第1章 质点运动学大作业
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A 4 BR an R
2
7． 加速转动的飞轮边缘一点的运动方程：
s 0.1t
3
ds v 0.3t 2 dt
v 0.3t 2 30 dv a 0.6t 6 dt
t 10
v2 an 450 R
8．
石子对地面做水平初速度为v0， 垂直初速度为v1的抛体运动
a 6 12t 0
t 0.5
v 6t 6t 2 1.5
2．
质点在OXY平面内运动、运动方程：
x 6t ,
y 4t 8
2
vx 6, v y 8t
a ay 8
t 1时， a ?,
dv a , dt
a
2
an ?
2
v vx v y
t 3, v 0
s 10
6． 质点做半径R的圆运动
v A Bt
2 2 2
dv a B dt ds v dt 2 R
T 0
v A 2 ABt B t an R R
2
ds vdt
1 2 ( A Bt )dt 2 R AT BT 2 2 2 4 BR 2 ABT B T
s 2.5
4．
dv a 3 2t dt
v
5
dv (3 2t )dt
0
t
t Baidu Nhomakorabea 3,
v 23
5． 质点直线运动、运动方程： 0－4s 内质点的位移大小：
x 6t t
2
x(0) 0,
0－4s 内质点走过的路程：
x(4) 8
8
v 6 2t
x(3) 9, x(4) 8
dv a a a dt
dr dr v dt dt
3. 沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比， 则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A）与速度大小成正比； （B）与速度大小的平方成正比； （C）与速度大小成反比； （D）与速度大小的平方成反比。
3B
直线运动、速度大 小与时间成反比
c v t 2 dv c v a 2 dt t c
4. 下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；
(C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向 上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；
2. 一个质点作曲线运动， 表示位置矢量，s表示路程， 表示曲 r
线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为
dv a （A） dt
dr v （B） dt
（D）
ds v （C） dt
dv a dt
2C
注意：黑体代表矢量
( A)
dv a a dt
( D)
( B)
v
H
O
dx1 v dt
h
x1
影
dx2 人头的影子的速度： v2 dt
x2
x
H h x2 x2 x2
H x2 x1 H h
dx2 H dx1 H v dt H h dt H h
6. 一物体从某一确定高度以 v0 的速度水平抛出，已知 它落地时的速度为 vt ，那么它运动的时间是
8B
vB对A vB对地 v地对A 2 j (2i ) 2i 2 j
二、填空题
1．
质点沿OX运动、运动方程： x 3t 2t
2 3
dx 质点速度： v 6t 6t 2 dt dv 质点加速度：a 6 12t dt
第1章 质点运动学 －作业
一、选择题
1. 一个质点在Oxy平面上运动，已知质点的运动方程为 2 2 r 2t i 5t j （SI），则该质点作 （A）匀速直线运动； （C）抛物线运动； （B）变速直线运动； （D）一般曲线运动。
2 2 1B 质点运动方程： r 2t i 5t j 5 直线运动 质点轨道方程： y x 2 dr 变速 匀速？变速? v 4ti 10tj dt dv 匀变速 a 4i 10 j dt
抛物线
x v0t
1 2 y v1t gt 2
v1 g 2 y x 2 x v0 2v0
轨迹方程
kt
7C
dx kt v v0 e dt v0 kt x (1 e ) k
x dx v0e dt
kt 0 0
x
t
8. 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2 m∙s-1的 速率匀速行驶。A船沿Ox轴正方向行驶，B船沿Oy轴正 方向行驶。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐 标系，则从A船上看B船，它对A船的速度为(SI)
v0
6C
2
落地时垂直速度分量的平方：
vo vt v
vt v0
2
2
( gt )
2
2
vt v0 t 2 g
2
(vt v0 ) t g
2
2 1/ 2
7. 一个质点沿直线运动，其速度为 v v0 e （式中k、v0为 常量）。当时 t 0 ，质点位于坐标原点，则此质点的运动 方程为：
32t 16t 9
2
,
a (t 1) 6.4
an a 2 a 2 4.8
3． 质点做半径1m的圆运动
s 2 2t 2 走过的弧长 S：
ds v 4t dt
加速度与半径成45o
dv a 4, dt
v 2 an 16t R
2
a an
t 0.5
(D) 物体作曲线运动时，必定有加速 度，加速度的法向分量一定不等于零
4D
（A） 只有匀速圆周运动时成立 （B）速度和加速度的大小不变、方向变化 （C）前部正确、后部错
5. 如图所示，路灯距离地面高度为H，行人身高为h，如果 人以匀速v背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为
5B
设 人的坐标： x1 人头的影子的坐标：x2
2
7． 加速转动的飞轮边缘一点的运动方程：
s 0.1t
3
ds v 0.3t 2 dt
v 0.3t 2 30 dv a 0.6t 6 dt
t 10
v2 an 450 R
8．
石子对地面做水平初速度为v0， 垂直初速度为v1的抛体运动
a 6 12t 0
t 0.5
v 6t 6t 2 1.5
2．
质点在OXY平面内运动、运动方程：
x 6t ,
y 4t 8
2
vx 6, v y 8t
a ay 8
t 1时， a ?,
dv a , dt
a
2
an ?
