高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试
清河中学高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试
(满分：100分时间：90分钟)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
1.化简的结果是（）
②函数是偶函数
③是函数的一条对称轴方程
④若是第一象限的角，且，则
其中正确命题的序号是_______________
三、解答题：（本大题分5小题共36分）
17．（本题7分）已知，求的值
18．（本题7分）已知角终边上一点，求的值
19．（本题7分）已知函数的最大值为，最小值为.
（1）求的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.
20.（本题7分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。
（1）求函数的解析式
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？。
高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题(含答案)
高中数学必修四第一章单元测试题《三角函数》（时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（ ）A. B. C. D.2．函数的一条对称轴可能是（ ）A. B. C. D.3．已知1sin 3θ=， ,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则tan θ= A. 2- B. 2- C. 24-D. 28- 4．已知，，则（ ）．A. B. C. D. ，5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A. 2 B.C.D.6．下列区间上函数cos 3y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭为增函数的是（ ）A. ,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 24,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 711,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．已知α为第二象限角，则222sin 1-sin cos 1-cos αααα+的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 8．如图，函数（，）的图象过点，则的函数解析式为（ ）A.B.C. D.9．将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则的值可能为（ ）A. B. C. D.10．已知tan 4θ=，则2sin cos sin 17sin 4θθθθ++的值为（ ）A.1468 B. 2168 C. 6814 D. 682111．函数()()sin f x A x ωϕ=+的图象如下图所示，为了得到()cos g x A x ω=-的图像，可以将()f x 的图像（ ）A. 向右平移12π个单位长度 B. 向右平移512π个单位长度C. 向左平移12π个单位长度 D. 向左平移512π个单位长度 12．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；④一个对称中心为,012π⎛⎫⎪⎝⎭”的一个函数是（ ） A. sin 26x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若角α的终边经过点()1,2--，则2sin2cos αα+=____________. 14．函数()()π20,2f x sin x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的图象如图所示，则ω=__________， ϕ=__________．15．若()()sin 2cos 2,αππα-=-则()()()()sin 5cos 23cos sin παπαπαα-+----的值为____________.16．给出下列四个命题： ①函数2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一条对称轴是512x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③函数2cos sin y x x =+的最小值为1-；= 0，则12x x k π-=，其中k Z ∈； 以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10（1（2）2sin sin2αα+.18．（本小题12分）（1）已知角α终边上一点，求cos α和tan α的值．（2）已知α是第三象限的角，且简()f α；②若，求()f α19．（本小题12分）已知函数()()sin (0,24,)2f x A wx b A w πϕϕ=++><<<.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 的图象的对称中心及()2f x 的递减区间.20．（本小题12分）某同学用“五点法”画函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：6π23π0 22-（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并求出函数()f x 的解析式； （Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动12π个单位长度，得到()y g x =图象，求()y g x =的图象离原点O 最近的对称中心. 21．（本小题12分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.22．（本小题12分）函数()()sin (0,)2f x x πωϕωϕ=+><在它的某一个周期内的单调减区间是511,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. （1）求()f x 的解析式；（2）将()y f x =的图象先向右平移6π个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为()g x ，求函数()g x 在3,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.高中数学必修四第一章单元测试题《三角函数》参考答案（时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】,选D.2．函数的一条对称轴可能是（ ）A. B. C. D.【答案】B3．已知1sin 3θ=， ,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则tan θ= A. 2- B. 2- C. 24- D. 28- 【答案】C 【解析】∵1sin 3θ=， ,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴222cos 1sin 3θθ=--=-，则1sin 23tan cos 4223θθθ===--，故选C.4．已知，，则（ ）．A. B. C. D. ，【答案】D 【解析】 ∵，，∴，，∴．故选．5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A. 2 B. C.D.【答案】C【解析】6．下列区间上函数cos 3y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭为增函数的是（ ） A. ,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 24,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 711,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C【解析】当44x ππ-≤≤时，712312x πππ≤+≤， 函数不是增函数；当263x ππ≤≤时， 23x πππ≤+≤，函数是减函数；当2433x ππ≤≤时， 533x πππ≤+≤，函数是增函数；选C.7．