的值域为：．故选：．2. 【答案】B【解析】把函数先向右平移一个单位，再关于轴对称，再向上平移一个单位．【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象．故选：．3. 【答案】A【解析】根据已知中的程序框图模拟程序的运行结果，逐句分析程序运行过程中，各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当，时，满足进行循环的条件，，当，时，满足进行循环的条件，，当时，澡满足进行循环的条件，故输出的值为故选4. 【答案】A【解析】根据补集和交集的定义，进行运算即可．【解答】解：全集，，，∴ ，；∴（）（）．故选：．5. 【答案】B【解析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有种结果，根据概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有种结果，根据古典概型概率公式得到，故选．6. 【答案】B【解析】根据所求，应先考虑的计算结果，已达到简化计算的目的．【解答】解：，且，∴原式．故选：．7. 【答案】A【解析】可得，裂项相消可得．【解答】解：由题意可得故选8. 【答案】B【解析】利用对数函数的图象和性质，结合两点间的斜率，利用数形结合进行比较即可．【解答】解：设，则的几何意义为图象上的点与原点的斜率，作出函数的图象，当时，由图象知，即，故选：．9. 【答案】A【解析】分别求出，，再比较大小．【解答】解：，，∴，，∵ ，∴，，∴ ，∴ ，故选：．10. 【答案】D【解析】将根式化为分数指数幂，利用分数指数幂的运算法则化简根式．【解答】解：∵，错，，错；中，错；，正确．故选11. 【答案】，【解析】利用，得到方程，然后求解方程组即可得到结果．【解答】解：…①，代替，可得：…②，②代入①可得，解得：，．故答案为：，．12. 【答案】【解析】先求函数的定义域，然后利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可．【解答】解：由得，设，则，且，则函数等价为，∵ ，∴当时，取得最大值，此时，∴，即函数的值域为，故答案为：13. 【答案】解：程序框图如下：【解析】由已知是求的值，我们可以借助循环来实现该功能，结合累加项的通项公式为，且首项为，末项为，步长为，设置出循环体中各语句和循环条件，即可得到算法，即可得到程序框图．【解答】解：程序框图如下：14. 【答案】证明：∵已知，，，∴，，，∴．【解析】利用基本不等式可知，进而利用对称性相加即得结论．【解答】证明：∵已知，，，∴，，，∴．。
2023-2024学年首师大二附中高一数学上学期12月考试卷附答案解析
2023-2024学年首师大二附中高一数学上学期12月考试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）2023.12一､选择题（共12小题）1．集合{}0.3122,log 18x A x B x x ⎧⎫=<<=>⎨⎬⎩⎭∣∣，则,A B 间的关系是（）A ．AB =RB ．B A⊆C ．A B ⋂=∅D ．A B B⋃=2．下列函数中，既是偶函数，又在()0,∞+上是增函数的是（）A．y =B ．ln y x=C ．exy =D ．1y x=3．函数21()log f x x x =-的零点所在的区间为（）A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,44．某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（）A ．18人B ．36人C ．45人D ．60人5．已知实数0x >，0y >，则“1xy <”是“1133log log 0x y +>”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知0.22a =，0.812b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，5log 4c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．c<a<b7．函数()ln f x x=的图象大致为（）A ．B．C ．D ．8．若1ab >，则下列等式中正确是的是（）A ．()lg lg lg ab a b=+B ．lg lg lg a a b b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()21lg()lg 2a b a b +=+D ．()1lg log 10ab ab =9．函数()f x 与函数1()()2x g x =的图像关于直线y x =对称，则函数2(4)f x x -的单调递增区间为（）A ．(,2)-∞B ．(0,2)C ．(2,4)D ．(2,)+∞10．我们处在一个有声世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB ），对于一个强度为I 的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：010lgII η=⋅（其中0I 是人耳能听到声音的最低声波强度），则70dB 的声音的声波强度1I 是60dB 的声音的声波强度2I 的（）倍A ．76倍B ．110倍C ．10倍D ．7ln6倍二､填空题（共5小题）11．已知点1,273⎛⎫ ⎪⎝⎭在幂函数()()2a f x t x =-的图象上，则t a +=.12．函数21y x =-在区间[]3,4上的平均变化率为.13．已知函数21(,0()2log ,0xx f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，则不等式()1f x >的解集为.14．,m n 是集合122,1,,,223⎧⎫--⎨⎬⎩⎭的元素，且m n >，若函数()m f x x =与()n g x x =的图像恰有两个交点，则,m n的一组值可以是：m =，n =.15．某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y （平方米）与时间t （月）之间的函数关系式是1(0t y a a =>﹣且1)a ≠，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米；②第8个月浮草的面积超过60平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到10平方米，20平方米，30平方米所经过的时间分别为123t t t ，，，则2132t t t >+．