初四上学期期末考试数学试卷
山东2022-2023第一学期初四数学期末考试试题
2022-2023第一学期初四数学期末考试试题一．选择题（每题3分，12道题共36分）1.在﹣1，﹣2，0，0.1这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．0.12.一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（）A．2.7×1013元B．2.7×1014元C．0.27×1014元D．27×1012元3．函数的自变量x 的取值范围是（）A．x ≥﹣3B．x ＞﹣3C．x ≥﹣3且x ≠0D．x ≠0且x ≠﹣34．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，⑤弧长相等的弧是等弧；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm ，瓶内液体的最大深度CD ＝1cm ，则截面圆中弦AB 的长为（）cm ．A．4B．6C．8D．8.46.如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点．若∠AOC ＝90°，∠BAC ＝35°，则∠AOB 的大小为（）A．10°B．20°C．35°D．40°7．设A （0，y 1），B （-1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y ＝﹣（x +2）2+k 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A．y 3＞y 2＞y 1B．y 2＞y 1＞y 3C．y 1＞y 2＞y 3D．y 3＞y 1＞y 28.飞机着陆后滑行的距离s （米）关于滑行的时间t （秒）的函数解析式是s ＝60t ﹣1.5t 2，则飞机着陆后滑行到停止下来，滑行的距离为（）A．500米B．700米C．600米D．800米9.已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，有以下结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③4a +2b +c ＞0；④2a ＝b ；⑤3a +c ＜0；⑥若实数m ≠1，则a +b ＞am 2+bm 其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，正方形ABCD 、等边三角形AEF 内接于同一个圆，则的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°11.如图，ABC 的内切圆⊙O 与,,AB BC AC 分别相切于点D ，E ，F ，连接OE ，OF ，90C ∠=︒，AC=3,BC=4,则阴影部分的面积为（）A．122π-B．142π-C．4π-D．114π-12．如图，正六边形ABCDEF 的边长为12，连接AC ，以点A 为圆心，AC 为半径画弧CE ，得扇形ACE ，将扇形ACE 围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A．3B．6C．D．2二．填空题（每题3分，8道题共24分）13.计算：（﹣2）0﹣（）﹣1+|﹣1|+2sin30°=。
第一学期初四期末检测数学试卷
第一学期初四期末检测数学试卷说明：考试时间120分钟，满分150分。
一、选择题（本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．抛物线32+=x y 的顶点是A ．（3，0）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（0，3）2．已知α为锐角，且23sin =α，则α等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，AB=3，则B sin 等于A ．35B ．23C ．43 D ．32 4．已知抛物线12--=x x y 过点（m ，－1），则20082+-m m 的值为A ．2006B ．2007C ．2008D ．20095．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是6．一直角三角形的两直角边分别为3和4，则较小角的正切值为A ．43B ．34 C ．54 D ．53 7．如下图，在平地上植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.5的山坡上植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为A ．52mB ．5mC ．2mD ．8m8．在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和222++-=x mx y （m 是常数，且0≠m ）的图像可能是9．已知，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC 32=，则AB 的长是A ．2B ．3C ．4D ．510．下列结论正确的是A ．弦是直径B ．圆外一点到圆心的距离等于半径C ．垂直于直径的直线是圆的切线D ．三角形的内心是三条角平分线的交点11．若A （－2，1y ），B （0，2y ），C （1，3y ）为二次函数542-+=x x y 的图像上的三点，则321y y y ，，的大小关系是 A ．312y y y << B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y <<12．下列结论正确的是A ．过不在同一直线上的四个点确定一个圆B ．经过三个点一定可以作圆C ．过不在同一直线上的三个点确定一个圆D ．三角形的外心到三边的距离相等13．一个圆锥的底面半径为3，母线长5，则圆锥的侧面积是A ．π24B ．π15C ．π30D ．π5.2214．如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在两坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为A ．（4，5）B ．（－5，4）C ．（－4，6）D ．（－4，5）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，只要求填写最后结果）15．边长为2的正方形，若边长增加x ，则正方形的面积S 与x 之间的函数关系为__________。
初四第一学期期末学业水平测试数学试卷
初四第一学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．如下图，在Rt △ABC 中，23B tan =，32BC =，则AC 等于A ．3B ．4C ．34D ．62．把抛物线2x y =向右平移2个单位得到的抛物线是A ．22+=x yB ．22-=x yC ．2)2(+=x yD ．2)2(-=x y3．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，当0<y 时，x 的取值范围是A ．31<<-xB ．3>xC ．1-<xD ．3>x 或1-<x4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是5．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是6．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，则下列结论：①0>ac ；②0>b ；③042>-ac b ，其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如下图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于A ．16B ．10C ．12D ．88．下列说法正确的是A ．垂直于半径的直线是圆的切线B ．过三点A 、B 、C 一定可以确定一个圆 C ．平分弦的直径垂直于弦D ．相等的弦所对的弧不一定相等9．一个函数的图像如下图，给出以下结论：①当0=x 时，函数值最大；②当20<<x 时，函数y 随x 的增大而减小；③存在100<<x ，当0x x =时，函数值为0。
其中正确的结论是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如下图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则EAB sin ∠的值为A ．34B ．43 C ．54 D ．53 11．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为643r r r ，，，则643::r r r等于A ．3:2:1B ．1:2:3C ．1︰2︰3D ．3︰2︰112．如下图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿AO 所在的直线行走14米到点B 时，人影长度A ．变长3.5米B ．变短3.5米C ．变长2.5米D ．变短2.5米二、填空题（本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对，得4分） 13．一名滑雪运动员从坡比为1︰5的山坡上滑下．如果这名运动员滑行的距离是150米，那么他下滑的高度是_________米（用精确值表示）。
(完整版)初四第一学期期末数学试题.docx
箱．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
8
22.解:（1）CD的延 交MN于E点，MN
xm，ME
( x
1.6)m.