已知α为第二象限角，则222sin 1-sin cos 1-cos αααα+的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 【答案】B8．如图，函数（，）的图象过点，则的函数解析式为（ ）A.B.C. D.【答案】B【解析】由题意可得A=2,f(0)=由所以，，选B.9．【2018届河南省天一大联考高三上测试二（10月】将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则的值可能为（ ）A. B. C. D.【答案】D10．已知tan 4θ=，则2sin cos sin 17sin 4θθθθ++的值为（ ）A.1468 B. 2168 C. 6814 D. 6821【答案】B【解析】()2222sin cos sin 1sin 17sin 417tan 4sin cos tan θθθθθθθθθ+++=++ ()22141162117tan 68686841tan tan tan θθθθ++=+=+=+,故选B 11．函数()()sin f x A x ωϕ=+的图象如下图所示，为了得到()cos g x A x ω=-的图像，可以将()f x 的图像（ ）A. 向右平移12π个单位长度B. 向右平移512π个单位长度 C. 向左平移12π个单位长度 D. 向左平移512π个单位长度【答案】B【解析】试题分析:由题意可得,解之得,故,又可得,即,所以,而,即函数可由函数的图象向右平移512π个单位长度而得到,故应选B. 12．【2018届广西柳州市高三上摸底】同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；④一个对称中心为,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭”的一个函数是（ ）A. sin 26x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【2018届福建省惠安惠南中学高三10月月考】若角α的终边经过点()1,2--，则2sin2cos αα+=____________.【答案】1【解析】由三角函数定义得2tan 21α-==∴- 2sin2cos αα+= 22222sin cos cos 2tan 1411sin cos 141tan ααααααα+++===+++14．函数()()π20,2f x sin x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的图象如图所示，则ω=__________， ϕ=__________．【答案】2π3 π615．若()()sin 2cos 2,αππα-=-则()()()()sin 5cos 23cos sin παπαπαα-+----的值为____________.【答案】35-【解析】因为()()sin 2cos 2sin 2cos ,αππααα-=-∴=-()()()()sin 5cos 2sin 5cos 3cos 33cos sin 3cos sin 5cos 5παπααααπααααα-+-+===-----+-故答案为35-.16．给出下列四个命题： ①函数2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一条对称轴是512x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③函数2cos sin y x x =+的最小值为1-；④若12sin 2sin 244x x ππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ = 0，则12x x k π-=，其中k Z ∈； 以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）． 【答案】①②③ 【解析】把512x π=代入函数得1y =,为最大值，故正确； 结合函数tan y x =的图象可得点,02π⎛⎫⎪⎝⎭是函数tan y x =的图象的一个对称中心，故正确； 函数 22215cos sin sin 124y x x x sinx sinx ⎛⎫=+=-++=--+ ⎪⎝⎭ []1,1sinx ∈-Q 当sin 1x =-时，函数取得最小值为1-，故正确。
必修4三角函数单元测试题(含答案)
必修4三角函数单元测试题(含答案) 三角函数单元测试1.sin210的值是多少？A。
3/2B。
-3/2C。
1/2D。
-1/22.终边相同的角是哪一组？A。
π或kπB。
(2k+1)π或(4k±1)π(k∈Z)C。
kπ±π/3或π/3k(k∈Z)D。
kπ±π/6或kπ±π/6(k∈Z)3.已知cosθ·tanθ＜0，那么角θ在哪两个象限之间？A。
第一或第二象限角B。
第二或第三象限角C。
第三或第四象限角D。
第一或第四象限角4.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是2，则这个圆心角所对的弧长是多少？A。
2sin1B。
sin2C。
2D。
π5.要得到函数y=2sin(xπ/36),x∈R的图像，只需把函数y=2sinx,x∈R的图像上所有的点：A。
向左平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍B。
向右平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍C。
向左平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的1/3D。
向右平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的1/36.设函数f(x)=sin((x+π/3)/3)(x∈R)，则f(x)在区间：A。
(2π/7,2π/3)上是增函数B。
(-π,2π/3)上是减函数C。
(π,8π/4)上是增函数D。
(-π,2π/3)上是增函数7.函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,φ<π)的部分图象如图所示，则函数表达式是：A。
y=-4sin(x+π/4)B。
y=4sin(x-π/4)C。
y=-4sin(x-π/4)D。
y=4sin(x+π/4)8.函数y=sin(3x-π/4)的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是：A。
(-π/4,0)B。
(-π,0)C。
(π,0)D。
(11π/12,0)9.已知f(1+cosx)=cos2x，则f(x)的图象是下图的：（删除明显有问题的段落）4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.B二、填空题11.012.513.1/214.-sin(15π/4)三、解答题15.cosα=√(1-sin²α)=√(1-1/4)=√(3/4)=±√3/216.M={θ|θ∈[0,π/4]}，N={θ|θ∈[π/4,π]}17.（1）sin²θ+cos²θ+sinθ+cosθ+2sinθcosθ=1+sinθ+cosθsinθ+cosθ+2sinθcosθ=sinθ+cosθ2sinθcosθ=0sinθ=0或cosθ=0θ=kπ或θ=kπ±π/2 (k∈Z)2）将sinθ和cosθ代入原方程得m=1/218.（1）f(x)=sin(3x-π/2)2）a=2,b=419.最大值为1/√3，最小值为-120.（I）π/2II）g(x)=2cos(2x-π/2)-sin(2x)二、填空题11.412.013.414.20三、解答题15.已知 $A(-2,a)$ 是角 $\alpha$ 终边上的一点，且$\sin\alpha=-\dfrac{a}{\sqrt{a^2+16}}$，求 $\cos\alpha$ 的值。
必修4 三角函数单元测试