其中正确命题的序号有．（注：请写出所有正确结论的序号）三､解答题（共6小题）16．计算：（1）02163278[(2)]8⎛⎫--- ⎪⎝⎭．（2）341lg 2lg3lg 5log 2log 94-+-⋅．17．已知,,a b c 为正数，346,2a b ca mb ===，(1)求m ；(2)若1112c a b -+=，求3a 的值18．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时，函数的解析式为()()2log 1f x x =+.(1)求()1f -的值(2)若[]3,3x ∈-求函数()f x 的值域；(3)求函数()f x 的解析式；19．已知函数()2121x xf x -=+.(1)判断函数()f x 的奇偶性并证明.(2)求函数()f x 的值域.(3)求函数()f x 的反函数()1f x -的解析式20．若函数()f x 满足下列条件：在定义域内存在0x ，使得()()()0011f x f x f +=+成立，则称函数()f x 具有性质M ：反之，若0x 不存在，则称函数()f x 不具有性质M .(1)判断函数()2x f x =是否具有性质M ，若具有性质M ，求出对应的0x 的值；若不具有性质M ，说明理由.(2)已知函数()2lg1ah x x =+具有性质M ，求a 的取值范围.(3)证明函数()22x g x x =+具有性质M .1．B【分析】分别求解两个集合，再判断集合的关系.【详解】311222228x x -<<⇔<<，得31x -<<，则{}31A x x =-<<，0.3log 1x >，得00.3x <<，则{}00.3B x x =<<，所以B A ⊆.故选：B2．A【分析】根据函数的奇偶性的定义和判定方法，结合初等函数的单调性，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，函数(),0,0x x f x x x >⎧==⎨-≤⎩，则()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，且()f x x=在区间()0,∞+上为单调递增函数，符合题意；对于B 中，函数()ln f x x=的定义域为(0,)+∞，所以函数()f x 为非奇非偶函数，不符合题意；对于C 中，函数()e xf x =，根据指数函数的性质，可得函数()f x 为非奇非偶函数，不符合题意；对于D 中，函数()1f x x=的定义域为(,0)(0,)-∞++∞ ，关于原点对称，且满足()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，当,()0x ∈+∞时，可得()1f x x =为单调递减函数，不符合题意.故选：A.3．B【解析】判断函数的单调性，结合函数零点存在性定理，判断选项.【详解】()10110f =-=-<，()1121022f =-=>，且函数()21log f x x x =-的定义域是()0,∞+，定义域内2log y x =是增函数，1y x =-也是增函数，所以()f x 是增函数，且()()120f f <，所以函数21()log f x x x =-的零点所在的区间为()1,2.故选：B【点睛】方法点睛：一般函数零点所在区间的判断方法是：1.利用函数零点存在性定理判断，判断区间端点值所对应函数值的正负；2.画出函数的图象，通过观察图象与x 轴在给定区间上是否有交点来判断，或是转化为两个函数的图象交点判断.4．B【解析】先计算出抽样比，即可计算出男生中抽取了多少人.【详解】解： 女生一共有150名女生抽取了30人，故抽样比为：301=1505，∴抽取的男生人数为：1180365⨯=.故选：B.5．C【解析】由不等式111333log log log 0x y xy +=>，求得01xy <<，结合充要条件的判定方法，即可求解.【详解】由题意，实数0x >，0y >，不等式111333log log log 0x y xy +=>，解得01xy <<，所以实数0x >，0y >，则“1xy <”是“1133log log 0y +>”的充要条件.故选：C.【点睛】本题主要考查了充要条件的判定，以及对数的运算性质，其中解答中熟记充要条件的判定方法，以及熟练应用对数的运算性质是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.6．D【分析】利用2xy =的单调性，可比较a 和b 的大小，利用中间值1，可比较a 与c 的大小，即可得答案.【详解】因为2xy =在R 上为单调递增函数，所以0.0.2080.8221122b -⎛⎫==>⎪> ⎭=⎝，即1b a >>，又5log y x =在(0,)+∞上为单调递增函数，所以55log 4log 51c =<=，所以c<a<b .故选：D7．B【解析】确定奇偶性，再利用函数值的正负，与变化趋势，排除三个选项，得出正确答案．【详解】首先1()()ln x f x f x x-=，是偶函数，排除A ；01x <<时，()0f x <，排除C ；当0x >且0x →1→，而ln x →-∞0→，排除D ．故选：B ．【点睛】本题考查由解析式先把函数图象，解题方法是排除法．可通过研究函数的性质如奇偶性、单调性、对称性等，特殊的函数值，函数值的正负及变化趋势等排除错误选项，得出结论．8．D【分析】根据对数的运算法则、换底公式判断．【详解】当0,0a b <<时，ABC 均不成立，由换底公式知D 正确．故选：D ．9．C【分析】由互为反函数的解析式的求法可得12()log f x x=，再结合复合函数的单调性的求法可将求2(4)f x x -的单调递增区间问题转化为求24t x x =-在0t >的条件下函数的减区间,运算即可得解.【详解】解:由函数()f x 与函数()g x 互为反函数,则12()log f x x=,令24t x x =-,因为12()log h t t=为减函数,则2(4)f x x -的单调递增区间为24t x x =-在0t >的条件下函数的减区间,又函数24t x x =-在0t >的条件下的减区间为()2,4,故选C.【点睛】本题考查了反函数的求法及复合函数单调性得求法，重点考查了复合函数单调性的判断，属中档题.10．C【分析】由题设中的定义，将音量值代入010lgII η=，计算出声音强度1I 与声音强度2I 的值，即得．