∵
450,∴DE ME x
1.6.∴CE
x 1.6
18.6 x
17 .
∵ME
tantan 350,∴x
1.6
数学试题
第Ⅱ卷 （非选择题共84分）
二、填空题：
13.分解因式：ax2a.
14.
已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是
.
15.
在等腰梯形
ABCD中，AD∥BC
AD＝
3cm,
AB＝
4cm,
∠B＝°
,
则下底BC的长为
,
60
cm .
y
16.
如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A
∴OA在旋 程中所 的面
45
22
.⋯⋯⋯⋯⋯4分
360
2
（2）解：∵MN∥AC，
∴
BMN
BAC 45 ,
BNMBCA
45
.
∴
BMN
BNM .∴BM BN.
又∵BA
BC，∴AM
CN .
又∵OA
OC , OAM
OCN ,∴OAM
OCN .
10
∴AOMCON .∴AOM1(90 45.
2
∴旋 程中，当MN和AC平行 ，正方形OABC旋 的度数
有
个 ．
第1个第2个第3个
（第18题）
三、解答题：
19．（6分）
上学期期末初四数学试题附答案
A. 0.4x100B 0.9x1011C.3.9x1013D. 0.39x1014
姓名
班级
初中初四学年上学期期末质考试
数学试题
题分
一
二
三
总分
得分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
考生注意：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在后面的括号里）
(1)求n，k的值；(2)若抛物线y＝x2-2mx＋m2+m+1的顶点在反比例函数
y＝ 的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
23．(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测 得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．
16．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．
（16题图） （17题图） （18题图）
17.如上图AB是⊙O的直径AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D,∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积_______
初四上学期期末数学试题
初四第一学期期末检测题一、选择题1. 在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 B A cos sin =，则这个三角形是A. 等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D. 锐角三角形2．圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是 ( )A ．1：2B ．1：πC ．3：πD ．6：π3.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180°B.200°C.225°D.216°4.二次函数c bx ax y ++=2的图象,如图所示，则系数b ax y +=的图象只可能是图（ ）5．下列说法正确的有（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．6．如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60 的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方向平 移，使得点B 与点E 重合为止．设POF x ∠= ，则x 的取值范围是( )A ．3060x ≤≤B ．3090x ≤≤C ．30120x ≤≤D ．60120x ≤≤7．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动A区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。
A ． A 处B ． B 处C ．C 处D ．D 处8．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。
初四上学期期末数学试卷
第一学期期末试卷初四数学一、选择题（在下列各题的四个备选答案中;只有一个是符合题意的;请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分;每小题4分）1.下列图形中;既是轴对称图形;又是中心对称图形的是A. 平行四边形B. 等边三角形C. 圆D. 直角三角形2.已知：如图;线段BE 和CD 相交于点A;DE ∥A . AB AD BC DE =B . AC AD AB AE =C. ACAEAB AD =D . CDBEBCDE =3．已知：△ABC 中;D 是AB 边的中点;DE ∥BC;交AC 与点E;则△ADE 与四边形BCED 的面积之比是A ．1 ：2B ．1 ：2C ．1 ：3D ． 1 ：44. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是3cm 、4cm;圆心距O 1O 2为2cm;则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外离B ．相交C ．相切D ．内含5. 某二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示;A. a<0; b>0; c>0 B. a<0; b<0; c>0C. a<0; b>0; c<0D. a>0; b>0; c>06．下列说法错误．．的是 A ．直径是圆中最长的弦B ．圆的内接平行四边形是矩形C ．90°的圆周角所对的弦是直径D ．三角形不一定有外接圆 7. 已知△ABC 中;∠C=90°;AC=5;BC=12;则该三角形的A ．外接圆直径是12B ．内切圆直径是4C ．面积是60D ．外心与内心重合8. 已知A （x 1;y 1）、B （x 2;y 2）两点都在函数y =2x1的图象上;且x 1＜x 2＜0;则下列结论正确的是A ．y 1＜y 2＜0B ．y 1＞y 2＞0C ．y 2＞y 1＞0D ．y 2＜y 1＜0二、填空题（本题共16分; 每小题4分）9．同时抛掷两枚硬币;落地后只有一枚正面朝上的概率是 . 10．当x 取任意实数时;代数式x 2+x -1的值最小可以为 .11. AB 是⊙O 的弦;∠AOB=108°;若点C 是⊙O 上与点A 、B 不重合的任意一点;则∠ACB= .12．一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的. 如图所示;将原纸张矩形ABCD 沿EF 对开后;再把矩形EFCD 沿MN 对开;依此类推. 若原矩形纸张可使得这样依次对开所得的矩形都相似;那么这些矩形长与宽的比值 应该为 .三、解答题（本题共30分; 每小题5分）13. 计算：cos 245°- sin60°cos30°+ tan 230°14. 小明在学校操场利用测角仪和卷尺测量旗杆的高度. 如图;已知测角仪的高度CD=;从点C 测得旗杆顶端A 的仰角为35°;用卷尺量得测角仪与旗杆的距离是20米;求旗杆的高度AB.（可选用的参考数据：sin35°≈NB F C15. 已知：如图;CD 是Rt △ABC 斜边上的高.求证：⑴ CD 2= AD ·BD;⑵ AC 2= AD ·AB ．16．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示（A 、B 、C 三点在格点上）. ⑴ 把△ABC 沿直线y = x 向下的方向平移2个长度单位; 画出平移后的△A 1B 1C 1;并直接写出点A 1的坐标; ⑵ 把△A 1B 1C 1绕原点O 逆时针旋转90°;画出旋转后的△A 2B 2C 2;并直接写出点A 2的坐标17. 如图;PA 与⊙O 相切于点A;弦AB ⊥OP;垂足为C;OP 与⊙O 相交于D 点;若⊙O 的半径为3;OP= 6.⑴ 求AB;⌒ 的长; ⑵ 求弓形ADB 的面积.18. 小亮暑假期间去上海参观世博会;决定第一天上午从中国馆（用A 表示;下同）和美国馆（B ）中随机选一个参观;下午再从日本馆（C ）、韩国馆（D ）、法国馆（E ）中随机选一个参观;求小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）四、解答题（本题共20分; 每小题5分）19. 已知△ABC中;∠C=90°;AC=6;角平分线AD= 43;求△ABC的面积.20. 已知二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是（1;-4）;与y轴的交点纵坐标是 -3. （1）求该二次函数的解析式;（2）求该二次函数图象截x轴所得线段的长.21. 如图;AB是⊙O的直径;弦CD⊥AB于点E;点P在⊙O上;∠PBC=∠C .（1）判断直线BC和PD的位置关系;并证明你的结论;22. 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF如图放置(见图1);点B、D重合;点F在BC上;AB与EF交于点G;∠C=∠EFB=90°;∠E=∠ABC=30°;AB=4.若固定纸片DEF不动;把△ABC绕点F逆时针旋转;使旋转后得到以DE为底的梯形ACDE.⑴请你在图2中画出这个梯形;并指出旋转了多少度？答：_____度.⑵这个梯形的高等于多少？答：等于______ .(D)图1 图2五、解答题（本题共22分; 第23题6分;第24题8分;第25题8分） 23．下表给出了三个以x 为自变量的函数y 1、y 2、y 3的部分对应数值：请依据表中数据推测函数y 1、y 2、y 3的解析式（直接写出最后结果即可）.24. 在平面直角坐标系xOy 中;抛物线y= - x 2+bx 过点A （4;0）;直线l 是它的对称轴;点P 在l 的右侧;且在这条抛物线上. 若点P 关于直线l 的对称点为E;点E 关于y 轴的对称点为F.（1）判断四边形OAPF 在形状上有什么的特点？请说明理由;（2）四边形OAPF 的面积是否可以为20平方单位？如果可以;请求出此时点P 的坐标.25. 如图;在△ABC 中;∠ACB=90°;半径为1的⊙A 与边AB 、AC 分别交于点D 、E;DE 、BC 的延长线相交于点P.（1）当∠B=30°时;联结AP;若△AEP 与△BDP 相似;求CE的长; （2）若CE=2;BD=BC;求∠BPD 的正切值.。
