人教版高中数学必修一函数的基本性质专题习题

高考复习专题：函数的基本性质专题复习

1 偶次根式的被开方式非负；分母不为 0 ；零指数幂底数不为零；

对数真数大于 0且底数大于 0不等于 1；tanx 定义域 xx k ,k Z

2

2 复合函数的定义域：定义域是 x 的范围， f 的作用范围不变

2

f (x)

lg(4x

x 3)

(5x 4)0

训练：

1、函数 y= log 0.5(4x 2 3x) 的定义域为

2、f(x) 的定义域是 [-1 ，1] ，则 f(x+1)

4、已知 f (x 2)的定义域为 [ 1,1]，则 f (x) 的定义域为 ， f(2x ) 的定义域

为

5、已知函数 y f (x 1) 定义域是 [ 2，3]，则 y f (2x 1)的定义域是() 5

A.[0， ]

B. [ 1，4]

C.[ 5，5]

D. [ 3，7]

2

1.y=

(x | x |1) x

2.y=

3 x 12 3

5 x 2

3.y=

x 2 3x 2

4. |x | 4.

1

x 5x 1

5.

y log (2 x 1) 3x 2 6. y lg( x 3) 7.

8.

12

lgx 2 9.

的定义域是

3、若函数 f(x) 的定义域是 [－1，1] ， 则函数 f (log 1 x) 的定义域

是

A ．[

1

2,2] B ． (0,2]

C ．[2,

)

D ． (0,

2

1

]

6、函数 f （x ） x 1 2 的定义域是 . （用区间表示） ． x1

7 、 已 知 函 数 f （x ） x 2 1 的 定 义 域 是 { 1, 0,1, 2} ， 则 值 域

为．

8 、 函 数 y f （x ） 的 定 义 域 是 [1 ， 2] ， 则 y f （x 1） 的 定 义

域 是．

9、下列函数定义域和值域不同的是（）

(A)[ －2,0](B) [ 2,0] [1,5] (C)[1,5](D) [ 2,0] [1,5]

11、若函数 y=lg （4 －a ·2x ） 的定义域为 R ，则实数 a 的取值范围

是（）

A ．（0，+∞）

B ．（0 ，2）

C ．（- ∞， 2）

D ． （- ∞， 0） y

kx 7

12、为何值时，函数 y kx 2 4kx 3 的定义域为 R ． 值域和最值：

一次函数法

1. 已知函数 f （x ） 2x 3 x {x N |1 x 5} ，则函数的值域为 二次函数法（配

方法）

2. 求下列函数值域：

A )f(x) 5x 1(

B )f(x) x 2 1(

C )f (x)

f (x) x

10、已知函数 y f

（x ）

的图象如图

数的定义域是（）

1

（D ）

22

y x 4x, x [1,5] y x 6x 5 f (x) x2 2x 5,x [ 1,2] y 2 x24x

3. 函数y 2 x2 4x的值域是()A、[ 2,2] B、[1,2] C、[0,2] D

[ 2, 2]

4. 设函数f(x) x22x 2,x 0,m ，求y f ( x )的值域。

2

5. 求函数y x x2 1 x 1的最大值，最小值．

6. 函数f(x)=-x 2+2x+3 在区间[-2 ，2] 上的最大、最小值分别为 ()

A、4，3

B、3，-5

C、4，-5

D、5，-5

基础训练：

1、函数y=2x-1 的值域是（）A、RB、（- ∞，0）C、（- ∞，-1 ）D、（-1 ，+∞）

2、函数y 2 log2 x（x ≥1）的值域为（）

A、2,

B、,2

C、2,

D、3,

3

3、数y=x+2（x ≠ -2）在区间[0 ，5]上的最大（小）值分别为（）

3 3 3 3 3 A、7,0B 、2,0C 、2,7D 、7, 无最小值

4、若函数f（x） log a x（0 x 1）在区间[a,2a] 上的最大值是最小值的

3 倍，则 a 等于（）

A. 1

B. 2

C. 1

D. 1

4 2 4 2

5、函数 f （x）

A.5或5

B. 5或9

C. 5

D. 9

4

4

1

x2 2mx 3在区间[0, 2]上的值域为[ 2, 3]则m值为（）

6

、

函数 y=( 3) 2x2 8x 1

(-3 x 1)的值域是

y log 1 (x 2

6x 17)

7、 函数 2

的值域是（）

A

、

R B 、 8, C 、 , 3 D

、 3,

8、 下列各组函数

中

，表示同一函数的是（）

A ． y 1, y x

B ． y x

x 1 x 1,y x 2 1 C

．

y x, y 3 x 3 D ．

y | x|,y ( x) 2

求函数值：

1．若 f(x)

f(x

x 2) (x 2)

则 f( 3)值为() A.2B.8C. 1

D.

1

2 x (x 2) 8 2

2．已知函数 f(x)

lo x

g

2 x (x 0)

则 f ( f ( 1

)) = ________________

3x

(x 0) 4

1

x 1 (x 0)

3． f(x)

12

若 f(a) a ，则实数 a 的取值范围是

1

(x 0) x

4．已知 f(2x)= log 3(8x 2 7) ，则 f(1) 的值是()A.2B ．log 339C ．1D ．log 315 5．已知 f(x 6) log 2 x ，那么 f (8)等于() A ． 4

B ．8

C ．18

D ． 1

32

7．若 f(sinx)=2-cos2x, 则 f(cosx) 等于 () A.2-sin2xB.2+sin2xC.2-cos2xD.2+cos2x

2

8．已知函数 f(x) x

2 ，那么

1x