【详解】由010lgI I η=⋅，可得107010lg I I =，所以71010I I =⨯，同理得62010I I =⨯，所以1210I I =，所以70dB 的声音的声波强度1I 是60dB 的声音的声波强度2I 的10倍.故选：C.11．0【解析】由幂函数的定义和已知条件即可求出,t a ，从而可求出t a +.【详解】解：由题意知，()f x 为幂函数，则21t -=，即3t =，则127=3a⎛⎫ ⎪⎝⎭，解得3a =-，所以0t a +=，故答案为:0.【点睛】本题考查了幂函数的定义，考查了幂函数解析式的求解，属于基础题.12．7【分析】利用平均变化率的定义，列式计算即可得解.【详解】依题意，函数21y x =-在区间[]3,4上的平均变化率为()()224131743---=-.故答案为：713．(,0)(2,)-∞+∞ 【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性分段解不等式即得.【详解】函数21(,0()2log ,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，则不等式()1f x >化为：01()12xx ≤⎧⎪⎨>⎪⎩或20log 1x x >⎧⎨>⎩，解得0x <或2x >，所以不等式()1f x >的解集为(,0)(2,)-∞+∞ .故答案为：(,0)(2,)-∞+∞ 14．232-【分析】画出2y x -=，1y x -=，12y x =，23y x =和2y x =的函数图象，从而数形结合得到答案.【详解】2y x -=的图象如下：1y x -=的图象如下：12y x =的图象如下：23y x =的图象如下：2y x =的图象如下：可知，若函数()mf x x =与()ng x x =的图像恰有两个交点，可令2,23m n ==-，此时满足要求，可令2,2m n ==-，此时满足要求，可令12,2m n ==，也满足要求，故答案为：2,23m n ==-（2,2m n ==-；12,2m n ==其中一组也正确）15．①②④【解析】直接利用函数的图象求出函数的解析式,进一步利用函数的额关系式再利用函数的性质的应用求出结果．【详解】解：浮草蔓延后的面积y （平方米）与时间t （月）之间的函数关系式是1(0t y a a =>﹣且1)a ≠,函数的图象经过()2,2所以212a=﹣,解得2a =．①当0x =时12y =,故选项A 正确．②当第8个月时,8172212860y ===>﹣,故②正确．③当1t =时,1y =,增加0.5,当2t =时,2y =,增加1,故每月的增加不相等,故③错误．④根据函数的解析式11210t -=,解得12101t log +=,同理22201t log +=,32301t log +=,所以2221222220240023002t log log t t log =+=+=+>+,所以则2132t t t >+．故④正确．故答案为：①②④．【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用,定义性函数的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型．16．（1）π8+；（2）2．【分析】（1）直接利用指数幂的运算法则求解即可，解答过程注意避免符号错误；（2）直接利用对数的运算法则求解即可，化简过程注意避免出现计算错误.【详解】（1）()126424378(3π)28⎛⎫⎡⎤---- ⎪⎣⎦⎝⎭()21363221π32⨯⨯=-+-+2321π2=-++4π48=+-+π8=+．（2）341lg2lg3lg5log 2log 94-+-⋅232lg2lg 3lg5log 2log 3-=-+-⋅lg22lg23lg51=++-()3lg2lg51=+-3lg101=-31=-2=．【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则以及对数的运算法则，属于基础题.指数幂运算的四个原则：（1）有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算；（2）先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数；（3）底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数；（4）若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答（化简过程中一定要注意等价性，特别注意开偶次方根时函数的定义域）.17．(1)34log 2(2)【分析】（1）设346a b ck ===，根据指数与对数互化，表示出a ，b ，c ，再结合对数运算可得解；（2）根据指对运算可得1112c a b -=，结合条件可求得b ，再由a 与b 关系求得答案.【详解】（1）346a b c== ，,,a b c 均为正数，设346a b ck ===，0k >，3log a k ∴=，4log b k =，6log c k =，334lg log lg 4lg 3log 4lg log lg 3lg 4kk a k b k ∴====，又2a mb =，3322log 44log 2am b ∴===.（2）3log a k = ，4log b k =，6log c k=，1log 3k a ∴=，1log 4k b =，1log 6k c =，1111log 6log 3log 2log 422k k k k c a b ∴-=-===，又1112c a b -+=，解得34b =，由（1）知，3log 4a b =，34333log 4log 44a ∴==，3433log 44334a∴===.18．(1)1-(2)[]22-,(3)()()()22log 1,0log 1,0x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨--+<⎪⎩【分析】（1）根据奇函数的性质()()11f f -=-，结合已知计算得出答案；（2）根据奇函数的性质得出()00f =，再根据已知0x >时的函数解析式得出其在(]0,3x ∈上的值域，即可根据奇函数值域的特点得出其在[)3,0x ∈-上的值域，综合上述得出答案；（3）根据奇函数的性质得出()00f =，当0x <时，0x ->，将x -代入已知函数解析式，在根据奇函数性质即可得出0x <时的函数解析式，综合已知与上述情况得出答案.