必修4 三角函数单元测试一、选择题：1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A ∩CB ．B ∪C=C C ．A CD ．A=B=C2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） A ．3π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位 5、如图，曲线对应的函数是 （ ）A ．y=|sin x |B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |6 ( )A ．cos160︒B ．cos160-︒C ．cos160±︒D ．cos160±︒7、函数)32sin(2π+=x y 的图象 （ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 8、函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ） A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数9、函数y =（ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：10、已知απβαππβαπ2,3,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 11、函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 ． 12、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 三、解答题：13、（8分）求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒14、（8分）已知3tan 2απαπ=<<,求sin cos αα-的值.15、（10分）已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+。
(word完整版)高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典
高中数学必修 四第一章三角函数一、选择题（60分）1.将—300o 化为弧度为（ )A 4 r 5 c 7 7 A . ；B .C . ;D .3 3 642•如果点P （sin cos ,2cos ）位于第三象限，那么角 所在象限是（ A .第一象限 B.第二象限 C •第三象限 D.第四象限3 .下列选项中叙述正确的是 （）A .三角形的内角是第一象限角或第二象限角B •锐角是第一象限的角C .第二象限的角比第一象限的角大D .终边不同的角同一三角函数值不相等 4 •下列函数中为偶函数的是（ ) D •等腰直角三角形C . A .锐角三角形 B .钝角三角形 、1 2sin( 2) cos( 3不等腰的直角三角形A . sin2 — cos2B . cos2 — sin2C .± (sin2 — cos2) D . sin2+cos29 .若角 的终边洛在直线 y=2x 上，贝U sin 的值为(1 <52 51A. B. C. — D.—5 5 5210.函数 2 y=cos x -3cosx+2 的最小值是 ()A . 2B . 0C 1D ..642）等于 ()8. ( )11•如果 在第三象限，则一必定在2A .第一或第二象限B .第一或第三象限C .第三或第四象限D .第二或第四象12.已知函数y Asin（ x ）在同一周期内，当x 时有最大值2,当x=0时有最小值-2，那么函数的解析3式为( )3 A. y 2sin x21B. y 2sin(3x )C. y 2sin(3x )D. y -sin3x2 2 2二.填空题（20分）14、已知角a的终边经过点P（3 , -3）,则与a终边相同的角的集合是13. tan i、tan2、tan3的大小顺序是14.函数y lg 1 tanx的定义域是16.函数y sin（ 2x —）的单调递减区间是6三.计算题（70 分）17. （15分）已知角终边上一点cos( )sin(P (-4, 3),求11cos( )sin(2-的值9T)18(20 分).已知函数y=Asin( w x+ $）+b（A>0,| $ |<n ,b为常数）的一段图象（如图）所示.①求函数的解析式;②求这个函数的单调区间3/A19.已知tan 3，求2 sin cos4cos 的值。
高一数学（人教版）必修四单元测试：三角函数（word版，有答案）
高一数学三角函数部分单元试卷班级________ 姓名__________学号________一、 选择题（每题5分）1. 集合|,24k M x x k Z ππ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，|,42k N x x k Z ππ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭（ ） (A)M N = (B)M N ≠⊂ (C) N M ≠⊂ (D)M N φ=2．下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是 （ ）（A ）sin ||y x =-（B ）cos ||y x =（C ）sin(2)2y x π=+ （D ）cos(2)2y x π=+ 3．如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+的值是 （ ）（A ）．12-（B ）12（C ）4．已知1sin 1a a θ-=+，31cos 1a aθ-=+，若θ为第二象限角，则下列结论正确的是（ ） （A ）.1(1,)3a ∈- （B ）. 1a = (C). 119a a ==或 (D). 19a = 5. 方程cos x x =在(,)-∞+∞内 （ ）(A).没有根 (B).有且只有一个根 (C).有且仅有两个根 (D).有无穷多个根 6. 设将函数()cos (0)f x x ωω=>的图像向右平移3π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （A ）13（B ） 3 （C ） 6 （D ） 9 7.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像 （ ）（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位8.已知函数()sin(2),f x x ϕ=+其中ϕ为实数. 若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是 （ ）A ． ,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. ,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦C ． 2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ． ,()2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题4分）9.函数sin y x ω=和函数tan (0)y x ωω=>的最小正周期之和为π,则ω=________ 10．已知α、β∈[－π2，π2]且α＋β<0，若sin α＝1－m ，sin β＝1－m 2，则实数m 的取值范围是_________________11．令tan a θ=，sin b θ=，cos c θ=，若在集合π3π,44θθθ⎧-<<≠⎨⎩ππ0,,42⎫⎬⎭中，给θ取一个值，,,a b c三数中最大的数是b ，则θ的值所在范围是____________ 12.若函数()2sin (01)f x x ωω=<<在闭区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦2，则ω的值为______ 13.22sin120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒=_______三、解答题（每题10分）14. 已知tan 2α=，计算①2cos()cos()2sin()3sin()2παπαπαπα+----+ ②33sin cos sin 2cos αααα-+15. 已知函数3)62sin(3)(++=πx x f（1（2）指出)(x f16.已知在ABC ∆中,17sin cos 25A A += ①求sin cos A A②判断ABC ∆是锐角三角形还是钝角三角形 ③求tan A 的值17.已知函数lg cos(2)y x ，（1）求函数的定义域、值域； （2）讨论函数的奇偶性；（3）讨论函数的周期性 （4）讨论函数的单调性高一数学三角函数部分试卷参考答案一、 选择题（每小题3分，共40分）二、 填空题（每小题4分，共20分）9． 3 10.11． 3(,)24ππ 12. 3413. 1三．解答题：(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 14.解 (1)tan 2α=2sin cos 2tan 13cos 3sin 13tan 7αααααα-+-+∴==-++原式=（5分）(2)322322sin cos (sin cos )sin 2cos sin cos αααααααα-+=++原式（）3232tan tan 11tan 2tan 26αααα--==++ （10分） 15解：（1）图略 （5分） （2）04,3,6T A ππϕ===，22()3x k k Z ππ=+∈对称轴 3ππ对称中心（-+2k ,3）， （10分）16解：（1）17sin cos 25A A +=两边平方得 21712sin cos 25A A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭336sin cos 625A A =-.......（3分）(2)17sin cos 125A A +=< 2A π∴>,ABC ∆为钝角三角形 ..................（6分）（3）2217sin cos 25sin cos 1A A A A ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 得24sin 257cos 25A A ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩24tan 7∴=- ....（10分）17. 解（1）定义域(,)()44k k k Z ππππ-++∈ 值域(,0]-∞ ....（3分）(2) 偶函数 ........（5分） （3）T π= ........（8分） （4）增区间(,)()4k k k Z πππ-+∈减区间(,)()4k k k Z πππ+∈ ........（10分）。
