人教版中职数学教材-基础模块上册全册教案[-章共份

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人教版中职数学教材基础模块上册全册教案

目录

第三章函数 (1)

3.1.1 函数的概念 (1)

3.1.2 函数的表示方法 (5)

3.1.3 函数的单调性 (8)

3.1.4 函数的奇偶性 (12)

3.2.1 一次、二次问题 (17)

3.2.2 一次函数模型 (20)

3.2.3 二次函数模型 (24)

3.3 函数的应用 (29)

第四章指数函数与对数函数 (32)

4.1.1 有理指数(一) (32)

4.1.1 有理指数(二) (36)

4.1.2 幂函数举例 (41)

4.1.3 指数函数 (45)

4.2.1 对数 (50)

4.2.2 积、商、幂的对数 (53)

4.2.3 换底公式与自然对数 (58)

4.2.4 对数函数 (61)

4.3 指数、对数函数的应用 (65)

第五章三角函数 (69)

5.1.1 角的概念的推广 (69)

5.1.2 弧度制 (73)

5.2.1 任意角三角函数的定义 (77)

5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (81)

5.2.3 诱导公式 (86)

5.3.1 正弦函数的图象和性质 (91)

5.3.2 余弦函数的图象和性质 (95)

5.3.3 已知三角函数值求角 (98)

第三章函数

3.1.1函数的概念

【教学目标】

1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．

2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．

3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．

【教学重点】

函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．

【教学难点】

用集合的观点理解函数的概念．

【教学方法】

这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．

【教学过程】

3.1.2函数的表示方法

【教学目标】

1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．

2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．

3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．

【教学重点】

函数的三种表示方法；作函数图象．

【教学难点】

作函数图象．

【教学方法】

这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．

【教学过程】

画图

．结合例1完成下列问题：

3.1.3函数的单调性

【教学目标】

1．理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法．

2．通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3．体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点．

【教学重点】

函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性．

【教学难点】

利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．

【教学方法】

这节课主要采用类比教学法和分组教学法．教师用问题引导学生从函数图象的变化趋势类比得出增减函数的概念，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤．从形的直观感知到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法．借助两个证明题，深化学生对单调性概念的理解．【教学过程】

环

节

教学内容师生互动设计意图

导入

从常见的美丽的建筑物图片入

手，让学生感知数学的美，激发学

生的学习兴趣．

师：播放动画，师

生共同欣赏后，引导学

生观察部分曲线的变化

趋势，引入课题．

联系实际，

激发兴趣．

新课新课新课新

1．课件展示下列函数图象

2．增函数与减函数的定义：

增函数：在给定的区间上自变

量增大(减少)时，函数值也随着增

大(减少)．

减函数：在给定的区间上自变

量增大(减少)时，函数值也随着减

少(增大)．

师：提出问题，引

导观察思考：

1．观察图象的变化

趋势怎样？

2．你能看出当自变

量增大或减少时函数值

如何变化吗？

生：观察动画，思

从图象直观感知

函数的单调性．

通过观察函数图

象直接给出增函数、

减函数的定义，符合

学生的特点，容易被

学生接受．

课3．例1给出函数y＝f (x)的图象，如图所示，根据图象指出这个函数

在哪个区间上是增函数？在哪个区

间上是减函数？

解函数y＝f (x)在区间[－1，0]，

[2，3]上是减函数；在区间[0，1]，

[3，4]上是增函数．

4．练习1

(1) 观察教材P64 例1的函数

图象，说出函数在(－∞，＋∞)上是

增函数还是减函数；

(2) 观察教材P65 例2的函数

图象，分别说出函数在(－∞，0)和

(0，＋∞)上是增函数还是减函数．

5．设y＝f (x)，在给定的区间上，它的图象如图．

在此图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，记

∆x＝x2－x1，∆y＝y2－y1．

6．例2 证明函数f (x)＝3 x ＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明设x1，x2是任意两个不相等的实数，则

∆x＝x2－x1

∆y＝f (x2)－f (x1)

＝(3 x2＋2)－(3 x1＋2)

＝3(x2－x1)，

∆y ∆x ＝

3(x2－x1)

x2－x1＞0．

因此，函数f (x)＝3 x＋2在区间(－∞，＋∞)上是增函数．考回答．

教师引导学生归纳

增函数与减函数的定

义．

学生观察图象完成

此题，掌握用图象来判

断函数单调性的方法．

教师强调，在说明

函数单调性时，要指出

明确的区间．

学生回答，教师点

评．

教师带领学生结合

增函数图象分析如何利

用函数的解析式来判断

一个函数是增函数．

学生类比分析如何

利用函数的解析式来判

断一个函数是减函数．

教师指出利用函数

图象判断单调性的局限

性，引导学生从函数解

析式入手证明单调性的

思路与步骤．

教师讲解例题2，

板书详细的解题过程．

教师引导学生总结

解题步骤，可简记为：

一设、二求、三判

定．

从观察直观图象

入手，加深对单调性

定义的理解，掌握用

图象法判定函数单调

性的方法，使学过的

知识及时得到应用．

通过练习1，让学

生进一步掌握利用函

数的图象来判断函数

单调性的方法，从而

提高学生的读图能

力，并与前面学过的

知识结合，对学过的

函数有更新的认识．

将增函数、减函

数定义中的定性说明

转化为定量分析．从

而给出利用函数解析

式来判断函数单调性

的方法．

启发学生思考，

完成从直观到抽象、

从感性思维到理性思

维的升华．

在板书例题的过

程中，突出解题思路

与步骤．

通过例题解答，

加深对函数单调性定

义的理解，并自然而