采矿工程数值计算方法——FLAC建模技巧与工程应用

采矿工程数值计算方法——FLAC建模技巧与工程应用
1 FLAC建模方法
1.1 建模
（1）设计计算模型的尺寸
（2）规划计算网格数目和分布
（3）安排工程对象（开挖、支护等）
（4）给出材料的力学参数
（5）确定边界条件
（6）计算模拟
1.2 网格生成： Grid i,j 例如：grid 30,20
1.3 网格规划： Gen x1,y1 x2,y2 x3,y3 x4,y4
例如：Gen 0,0 0,10 10,20 20,0
1.4 分区规划网格。

例如：Gen xI1,yI1 xI2,yI2 xI3,yI3 xI4,yI4 i=1,10 j=1,21 （I区）Gen xII1,yII1 xII2,yII2 xII3,yII3 xII4,yII4 i=10,20 j=1,21 (II 区）
1.5 特殊形状的网格
（1）圆形 gen circle xc,yc rad
（2）弧线 gen arc xc,yc xb,yb theta
（3）直线 gen line x1,y1 x2,y2
（4）任意形状 tab 1 x1,y1, x2,y2, ,xn,yn, x1,y1 gen tab 1
1.6 赋给单元材料性质
mod e (弹性)
prop d 1800e-6 bu 12.5 sh 5.77 i=1,20 j=1,10
prop d 2400e-6 bu 1250 sh 577 i=1,20 j=11,20
mod m （弹塑性Mohr-Coulumb准则）
prop d 1800e-6 bu 12.5 sh 5.77 c 0 fri 20 ten 0.015 reg i,j
1.7 赋给模型边界条件
（1）固定边界（结点） Fix x i=1, j=1,21 Fix y i=1,21 j=1
（2）施加边界力 (结点) apply yf -10 i=1,21 j=21
或 apply syy -10 i=1,21 j=21
或 apply xf -5 i=21, j=1,21
或 apply sxx -5 i=21, j=1,21
（3）赋单元内应力（单元） ini sxx -10 i=1,20 j=1,20
ini syy -5 var 0 4 i=1,21 j=1,21
1.8 计算
Set grav 9.81
Set large
Step 1000
Save test.sav
1.9 结果显示
Plot grid 显示网格
Plot bo 显示边界
Plot plas 显示塑性区
Plot sig1 fi 显示最大主应力σ1
Plot sig2 fi 显示最小主应力σ2
Plot sdif fi 显示主应力差(σ1- σ2)
Plot str 显示主应力矢量场
Plot xdis fi 显示X方向位移
Plot ydis fi 显示Y方向位移
Plot disp 显示位移矢量场
1.10 保存与调用结果命令
Call test.txt (或ca test.dat) 调用数据
Save test.sav 保存结果
New 重新开始
Rest test.sav 调用结果
Quit 退出程序
2. FLAC运用技巧
2.1 模型尺寸
2.2 模拟开挖
Mod nu i=6,15 j=5,12 (或 region i,j)
2.3 模拟锚杆支护（端锚）
struct cable begin grid i1,j1 end grid i2,j2 seg n prop 1 stru prop 1 e 2e5 yield 0.5 a 0.235e-3 sbond 0 kbond 0.0001 stru prop 1 sfri 30 peri 0.2723 den 7.5e-3
2.4 模拟锚杆支护（全长锚固）
struct cable begin grid i,j end x,y seg n prop 2
stru prop 1 e 2e5 yield 0.5 a 0.235e-3 sbond 0.42 kbond 5.37 stru prop 1 sfri 30 perimeter 0.2723 den 7.5e-3
2.5 模拟锚杆支护（预应力锚固）
struct cable begin grid i1,j1 end i2,j2 seg n ten 10 prop 1 struct cable begin node n1 end x,y seg n prop 2
stru prop 1 e 2e5 yield 0.5 a 0.235e-3 sbond 0. kbond 0.1
stru prop 1 sfri 0 perimeter 0.2723 den 7.5e-3
stru prop 2 e 2e5 yield 0.5 a 0.235e-3 sb 0.42 kb 5.37
stru prop 2 sfri 30 perimeter 0.2723 den 7.5e-3
2.6 模拟断层
Mod nu j=37
int 1 as from i1,j1 to ,i1,j2 bs from i2,j1 to i2,j2
int 1 kn 1000 ks 400 fri 25 c 0.01 t 0.0001
2.7 其它技巧
（1）网格优化
（2）先弹性、后塑性
（3）分步开挖
（4）动力学问题模拟
（5）固流耦合问题模拟
（6）合理解释结果
（7）多种形式输出结果
（8）报告格式
The purpose of computing is in-sight, not numbers. —FLAC Manuals
1. 绕xy平面reflect，则dip= 0，dd=90
2. 绕xz平面reflect，则dip= 90，dd=0
3. 绕yz平面reflect，则dip=90 ，dd=270
FLAC 的输入和一般的数值模拟的程序不一样, 它可以用交互的方式从键盘输入各个命令, 也可以写成命令文件, 类似于批处理, 由文件来驱动。

