名师一号47

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(2)整过程分析法：全过程做加速度为－g(取竖直向上为正方向 ) 的匀变速直线运动， vt＝ v0－gt x＝ v0t－ 1 2 gt 应用此两式解题时要 2
注意 x、 v的正负， x为正值表示质点在抛出点的上方， x为负值表示 质点在抛出点的下方， v为正值表示质点向上运动， v为负值表示质 点向下运动，由同一位移 x求出的 t、 v可能有两解要注意分清其意 义． v02 (3)几个推论：能上升的最大高度 hm＝ ，上升到最大高度所用 2g
速度恒定．
3．加速度：由F＝ma得a＝g，即为重力加速度.
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(学生用书P94)
一、共点力作用下物体的平衡
1．共点力：物体同时受到几个力作用，如果这几个力作用在物体 的同一点，或者它们的作用线交于一点，那么这几个力就叫共点力． 2．平衡状态：物体在共点力作用下物体的运动状态不发生变化， 即没有加速度，表现为静止或匀速直线运动．
典例3：原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住具有 一定质量的物体 A 静止在地板上，如下图所示，现发现 A 突然被弹簧拉
向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是(
)
A．加速上升 C．加速下降
B．减速上升 D．减速下降
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解析： 本题考查超重、失重对静摩擦力大小的影响．升降机匀速 运动时，物体静止在升降机的地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧
的拉力平衡，物体突然被弹簧拉向右方，说明摩擦力减小，其原因只能
是物体与地板间的正压力减小，物体处于失重状态，具有向下的加速 度，即可能减速上升或加速下降．
答案：BC
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巩固练习3：一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指 针示数变化应是( )
A．先减小，后还原
直上抛，物体到达最高点时瞬间速度为零，但加速度不为零，物体不处 于平衡状态，故静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静
止；静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡
状态，两者不可混淆．由此可知，理解物理语言的正确表达非常重要．
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巩固练习1：下列几种情况中，物体处于平衡状态的是( A．静止在粗糙平面上的物体
到的合力为零如图(b)所示．
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(2)物体受到多个共点力作用下处于平衡状态时，可以建立适当的 直角坐标系，利用正交分解求出x轴、y轴方向的合力，应用Fx合＝0，Fy
合＝0列出方程组求解．
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典例1：物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(
态，故B、C选项错误． 答案：AD
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典例2：质量为m的物体静止在倾角为α的粗糙斜面上，求斜面对 物体的支持力和摩擦力分别多大？
解析： 解法一：对物体进行受力分析，如右图所示．将 FN和 Ff进
行合成时，其合力F和重力为等大反向． 所以FN＝mgcosα Ff＝mgsinα.
FN－mg＝ma.
FN＝m(g＋a)＞mg. 弹力FN将大于mg. 当人静止时，FN＝mg.
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答案：D
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三、从动力学角度看自由落体运动 1 ．自由落体运动是物体从静止开始，仅受重力作用的运动．特
点：物体只受重力，由牛顿第二定律我们就知道，该运动的加速度就由
重力产生，即重力加速度g. 2 ．竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出
去，物体只在重力作用下的运动．
特点：以初速度方向为正(即向上为正)竖直上抛运动是加速度为－ g的匀减速直线运动．
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3．竖直上抛运动的分析方法和规律 (1)分段分析法： ①上升过程：匀减速运动， vt＝ v0－ gt x＝ v0t－ 为正方向 ) 1 2 ②下落过程：自由落体运动，vt＝ gt x＝ gt (取竖直向下为正 2 方向 ) 1 2 gt (竖直向上 2
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解法二：对物体进行受力分析，受重力mg，支持力FN和静摩擦力 Ff，把重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，如图，由
共点力平衡条件
mgsinα＝ Ff mgcosα＝ FN
.
答案：FN＝mgcosα Ff＝mgsinα
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巩固练习 2： 如下图所示，保持θ不变，将B点上移，则 BO的拉力 将( )
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
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解析：结点O在三个力作用下平衡，受力如下图甲所示，根据平 衡条件推论(1)可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，
由题意知C绳的拉力F3大小和方向均不变，A绳的拉力F1方向不变，只
B．先增加，后还原 C．始终不变 D．先减小，后增加，再还原
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解析： 人下蹲的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过 程．
在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得
mg－FN＝ma. FN＝m(g－a)＜mg. 由此可知弹力FN将小于重力mg. 在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿第二定律得
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②物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力 与第三个力等大反向．
③物体受 N 个共点力作用处于平衡状态时，其中任何一个力与剩
余的(N－1)个力的合力一定等大反向． ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．
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(学生用书P94)
1. 知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体
的平衡条件． 2．会用共点力平衡条件解决简单问题． 3．知道超重和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因． 4．能用牛顿运动定律解决有关超重、失重的问题.