初四第一学期期末数学试题
初四第一学期期末数学试题（第Ⅰ卷）一、 选择题（每小题3分，共60分）1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、 1)1(=-y xB 、11+=x yC 、21xy = D 、 x y 31=2、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 3＜y 1＜y 2 3、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1B 、小于21的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 4、在Rt △ABC 中∠C=90°，BC=2，AB=22 ，则∠A=（ ）Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90° 5、下列命题是真命题的是（ ）A ．垂直于圆的半径的直线是圆的切线B ．经过半径外端的直线是圆的切线C ．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D ．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线6、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60º，又从A 点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底点G 为BC 的中点， 则矮建筑物的高CD 为（ ）A ．20米B ．103米C ．153米D ．56米7、 抛物线22(1)3y x =+-的顶点坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（-1，3）C ．（1，-3）D ．（-1，-3） 8、一个不透明的袋子里装有2个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。
小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后不放回袋中， 然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到两个白球的概率为( ) A ．21B ．31 C ．41 D ． 619、在同一坐标系中，函数xky =和 （ ）A B C D10、二次函数y ＝mx 22-m 有最低点，则m ＝( )． A 、2 B 、 2 C 、﹣2 D 、±2 11、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12、如图AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 长为 ( )A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒526cos 米13、如图，抛物线y=﹣2x 2+8x ﹣6与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上 方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B ，D ．若直线y=x+m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是（ ）BA C 北东ABC ┐A．﹣2＜m ＜B．﹣3＜m ＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣14、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（）Ａ．75°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．30°15.在同一坐标系中一次函数y ax b=+和二次函数2y ax bx=+的图象可能为（）16、已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=32(1)x-－2 B．y=32(1)x+＋2 C．y=32(1)x+－2 D．y=－32(1)x+－2 17、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．A．②④ B.①④ C.②③ D.①③18、如图，△OAB中，C是AB的中点，反比例函数xky=(k＞0)在第一象限的图象经过A、O xyO xyO xyO xy AC 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为( ) A 、2B 、4C 、6D 、819、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定20、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为R ,AB ⊥CD ，以B 为圆心，以BC为半径作弧CED ，则弧CED 与 弧CAD 围成的新月形ACED 的面积为 （ ）平方单位．A 、()21R -π B 、2R C 、()21R +π D 、2R π(请将你认为正确的选项填入第Ⅱ卷选择题相应答案栏内)ACDE O初四第一学期期末数学试题（第Ⅱ卷）一 二2526272829总分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二． 填空题（每小题3分，共12分）21、如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx 的图象经过点A ， 则k 的值是22、如图，在圆内接四边形ABCD 中，O 为圆心，∠BOD=160°，则∠BCD= 度． 23、将抛物线3)3(22+-=x y 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位后所得抛物线表达式为_______ 。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。
答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。
初四第一学期期末数学试题(可编辑修改word版)
9 -a 2初四第一学期期末数学试题出题人：一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题 3 分，共 36 分） 1. 2 的倒数是A. 1 2B. － 1 2C. 2D.－2ABCD(第 2 题)2. 如图，△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点 D 在 BC 的延长线上， 则∠ACD 等于 A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°3. 下列运算中，正确的是A ． = ±3B ． (a 2 ) 3 = a 6C ． 3a ⋅ 2a = 6aD ． 3-2 = -64. ft 东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000 吨. 这个数据用科学记数法表示为 A. 108×10 8 吨 B. 10 .8×10 9 吨C. 1 .08×10 10 吨D. 1 .08×10 11吨5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B ．C ．D ． (第 5 题)6. 在函数 y = 1x - 3中，自变量 x 的取值范围是 A 、x ≠0 B 、x ＞3 C 、x ≠ －3 D 、x ≠37. 如图，在长为 8 cm 、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下 的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ A. 2 cm 2 B. 4 cm 2 C. 8 cm 2 D. 16 cm 28. 已知a 为实数，那么 等于 ）（第 7 题）A. aB. -aC. － 1D. 09.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.(第 9 题)将留下的纸片展开，得到的图形是A B CD10.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A.12B.14C.15D.1（第 10 题）（第 12 题）（第 11 题）11.一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是A.4πB.6πC. 8πD. 12π12.小强从如图所示的二次函数y =ax2+bx +c 的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a < 0 ；（2）c >1；（3）b > 0 ；（4）a +b +c > 0 ；（5）a -b +c > 0 . 你认为其中正确信息的个数33y11O 1 2 x12有A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个B济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84 分）二、填空题：13.分解因式：ax2-a =.14.已知两圆的半径分别是2 和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是.15.在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°,则下底BC 的长为cm .yB 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数y =1的图象上，则图中阴影面积等于x.17. 