高中高一数学必修4三角函数练习试卷试题包括答案.docx
高一必修 4 三角函数练习题一、选择题（每题 4 分，计 48 分）1. sin(1560 o) 的值为（）A 1B1C3D3 22222.如果 cos(A)1A) =（），那么 sin(22A 1B1C3D3 22223.函数 y cos(32x) 的最小正周期是（）5A B 5C2D5524.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（）A3B2C D4 335.已知 tan100 o k ，则 sin80 o的值等于（）AkBkC1k 2 1 k 2 1k 21k2kDk6.若 sin cos 2 ，则tan cot的值为（）A1B2C1D27.下列四个函数中，既是(0,) 上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）2A y sin xB y |sin x |C y cosxD y | cos x |8.已知 a tan1 ， b tan 2， c tan3 ，则（）A a b cB c b aC b c aD b a c9.已知 sin(1，则 cos() 的值为（）)633A1B1C1D1 223310.是第二象限角，且满足cossin2(sincos )2 ，那么 是 （ ）象限角22 2 2A 第一B 第二C 第三D 可能是第一，也可能是第三11. 已知 f ( x) 是以 为周期的偶函数，且x [0, ] 时， f ( x) 1 sin x ，则当 x [5,3 ] 时，22f ( x) 等于 （）A 1 sin xB 1 sin xC 1 sin xD 1 sin x12. 函数 f ( x) M sin( x)(0) 在区间 [ a, b] 上是增函数，且 f ( a)M , f (b)M ，则 g( x) M cos( x ) 在 [ a,b] 上（）A 是增函数B 是减函数C可以取得最大值 MD可以取得最小值M二、填空题（每题 4 分，计 16 分）13. 函数 ytan( x) 的定义域为 ___________ 。
高中数学必修四第一章,三角函数单元能力测试卷,含参考答案
第一章三角函数单元能力测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.设α角属于第二象限，且2cos 2cos αα-=，则2α角属于 ( ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列值①)1000sin( -；②)2200cos( -；③)10tan(-；④4sin 是负值的为 （ ）A.①B.②C.③D.④3.函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是 （ ）A.0 B 4π C 2π D π 4.已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 （ ） A.43- B.34- C.43 D.34 5.若α是第四象限的角，则πα-是 （ ） A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 6.将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是 ( ) A.1sin 2y x = B 1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6y x π=- 7.若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是 ( )A.35(,)(,)244ππππ B 5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D 33(,)(,)244ππππ 8.与函数)42tan(π+=x y 的图像不相交的一条直线是 ( )A.2π=x B 2π-= C 4π= D 8π=x 9.在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+=x y 、)322cos(π+=x y 中,最小正周期为π的函数的个数是（ ）A.1个 B 2个 C 个 D 4个10.方程1sin 4x x π=的解的个数是 （ ） A 5 B 6 C 7 D 8 11.在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为 （ ） A.)45,()2,4(ππππ B.),4(ππ C.)45,4(ππ D.)23,45(),4(ππππ 12.已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是 （ ） A.2π B 4π C 4π D 34π二、填空题（每小题5分，共20分）13.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是__________ 14.若,24παπ<<则αααtan cos sin 、、的大小关系为__________ 15 若角α与角β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是__________16.关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题：①对任意α,()f x 都是非奇非偶函数；②不存在α，使()f x 既是奇函数，又是偶函数；③存在α，使()f x 是偶函数；④对任意α,()f x 都是奇函数 其中假命题的序号是__________三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17.求下列三角函数值:（1）)316sin(π-（2）)945cos( -18.比较大小:（1） 150sin ,110sin ； （2） 200tan ,220tan19.化简：（1）)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(x x x x x x --⋅--⋅--（2）x x x sin 1tan 1sin 12-⋅++20.求下列函数的值域：（1）)6cos(π+=x y ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ； (2) 2sin cos 2+-=x x y21.求函数)32tan(π-=x y 的定义域、周期和单调区间.22.用五点作图法画出函数)631sin(2π-=x y 的图象(1)求函数的振幅、周期、频率、相位；(2)写出函数的单调递增区间； (3)此函数图象可由函数x y sin =怎样变换得到参考答案一、选择题1-6CCCACC 7-12BDCCCC二、填空题13.2 14.αααcos sin tan 〉〉 15.z k k ∈+=+,2ππβα 16.4,1三、解答题17. (1)23；( 2)22 18. (1)> ；(2) > 19. (1)x sin ；(2)1+x sin 20.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,21；(2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,43 21.定义域⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠z k k x x ,1252ππ；周期T=2π；单调区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ 22. (1)π6,2==T A ,π61=f ,相位631π-x ；(2)[]ππππ26,6+-k k。