FLAC 命令大小写一样。

所有的命令可以附带若干个关键词和有关的数值。

在下面的命令解释中, 只有大写的字母起作用, 小写的字母写不写、写多少个都没有崐关系。

i,j,m 和 n 开始的变量要求整型数, 否则要求实型数。

•实型数的小数点可崐以忽略, 但是整型数不能带小数点。

数值间可以用空格隔开, 空格的数目不限,•也可以用下面的分隔符隔开:
( ), / =
< > 表示可选的参数, 输入时括号不用输入;
... 表示可以有任意个参数。

由 * 号开始到行末为注释, FLAC 在执行时不理会。

下面的 FLAC 命令按字母排列。

Apply 关键词 = 数值 <关键词 = 数值 ...> <范围>
可以有下面的关键词:
Pressure 压力
XForce X-方向的力
YForce Y-方向的力
ATtach 该命令可以将一条线上的结点和另一条线上的结点互相接合在一起, 用以形成复杂的网格形状。

Call 文件名
写成的命令文件可以用 Call 命令来调用, 命令文件的最后一行必须是RETURN, 以返回到交互方式。

命令文件中不能有 CALL 命令本身。

Config 关键词
FLAC 用以解平面应变问题, •但经过配置命令也可以用于解平面应力问题或轴对称问题。

需要时应在形成网格之前发。

关键词有:
P_STR 平面应力问题
AX 轴对称问题
CYC n
该命令同 STEP, 为执行 n 个时步的循环运算。

Fix X <Mark> <范围>
Y
X Y
用此命令可以使 <范围> 内结点的 x- 或 y- 方向的速度保持不变。

<范围> 的格式可以是 I = i1,i2, J = j1,j2; i 和 j •何者先输入没有关系。

如果要求位移固定, 则必须将速度初始化为零 (开始时速度的缺省值为零)。

FIX
和 INI XV, YV •可以联合使用以提供一个刚性移动的边界条件。

如果有 MARK 的关键词, 则只有在此范围内被标记的结点将被固定。

FRee X <Mark> <范围>
Y
X Y
该命令与 FIX 命令相反, 用于放松对结点的约束。

GEn x1,y1 x2,y2 x3,y3 x4,y4 <Ratio ri rj> <range>
<Same> <Same> <Same> <Same>
用于在全域或局域中产生网格。

(x1,y1)的点放在左下侧, (x2,y2)、 (x3,y3) 和 (x4,y4) 为顺时针排列。

如果点和前一个 GEn 命令中的相同则用 SAME 来代替。

如果网格不是均匀排列, 则用关键词 RATIO,•在 I 和J 方向的比例系数分别为 ri 和 rj.
GEn Circle xc,yc rad
Arc xc,yc xb,yb theta
Line x1,y1 x2,y2
该命令产生园、弧或直线。

