三角函数图像与性质练习题

三角函数图像与性质练习题

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1、函数522y sin x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭

是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、非奇非偶函数 D 、以上都不对

2、y ＝sin 2x 是（ ）

A.最小正周期为2π的偶函数

B.最小正周期为2π的奇函数

C.最小正周期为π的偶函数

D.最小正周期为π的奇函数

3、函数y ＝sin （x ＋2π）（x ∈［－2π，2

π］）是（ ） A.增函数 B.减函数

C.偶函数

D.奇函数 4、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π）的单调递增区间是（ ）

A.［2

π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 5、在（0，2π）内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为（ ） A.（4π，2π）∪（π，45π） B.（4π，π） C.（4π，45π）D.（4π，π）∪（45π，2

3π） 6、下列函数中，周期是

2π的偶函数是（ ） A.y ＝sin4x

B.y ＝cos 22x －sin 22x

C.y ＝tan2x

D.y ＝cos2x 7、函数y ＝sin （3π－2x ）＋cos2x 的最小正周期是（ ） A.2π B.π C.2π D.4π

8、若f （x ）sin x 是周期为π的奇函数，则f （x ）可以是（ ）

A.sin x

B.cos x

C.sin2x

D.cos2x

9、函数y ＝cos 2x －3cos x ＋2的最小值为（ ）

A.2

B.0

C.－41

D.6

10如果函数y =sin2x +a cos2x 的图象关于直线x =－8π对称，那么a 等于（ ） A.2 B.－2 C.1 D.－1

11、在［0，2π］上满足sin x ≥2

1的x 的取值范围是 （ ）

A ．［0，6π］

B ．［6π，65π］

C ．［6π，32π］

D ．［6

5π，π］ 12、关于函数f （x ）=4sin （2x ＋3π）（x ∈R ），有下列命题：

①f （x ）最大值为4②y =f （x ）的表达式可改写为y =4cos （2x －6π）；

③y =f （x ）的图象关于点（－6π，0）对称；④y ＝f （x ）的图象关于直线x =－6π对称.⑤由f （x 1）＝f （x 2）

＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；其中正确的命题的序号是 （注：把你正确的命题的序号都填上）.

13、函数y =sin2x +1的最小正周期为 .

14、24y sin(x )π

=-的单增区间为____________.

15、f （x ）＝|sin x |的最小正周期为_____________

16、当－2π≤x ≤2π时，函数f （x ）=3sinx ＋cosx 值域为__________

17、已知函数f （x ）＝2

1cos 2x ＋23sin x cos x ＋1，x ∈R . （1）求f （x ）的最小正周期（2）当函数f （x ）取得最大值时，求自变量x 的集合；（3）求f （x ）的单调区间。（4）该函数的图象可由y ＝sin x （x ∈R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?