【详解】（1）()()2log 1f x x =+，则()()221log 11g 12lo f ===+()f x 是定义在R 上的奇函数，()()111f f ∴-=-=-.（2）()f x 是定义在R 上的奇函数，()00f ∴=，0x >时，函数的解析式为()()2log 1f x x =+，(]0,3x ∴∈时，()()2log 1f x x =+单调递增，则在(]0,3x ∈上时，()()()222log 01log 1log 31x +<+≤+，即()(]0,2f x ∈，又()f x 是定义在R 上的奇函数，[)3,0x ∴∈-时，()[)2,0f x ∈-，综上所述：[]3,3x ∈-，函数()f x 的值域为[]22-,.（3）当0x =时，()f x 是定义在R 上的奇函数，()00f ∴=，当0x >时，函数的解析式为()()2log 1f x x =+，当0x <时，0x ->，则当0x <时，()()2log 1f x x =--+，又()f x 是定义在R 上的奇函数，()()()2log 1x f x f x ∴--=-=+-，综上所述：()()()22log 1,0log 1,0x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨--+<⎪⎩.19．(1)()f x 为奇函数，理由见解析(2)()1,1-(3)()122log 11f x x -⎛⎫=- ⎪-⎝⎭，()1,1x ∈-【分析】（1）利用函数奇偶性判断出函数为奇函数；（2）分离常数后得到函数的值域；（3）求出212log 1y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭-，得到反函数，注意定义域.【详解】（1）()2121x x f x -=+为奇函数，理由如下：()2121x x f x -=+的定义域为R ，()()11211221212112xx x x x x f x f x -------===-+++，故()2121x x f x -=+为奇函数；（2）()2121221212121x x x x x f x -+-===-+++，因为20x >，所以211x +>，10121x <<+，211121x -<-<+，故()()1,1f x ∈-；（3）2121x y =-+，故212log 1y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭-，故()122log 11f x x -⎛⎫=- ⎪-⎝⎭，()1,1x ∈-；20．(1)具有性质M ，01x =(2)3a ⎡∈⎣3)证明见详解【分析】（1）将()2x f x =代入()()()0011f x f x f +=+，求出0x 即可判断；（2）由题意，存在0x ，使得()()()0011h x h x h +=+，化简得()20022220a ax a x -++-=有实根，分类讨论即可求出答案；（3）将()22x g x x =+代入条件式()()()0011f x f x f +=+，即判断方程002220x x +-=有实数解，即函数()222x x x ϕ=+-有零点.【详解】（1）将()2x f x =代入()()()0011f x f x f +=+，可得001222x x +=+，解得01x =，所以函数()2x f x =具有性质M ，且01x =.（2）由题意，()h x 的定义域为R ，0a >，因为()h x 具有性质M ，所以存在0x ，使得()()()0011h x h x h +=+，代入得：()2200lg lg lg 1211a a a x x =++++，化简整理得()20022220a ax a x -++-=有实根，若2a =，得012x =-，若2a ≠，由0∆≥，即2640a a -+≤，解得33a ≤≤，)(322,3a ⎡∴∈⋃+⎣，综上可得3a ⎡∈-+⎣.（3）将()22x g x x =+代入条件式()()()0011f x f x f +=+，可得002220x x +-=，令()222x x x ϕ=+-，x ∈R ，由()010ϕ=-<，()120ϕ=>，所以函数()x ϕ在()0,1上存在零点0x 使得()00x ϕ=，即002220x x +-=成立，所以函数()22x g x x =+具有性质M .。
陕西高一高中数学月考试卷带答案解析
陕西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列对应中是映射的是()A．(1)、(2)、(3)B．(1)、(2)、(5)C．(1)、(3)、(5)D．(1)、(2)、(3)、(5)2.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝ ()UA．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}3.已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0, 1}的集合N的个数是 ()A．2B．3C．4D．84.二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点是(－3,1)，则b、c的值是……………()A．b＝6，c＝8B．b＝6，c＝－8C．b＝－6，c＝8D．b＝－6，c＝－85.下面哪一个图形可以作为函数的图象()6.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是……………………()A．y＝3－x B．y＝x2＋1C．y＝－x2D．y＝x2－2x－37.二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）A．B．1C．17D．258.函数的定义域为（）A．B．C．D．9.如何平移抛物线y＝2x2可得到抛物线y＝2(x－4)2－1……………()A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(a，c) ……()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题1.已知函数f(x)＝，则＝________.2.函数y＝x2－2x的单调减区间是，单调增区间是.3.已知从到的映射，则的原象是_________4.已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．