一次函数的性质

一、学习课题：一次函数的性质
二、教学目标：
1.掌握一次函数的性质.
2.能够利用一次函数的性质解决简单的实际问题.
3．经历探索一次函数性质的过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力．重点：理解一次函数（含正比例函数）的性质；
难点：利用一次函数性质解决有关问题。

三、学习过程：
（一）读一读：
自主学习课本第44页第45页的内容，完成以下题目：
1．画出一次函数y＝2
3x＋1和y＝3x-2的图象
探究当x增大时,y的值将随着x怎样变化?同学们发现什么现象?
2、画出函数y＝－x＋2和y＝－3
2x－1的图象。

仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?
你能否发现什么规律?
3、归纳概括：
一次函数y=kx+b有下列性质:
(1)当k>0时,
(2)当k<0时,
（二）．练一练：
1. 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 3. 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
.
4、画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题.
(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
(2)当x取何值时,y=0?
(3)当x取何值时,y>0?
（三）、比一比（看谁做的好）
1．已知点(x
1
,y
1
)和(x
2
,y
2
)在一次函数y=-3x+2的图象上,且x
1
<x
2
,•则y
1
• • y
2
. 2．如果正比例函数y=kx中y随x的增大而增大,那么一次函数y=-x+k•的图象一定不经过第象限.
3．已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1).
①当k取何值时,y随x的增大而增大?
②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点?
③当k取何值时,函数图象不经过第四象限?
4．已知函数m
x
m
y m
m+
-
=-
-1
2
)1
(,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？
5．.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.
(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；
(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.
6.已知点(-1,a)和⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
b,
2
1
都在直线3
3
2
+
=x
y上，试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法？
（四）谈一谈：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。

（五）评一评：。