2
v vx v y
t 3, v 0
s 10
6． 质点做半径R的圆运动
v A Bt
2 2 2
dv a B dt ds v dt 2 R
T 0
v A 2 ABt B t an R R
2
ds vdt
1 2 ( A Bt )dt 2 R AT BT 2 2 2 4 BR 2 ABT B T
s 2.5
4．
dv a 3 2t dt
v
5
dv (3 2t )dt
0
t
t Baidu Nhomakorabea 3,
v 23
5． 质点直线运动、运动方程： 0－4s 内质点的位移大小：
x 6t t
2
x(0) 0,
0－4s 内质点走过的路程：
x(4) 8
8
v 6 2t
x(3) 9, x(4) 8
dv a a a dt
dr dr v dt dt
3. 沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比， 则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A）与速度大小成正比； （B）与速度大小的平方成正比； （C）与速度大小成反比； （D）与速度大小的平方成反比。
3B
直线运动、速度大 小与时间成反比
c v t 2 dv c v a 2 dt t c
4. 下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；
(C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向 上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；
2. 一个质点作曲线运动， 表示位置矢量，s表示路程， 表示曲 r
线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为
dv a （A） dt
dr v （B） dt
（D）
ds v （C） dt
dv a dt
2C
注意：黑体代表矢量
( A)
dv a a dt
( D)
( B)
v
H
O
dx1 v dt
h
x1
影
dx2 人头的影子的速度： v2 dt
x2
x
H h x2 x2 x2
H x2 x1 H h
dx2 H dx1 H v dt H h dt H h
6. 一物体从某一确定高度以 v0 的速度水平抛出，已知 它落地时的速度为 vt ，那么它运动的时间是
8B
vB对A vB对地 v地对A 2 j (2i ) 2i 2 j
二、填空题
1．
质点沿OX运动、运动方程： x 3t 2t
2 3
dx 质点速度： v 6t 6t 2 dt dv 质点加速度：a 6 12t dt
第1章 质点运动学 －作业
一、选择题
1. 一个质点在Oxy平面上运动，已知质点的运动方程为 2 2 r 2t i 5t j （SI），则该质点作 （A）匀速直线运动； （C）抛物线运动； （B）变速直线运动； （D）一般曲线运动。
2 2 1B 质点运动方程： r 2t i 5t j 5 直线运动 质点轨道方程： y x 2 dr 变速 匀速？变速? v 4ti 10tj dt dv 匀变速 a 4i 10 j dt
抛物线
x v0t
1 2 y v1t gt 2
v1 g 2 y x 2 x v0 2v0
轨迹方程
kt
7C
dx kt v v0 e dt v0 kt x (1 e ) k
x dx v0e dt
kt 0 0
x
t
8. 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2 m∙s-1的 速率匀速行驶。A船沿Ox轴正方向行驶，B船沿Oy轴正 方向行驶。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐 标系，则从A船上看B船，它对A船的速度为(SI)
v0
6C
2
落地时垂直速度分量的平方：
vo vt v
vt v0
2
2
( gt )
2
2
vt v0 t 2 g
2
(vt v0 ) t g
2
2 1/ 2
7. 一个质点沿直线运动，其速度为 v v0 e （式中k、v0为 常量）。当时 t 0 ，质点位于坐标原点，则此质点的运动 方程为：
32t 16t 9
2
,
a (t 1) 6.4
an a 2 a 2 4.8
3． 质点做半径1m的圆运动
s 2 2t 2 走过的弧长 S：
ds v 4t dt
加速度与半径成45o
dv a 4, dt
v 2 an 16t R
2
a an
t 0.5
(D) 物体作曲线运动时，必定有加速 度，加速度的法向分量一定不等于零
4D
（A） 只有匀速圆周运动时成立 （B）速度和加速度的大小不变、方向变化 （C）前部正确、后部错
5. 如图所示，路灯距离地面高度为H，行人身高为h，如果 人以匀速v背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为
5B
设 人的坐标： x1 人头的影子的坐标：x2