集装箱班列编组计划优化模型研究

Research on the optimization model of the block container train f ormation plan
YAN Hai2feng , PEN G Qi2Yuan , YIN Yong
( School of Traffic and Tranps. , Sout hwest Jiaotong University , Chengdu 610031 , China)
时间和无改编作业时间节省 。
(4) 确定性假设
模型中的任意一支车流所运行的径路是确定的 ,
而且径路上任意两点间的子径路也是确定的 ,并且是
唯一的 。所有的集装箱结点站都处于整个径路集上 。
对于任意一类中途需中转的箱 (车) 流 ,其中转站也都
处于其确定的运行径路上 。
(5) 统一性假设
任意相邻两结点站之间必然要开行集装箱班列 。
③ Π x ∈A , Π y ∈A ] x 9 y 与 y 9 x 必有一个
为真 (有序性) ;
④若 A 中元素的个数不少于 3 个 , Π x ∈A , Π y
∈A , Π z ∈A 且 x 9 y ; y 9 z ] x 9 z (传递性) , 则称
集合 A 为简单有序集 , 简称有序集 , 记为 A ( 9 ) 简写
(6) 单纯性假设
模型中所讨论和定义的某支箱 (车) 流 ,其只包含
这支箱 (车) 流所定义的起 、终ห้องสมุดไป่ตู้间的这支流 ,而不含有
任何其它性质的流 。这一个假设保证了集装箱班列的
“单组性”。
(7) 车流合并假设
终到站相同或作业站 (终点站和中转站) 相同的箱
(车) 流 ,在同一结点站中转后必须合并运送至下一作
组合来代替 ,大大减少了变量的个数 。 (2) 模型的约束条件均为等式约束 ,且每支车流
均只对应一个约束条件 ,相互间没有交叉 。系数矩阵 和增广矩阵中的元素也均为 0 或 1 。
(3) 目标函数中含有二次项 ,且每个二次项均为 一个改编量与一个直达量的乘积 。
(4) 模型可以将目标函数分解后 ,形成几个相互 之间不影响的子规划再进行求解 。这样可以降低求解 运算的复杂度 ,但是只能作到局部最优而非全局最优 。
(1) 在网状结构的路网中建立优化模型 ,解决了 车流径路的选择优化问题 。
(2) 把车流径路选择 、装车地直达列车及技术站 直达列车编组计划三者纳入统一的优化模型中 。
(3) 考虑了在线路通过能力限制和改编作业能力 限制的情况下 ,车流组织方案的变化 。
(4) 模型为一个超大规模的非线性组合优化问
(2) 单向性假设[3 ]
模型只考虑路网上各结点站间重箱方向的运输计
划 ,不考虑空箱回送 。
(3) 综合性假设[3 ]
结点站工作的不确定因素繁多且较复杂 ,本模型
把结点站视为“黑箱”系统 。当以路网系统作为研究对
象时 ,并不十分需要考虑结点站内部的机制 ,而只针对
每个结点站得出几个重要的参数 ,如直达班列的集结
若对于序集 B 一定有 x 9 y 成立 。则称序集 A 和 B
同序 。
( 4 ) 名称定义
根据 第 一 假 设 , 可 以 设 集 装 箱 运 输 路 网 系 统
G = { V , E} , V 为结点站集合 , E 为有向边集合 。eij 表示从结点站 i 到相邻结点站 j 的一条有向弧 ; eij表示 与 eij连接点相同的反向平行弧 ;同时有 eji = eij 。
量换算成 TEU 的数量) ; lij为由 aij确定的且与之对应 的唯一一条径路 。
( 2 ) 变量定义
①引入第一组 (直达) 0 —1 变量
x
j ij
, 并定义
x
j i
j
=
1 aij 由 i 站无改编输送到 j 站 0 相反
②引入第二组 (一站改编) 0 —1 变量
x
k ij
,
并定义
x
k ij
(5) 由于模型是非线性规划 ,对现有的线性规划算 法并不能完全适应模型的求解 。
对于“二次 0 —1 规划模型”,它对解决直线方向上 的列车编组计划具有较好的效果 。但是 ,随着技术站 数量的增加 ,其运算复杂度和模型的规模将呈几何级 数增长 ,这样就使得问题的求解成为不可能 。 1. 2 网络列车编组计划模型的主要特点