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知AO16. 如图，⊙A 和⊙x部分的数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一（第 16 题）棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为棵.只、树为18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色三角形有个．第1个第2个第3个（第 18 题）三、解答题：19．（6 分）3 计算：（π－1）°＋ ( 1 )-1 ＋ 5－ 2－2 .20．（6 分）解方程： x - 3+ 1 = x - 23 .2 - x21．（8 分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从 2008 年 12 月 1 日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年 12 月份至 今年 5 月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：14 12 10 8 6 4 2 0月份（第 21 题）甲品牌乙品牌（1）完成下表：平均数方差甲品牌销售量/台 10乙品牌销售量/台4 3（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．22．（8 分）坐落在ft 东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元 1112 年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子. （1） 小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图 1 为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点 A ，用测角仪测出看塔顶(M ) 的仰角= 35 ，在 A 点和塔之间选择一点 B ，测出看塔27 销售量/台D CM顶(M ) 的仰角= 45 ，然后用皮尺量出 A 、 B 两点的距离为18.6 m,自身的高度为1.6 m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ tan 35 ≈ 0.7 ，结果保留整数）.MNBANP图 1图 2（第 22 题）（2） 如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 NP 的长为a m （如图 2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： ①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？.23.（8 分）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义： 设一次函数y = k 1 x + b 1 (k 1 ≠ 0) 的图象为直线 l 1 ， 一次函数y = k 2 x + b 2 (k 2 ≠ 0) 的图象为直线 l 2 ， 若 y，我们就称直线l 1 与直线l 2 互相平行. 6 解答下面的问题：4 k 1 = k 2 ，且b 1 ≠ b 2（ 1） 求 过 点 P (1, 4) 且 与 已 知 直 线 2y = -2x -1 平 行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的 图象；－2（2）设直线l 分别与 y 轴、 x 轴交于点 A 、 O246 xB ，如果直线m ： y = kx + t (t > 0) 与直线 l 平行且交 x 轴于 ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.－2（第 23 题）点 C ， 求 出 △24.（9 分）如图，∆ABC 中，∠C = 900，AC = 4 ，BC = 3.半径为 1 的圆的圆心P 以1 个单位/ s 的速度由点A 沿AC 方向在AC 上移动，设移动时间为t （单位：s ）.（1）当t 为何值时，⊙ P 与AB 相切；（2）作PD ⊥AC 交AB 于点D ，如果⊙P 和线段BC 交于点E ，证明：当t =16s 时，四边形PDBE 5为平行四边形.图1 图2（第 24 题）25.（9 分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？26. （12 分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线y =x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y =x 于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图）.（1）求边OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求OABC 旋转的度数；（3）设∆MBN 的周长为p ，在旋转正方形的过程中，p 值是否有变化？请证明你的正方形OABC结论.x(第26 题)27 3 3 3 3数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填写题13. a (x +1)(x -1)14.外离 15.7 16.π 17. 20，5 18.121三、解答题19.解:原式＝1＋2＋（ －5）－2 ................................4 分＝3＋3 －5－2 ............................ 5 分＝ －2. .......................... 6 分20. 解:方程两边同乘以（x -2），得 .................................................................... 1 分x -3+（x -2）=-3. ........................................... 3 分 解得 x =1. ................................................. 5 分 检验：x =1 时，x -2≠0，所以 1 是原分式方程的解 ..................................... 6 分21. 解：（1）计算平均数、方差如下表：……………………………………………………6 分（2） 建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱． ......................................................................................... 8 分⎨ ⎪⎩ 222. 解:（1）设CD 的延长线交MN 于 E 点， MN 长为 xm ，则ME = (x -1.6)m .∵ = 450 ,∴ DE = ME = x -1.6 .∴ CE = x -1.6 +18.6 = x +17 . ∵ ME = tan = tan 350 ,∴ x -1.6 = 0.7 ,解得 x = 45m . CE x +17∴太子灵踪塔(MN ) 的高度为45m .................................................. 4 分(2) ①测角仪、皮尺； ② 站在 P 点看塔顶的仰角、自身的高度.(注：答案不唯一) ................................. 8 分23. 解：（1）设直线 l 的函数表达式为 y ＝k x ＋b .∵ 直线 l 与直线 y ＝—2x —1 平行，∴ k ＝—2. ∵ 直线 l 过点（1，4），∴ —2＋b ＝4，∴ b ＝6.∴ 直线 l 的函数表达式为 y ＝—2x ＋6. ................. 3 分 直线l 的图象如图 ................................................................... 4 分(2) ∵直线l 分别与 y 轴、 x 轴交lyB 的坐标分别为（0，6）（、3，0）.6∵ l ∥ m ,∴ 直线 m 为 y ＝ —于点 A 、 B ，∴点 A 、2x +t .∴C 点的坐标为 t4 ( , 0) . 2 2 ∵ t ＞0,∴ t0 .2 －2O 2 46 x∴C 点在 x 轴的正半轴上. 当 C 点 在 B 点 的 左 侧 时 ， S = 1 ⨯(3 - t ) ⨯ 6 = 9 - 3t ;2 2 2－2（第 23 题）当 C 点在 B 点的右侧时，S = 1 ⨯( t - 3) ⨯ 6 = 3t - 9 . 2 2 2∴△ ABC 的面积S 关于t 的函数表达式为⎧9 - 3t (0 t 6), S = ⎪ 23t …………………………8 分 ⎪ - 9(t 6).24.(1)解：当⊙ P 在移动中与 AB 相切时，设切点为M ，连 PM ，则∠AMP = 900 .AC 2 + BC 2 12 - ( 4)2 5 ∴ ∆APM ∽ ∆ABC .∴ AP = PM .AB BC∵ AP = t , AB = = 5 ,∴ t = 1 .∴ t = 5 .......................................................................... 4 分5 3 3(2)证明：∵ BC ⊥ AC ， PD ⊥ AC ，∴ BC ∥ DP .当t = 16 s 时， AP = 16 .5 5∴ PC = 4 - 16 = 4 .∴ EC = 5 5 ∴ BE = BC - EC = 3 - 3 = 12 . 5 5 = = 3 .516∵ ∆ADP ∽ ∆ABC ,∴ PD = AP .∴ PD = 5 ，BC AC 3 4∴ PD = 12 .∴ PD = BE .5∴当t = 16 s 时，四边形 PDBE 为平行四边形 ....................... 9 分 525．