ARC 弧的圆心为 (xc,yc), 起始点为 (xb,yb), 逆时针的角为theta 度
CIRCLE 园的中心为 (xc,yc), 半径为 rad
LINE 直线的两端为 (x1,y1) 和 (x2,y2).
用 ARC 等关键词所形成的边界系被标记 (参见命令 MARK 和UNMARK)过, 标记结点所围住的区域在以后用命令 INITAL, MODEL 和 PROPERTY 时可以用关键词 REGION 来说明。

Gen ADJust
用此命令来微调网格, 使之离散平滑。

该命令可以连续使用以增进平滑效果的。

Grid icol jrow
此命令用以产生数目为 icol 列和 jrow 行的网格。

对于 640k 内存的FLAC 版本, 如用摩尔-库仑的本构模型约可分两千个单元。

Help 帮助命令, 可在屏幕上显示命令表。

His <Nstep=n> <关键词 . . . I=i1 J=j1>
每隔 NSTEP 时步, 记录一下关键词所示项目在 i1 和 ji •结点或单元的数值。

NSTEP 的缺省值为 10. 用户应记住所要求 His (历史)•的顺序, 因以后在打印或绘图时要用。

历史值在 FLAC 停止运行时删除, 因此如果要保留的话, 要用到命令 HIS WRITE N (见下面)。

可以用的关键词有:
Ang 单元 i,j 内的最小主应力和 X-轴所形成的夹角
PP 单元 i,j 内的孔隙压力
SIG1 单元 i,j 的最大主应力
SIG2 单元 i,j 的最小主应力
SXX 单元 i,j 的 xx-应力
SYY 单元 i,j 的 yy-应力
SXY 单元 i,j 的 xy-应力
X 结点 i,j 的 x-坐标
Y 结点 i,j 的 y-坐标
XDis 结点 i,j 的 x-位移
YDis 结点 i,j 的 y-位移
Unbal 最大不平衡力
XVel 结点 i,j 的 x-速度
YVel 结点 i,j 的 y-速度
XXA 单元 i,j 三角形 a 的 xx-应力
XYA 单元 i,j 三角形 a 的 xy-应力
YYA 单元 i,j 三角形 a 的 yy-应力
XXB 单元 i,j 三角形 b 的 xx-应力
XYB 单元 i,j 三角形 b 的 xy-应力
YYB 单元 i,j 三角形 b 的 yy-应力
XXC 单元 i,j 三角形 c 的 xx-应力
XYC 单元 i,j 三角形 c 的 xy-应力
YYC 单元 i,j 三角形 c 的 yy-应力
XXD 单元 i,j 三角形 d 的 xx-应力
XYD 单元 i,j 三角形 d 的 xy-应力
YYD 单元 i,j 三角形 d 的 yy-应力
His 关键词
关键词可以是:
Dump nhis 将第 nhis 的历史写屏;
Write nhis 将第 nhis 的历史写在文件 FLAC.HIS 上, •该文件可在 FLAC 结束后打印出来。

连续执行 HIS WRITE 命令可将结果顺序写在FLAC.HIS 上, •但是首次执行此命令会将以前盘上所存的同名文件冲掉;
Reset 所有的历史都清除掉。

Initial 关键词 = 值 <. . . > <范围>
某些结点值可以给初值:
PP 空隙压力
X x-坐标
Y y-坐标
SXX xx-应力
SYY yy-应力
SXY xy-应力
XDisp x-位移
YDisp y-位移
XVel X-速度
YVel y-速度
还有几个可选用的关键词以协助实现 INITIAL 命令:
Mark 只有标记的结点值将被初始化
Region i j
为标记结点所围住的区域将被初始化。

i,j 为标记区域中的任一个单元
Var xv, yv 在一定范围内的参数的变差值, xv 和 yv 为 x-方向和 y-•方向的变差值。

范围可以有形式 I=i1,j1 J=j1,j2, 其中 i 和 j 的先后次序无关。

INTerface n 关键词 <i1,j1> <i2,j2>
n 关键词 = 值
INTERFACE 为交界面命令。

网格的一部分可以和网格的另一部分通过交界面而相互作用。

界面的性质由其刚度, 粘结力和摩擦力来表征。

用于本命令的关键词有:
Aside i1,j1 <i2,j2 i3,j3 ...>
Bdide i1,j1 <i2,j2 i3,j3 ...>
Cohesion 粘结力值
Friction 摩擦力值
Glued
KN 法向刚度值
KS 切向刚度值
TBond 抗拉强度
Unglued
胶结命令 GLUE 将使交界面的上下两部分胶结在一起, 使之不能滑动和分离, 命令 UNGLUE 则为命令 GLUE 之逆。