第 25 卷第 5 期 2 0 0 3 年 10 月
铁 道 学 报 J OU RNAL OF THE CHINA RA IL WA Y SOCIET Y
Vol. 25 No. 5 October 2003
文章编号 : 100128360 (2003) 0520014205
集装箱班列编组计划优化模型研究
为 A。 定义 2 Δ 是作用于集合 A 上的一个运算 , 记为
Δ( A ) 。其表示集合 A 中的不相同元素的个数 , 称为 集合 A 的长 。Δ( ) = 0 。
定义 3 若有序集 A 和有序集 B ,满足Δ( A ∩B )
≥2 ; Π x ∈A ∩B , Π y ∈A ∩B ,对于序集 A 有 x 9 y ,
(3) 集装箱班列运行组织的优化 ,也同样具有与 别者不同的优化目标 。
(4) 对于集装箱班列开行方案的确定 ,尚处于研 究 、设计 、规划阶段 ,其开行方案的确定要对规划建设 起到一定的指导和决策作用 。因此 ,某些方面不能完 全依照路网现有的条件进行 。例如 ,集装箱班列是独 立于现有客货运之外的一种新形式的运输组织系统 。 基于这个考虑 ,在规划研究阶段 ,假定其能力约束不限 制班列的开行 ,这样 ,在规划研究以后 ,反过来可以指 导路网 、结点站和支点站能力及规模的确定 。
可以看出 ,由于集装箱班列本身所具有的特点 ,不 可能去照搬套用已有的规划模型 ,必须在已有模型的 基础上继续进行研究 。
3 集装箱班列编组计划模型的建立
3. 1 边际假定 (1) 能力假设 车流运送所经过的线路能力都能满足任意车流强
度的要求 ;各结点站的接发车能力都能满足任意车流 强度的要求 ;各结点站对中转箱 、始发箱 、到达箱的作 业能力均能满足任意箱流的要求 ;其它能力均能适应 任意箱流强度的要求 。
定理 1 lij可以唯一的表示为一个有序集 V ij , V ij 中的元素即为 lij中所包含的作业站 。
推论 1 在任意 aij的 V ij中 ,必包含有始发站元素 i 和终到站元素 j 且 i 的序总小于 j 的序 。
定义 7 对于有序集 V ij 和 V m n , 如果有 V m n < V ij 、V ij和 V m n同序 ,同时成立 ,则对于 V ij对应的 lij和 V m n对应的 lm n称为含有相同路径方向的径路 , 简称 同向径路 。称 l m n为 lij的子径路 。同时称 aij和 am n为 含有相同路径方向的流 ,简称同向流 。
闫海峰 , 彭其渊 , 殷 勇
(西南交通大学 交通运输学院 , 四川 成都 610031)
摘 要 : 在总结分析普通货物列车编组计划编制的研究成果和经验的基础上 ,根据集装箱班列开行特点 ,建立集 装箱班列编组计划的整数 0 —1 线性规划模型 ,为铁路集装箱运输组织提供一定的理论借鉴 。 关键词 : 集装箱班列 ; 编组计划 ; 优化模型 中图分类号 : U292. 92 文献标识码 : A
定义 4 aij在其运送过程中 , 所经过的有向弧和 结点站的顺序序列称之为 aij的径路 ,记为 lij 。
定义 5 由 aij确定的 lij中所含的所有有向弧组成 的有序串的方向称为 aij的径路方向 。
定义 6 aij的始发 、终到及可能的中转结点站统 称为 aij的作业站 。
( 5 ) 相关条件及定理
2 集装箱班列运行组织的特点分析
集装箱班列的运行组织 ,同样具有自身的特点 ,主 要可以概括为以下 4 点 :
(1) 由于集装箱班列的客车化 ,使得集装箱班列 的运行径路有着自身的特点 ,不能简单的等同于已有 的货物列车径路或旅客列车径路 。
(2) 集装箱班列的组织方法中 ,它是循环车底使 用 ,这使得在确定列车开行方案时 ,对向车流的运行组 织有着某种特定的约束形式 。一般采用相对两个方向 分别确定出开行方案后 ,再进行合并 ,而每个方向上都 可以用相同的优化方法处理 。
我国已选定十五个城市建设集装箱运输网络结 点 ,40 个集装箱运输网络支点站和 200 个办理点 ,以 全国铁路网络为基础进行集装箱的运输组织 。在这样 复杂的网络上寻求满意的集装箱班列开行计划 ,不采 用科学的方法和先进的计算工具 ,仅靠传统的经验难 以办到 。因此 ,快速准确地筛选出满意的集装箱班列 开行方案 ,是目前集装箱运输组织急需解决的问题 。
