最新人教版高一上学期必修1数学期中测试题含答案

高一数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩B C u =( ) A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是( )

A.0∉Φ

B.{}12Φ⊆，

C.()⎪⎭

⎪

⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨

⎧=-=+53102,y x y x y x ={}4,3 D.若,A B ⊆则A B A ⋂=

3．2log 13a <，则a 的取值范围是 （ ） A ．()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4．已知x x f 26

log )(=，则=)8(f （ ） A .

34 B. 8 C. 18 D .2

1 5．当0＜a ＜1

时，在同一坐标系中，函数x

y a -=与log a y x =的图象是( )

6、若函数x

a a a y ⋅+-=)33(2

是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且

7. 下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 相等（ ）

A ．2

)(x x f =，4

)()(x x g = B ． 1)(+=x x f ，1)(2

+=x

x x g C ．x x f =)(，33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ，21)(++=x x x g

8．若2log 31x =，则39x

x

+的值为( )

A ．6

B ．3

C ．

52 D ．12

9．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为( )

A ．[]2,3

B ．[]0,1

C ．[]1,0-

D ．[]3,2--

10. 设3log 2

1=a ，2

.0)31(=b ，31

2=c ，则a 、b 、c 的大小顺序为（ ）

A ．c b a <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．c a b <<

11．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（ ） A ．)2()2()3(f f f << B ．)2()3()2(f f f << C ．)2()2()3(f f f << D ．)3()2()2(f f f <<

12. 已知[]⎩⎨

⎧<+≥-=)

10()5()

10(3)(x x f f x x x f ，其中N x ∈,则)8(f 等于（ ）A ．2 B ．10 C ．6 D ．7

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．) 13．函数3

3x y a

-=+恒过定点 。

14．计算823log 16log 3log 2+⋅= ．

15.如果幂函数()f x x α=的图象经过点，则(4)f 的值等于

16．函数()x

f x a =(0a >且1a ≠)在区间［1，2］上的最大值比最小值大

2

a

，则a 的值为______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分）

已知集合{}{}{}

37,210,A x x B x x C x x a =≤≤=<<=<。

（1）求A B ⋃；（2）求()R C A B ⋂；（3）若A C ⊆，求a 的取值范围。

18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。

（1）210232

13(2)(9.6)(3)(1.5)48

-----+； （2）7log 23

log lg 25lg 47+++。

19. (本题满分10分) 若二次函数满足(1)()2(0)1f x f x x f +-==且， （1）求()f x 的解析式；

（2） 若在区间[-1,1]上，不等式()f x >2x+m 恒成立，求实数m 的取值范围。

20．（本题满分12分）已知()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠。 （1）求()f x 得定义域；

（2）求使()0f x >成立的x 的取值范围。

21．（本题满分12分）

我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨，应交水费为()f x 。 （1）求(4)f 、f （5.5）、f （6.5）的值； （2）试求出函数()f x 的解析式。

22．（本题满分12分）设21

()12

x x

a f x ∙-=+是R 上的奇函数。 （1）求实数a 的值；

（2）判定()f x 在R 上的单调性。