(完整word版)高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题(word文档良心出品)
1•将—300°化为弧度为（ )B. C. 7 6 D. 7 4 2.如果点P （sinvcos ）2cosv ）位于第三象限，那么角 二所在象限是（ A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列选项中叙述正确的是 A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 锐角是第一象限的角 C. 第二象限的角比第一象限的角大 D.终边不同的角同一三角函数值不相等4 .下列函数中为偶函数的是（ ） A . y =sin | x | B . y = sin 2x C y = _sin x D 5已知函数y = As in （• ‘x W ） • B 的一部分图象如右图所示，如果 B. ，=1 C.6 函数y =3si n （ 2x •—）的单调递减区间（ 6 5 二 .| nA k , kr ： 一12聖,匚竺（k Z ）12 12.k 二二k 二三（k Z ）-632 C . k ,kr ： -3 (k Z) B . 12 (k Z) D 6」 已知「是三角形的一个内角，且sin 爲^cos ,则这个三角形（）3不等腰的直角三角形A .锐角三角形B .钝角三角形 C. D .等腰直角三角形1 -2sin (二 2)cos (二 2)等于 A . sin2 — cos2 B .cos2 — sin2 C. 土 (sin2 — cos2)9 .若角:-的终边落在直线 y =2x 上，贝U sin :- 的值为（ )人 丄1 .2苗1 A. B. C. D. + — 5 5 52 10.函数 2 [ i .y=cos x - 3cosx+2的最小值是 ( ) A . 2 B . 0 C. 1D. 6 4 a11 .如二在第三象限，则 一必定在( ) ()8. D . sin2+cos2A .第一或第二象限B .第一或第三象限C .第三或第四象限 D.第二或第四象 12.已知函数y =Asin （ ）在同一周期内，当 x时有最大值2,当x=0时有最小值-2，那么函数的解析3式为A . y =2sin —x B- y =2sin （3x） C - y =2sin （3x ） D y =」sin3x2 2 2 2二.填空题（20分）14、已知角a 的终边经过点P （3 , 7—），则与a 终边相同的角的集合是 __________ 13. tan i 、tan 2、tan 3的大小顺序是 ____________________________ 14.函数y =lg 1「tanx 的定义域是 _______________ .16. _____________________________________________________________ 函数 y _si n （ _2x 亠'）的单调递减区间是 __________________________________________________ 。
高一数学必修4三角函数练习题及答案
高一必修4三角函数练习题一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(1560)- 的值为（ ）A 12-B 12C 32-D 322.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=（ ）A 12-B 12C 32-D 323.函数2cos()35y x π=-的最小正周期是 （ ）A 5πB 52π C 2π D 5π4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）A3π B 23π C π D 43π 5.已知tan100k = ，则sin80的值等于 （ ）A 21k k +B 21k k-+ C 21k k + D 21k k +-6.若sin cos 2αα+=，则tan cot αα+的值为 （ ）A 1-B 2C 1D 2-7.下列四个函数中，既是(0,)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A s i n y x = B |sin |y x = C cos y x = D |c o s |y x = 8.已知tan1a =，tan 2b =，tan 3c =，则 （ ）A a b c <<B c b a <<C b c a <<D b a c <<9.已知1sin()63πα+=，则cos()3πα-的值为（ ）A 12B 12- C 13 D 13-10.θ是第二象限角，且满足2cos sin (sin cos )2222θθθθ-=-，那么2θ是 （ ）象限角A 第一B 第二C 第三D 可能是第一，也可能是第三11.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5[,3]2x ππ∈时，()f x 等于 （ ）A 1sin x +B 1sin x -C 1sin x --D 1sin x -+12.函数)0)(sin()(>+=ωϕωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(， 则)cos()(ϕω+=x M x g 在],[b a 上 （ ）A 是增函数B 是减函数C 可以取得最大值MD 可以取得最小值M -二、填空题（每题4分，计16分） 13.函数tan()3y x π=+的定义域为___________。
高一数学必修4第一章三角函数单元测试题
高一数学必修4第一章三角函数单元测试全卷满分150分。
考试用时120分钟★祝考试顺利★一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（B ）A ．B=A ∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C2. 角α的终边上有一点)0(),2,(<-a a a ，则αsin = （ A ）A. 552-B. 55-C.55 D.552 3、已知α角是第二象限的角，│2cosα│=2cosα-,则角2α属于（ C ） A ． 第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限. 4、在△ABC 中，下列等式一定成立的是（C ） A ．sin （A +B ）=﹣sinC B ．cos （A +B ）=cosCC ．cos=sinD ．sin=sin5. 已知tanα=3，则sin （）•cos （）的值为（B ）A．B ．﹣C ．D ．﹣6. 使函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数的φ值可以是( D )A.π4B.3π C ．π D.3π27、下列不等式中正确的是（C ）A ．54sinsin 77ππ> B ．sin()sin()56ππ->- C ．54cos cos 77ππ<D ．cos()cos()65ππ-<- 8．函数y ＝cos x ＋|cos x |，x ∈[0,2π]的大致图象为( D )9. 设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，则15()4f π-的值等于（ B ） A.1 BC.0D. 10. 函数2sin(2)6y x π=-（[0,]x ∈π）的单调递增区间是（ C ）.A.[0,]3πB.7[,]1212ππ C.5[,]36ππ D.5[,]6ππ 11、函数()sin()(0)4f x x πωω=->在区间（4π-,2π）上是增函数，则ω的取值范围是（B ） A ．（0，]B ．（0，1]C ．（0，]D ．（0，2]12．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在[-3，-2]上是减函数，若βα,是锐角三角形的两个内角，且βα< 则( A )A 、(sin )(cos )f f βα>B 、 (sin )(cos )f f αβ<C 、()()βαsin sin f f >D 、()()βαcos cos f f <二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上．) 13. 已知cos （π+α）=﹣，则tan （﹣α）值为 ±14. 已知41)6sin(=π+x ，则=-π+-π)3(cos )65sin(2x x 165 ． 15．