1 铁路货物列车编组计划优化模型的特点分 析
铁路货物列车编组计划 ( 以下简称列车编组计 划) ,特别是单组列车编组计划 ,很多学者和专家都已 经作了长时间的系统的研究和探索 ,得出了一些重要 的研究结论 ,建立了较为完善的规划模型 ,其中比较著 名的有“二次 0 —1 规划模型[1 ]”和“网络列车编组计划 模型[2 ]”。 1. 1 二次 0 —1 规划模型的主要特点
=
1 aij 经由 k 站且只在 k 站改编输送到 j 站 0 相反
式中 , k 是集合 v ij中除 i 和 j 之外的任意元素 。
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铁 道 学 报
第 25 卷
③引入第三组 (多站改编) 0 —1 变量
x
A ij
ij
, 并定义
1 aij 在 A ij 集合中的各站均改编且只在
Abstract : Based on analysis of establishment of t he general t rain formation plans and t he operation characteristics of block container t rains , t he integral 0 —1 linear program model for t he block container t rain formation plan is set up . Theoretical reference is provided for organizing t he railway container t ransport system in our count ry. Keyword : block container t rains ; formation plan ; optimization model
第 5 期 集装箱班列编组计划优化模型研究
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题 ,使问题的复杂度大大增加 。 “网络列车编组计划模型”虽然在理论上较为完整
和全面 ,而且将 3 个在以往的研究中相互独立的问题 统一到了一个模型中 ,另外还可以解决由于路网的复 杂结构而带来的径路选择优化问题 ,但是由于模型的 超大规模和非线性 ,仍然无法对实际的路网情况求得 确切的最优解 。除此之外 ,还有“同时计算法”模型 、混 合整数规划模型 、高次 0 —1 规划模型等 。它们都针对 车流组织某一方面的研究得出了重要的结论 。但大多 数模型都具有较高的复杂度 ,在实际中无法求解 。
x
A ij
ij
=
这些站改编后输送到 j 站
0 相反
式中 , A ij是 V ij (见定理 1) 的大子集 (见定义 11) 。 ( 3 ) 关系定义
定义 1 设有集合 A ,对于作用在 A 上的二元关
系 9 (简称序) ,若以下条件均成立 :
① A 中元素的个数不少于 2 个 ;
② Π x ∈A , Π y ∈A ] x ≠y (唯一性) ;
业站 。
3. 2 定义及相关定理
( 1 ) 参数描述
Tij为结点站 i 发往终点站 j 的每班列集结箱小
时 。在结点站 i 上 , 始发至相同到达站的箱流采用同
一形式的直达列车运送 , 每支车流对应的集结箱小时
均为 Tij ; t节i为任意直达车流经过结点站 i 时进行中 转改编每箱所需额外消耗的时间 ; aij 为由结点站 i 产 生的到结点站 j 消失的一昼夜箱流量 (集装箱货物运
(1) 在对决策变量的构造及简化过程中 ,利用列 车编组所特有的性质 ,把某些变量用另外一些变量的
收稿日期 : 2002211206 ; 修回日期 : 2003207204 基金项目 : 铁道部科技研究开发计划项目 (2002X0192B) 作者简介 : 闫海峰 (1974 —) , 男 , 山西定襄人 , 博士研究生 。