三、解答题1.证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数.2.已知二次函数(1) 画出函数图像（2）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）求函数的最大值或最小值；（4）写出函数的单调区间3.设集合,若AUB=A求实数的值.4.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在［－5,5］上是单调增函数.陕西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列对应中是映射的是()A．(1)、(2)、(3)B．(1)、(2)、(5)C．(1)、(3)、(5)D．(1)、(2)、(3)、(5)【答案】A【解析】根据映射的定义可知，对于集合A中任何一个元素，在集合B中有唯一的元素相对应，那么符合题意的为(1)、(2)、(3)，选A.B＝ ()2.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UA．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}【答案】BB＝{x|0＜x≤1},选B【解析】因为U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩CU3.已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0, 1}的集合N的个数是 ()A．2B．3C．4D．8【答案】C【解析】因为由M∪N={-1，0，1}，得到集合M⊆M∪N，且集合N⊆M∪N，又M={0，-1}，所以元素1∈N，则集合N可以为{1}或{0，1}或{-1，1}或{0，-1，1}，共4个．故选C4.二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点是(－3,1)，则b、c的值是……………()A．b＝6，c＝8B．b＝6，c＝－8C．b＝－6，c＝8D．b＝－6，c＝－8【答案】D【解析】∵二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1＜0，∴该函数的图象的开口方向向下，∴二次函数y=-x2+bx+c 的图象的最高点坐标（-3，1）就是该函数的顶点坐标，即b=-6；①即b2+4c-12=0；②由①②解得，b=2，c=-4；故选D5.下面哪一个图形可以作为函数的图象()【答案】B【解析】∵函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y，与之相对应也就是说任意直线x=c（c∈P）都只有一个交点；选项A、C、D中存在直线x=c，与图象有两个交点，故不能构成函数；故选B6.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是……………………()A．y＝3－x B．y＝x2＋1C．y＝－x2D．y＝x2－2x－3【答案】B【解析】根据已知的一次函数和二次函数的性质可知，那么选项A是减函数，选项C是减函数，选项D，在x>1是增函数，故选B7.二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）A．B．1C．17D．25【答案】D【解析】∵二次函数y=4x2-mx+5的对称轴为x=-2，=-2∴m=-16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时，y=25故选D8.函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为要使得函数有意义则满足的定义域为即为，解得函数的定义域为【-，故选B9.如何平移抛物线y＝2x2可得到抛物线y＝2(x－4)2－1……………()A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位【答案】D【解析】原抛物线的顶点坐标为（0，0），新抛物线的顶点坐标为（4，-1），说明原抛物线向右平移4个单位，再向下平移1个单位可得到新抛物线．故选10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(a，c) ……()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为根据图像可知截距小于零，即c<0,开口向上a>0,故点(a，c) 在第四象限，选D.二、填空题1.已知函数f(x)＝，则＝________.【答案】-1【解析】因为函数f(x)＝，f(2)+f() =0则＝-12.函数y＝x2－2x的单调减区间是，单调增区间是.【答案】、【解析】因为开口向上，对称轴为x=1，那么可知单调减区间为x<1,增区间为x>1,故答案为3.已知从到的映射，则的原象是_________【答案】.（3，5）或（5，3）【解析】根据的定义可知x+y=8,xy=15,那么可知得到x=3,y=5,或x=5,y=34.已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．【答案】a≦2【解析】因为集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么利用数轴标根法可知实数a的取值范围是a≦2三、解答题1.证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数.【答案】.证明略【解析】本试题主要是考查了函数单调性的证明，设出变量，作差，变形定号，得到结论，分四步骤来证明即可2.已知二次函数(1) 画出函数图像（2）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）求函数的最大值或最小值；（4）写出函数的单调区间【答案】（1）略（2）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（3）函数的最大值为1；无最小值；（4）函数在上是增加的，在上是减少的【解析】本试题主要是考查了二次函数的图像和性质的综合运用。
陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
C．若 log2 a log2 b ，则 a2 b2 D．若1 a b 2 ， 2 a b 4 ，则 5 4a 2b 10