MArk <范围>
在给定范围内的结点将被标记。

计算的进行与结点的标记与否无关, 但标记的结点可以限定一个区域作为命令 INITIAL, PROP 和 MODEL 的作用域。

命令 GEN 将自动对结点进行标记。

<范围>的形式可以是 I=•i1, i2, J=j1,j2, i 和 j 的顺序无关。

Model 关键词 <REGION=i,j> <范围>
该命令对于给定的区域或范围赋予有关的本构模型。

关键词有:
ANisotropic 横观各向同性弹性模型
Elastic 弹性, 各同性本构模型
Mohr-Coulomb 摩尔-库伦塑性模型
Mull 零模型, 用于开挖掉的单元
SS 应变软化
Ubiquitous 彻体节理模型
NEW 该命令可以不用退出 FLAC 重新开始一个新问题。

Plot 关键词 <开关 <= v>...> <关键词 ...>
用缺省值。

可以在一行上连写几个关键词以在一个图上画出几个变量。

在绘图前先要用 MODEL 命令赋予网格以一定的本构模型。

•关键词及其意义为:
BEam 画出结构单元的几何形状
Boundary 画出网格的内外边界
Cable 画出锚束的几何形状
Disp 位移矢量
E_p 塑性应变的轮廓线 (只限于应变软化材料)
Grid 画出
画出纪录在第 nhis 个历史上的变量值
PP 孔隙压力的等值线
RF 以矢量形式画出的固定结点的反力
STAte 画出单元中心当前的屈服状态
STress 主应力矢量
SXX xx-应力的等值线 (全应力)
SYY yy-应力的等值线 (全应力)
SXY xy-应力的等值线
Velocity 以箭头画出的速度矢量
WAter 水位线
XDisp x-位移的等值线
YDisp y-位移的等值线
XVel x-速度
YVel y-速度
所谓开关其本身也是关键词, 用于设置图形的的某些特征, 有:
color 如红为 Red, 绿为 GREen, 黄为 Yellow 等。

Interval = c
将等值线的间距置为 c.• •在 •PLOT •命令前发扫描线命令 SCLIN 可以画出等值线的值。

Max = v 在画矢量时, 置箭头的最大长度为 v.
Noh 不画标题
Zero 不画零值线
如果要放大或缩小图形, 可以在 PLOT 命令前用 WINDOW 命令来设置窗口的大小。

