连杆机构

第四章连杆机构

平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。

4-1 铰链四杆机构的基本形式和特性

全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图4-1所示。机构的固定件4称为机架；与机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。能作整周转动的连架杆，称为曲柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构

．．．．．．．．．．．．

．．．．．．、双曲柄机构和双摇杆机构。

图4-1 铰链四杆机构

一、曲柄摇杆机构

在铰链四杆机构中，若两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。

图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。

图4-2 雷达天线俯仰角调整机构

图4-3a所示为缝纫机的踏板机构，图b为其机构运动简图。摇杆3（原动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1（从动件）作整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。

图4-3 缝纫机的踏板机构

下面详细讨论曲柄摇杆机构的一些主要特性：

1．急回运动

如图4-4所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC 共线。在这两个位置，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角ψ称为摇杆的摆

角。

图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性

当曲柄由位置AB1顺时针转到位置AB2时，曲柄转角ϕ1=180+θ，这时摇杆由极限位置

C1D摆到极限位置C2D，摇杆摆角为ψ；而当曲柄顺时针再转过角度ϕ2=180-θ时，摇杆由位

置C2D摆回到位置C1D，其摆角仍然是ψ。虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄

转角却不等(ϕ1>ϕ2);当曲柄匀速转动时,对应的时间也不等(t1>t2)，这反映了摇杆往复摆动的

快慢不同。令摇杆自C 1D 摆至C 2D 为工作行程，这时铰链C 的平均速度是V 1=C 1C 2/t 1；摆杆自C 2D 摆回至C 1D 为空回行程，这时C 点的平均速度是V 212/t 2，V 1

急回运动特性可用行程速比系数K 表示，即

θ

θϕϕ-+===== 180180//212112122121t t t C C t C C V V K （4-1） 式中，θ为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为极位夹角．．．．

。 将上式整理后，可得极位夹角的计算公式： 11180+-=K K θ （4-2） 由以上分析可知：极位夹角θ越大，K 值越大，急回运动的性质也越显著。但机构运动的平稳性也越差。因此在设计时，应根据其工作要求，恰当地选择K 值，在一般机械中1

2．压力角和传动角

在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律，而且希望运转轻便、效率高。图4-5所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC 为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力P 是沿BC 方向的。作用在从动件上的驱动力P 与该力作用点绝对速度v c 之间所夹的锐角α称为压力角．．．

。由图可见，力P 在v c 方向的有效分力为P t =P cos α，它可使从动件产生有效的回转力矩，显然P t 越大越好。而P 在垂直于v c 方向的分力P n =P sin α则为无效分力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。因此，希望P n 越小越好。由此可知，压力角α越小，机构的传力性能越好，理想情况是α=0，所以压力角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数。一般设计机构时都必须注意控制最大压力角不超过许用值。

图4-5 压力角与传动角

在实际应用中，为度量方便起见，常用压力角的余角γ来衡量机构传力性能的好坏，γ称为传力角．．．

。显然γ值越大越好，理想情况是γ=90︒。 由于机构在运动中，压力角和传动角的大小随机构的不同位置而变化。γ角越大，则α越小，机构的传动性能越好，反之，传动性能越差。为了保证机构的正常传动，通常应使传动角的最小值γmin 大于或等于其许用值[γ]。一般机械中，推荐[γ]=40︒~50︒。对于传动功率大的机构，如冲床、颚式破碎机中的主要执行机构，为使工作时得到更大的功率，可取γmin =[γ]≥50︒。对于一些非传动机构，如控制、仪表等机构，也可取[γ]<40︒，但不能过小。可以采用以下方法来确定最小传动角γmin 。由图4-5中∆ABD 和∆BCD 可分别写出

BD 2=l 12+l 42-2l 1l 4cos ϕ

BD 2=l 22+l 32-2l 2l 3cos ∠BCD

由此可得

3

241242123222cos 2cos l l l l l l l l BCD ϕ+--+=∠ 当ϕ=0︒和180︒时，cos ϕ=+1和-1，∠BCD 分别出现最小值∠BCD （min ）和最大值∠BCD (max)（见图4-4）。如上所述，传动角γ是用锐角表示的。当∠BCD 为锐角时，传动角γ=∠BCD ，显然，∠BCD (min)也即是传动角的最小值；当∠BCD 为钝角时，传动角应以γ=180︒-∠BCD 来表示，显然，∠BCD (max)对应传动角的另一极小值。若∠BCD 由锐角变成钝角，则机构运动过程中，将在∠BCD (min)和∠BCD (max)位置两次出现传动角的极小值。两者中较小的一个即为该机构的最小传动角γmin 。

3．死点位置

对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如以摇杆3 为原动件，而曲柄1 为从动件，则当摇杆摆到极限位置C 1D 和C 2D 时，连杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A ，即机构处于压力角α=90︒（传力角γ=0）的位置，此时驱动力的有效力为0。此力对A 点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点位置。死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。出现死点对传动机构来说是一种缺陷，这种缺陷可以利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服。如图4-3a 家用缝纫机的脚踏机构，就是利用皮带轮的惯性作用使机构能通过死点位置。

但在工程实践中，有时也常常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求，如图4-6所示的工件夹紧装置，当工件5需要被夹紧时，就是利用连杆BC 与摇杆CD 形成的死点位置，这时工件经杆1、杆2传给杆3的力，通过杆3的传动中心D 。此力不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力P 后，在工作反力N 的作用下，机构不会反转，工件依然被可靠地夹紧。

图4-6 利用死点夹紧工件的夹具

二、 双曲柄机构

两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。在双曲柄机构中，通常主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。如图4-7所示为插床中的机构及其运动简图。当小齿轮带动空套在固定轴A 上的大齿轮（即构件1）转动时，大齿轮上点B 即绕轴A 转动。通过连杆2驱使构件3 绕固定铰链D 转动。由于构件1和3 均为曲柄，故该机构称为双曲柄机构。在图示机构中，当曲柄1等速转动时，曲柄3作不等速的转动，从而使曲柄3驱动的插刀既能近似均匀缓慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。