解：(1) （130-100）×80=2400（元）；… .............................................. 4 分（2）设应将售价定为 x 元，则销售利润y = (x -100)(80 + 130 - x ⨯ 20) ........................................................ 6 分5= -4x 2 +1000x - 60000= -4(x -125)2 + 2500 ..................................................................... 8 分当 x = 125 时， y 有最大值 2500.∴应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元 ......................... 9 分26.（1）解：∵ A 点第一次落在直线 y = x 上时停止旋转，∴ OA 旋转了450 .∴ OA 在旋转过程中所扫过的面积为 45⨯ 22 = ........................................ 4 分360 2（2） 解：∵ MN ∥ AC ，∴ ∠BMN = ∠BAC = 45︒, ∠BNM = ∠BCA = 45︒ .∴ ∠BMN = ∠BNM .∴ B M = BN .又∵ BA = BC ，∴ AM = CN . PE 2 - PC 2又∵OA =OC ,∠OAM =∠OCN ,∴ ∆OAM ≅∆OCN .∴∠AOM =∠CON .∴∠AOM =1(90︒- 45︒)=22.5︒. 2∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒...................................................................... 8 分（3）答：p 值无变化.证明：延长BA 交y 轴于 E 点，则∠AOE = 450-∠AOM ，∠CON = 900- 450-∠AOM = 450-∠AOM ，∴∠AOE =∠CON .又∵ OA =OC ，∠OAE = 1800- 900= 900=∠OCN .∴∆OAE ≅∆OCN .∴OE =ON , AE =CN .又∵ ∠MOE =∠MON = 450, OM =OM ,∴ ∆OME ≅∆OMN .∴MN =ME =AM +AE .∴MN =AM +CN ，∴p =MN +BN +BM =AM +CN +BN +BM =AB +BC = 4 .∴在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化....................... 12 分x（第26 题）。
上学期初四期末数检测题
初四数学期末检测题一、仔细选一选（请选出各题中一个符合题意的正确选项）1、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D,已知AC= 5 ，BC=2，那么 sin ∠ACD ＝（ ）A ．53B ．23C ．255D ．522、如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角为α， 若AC=a ，BD=b ，则▱ABCD 的面积是( ) A.absin α B.absin α C.abcos α D.abcos α3. 下列说法错误．．的是（ ）． A ．直径是圆中最长的弦 B ．圆的内接平行四边形是矩形 C ．90°的圆周角所对的弦是直径 D ．三角形不一定有外接圆4、如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，E ，F 为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF ．若⊙O 的半径为，CD=4，则弦EF 的长为（ ） A ．4 B ． 2C ．5D ．65. 函数 的自变量x 的取值范围是（ ）．A 、B 、xC 、x且 xD 、x6．把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x 2-3x+5,则有( )A 、b=3,c=7B 、b=-9,c=-15C 、b=3,c=3D 、 b=-9,c=21 7、已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O 的半径为ba ab的是（ ）8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216°9、如图是由小立方体搭成的几何体的主视图与左视图，则这个几何体的最少小立方体的个数是（ ）A.8B.9C.10D.1110、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）A ．2 B ．4 C ．8 D ．16(第10题图) (第11题图) (第12题图)11、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0 ②a-b+c ＞1 ③abc ＞0 ④4a-2b+c ＜0 ⑤c-a ＞1其中所有正确结论序号是（ ）A 、①②B 、①③④C 、①②③⑤D 、①②③④⑤12、如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙上一点，连接PD ．已知PC=PD=BC ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO=AB ；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（ ） A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上．相信你一定会填对的！）13. 在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = 14．在 △ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC 的内切圆的半径长为 外接圆的半径为15、如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC ）纸片放置成轴对称图形。
高青初四去年期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. √-1D. 2/32. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 1，则x的取值范围是（）A. x > 2B. x > 1C. x < 2D. x < 13. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10B. 1, 3, 6, 10C. 2, 5, 8, 11D. 3, 6, 9, 124. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = |x|二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b、c、d是等比数列的前四项，且a + b + c + d = 10，则该等比数列的公比是______。
7. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点是______。
8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 + 5x + 6的值是______。
9. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积是______。
10. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x + 3，则f(-1)的值是______。
三、解答题（共50分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = 2an-1 + 1，其中a1 = 1。
求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn的表达式。
12. （15分）在平面直角坐标系中，点A(2, 3)和B(-1, 1)是两个定点，点P(x, y)在直线y = kx + b上移动。
求：（1）直线y = kx + b的方程；（2）当k和b的值满足条件时，点P到直线AB的距离最短。
初四上学期数学期末质量检测试题及答案
初四上学期数学期末质量检测试题数 学 试 题注意：1、全卷共3页28题；总分120分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答.一．选择题（每题3分，共10小题30分）1．的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣212. 资料显示，“五·一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A.810463⨯ B.81063.4⨯ C.101063.4⨯ D.1110463.0⨯ 3．下列命题为真命题的是（ ） A ．若a 2=b 2，则a=b B ．n 边形的外角和为（n ﹣2）•180°C ．等弧所对的圆心角相等D ．若乙甲x x =，S 2甲＞S 2乙，则甲数据更稳定.4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个6．函数y=k （x ﹣k ）与y=kx 2，y=（k ≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x 个，则可列方程（ ）A ．66090-=x xB ．x x 60690=-C ．x x 60690=+D ．66090+=x x 8.如图，巳知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为（ ） A ．3 B ．C ．4D ．9．