Print 关键词 <关键词>... <Region=i,j> <范围>
和绘图命令 PLOT 一样, 结点变量的值只有在给定的材料模型和性质后才可以打印出来。

关键词有:
Apply 打印出所施加力或压力的大小和范围
Fix 打印出固定 x 或 y 的结点
Limits 对 SOLVE 命令的限制值
MArk 打印出标记结点
MEm 占用的内存
STruct 打印出结构单元上有关结点的力, 力矩和位移
Interface 打印出交界面的数据, 包括结点力和单位法向矢量主要的网格关键词
Bulk 体积模量
COhesion 粘结力
Den 质量密度
Dilation 剪胀角
E_p 全塑性应变 (应变软化模型)
Friction 摩擦系数
SHear 剪切模量
X X-坐标
Y Y-坐标
PP 孔隙压力
JFric 节理摩擦力
JCoh 节理粘结力
JAngle 节理角度
NUYx y-x 泊松比
NUZx z-x 泊松比
SIG1 最大主应力
SIG2 最小主应力
SXX XX-应力
SYY YY-应力
SXY XY-应力
Theta 最小主应力与 x-轴的夹角
XDis X-位移
YDis Y-位移
XMod X-模量
YMod Y-模量
XVel X-速度
YVel Y-速度
ASXX XX-应力 (三角形 A)
BSXX XX-应力 (三角形 B)
CSXX XX-应力 (三角形 C)
DSXX XX-应力 (三角形 D)
ASYY YY-应力 (三角形 A)
BSYY YY-应力 (三角形 B)
CSYY YY-应力 (三角形 C)
DSYY YY-应力 (三角形 D)
ASXY XY-应力 (三角形 A)
BSXY XY-应力 (三角形 B)
CSXY XY-应力 (三角形 C)
DSXY XY-应力 (三角形 D)
State 塑性状态
0 弹性
1 正在屈服中
2 曾经屈服, 现为弹性
3 已超过单轴抗张力
4 屈服并超过单轴抗张力
5 已经超过抗张力
6 彻体节理正在屈服
7 彻体节理过去屈服过, 现为弹性状态
Tables 打印所存贮的表格
XReaction X-反力
YReaction Y-反力
PROp 关键词 =值 < . . . > <范围>
本命令为 MODEL 命令赋予材料的性质。

下面的关键词对 PROPERTY 命令加以补充:
Region i,j
所有为标记结点所连续包围的区域将赋予该性质。

i,j 单元可为标记区域中的任一单元
Var xv yv
性质可以有变差, xv 和 yv 分别为 x-方向和 y-•方向的变差值
<范围> 可为 I=i1,i2, J=j1,j2, i 和 j 孰者在前无妨, 但 <范围>必需在输入行的最后。

各种模型所需输入的性质为:
弹性
(1) 剪切模量
(2) 体积模量
(3) 密度
摩尔-库伦
(1) 剪切模量
(2) 体积模量
(3) 密度
(4) 摩擦角
(5) 粘结力
(6) 剪胀角 (任选)
横观各向同性
(1) 剪切模量
(2) x-模量
(3) y-模量
(4) 密度
(5) NUYx
(6) NUYz
彻体节理
(1) 剪切模量
(2) 体积模量
(3) 密度
(4) 粘结力 (整体材料)
(5) 摩擦力 (整体材料)
(6) 节理粘结力
(7) 节理摩擦力
(8) 节理角
(9) 整体材料的剪胀角 (任选)
应变-硬化/软化
(1) 剪切模量
(2) 体积模量
(3) 密度
(4) 初始摩擦角 (任选)
(5) 初始粘结力 (任选)
(6) 摩擦角和塑性应变的关系表的表号
(7) 粘结力和塑性应变的关系表的表号
(8) 剪胀角和塑性应变的关系表的表号
如果表号给 0, 则取关键词 COHESION, DILATION 或 FRICTION 所给出的值。

Quit 该命令同 STOP, FLAC 终止运行。

REstore 文件名
把以前用 SAVE 命令所存的文件读入内存恢复现场。

RETurn 该命令应是输入数据文件中的最后一个命令。

SAve 文件名
将内存中问题的现场存入文件中, 如果已经有同名的文件, 则该文件将被复盖。

SClin n x1,y1 x2,y2
该命令在屏幕上作一个扫描线, 以切割等值线, 交点以 A 到 Z 的字母来表示。

在一张图上最多可以有 5 条扫描线。

扫描线的参数为:
n = 扫描线的编号 (必需为 1,2,3,4 或 5)
x1,y1 = 扫描线的起点坐标
x2,y2 = 扫描线的终点坐标
SEt <关键词>
该命令设置整体条件, 其关键词有:
Aspect a
调整屏幕的高宽比, 以使输出不变形
Col n
n 为打印输出的最大列数。

用户必需在运行 FLAC 前设置好打印机的列数。

EGA 设置 640x350 的 EGA 图形模式
Force f
设置 SOLVE 命令时的不平衡力的限值。

Gravity g <th>
重力加速度 g 及其与负 y-轴的夹角
Large 大变形 (坐标更新)
Log ON
在当前盘上打开名为 FLAC.LOG 的文件, 以纪录 FLAC 的运行进程。