函数2()cos 3sin 1f x x x =+-的最大值为 216、关于函数()(),32sin 4R x x x f ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π有下列命题： ① 由()()021==x f x f 可得21x x -必是π的整数倍；② ()x f y =的表达式可改写为()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62cos 4πx x f ；③ ()x f y =的图象关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,6π 对称；④ ()x f y =的图象关于直线6π-=x 对称.⑤ ()x f y = 在区间[125π-，12π]上是增函数． 以上命题正确的序号是_____②、③、⑤_____________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．（本小题10分）（1）求值sin （﹣π）+cos π﹣tanπ +sin π（2） 求函数y =解：（1）-1（2）222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦18、（本小题12分）已知函数sinα+cosα=﹣，α∈（﹣）（Ⅰ）求sinα•cosα，sinα﹣cosα的值；（Ⅱ）求cos()sin()23cos()sin()22παπαππαα+----的值． 解：（Ⅰ）∵函数sinα+cosα=﹣，α∈（﹣），平方可得1+2sinαcosα=，解得sinαcosα=﹣．sinα﹣cosα=﹣=﹣=﹣． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinα=﹣，cosα=﹣，∴tanα==﹣，==tanα=﹣．19．（本小题12分）已知()2sin(2)26f x a x a b π=-+++，3[,]44x ππ∈，是否存在常数Q b a ∈,，使得)(x f 的值域为}133|{-≤≤-y y ？若存在，求出b a ,的值；若不存在，说明理由.19.解：存在1-=a ，1=b 满足要求. ∵344x ππ≤≤， ∴252363x πππ≤+≤，∴1sin(2)62x π-≤+≤， 若存在这样的有理数b a ,，则（1）当0>a 时，⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=++-,1322,323b a a b a a 无解；（2）当0<a 时，⎩⎨⎧-=++--=++,1323,322b a a b a a 解得1-=a ，1=b ，即存在1-=a ，1=b 满足要求. 20．（本小题12分）已知f （x ）=﹣sin （2x +）+2，求：（1）f （x ）的最小正周期及对称轴方程；（2）f （x ）的单调递增区间； （3）若方程f （x ）﹣m +1=0在x ∈[0，]上有解，求实数m 的取值范围．解：（1）由于f （x ）=﹣sin （2x +）+2，它的最小正周期为=π，令2x +=kπ+，求得x=+，k ∈Z ，故函数f （x ）的图象的对称轴方程为x=+，k ∈Z ．（2）令2kπ+≤2x +≤2kπ+，求得 kπ+≤x ≤kπ+，可得函数f （x ）的增区间为[kπ+，kπ+]，k ∈Z ．（3）若方程f （x ）﹣m +1=0在x ∈[0，]上有解，则函数f （x ）的图象和直线y=m ﹣1在x ∈[0，]上有交点．∵x ∈[0，]，∴2x +∈[，]，sin （2x +）∈[﹣，1]，f （x ）∈[2﹣，]，故m ﹣1∈[2﹣，]，∴m ∈[3﹣，]． 21、(本小题12分) 已知函数f （x ）=2sin （2x ﹣）+1，x ∈[，]．（1）求f （x ）的最大值和最小值； （2）若不等式|f （x ）﹣m |＜2在[，]上恒成立，求实数m 的取值范围．解：（1）由函数f （x ）=2sin （2x ﹣）+1，∵x ∈[，]，∴2x ﹣∈[，]，∴当2x ﹣=时，f （x ）取得最大值为：2； 当2x ﹣=时，f （x ）取得最小值为：1﹣；（2）不等式|f （x ）﹣m |＜2在[，]上恒成立，即m ﹣2＜f （x ）＜2+m 在[，]上恒成立， 由（1）可得，∴．故实数m 的取值范围为（0，）．22．（本小题12分）函数()sin f x x mx =- （m R ∈） （1）证明:()f x 是奇函数（2）若12m =，求证:()f x 在(0,)π至少有一个零点 （3）若()f x 在x R ∈有n 个零点，求证:n 是奇数证明：（1）,()sin()()(sin )()()x R f x x m x x mx f x f x ∈-=---=--=-∴ 为奇函数。
完整版)高中三角函数测试题及答案
完整版)高中三角函数测试题及答案高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级：__________ 姓名：__________ 座号：__________评分：__________一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（48分）1、已知$A=\{\text{第一象限角}\}$，$B=\{\text{锐角}\}$，$C=\{\text{小于90°的角}\}$，那么$A$、$B$、$C$ 关系是（）A．$B=A\cap C$B．$B\cup C=C$C．$A\cap D$D．$A=B=C$2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是A。
$\frac{\pi}{3}\sin\alpha-\frac{2}{3}\cos\alpha$ B。
$-\frac{\pi}{3}$C。
$\frac{\pi}{6}$D。
$-\frac{\pi}{6}$3、已知 $\tan\alpha=-5$，那么 $\tan\alpha$ 的值为A。
2B。
$\frac{1}{6164}$C。
$-\frac{1}{6164}$D。
$-\frac{2}{3}$4、已知角 $\alpha$ 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 $\alpha$ 的终边（）A。
在 $x$ 轴上B。
在直线 $y=x$ 上C。
在 $y$ 轴上D。
在直线 $y=x$ 或 $y=-x$ 上5、若 $f(\cos x)=\cos 2x$，则 $f(\sin 15^\circ)$ 等于()A。
$-\frac{2}{3}$B。
$\frac{3}{2}$C。
$\frac{1}{2}$D。
$-\frac{1}{2}$6、要得到 $y=3\sin(2x+\frac{\pi}{4})$ 的图象只需将$y=3\sin 2x$ 的图象A。
向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位B。
向右平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位C。
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题--经典
中学数学必修四第一章三角函数一、选择题（60分）1.将－300o 化为弧度为（ ） A ．－43π；B ．－53π；C ．－76π；D ．－74π； 2.假如点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3．下列选项中叙述正确的是 （ ）A ．三角形的内角是第一象限角或其次象限角B ．锐角是第一象限的角C ．其次象限的角比第一象限的角大D ．终边不同的角同一三角函数值不相等 4．下列函数中为偶函数的是（ ）A ．sin ||y x =B ．2sin y x =C ．sin y x =-D ．sin 1y x =+ 5已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示，假如0,0,||2A πωϕ>><，则（ ）C.6πϕ=A.4=AB.1ω=6．函数3sin(2)6y x π=+的单调递减区间（ ）A5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈B ．511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈C ．,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈D ．2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈7．已知α是三角形的一个内角,且32cos sin =+αα,则这个三角形( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．不等腰的直角三角形D ．等腰直角三角形8．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos29．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（ ） A. 15± B. 55±C. 255±D. 12± 10．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是 （） A ．2B ．0C ．41D ．611．假如α在第三象限，则2α必定在（）A ．第一或其次象限B ．第一或第三象限C ．第三或第四象限D ．其次或第四象 12．已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内，当3π=x 时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）A ．x y 23sin 2=B ．)23sin(2π+=x y C ．)23sin(2π-=x y D ．x y 3sin 21=二．填空题（20分）14、已知角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是______ 13．1tan 、2tan 、3tan 的大小依次是 14．函数()lg 1tan y x =-的定义域是 ．16．函数sin(2)6y x π=-+的单调递减区间是 。