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(学生用书P94)
一、共点力的平衡条件
人在弹簧秤上读到的示数小于物体的实际重力．
2 ．超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力 (或 对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重 现象．
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3 ．失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力 ( 或 对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失
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3．共点力作用下物体的平衡条件 (1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达形式 ① F 合 ＝0
Fx合＝ 0 ② Fy合 ＝ 0
， 其中 Fx 合 和 Fy 合 分别是将力进行正交分
解后，物体在 x 轴和 y 轴所受的合力． (2)由共点力作用下物体的平衡条件得出的几个结论 ①物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反 向，是一对平衡力．
v0 的时间 t＝ ，下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一 g 高度位置时，上升速度和下落速度大小相等，物体在通过同一段高 度过程中，上升时间与下落时间相等．
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典例4：在12 m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经 2 s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升到最大高度是多少(
状态，从受力上来看，物体所受合外力为零．
某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡 状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另
一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，
故 B 错； C 选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运 动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错． 答案：C
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名师点拨： 物体的平衡状态包括静止和匀速直线运动两种状态， 因此，静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体却不一定
静止．
速度为零和静止的外在形式一样，但其受力本质不一定一样．静 止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零的状态；
而物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖
4．共点力作用下物体平衡条件的应用 (1)物体受到三个共点力作用处于平衡状态时，可以将力平移首尾
相接成一个封闭的三角形，通过解三角形来解决有关三力平衡的问
题．例如放到斜面上的物体处于平衡状态，如右图(a)所示，物体受到重 力mg，支持力FN，静摩擦力Ff物体受到此三力处于平衡状态，
这三个力平衡后首尾相接组成一个封闭的矢量三角形、则物体受
所增大或减小． ②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体
加速度的方向．
③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全 消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮 力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计 等．
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0，则F′＝m(g＋a)＜mg.物体处于失重状态． ③当物体向下加速运动a＝－g时，F′＝0. 物体处于完全失重状态．
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6．对超重和失重现象的理解 ①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有
有B绳的拉力F2大小方向都在变化，变化如图丙所示，则只有当 OA⊥OB时，B绳的拉力F2最小，故C选项正确．
答案：C
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二、超重和失重 1 ．视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读
数．例如，人静止在地面上用弹簧秤称物体时，看到的读数等于物体的
实际重力的值．人在竖直向上加速上升的电梯上称物体时，人在弹簧秤 上得到的读数大于物体的实际重力，人在减速上升的电梯上称物体时，
1．平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态． 2．平衡条件：物体所受的合外力为零． 二、超重和失重 1．超重
(1)定义：具有竖直向上的加速度，物体对水平支持物的压力(或对
悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度．
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重现象．
4．完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力 )等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状
态．
5．产生超重、失重现象的原因 当物体在竖直方向上有加速度a时，取竖直向上为正方向，支持物 对物体的支持力(或悬挂物对物体的拉力)为F，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma，
2．失重 (1) 定义：物体对水平支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 小于物体 所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度．
3．完全失重：物体对支持物的压力 (或者悬挂物的拉力 )等于零的
现象，此时，a＝g，方向竖直向下． 三、从动力学角度看自由落体运动 1．运动学特征：初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动． 2．动力学特征：只受重力作用，且重力恒定不变，因此物体的加
所以F＝m(g＋a)．
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由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)F′＝ F＝m(g＋a)
①当物体具有向上的加速度时 (向上加速运动或向下减速运动 )a＞
0，则F′＝m(g＋a)＞mg. 物体处于超重状态．
②当物体具有向下的加速度时 (向上减速运动或向下加速运动 )a＜
)
A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态 D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
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解析：本题考查对平衡状态的判断． 处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动
)
B．沿光滑斜面自由下落的物质
C．竖直上抛的物体在到达最高点的时刻 D．在不光滑的水平面上做匀速直线运动的木块 解析： 物体处于平衡状态的条件是所受合力为零，其表现为静止 或匀速直线运动，因而选项 A、 D正确，又因沿斜面自由下滑的物体，
是加速下滑，竖直上抛运动到最高点时，仍wenku.baidu.com到重力作用，并非平衡状