11．已知函数 f x ex x 2 的零点为 a ，函数 g x lnx x 2 的零点为 b ，则下列选
项中成立的是（ ）
A． a b 2
B． f x 的图象关于直线 x 7π 对称
12
C．
f
x
π 3
是偶函数
D．
f
x
的单调递减区间为
kπ
π 12
,kπ
5π 12
k
Z
10．下列命题是真命题的是（ ）
A．若 a b ，则 a 1 b
B．若非零实数 a ， b ， c 满足 a b c ， a b c 0 ，则 ac bc
x
22 sin
x2 4
x
的最大值为 a
，最小值为 b
，则 a b
.
15．已知幂函数 f x
a2 3
x
1 a2 2
a2
在
0,
上单调递减，函数
h
x
3x
m
，对任
试卷第 2页，共 4页
意 x1 1,3 ，总存在 x2 1, 2使得 f x1 h x2 ，则 m 的取值范围为
.
16．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为 2.65g/m3 ，首次改良工艺后排放
18．已知角 的终边上有一点 P 的坐标是 3a, 4a ，其中 a 0 .
(1)求 tan 的值；
(2)求
sin
1 2sin cos
sin cos
的值.
19．如图 1 所示的是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮
2024年人教版高一数学下册月考试卷350
2024年人教版高一数学下册月考试卷350考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1＜0，公差d＞0，S6=S11；下述结论中正确的是（）A. S10最小。
B. S9最大。
C. S8，S9最小。
D. S8，S9最大。
2、设函数满足且当时，又函数则函数在上的零点个数为（）A.B.C.D.3、已知实数a，b，c，d满足==1其中e是自然对数的底数，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（）A. 8B. 10C. 12D. 184、已知且则的最小值为（）A. 3B.C.D.5、计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制；采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F10 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）A. 6EB. 72C. 5FD. B0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、二进制11010（2）化成十进制数是____．7、已知函数f（a）=log a（x2-ax+3（a＞0，a≠1））满足：对实数α，β，当α＜β≤时，总有f（α）-f（β）＞0，则实数a的取值范围是____．8、【题文】已知偶函数上单调递增，且则x的值等于____。
9、设集合U={1，3，5，7，9}，A={1，|a+1|，9}，∁U A={5，7}，则实数a的值为____10、用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x1=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈____（填区间）11、设扇形的半径长为8cm，面积为32cm2，则扇形的圆心角的弧度数是____．12、若偶函数y=f（x）在（﹣∞，0]上递增，则不等式f（lnx）＞f（1）的解集是____13、如果两点：M(x1，y1)，N(x2，y2)，那么．已知：A(3，-1)，B(-1，4)，C(1，-6)，在△ABC内求一点P，使PA2+PB2+PC2最小，则点P的坐标是____________．14、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 ______ ．评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)15、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．16、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．17、作出下列函数图象：y=18、作出函数y=的图象．19、画出计算1+++ +的程序框图．20、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．21、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h 的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．22、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)23、【题文】（本小题满分13分）实数满足圆的标准方程（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）求定点到圆上点的最大值.评卷人得分五、证明题(共1题，共5分)24、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：（1）EC：CB的值；（2）cosC的值；（3）tan的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】∵S6=S11；∴S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=0；∴a9=0；∵a1＜0；∴数列{a n}为递增数列；∴a10＞0；∴当n=8或9时，S n取得最小值，即S8，S9最小．故选C【解析】【答案】根据S6=S11，利用等式的性质及等差数列的性质求得a9=0，根据a1小于0，公差大于0．，可判断数列{a n}为递增数列，进而可知a8＜a9=0，可知数列的前8项全为负数，进而可知当n=8或9时S n取得最小值．2、C【分析】【解答】由题意可知函数均为偶函数，函数在上的零点即为函数图像的交点，分别作图像如图所示，它们在区间上有5个交点，故函数在上的零点个数为5；故答案选C.3、A【解答】解：∵实数a，b，c，d满足= =1，∴b=a﹣2e a； d=2﹣c；∴点（a，b）在曲线y=x﹣2e x上；点（c，d）在曲线y=2﹣x上；（a﹣c）2+（b﹣d）2的几何意义就是曲线y=x﹣2e x到曲线y=2﹣x上点的距离最小值的平方．