理论力学与材料力学

《理论力学与材料力学》复习思考题

水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B

动支座。梁长为4a，梁重P，作用在梁的中点

在梁的AC段受均布载荷q作用，在梁的

力偶作用，力偶矩M＝Pa。

A和B处的支座反力

。 求支座A 、B

13.77KN BN F =，9.89KN Ax F =-（所

设方向与实际方向相反），

1.27KN Ay F =

如下图所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。梁的A 端插入墙内，B 处为滚动支座。已知：q ＝10KN/m ，M ＝20kN·m，λ＝1m ，F ＝20KN 求：A 、B 处约束反力

45.77KN B F =，

32.89KN F = 2.32KN F =-无重水平梁的支撑和载荷如图，已知力F ，力偶矩 和强度为q 的均布荷载及梁的长度4a 。 求支座A 、B 处的约束反力。

2

1

3M Fa qa +-e M

0Ax F =，53KN Ay F =，37KN NB F =

在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m ，载荷P ＝1000N ，A 处为固定端，B 、C 、D 处为铰链。

求固定端A 处及B 、C 铰链处的约束反力。

0Ax =，1510N Ay F =，6840N m A M =⋅ 2280N Bx =-，1785N By F =- 2280N Cx =，455N Cy F =

如图变截面杆，已知：2

AB BC A =A =500mm ，2

CD A =200mm ，5

E=210MPa ⨯， 求：①做轴力图

答案： 2

2

3

3

2864.7A M KN m =⋅，954.9B M KN m =⋅，716.2C M KN m =⋅，1193.6D M KN m =⋅求：①做扭矩图

）剪力图：

，P=20kN，b=80mm，h=120mm，

答案： AC 上作用有力偶矩M 和力处为刚性固定端约束，求A 处的约束反

2

A=500mm ，5

E=210MPa ⨯ C L

P Ax

F Ax

F Ay

F Ay

F D

F C

F

0.3mm

答案： 1 4.78KN m T =-⋅，29.56KN m T =-⋅，3 6.37KN m T =⋅ 扭矩图

1 1

2 2

3 3

矩形截面悬臂梁受力如图，作出该梁的剪力弯矩图，并求竖放时梁上的最大正应力。答案： max 2

6max Z M Fl

W bh σ==

答案： M=16KN ·m ，P=20KN 。求A 、，置于铅垂面内，载荷如下图所示。其中M ＝20KN •m ，Ax

F Ax

F Ay

F Ay

B

F B

F Ax

F Ay

F B

F

=100 Mpa ，G=8×104

Mpa ，[]θ=2°/m

716.2KN m =⋅，1193.6D M KN =⋅

答案：

l M

2

2。试求①轴力图；②杆件最大应cm

答案：

外伸梁AB 受力如图，已知力F 的力偶，求支座A 和B 处的约束反力。Ax

F Ay F C F B

F Ax

F Ay

F

1

=6KN, P2=P3=4KN，

2

mm。

3

610

60 100MPa

⨯

==

40MPa （满足） []0.51/0.3/m m θ>=（不满足）答案： max 2

6max M Fl

W bh

σ==