高一数学必修4第一章三角函数单元测试
高一数学必修4第一章三角函数单元测试一、选择题：1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A ∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A ．3π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316 D ．－23164、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上C ．在y 轴上D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )A ．32-B ．32C ．12D ． 12-6、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |8、化简1160-︒2sin 的结果是 ( )A ．cos160︒B ．cos160-︒C ．cos160±︒D ．cos160±︒ 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称11、函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 12、函数y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απβαππβαπ2,3,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .15、函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 ． 16、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos .三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒18、（8分）已知3tan 2απαπ=<<,求sin cos αα-的值.20、（10分）已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+参考答案1. B2. C3. D4. A5. Ａ6.C7.C8.Ｂ9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13. ),0(π 14.x x cos 2sin - 15.2116.23-17．原式22111222=-+-+12= 18．3tan 2απαπ=<<且sin 0,cos 0αα∴<<，由22sin sin cos 1αααα⎧=⎪⎨+=⎪⎩得sin 21cos 2αα⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩sin cos αα∴-=20。
必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案
三角函数数学试卷一、 选择题一、600sin 的值是（ ）)(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ;21-二、),3(y P 为α终边上一点，53cos =α，那么=αtan （ ）)(A 43-)(B 34 )(C 43± )(D 34±3、已知cos θ＝cos30°，那么θ等于（ ）A. 30°B. k ·360°＋30°(k ∈Z)C. k ·360°±30°(k ∈Z)D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、假设θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ）五、函数的递增区间是( )六、函数)62sin(5π+=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） )(A ;12π-=x )(B ;0=x )(C ;6π=x )(D ;3π=x7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标紧缩为原先的，那么所得图象的函数表达式为( )八、函数|x tan |)x (f =的周期为( )A. π2B. πC. 2πD. 4π九、锐角α，β知足41sin sin -=-βα，43cos cos =-βα，那么=-)cos(βα（ ）A.1611-B.85C.85-D.161110、已知tan(α＋β)=25，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ）A ．15B ．14 C ．1318 D ．132211．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan112．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),那么（ ）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b 二、填空题13．比较大小 （1）0508cos 0144cos ,)413tan(π-)517tan(π-。
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高一数学三角函数单元测试题一、选择题：(5×10=50′)1、若 –π/2<α<0，则点)cos ,(tan αα位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．若54cos =α，),0(πα∈则αcot 的值是（ ）A ．34B ．43C ． 34±D ．43±3、函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）4．函数)62sin(2π+=x y 的最小正周期（ ）A ．π4B ．π2C ．πD ．2π 5．满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（ ）A ．]22,2[πππ+k k , Z k ∈ B ．]2,22[ππππ++k k , Z k ∈ C ．]22,2[ππππ--k k , Z k ∈D ．]2,22[πππk k -Z k ∈6．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=- ⎪3⎝⎭的图象（ ）A ．向右平移π6个单位B ．向右平移π3个单位C ．向左平移π3个单位D ．向左平移π6个单位7．函数)252sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（） A ．2π-=x B ．4π-=x C ．8π=xD ．45π=x 8．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（）A ．2B ．0C ．41 D ．69．如果α在第三象限，则2α必定在第（ ）象限 A ．一、二 B ．一、三 C ．三、四 D ．二、四 10．已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内，当3π=x 时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）A ．x y 23sin 2=B ．)23sin(2π+=x yC ．)