考查曲线y=x﹣2e x上和直线y=2﹣x平行的切线；∵y′=1﹣2e x，求出y=x﹣2e x上和直线y=2﹣x平行的切线方程；∴令y′=1﹣2e x=﹣1；解得x=0；∴切点为（0，﹣2）；该切点到直线y=2﹣x的距离d= =2 就是所要求的两曲线间的最小距离；故（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为d2=8．故选：A．【分析】由已知得点（a，b）在曲线y=x﹣2e x上，点（c，d）在曲线y=2﹣x上，（a﹣c）2+（b ﹣d）2的几何意义就是曲线y=x﹣2e x到曲线y=2﹣x上点的距离最小值的平方．由此能求出（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值．4、C【分析】【解答】当且仅当是等号成立，此时值存在，所以最小值为5、A【分析】解：由表；10×11=110；110÷16商是6余数是14；故A×B=6E；故选：A．先算出十进制下的结果；再由进位制下转换的规则转换．本题主要考查不同进位制之间转化的规则，属于基础题．【答案】 A二、填空题(共9题，共18分)6、略【分析】11010（2）=0+1×2+0×22+1×23+1×24=26．故答案为：26．【解析】【答案】根据二进制转化为十进制的方法；我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果．7、略【分析】若对实数α，β，当α＜β≤时；总有f（α）-f（β）＞0；则函数f（x）在区间（-∞，]单调递减；若函数的解析式有意义则x2-ax+3＞0令u=x2-ax+3若0＜a＜1时，则f（u）为减函数，u=x2-ax+3在区间（-∞，]单调递减；则复合函数为增函数，不满足条件。
陕西省西安市黄河中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(含解析)
高一数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4，本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册前两章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题“”的否定为（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列关系式正确的是（ ）AB ．C ．D ．3．已知集合，则用列举法表示（ ）A ． B ．C ．D ．4．已知，则“”是“a ，b ，c 可以构成三角形的三条边”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知集合，则C 的真子集的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．已知正数a ，b 满足，则的最小值为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．37．某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株多肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株．为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为（ ）A ．25元B ．20元C ．10元D ．5元8．学校统计某班30名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，已知每人至少参加了1个兴趣小11,||1||1x y x y ∀><++11,||1||1x y x y ∀>≥++11,||1||1x y x y ∀≤≥++11,||1||1x y x y ∃>≥++11,||1||1x y x y ∃≤≥++Q 1-∈N ⊆Z N ⊆Q R31A x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭ZZ A ={2,0,2,4}-{2,0,1,2,4}-{0,2,4}{2,4}0,0,0a b c >>>a b c +>{}2(,)21,{(,)23},A x y y x x B x y y x C A B ==-+==-= ∣∣121a b+=2a b +组，其中参加音乐、科学、体育小组的人数分别为19，19，18，只同时参加了音乐和科学小组的人数为4，只同时参加了音乐和体育小组的人数为2，只同时参加了科学和体育小组的人数为4，则同时参加了3个小组的人数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
2024-2025学年上海市松江二中高一(上)月考数学试卷(12月份)(含答案)
2024-2025学年上海市松江二中高一（上）月考数学试卷（12月份）一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果a <0<b ，那么下列不等式中正确的是( )A. − a <bB. a 2<b 2C. a 3<b 3D. ab >b 22.已知α是锐角，那么2α是( )A. 第一象限角B. 第二象限角C. 小于180°的正角D. 第一或第二象限角3.设c ∈R ，函数f(x)={x−c, x ≥0,2x −2c, x <0.若f(x)恰有一个零点，则c 的取值范围是( )A. (0,1) B. {0}∪[1,+∞)C. ( 0 ,12 )D. { 0 }∪[ 12 ,+ ∞)4.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，若∀x 1、x 2∈[0,+∞)且x 1≠x 2时，f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2>2(x 1+x 2)恒成立，且f(2)=8，则满足f(m 2+m)≤2(m 2+m )2的实数m 的取值范围为( )A. [−2,1]B. [0,1]C. [0,2]D. [−2,2]二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