若，则在同一直角坐标系中，直线a x y -=41与双曲线xa y 12+=的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB ，AC 相交于D 点，双曲线xky =（x ＞0）经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB ·AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为xy 20=（x ＞0）；②E 点的坐标是（4，8）；③sin ∠COA=54；④AC+OB=512，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共10小题30分）11.函数312+-=x y 中自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式：=+-x x x 9623 ．13.如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= .( 8题图) （10题图） （13题图）14.如图，Rt △ABC ，∠C=90°，BC=3，点O 在AB 上，OB=2，以OB 长为半径的⊙O 与AC 相切于点D ，交BC 于点F ，OE ⊥BC 于点E ，则弦BF 的长为 cm .15. 已知21,x x 是方程0422=--x x 的两实数根，则2121x x x x -+的值为 . 16. 已知关于x 的分式方程13-=-+x mmx 无解，则m 的值为 ． 17. 将Rt △ABC 绕点B 逆时针旋转到C B A ''∆，使A 、B 、C '在同一条直线上，若∠BAC=30°,AB=4cm , 则图中阴影部分的面积为 2cm . 18．若函数y=（a ﹣1）x 2﹣4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 ．19. 菱形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A 的坐标为(1，O)，点B 的坐标为()3,0，动点P 从点A 出发，沿 →→→→→→B A D C B A 的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P 的坐标为 .（14题图） （17题图） （19题图）20.如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°， 则BD 的长为 .三．解答题（共8小题60分） （20题图）21．计算： .30tan )31()12(|132|010---+--（5分）22.先化简，再求值：31x ,11)121(122=++---+÷其中x x x x x x （5分）23.某学校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ﹣篮球，B ﹣足球，C ﹣排球，D ﹣羽毛球，E ﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（4分） （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（2分）（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．（3分）24. 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A 岛测得B 岛在北偏西30°，C 岛在北偏东15°，航行100海里到达B 岛，在B 岛测得C 岛在北偏东45°，求A ，C 两岛的距离（结果用根号表示）（6分））25.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；（6分）（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标.（4分）26．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF 交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（3分）（2）求tan∠ABG的值；（3分）（3）求EF的长．（3分）27.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．（1）求证：CF是⊙O的切线．（3分）（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长（3分）．28.在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．（3分）（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．（4分）（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．（3分）初四上学期期末质量检测数学参考答案1.B2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.B9.C 10.C 11.x ≤2 12. 2)3(-x x 13.95° 14.2 15. 62 19.（43,43-） 20.．21.原式=3331132--+-=332 22.原式=122-x x ；当31=x 时，原式=431)31(3122-=-⨯23.解：（1）∵C 有12人，占24%， ∴该班的总人数有：12÷24%=50（人）， ∴E 有：50×10%=5（人）， A 有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人）， 补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况， ∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：=．24. 解：由题意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里； 过B 点作BD ⊥AC 于点D ， ∵∠BAC=45°，∴△BAD 为等腰直角三角形； ∴BD=AD=50，∠ABD=45°；∴∠CBD=180°﹣30°﹣45°﹣45°=60°， ∴∠C=30°；∴在Rt △BCD 中CD=50， ∴AC=AD+CD=50+5025. 解：（1）∵点A （3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k （x ﹣2）上； ∴2=，2=k （3﹣2），解得m=6，k=2；∴反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x ﹣4；∵点B 是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴=2x ﹣4，解得x 1=3，x 2=﹣1； ∴B 点的坐标为（﹣1，6）； （2）∵点M 是一次函数y=2x ﹣4与y 轴的交点，∴点M 的坐标为（0，﹣4），设C 点的坐标为（0，y c ），由题意知×3×|y c ﹣（﹣4）|+×1×|y c ﹣（﹣4）|=10， 解得|y c +4|=5， 当y c +4≥0时，y c +4=5，解得y c =1，当y c +4≤0时，y c +4=﹣5，解得y c =﹣9， ∴点C 的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．26. 1）证明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8﹣x）2，解得x=，∴tan∠ABG===；（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∴tan∠ABG=tan∠ADE=，∴EH=HD ×=4×=，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位线，∴HF=AB=×6=3，∴EF=EH+HF=+3=．27. 1）证明：连接OC，如图，∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∴AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°，∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°，在Rt△EMB中，∠B=60°，∴∠E=30°，又∵EF=FC，∴∠ECF=∠E=30°，又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90°∴OC⊥CF，∴FC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=AB=2，AC=BC=2，∵AC=CE，∴CE=2，∴BE=BC+CE=2+2，在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴BM=BE=1+，∴AM=AB﹣BM=4﹣1﹣=3﹣．28.解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）∴点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．（2）如答题图2，设顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离时，到达P′，作P′M ∥y轴，PM∥x轴，交于M点，∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），∴直线AC的解析式为y=x﹣1，∵直线的斜率为1，∴△P′PM是等腰直角三角形，∵PP′=，∴P′M=PM=1，∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，解得x1=1，x=52，∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），解，得或∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．。
初四第一学期期末数学试题 (3)