23sin(2π-=x yD ．x y 3sin 21=二、填空题：11．终边落在y 轴上的角的集合是____________________12、设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：经长期观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________ (1)．]24,0[,6sin 312∈+=t t y π(2)．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππ(3)．]24,0[,12sin312∈+=t t y π (4)．]24,0[),212sin(312t t y ππ++= 13．函数x x f cos 21)(-=的定义域是___________________________ 14．已知a a x --=432cos ，且x 是第二、三象限角，则a 的取值范围是________ 15、函数π()3sin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象为C ，则如下结论中正确的序号是 _____ ①、图象C 关于直线11π12x =对称； ②、图象C 关于点2π03⎛⎫⎪⎝⎭，对称； ③、函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫- ⎪⎝⎭，内是增函数； ④、由3sin 2y x =的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C ．三、解答题：16题．设)4,3(t t P --是角α终边上不同于原点O 的某一点，请求出角α的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。
17题、 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的图象如图所示，试依图指出：(1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x 的取值集合； (3)、使f(x)＜0的x 的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；(5)、求使f(x)取最小值的x 的集合； (6)、图象的对称轴方程；(7)、图象的对称中心．18题、化简)4sin()23sin()8cos()2cos()5sin(πθπθθπθππθ-------19题、已知cos3(0)y a b x b =->的最大值为32，最小值为12-。
求函数4sin(3)y a bx =-的周期、最值，并求取得最值时的x 之值；并判断其奇偶性。
20、如图，某大风车的半径为2m ，每12s 旋转一周，它的最低点O 离地面0.5m 。
风车圆周上一点A 从最低点O 开始，运动()t s 后与地面的距离为()h m 。
⑴求函数()h f t =的关系式； ⑵画出函数()h f t =的图象。
21题、如图所示，函数π2cos()(00)2y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象与y 轴相交于点M (03)，，且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值； （2）已知点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，点P 是该函数图象上一点，点00()Q x y ，是PA 的中点，当032y =，0ππ2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求0x 的值O 1OA参考答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B AACDAABDC二、填空题答案：11． },2|{Z k k ∈+=ππαα 12、 (1)．]24,0[,6sin312∈+=t t y π13． Z k k k ∈++],352,32[ππππ 14． )23,1(- 15、 ①②③三、解答题答案：17题、18题、原式=-sin θ 19题、a=12;b=1 20题、y=2.5-2cos π6 t (t ≥0)21题、解：（1）将0x =，3y =2cos()y x ωθ=+中得3cos θ=， 因为π02θ≤≤，所以π6θ=．由已知πT =，且0ω>，得2π2π2T πω===． （2）因为点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，00()Q x y ，是PA 的中点，032y =．所以点P 的坐标为0π232x ⎛- ⎝，．又因为点P 在π2cos 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上，且0ππ2x ≤≤，所以05πcos 462x ⎛⎫-=⎪⎝⎭， 07π5π19π4666x -≤≤，从而得05π11π466x -=或05π13π466x -=，即02π3x =或03π4x =．高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级 姓名 座号 评分一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分）1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A ∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23164、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上C ．在y 轴上D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )A ．32-B ．32C ．12D ． 12-6、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |8、化简1160-︒2sin 的结果是 ( )A ．cos160︒B ．cos160-︒C ．cos160±︒D ．cos160±︒ 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10、函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称 11、函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数12、函数y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、函数R x x y ∈-=,3cos 211π的最大值y= ，当取得这个最大值时自变量x 的 取值的集合是14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 15、函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 ． 16、函数sin(2)6y x π=-+的单调递减区间是 。
三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（8分）求 证：ααααααααcos sin cos sin 1cos sin 2cos sin 1+=+++++18、（8分）已知3tan 2απαπ=<<,求sin cos αα-的值.19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?20、（10分）已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+21、（10分）求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[,]42x ππ∈时的值域(其中a 为常数)22、（8分）给出下列6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移3π个单位； ④图像向左平移3π个单位；⑤图像向右平移32π个单位；⑥图像向左平移32π个单位。
请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2x +3π)的图像． 参考答案1. B2.B3. D4. A5. Ａ6.C7.C8.Ｂ9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13.23 ，{}z k k x x ∈+=,63 14.x x cos 2sin - 15.21 16[,],63k k k Z ππππ-++∈ 17．略。