5.角2023°是第象限角______．6.函数f(x)=1−x +lg (3x +1)的定义域是______．7.已知α为锐角，已知cosα=15，则tanα= ______．8.不等式|x +3|≥3的解集为______．9.已知log 35=m ，log 37=n ，则用m ，n 表示log 359= ______．10.若关于x 的不等式(a +1)x +a 2−3<0的解集为(1,+∞)，则实数a 的值为______．11.已知函数f(x)=x 3+ax +bx−3，且f(−2019)=2019，那么f(2019)的值为______．12.已知x >1，则x 2−2x +4x−1的最小值为 ．13.关于X 的方程x 2+kx−k =0有两个不相等的实数根x 1，x 2，且满足1<x 1<2<x 2<3，则实数k 的取值范围是______．14.已知函数f(x)={−1x +1,x <cx 2−2x +2,c ≤x ≤3，若f(x)的值域为[1,5]，则实数c 的取值范围是______．15.已知函数f(x)=a−log2(x+3)，g(x)=24−|x|，对于任意的x1∈[−1,1]都能找到x2∈[−1,1]，使得f( x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是______．16.已知函数y=f(x)(x∈R).对函数y=g(x)(x∈D)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为y=ℎ(x)(x∈I)，y=ℎ(x)满足：对任意x∈I，两个点(x,ℎ(x))，(x,g(x))关于点(x,f(x))对称，若ℎ(x)是g(x)=4−x关于f(x)=3x+b的“对称函数”且ℎ(x)<g(x)恒成立，则实数b的取值范围是______．三、解答题：本题共5小题，共60分。
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西安市高一数学12月月考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 若角的终边相同，则的终边在（）．
A . 轴的非负半轴上
B . 轴的非正半轴上
C . 轴的非负半轴上
D . 轴的非正半轴上
2. （1分） (2018高一上·林州月考) 已知，，则的元素个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （1分）(2018·榆社模拟) 设集合，，现有下面四个命题：
；若，则；
：若，则；：若，则 .
其中所有的真命题为（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2018高一下·吉林期中) 已知扇形的面积是，弧长为，求这个扇形的圆心角（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是（）
A . y=
B . y=﹣1
C . y=﹣2
D . y=﹣
6. （1分）已知为第三象限角，则所在的象限是（）
A . 第一或第二象限
B . 第二或第三象限
C . 第一或第三象限
D . 第二或第四象限
7. （1分）sin17°sin223°+sin253°sin313°=（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
8. （1分）（三角求值）已知，则cos2α=（）
A . -
B .
C . -
D .
9. （1分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）= 在区间（1，+∝）上一定（）
A . 有最小值
B . 有最大值
C . 是减函数
D . 是增函数
10. （1分）(2017·深圳模拟) 已知α是第一象限角，满足，则cos2α=（）
A . ﹣
B .
C .
D .
11. （1分） (2015高二下·铜陵期中) 设集合M是R的子集，如果点x0∈R满足：∀a＞0，∃x∈M，0＜|x ﹣x0|＜a，称x0为集合M的聚点．则下列集合中以1为聚点的有（）
① ；
② ；
③Z；
④{y|y=2x}．
A . ①④
B . ②③
C . ①②
D . ①②④
12. （1分）已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增. 若实数满足
,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·漳州期末) 半径为2cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是3cm，则轮子转过的弧度数为________．
14. （1分） (2019高一上·长春月考) 设，则 ________.
15. （1分）tan300°+sin450°=________
16. （1分） (2017高一上·泰州期末) 已知函数，f（1）+f（﹣1）=________．
三、解答题 (共6题；共11分)
17. （2分）已知全集U={x|x≥﹣4}，集合A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．
18. （3分）(2017·山东) 设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣， ]上的最小值．
19. （1分）已知，且．
（1）用tanα表示tanβ；
（2）求tanβ的最大值．
20. （2分） (2018高二上·六安月考) 在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且 .
（1）求角B的大小；
（2）若b= ，求△ABC的面积的最大值.
21. （1分）已知函数f(x)=-x+ln
（1）求函数的定义域，并求的值
（2）若﹣1＜a＜1，当x∈[﹣a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
22. （2分） (2015高一下·金华期中) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、答案：略
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、
18-1、
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、
22-1、答案：略22-2、答案：略。