初四第一学期期末数学试题出题人：A．相离B．相切C．相交7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C，是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）8．函数y ax a=-与ayx=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9=．10．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设mx 管道，那么根据题意，可得方程．12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．13．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.解：结论：四、解答题（本题满分54分，共有7道小题）16．（本小题满分8分，每题4分）（1）解方程组：34194x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）化简：22142aa a+--．解：解：原式＝第7题图xOABC第10题图·…第14题图AB CE'A第13题图（'B）DBCA第6题图AB C17．（本小题满分6分）配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题： （1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 解：（3）18．（本小题满分6分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券． （1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由． 解：（1）（2） 19．（本小题满分6分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数） （参考数据：o o o o 33711sin37tan37sin 48tan48541010≈≈≈≈，，，） 解：以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份） (不含800) (不含1200)1200以上该校上周购买情况统计表第18题图B37° 48°DCA20．（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．解：（1）（2）21．（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x=-+．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）解：（22．（本小题满分10分）问题再现现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题．今天我们把正多边形．．．．的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角．问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决．从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点．具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：()82180903608x y-⨯+ =，整理得：238x y+=，我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为12xy=⎧⎨=⎩．结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．验证2：O 第19题图结论2：．上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案．问题拓广请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程．猜想3： .验证3：结论3：.。
初四上学期期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001……D. 3/22. 如果a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是（）A. 5B. 6C. 2D. -53. 在等差数列{an}中，如果a1 = 3，d = 2，那么a10的值是（）A. 21B. 22C. 23D. 244. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 2x5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7. 下列各式中，正确的是（）A. sin 30° = 1/2B. cos 45° = 1/√2C. tan 60° = √3D. cot 45° = √28. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（0，-1）D.（-1，0）9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 210. 在等腰三角形ABC中，如果AB = AC，那么顶角A的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：（-2）^3 × (-3) ÷ 2 = _______12. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是 _______13. 等差数列{an}中，如果a1 = 1，d = 2，那么a5的值是 _______14. 函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点坐标是 _______15. 计算sin 60° × cos 30° = _______16. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点坐标是 _______17. 下列各数中，有理数是 _______18. 如果a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，那么a - b的值是 _______19. 在等腰三角形ABC中，如果AB = AC，那么底角B的度数是 _______20. 计算tan 45° + cot 45° = _______三、解答题（每题20分，共80分）21. 解一元二次方程：x^2 - 6x + 9 = 022. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，求前10项的和S10。
初四数学试题第一学期期末考试
第一学期期末考试 初四数学试题第Ⅰ卷（选择题 共41分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上。
第1～7小题每题3分，第8～l2小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分。
1．在Rt △BC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）（A ）21cos =B （B ）52cos =B （C ）55sin =B （D ）2tan =B 2．下列函数中，自变量的取值范围为2≥x 的是（ ）（A ）x y -=2（B ）21-=x y （C ）21-=x y（D ）22-⋅+=x x y3．下列说法：①圆是轴对称图形：②连接圆上任意两点间的部分叫弦；③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；④直径是圆中最长的弦。
其中说法正确的个数是（ ）（A ）4（B ）3（C ）2（D ）14．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）（A ）6桶（B ）9桶（C ）12桶（D ）5桶5．将A 、B 、C ，D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人，则A 在甲组的概率是（ ）（A ）21（B ）31（C ）41（D ）61 6．小明同学今年冬天去东北旅游，在滑雪场他乘雪橇沿坡比为1︰3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与滑行的时间t （秒）之间的关系是2210t t s +=，若滑到坡底的时间为4秒，则小明下降的高度为（ ）（A ）72米（B ）336米（C ）36米（D ）318米7．已知抛物线c bx ax y ++=2的最高点是（－2，3），则这条抛物线的开口方向、对称轴，顶点坐标依次是（ ）（A ）向上、2-=x 、（－2，3） （B ）向下、2-=x 、（－2，3） （C ）向上、2=x 、（－2，3）（D ）向下、2=x 、（－2，3）8．下图是用3个大小相同的立方体拼成的，它的正投影不可能是（ ）9．一个矩形灶台面用7块大小和形状相同的瓷砖铺成，如图所示。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 2.71828C. πD. √22. 如果一个二次方程的判别式小于0，那么这个方程：A. 有两个实数根B. 有一个实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 一个函数的图象是一条直线，那么这个函数：A. 一定是一次函数B. 可能是一次函数，也可能是正比例函数C. 一定是正比例函数D. 无法确定4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3B. -3 ≥ 0C. -2 < 0D. 0 ≤ -15. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 以上都不是6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π7. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 无法确定8. 如果两个角的和是180°，那么这两个角：A. 是邻补角B. 是对顶角C. 是同位角D. 是补角9. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 3:6 = 1:2B. 4:8 = 2:1C. 5:10 = 1:2D. 6:12 = 2:310. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 4C. 6D. 7答案：1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，那么这是一个______三角形。
13. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
15. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数是______。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边长是______。
初四数学第一学期期末试题
初四第一学期期末数学试题一、选择题1．函数y=的自变量x的取值范围是( ) （A）1x≥（B）1x<（C）1x>（D）1x≤2．在Rt△ACB中，90C∠=︒，1tan3B=，则cos A=( )（A（B（C（D3．如图所示，二次函数2y ax a=+与反比例函数a y=的图象大致是( )4．抛物线24y x x=-+的顶点坐标是( )（A）()2,4（B）()2,4-（C）()2,4-（D）()2,4--5．如图，以等边△ABC的边AB为直径的半圆分别与AC，BC相交于点D，E，则 DE的度数是( )（A）30︒（B）45︒（C）60︒（D）75︒6．如图，△ABC内接于⊙O，30A∠=︒，⊙O的直径为4㎝，则点O到 BC的距离是( )（A㎝（B C（D）㎝7．抛物线2y ax bx c=++经过点()1,2A-，()1,2B-，则b的值为( )（A）2 （B）-2（C）4 （D）-48．如图，点O是△ABC的内心，130AOC∠=︒，则B∠=( )（A）65︒（B）70︒（C）75︒（D）80︒9．如图，以直角坐标系的原点O为圆心，若点A是圆上第二象限内一点，且OA与x轴正半轴的夹角为120︒，则点A的坐标为（A）32⎫⎪⎪⎝⎭（B）32⎛⎫⎪⎪⎝⎭（C）32⎛⎝⎭（D）32⎛-⎝⎭（B）（A（C）（DACO10．如图，△ABC 内接于⊙O ，60B ∠=︒，AC =2㎝， 则⊙O 的直径为 （A（B㎝ （C㎝ （D㎝11．两圆半径之比为3︰2，当它们相切时，圆心距等于10，则小圆半径是（A ）4 （B ）10（C ）4或10 （D ）4或20 12．如图，AB =3，AC =1.2，将△ABC 绕点A 按顺时针 旋转90︒时，线段BC 扫过的面积（阴影部分）是（A ）1.89π （B ）3.78π （C ）5.67π （D ）7.56π二、填空题13．将函数()221y x =--+的图象向 平移 个单位，得到函数21y x =-+的图象．14．把一个圆锥形纸杯沿母线剪开，可得到一个半径为12cm 、圆心角为120︒的扇形，则该纸杯的底面半径为 ．15．在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AC =6，BC =8，以C 为圆心，以r 为半径画圆，若⊙C 与斜边有两个交点，则r 的取值范围是 ． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =2，点C是AB 的中点， 点D 是AC 的中点，点P 是AB 上一动点，则PD +PC 的最小值是 ．17．如图，身高1.8m 的小刘站在距路灯6m 的C 处，光线与底面所成角的正切值是0.6m ，则路灯的高AB = ．18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD =18㎝，3tan 4AEB ∠=，按如图方式折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ．则AB = ．三、解答题19．计算：1sin 30452tan 30tan 602︒+︒-︒⋅︒．''A B CDE F C '20、已知：如图，在△ABC 中，AC=BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作D E ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F 。
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2010-2011学年第一学期初四期末考试试卷
数学
姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号: ＿＿＿ 分数：＿＿＿＿ 注意事项：
1.本试卷共3页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.请用水笔、钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
3.请沉着冷静，耐心思考，祝你取得好成绩. 一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝31
，则sin B ＝( )
A ．1010
B ．32
C ．43
D ．10103
2.抛物线y=1)2(2
1
2--x 的顶点坐标是（ ）
A. (2,1)
B. (2,-1)
C. (-2,0)
D. (-2,-1) 3.下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）
A ．1
B ． 2
C ．3
D ． 4
4.如图，⊙O 的半径为5cm ，弦AB=8cm ，M 是弦AB 上的动点，则OM 不可能为
（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C.4cm
D ．5cm
5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致如图所示中的（ ）
6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 （ ）
A.3
B. 4
C. 5
D.6 二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 某坡面的坡角为60°，则它的坡比是 .
8. 写出一个函数关系式使它的图象经过点（1，2） . 9. 二次函数y=ax 2＋bx 2＋c 的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）
10. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格
点上，则∠AED 的正切值等于 ．
11. 如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使BP =
1
2
AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是弧AC 上和点C 不重合的一点，则D ∠的度数为 12.如图，小刚制作了一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧
（第9题）
（第10题） E O D
C
B
A
面积是 cm 2.
13. 现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．
14.如图矩形ABCD 中，AD =1，AD =2，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________．
15.Rt△ABC 中，9068C AC BC ∠===°，，．则△ABC 的内切圆半径r =______.
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16.（本题8分） （1）cos
+cos
+
sin
sin
（2）︒•︒+︒•+︒•︒60tan 60sin 45cos 245tan 30sin
17.（本题9分）先化简2
11()1122
x
x x x -÷-+-，然后从2,1,1-中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.
18.（本题9分）如图，海岛A 的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B 处测得海岛A 位于北偏东60°，航行12海里到达点C 处，又测得海岛A 位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？
19.（本题9分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．
（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少
元？
E C D （第14题）
（第12题）
20（本题9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？
21.（本题9分）已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC 平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．
⑴求证：PC是⊙O的切线．⑵若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．22.（本题10分）如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明
理由．
23.（本题12分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从
山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物
线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距83米．（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．。