西安市高一数学12月月考试卷D卷

西安市高一数学12月月考试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 若角的终边相同，则的终边在（）．

A . 轴的非负半轴上

B . 轴的非正半轴上

C . 轴的非负半轴上

D . 轴的非正半轴上

2. （1分） (2018高一上·林州月考) 已知，，则的元素个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （1分）(2018·榆社模拟) 设集合，，现有下面四个命题：

；若，则；

：若，则；：若，则 .

其中所有的真命题为（）

A .

B .

C .

D .

4. （1分） (2018高一下·吉林期中) 已知扇形的面积是，弧长为，求这个扇形的圆心角（）

A .

B .

C .

D .

5. （1分）下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是（）

A . y=

B . y=﹣1

C . y=﹣2

D . y=﹣

6. （1分）已知为第三象限角，则所在的象限是（）

A . 第一或第二象限

B . 第二或第三象限

C . 第一或第三象限

D . 第二或第四象限

7. （1分）sin17°sin223°+sin253°sin313°=（）

A . ﹣

B .

C . ﹣

D .

8. （1分）（三角求值）已知，则cos2α=（）

A . -

B .

C . -

D .

9. （1分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）= 在区间（1，+∝）上一定（）

A . 有最小值

B . 有最大值

C . 是减函数

D . 是增函数

10. （1分）(2017·深圳模拟) 已知α是第一象限角，满足，则cos2α=（）

A . ﹣

B .

C .

D .

11. （1分） (2015高二下·铜陵期中) 设集合M是R的子集，如果点x0∈R满足：∀a＞0，∃x∈M，0＜|x ﹣x0|＜a，称x0为集合M的聚点．则下列集合中以1为聚点的有（）

① ；

② ；

③Z；

④{y|y=2x}．

A . ①④

B . ②③

C . ①②

D . ①②④

12. （1分）已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增. 若实数满足

,则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一上·漳州期末) 半径为2cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是3cm，则轮子转过的弧度数为________．

14. （1分） (2019高一上·长春月考) 设，则 ________.

15. （1分）tan300°+sin450°=________

16. （1分） (2017高一上·泰州期末) 已知函数，f（1）+f（﹣1）=________．

三、解答题 (共6题；共11分)

17. （2分）已知全集U={x|x≥﹣4}，集合A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

18. （3分）(2017·山东) 设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．（12分）

（Ⅰ）求ω；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣， ]上的最小值．

19. （1分）已知，且．

（1）用tanα表示tanβ；

（2）求tanβ的最大值．

20. （2分） (2018高二上·六安月考) 在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且 .

（1）求角B的大小；

（2）若b= ，求△ABC的面积的最大值.

21. （1分）已知函数f(x)=-x+ln

（1）求函数的定义域，并求的值

（2）若﹣1＜a＜1，当x∈[﹣a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

22. （2分） (2015高一下·金华期中) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．

（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、答案：略

6-1、答案：略

7-1、答案：略

8-1、答案：略

9-1、答案：略

10-1、答案：略

11-1、答案：略

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、