如果 FLAC.LOG 文件已经存在, 则将被复盖。

OFF 关闭 FLAC.LOG 文件。

如果在稍后再 SET LOG ON, •则屏幕显示将继续纪录在 FLAC.LOG 文件上。

Small 小变形 (坐标不更新)
STep n
SOLVE 命令进行计算循环的限制数目。

Time t
SOLVE 命令进行计算的限制时间的分钟数。

SOLve <关键词 = 值 ...>
用本命令进行计算循环, 关键词为:
Step 时步数目
Time 运行时间 (分钟数)
Force 不平衡力
缺省值为:
S = 500 时步
T = 5 分钟
F = 100
最长的时限为 1440 分钟 (24 小时), 如果要求运算超过一天, 则可以用几个 SOLVE 的命令。

FLAC 在运行中如要中止, 可以按退出键 Esc退出循环, 将控制转给用户, 进行交互操作
STEp n
执行 n 个时步的循环运算。

STop FLAC 终止运行。

STRuct 关键词 . . .
STRUCT 命令用于定义结构单元的几何形状, 性质等条件。

STRUCT 命令要求说明结构单元的类型和形状以及它与 FLAC 网格的连接情况。

定义结构单元的关键词有:
(1) 结构类型关键词
梁一个梁单元系在关键词 BEAM 后用梁的几何形状和性质的关键词及其值来表征。

锚束一个锚束单元系在关键词 CABLE •后以其几何形状和性质的关键词及其值来表征。

(2) 结构单元的几何形状及其结点联结
Begin 关键词
关键词 BEGIN 表征梁或锚束的起始点
End 关键词 END 表征梁或锚束的终了点
结构单元的端点可以在 BEGIN 和 END 关键词后直接用下面三个之一的关键词来表征:
Grid i,j
结构单元的起点或终点为结点 i,j
Node n
FLAC •将自动按照构件单元输入的顺序为结构单元的结点编号, 此处 n 为所编的第 n 号结点。

x,y 直接给端点以 x 和 y 坐标。

(3) 结构单元的性质类型关键词
Prop n
结构单元的类型要赋予性质数 n , 用 struct prop=n ••再加上关键词及其值来说明。

(4) 结构单元分段的关键词
Seg k
将结构单元等分成 k 个分段。

(5) 锚束预加张力的关键词
Tension t
STRuct Node=n 关键词
每个结构结点用下列的关键词可以有不同的边界或几何条件。

FFIx <X> <Y> <R>
可以将 n 结点的 x- 和/或 y- 位移或转动固定。

FRee <X> <Y> <R>
此命令为命令 FIx 之逆。

Pi 使结点 n 为铰接, 即放松力矩。

Load fx,fy,m
可对结点 n 施加 x- 和/或 y- 方向的力或力矩。

x,y n 结点的 x-坐标和 y-坐标。

STRuct Prop=n 关键词 = 值
性质的关键词有:
E = 值
I = 值 (梁的惯性矩)
Area = 断面值
KBond = 灰浆的粘结刚度 [力/锚束单位长/位移]
SBond = 灰浆的粘结强度 [力/锚束单位长]
Yield = 锚束的屈服强度 (力)
SYstem 不退出 FLAC 暂时进入 DOS 系统, •可以执行的 •DOS •命令有:•DIR, COPY, REN, DEL 和 TYPE. 用回车键可以回到 FLAC.
Table n x1 y1 <x2 y2> <x3 y3>
建成一个点的坐标的表, 以供 FLAC 引用。

n 是表号。

TItle 在标题命令 TITLE 的下一行输入标题的名称。

Unmark <范围>
去掉在给定范围内结点的标记。

WAter <Density = 值> <Table = n>
引入水面下的孔隙压力, 孔隙压力为正。

命令 WATER TABLE =0 将撤去所有结点的孔隙压力。

WIndow <xlo xhi ylo yhi>
<AUTO>
该命令按照 xlo (x-低坐标), xhi (x-高坐标) 和 ylo (y-低坐标)•,•yhi (y-高坐标) 建立一个窗口, 否则为自动建立 (AUTO).。