平面体投影

平面立体的投影
例1、作出图示立体的三面投影图。
第五章 平面立体
§5.1 平面立体的投影 §5.2 平面和平面立体相交 §5.3 直线和平面立体相交 §5.4 两平面立体相交 §5.5 同坡屋顶的投影
§5.1 平面立体的投影
由平面围合而成的具有长、宽、高三个方 向尺度的几何体称为平面立体。常见的平面立 体有棱柱、棱锥（台）。
平面立体的投影
Y
棱柱体的投影特性
45°
棱锥体的投影特性
Z
V
Байду номын сангаас
s'
S
s"
a'
X
A
C a" c"
a
Bc
s
H
b
在图示情况下，由于底 面为水平面，所以它的水 平投影反映实形，正面投 影和侧面投影积聚为水平 线。
后棱面SAC为侧垂面， 所以其侧面投影积聚为一
W 条斜线段，正面投影和水
平投影都是三角形。
左、右两个棱面SAB、
b" SBC均为一般位置平面，
所以它们的三个投影均为 三角形。
Y
棱锥体的投影特性
s'
s"
a'
b'
a s
b
a" （c"） b" c'
45° c
平面立体的投影
由于点、线、面是构成平面立体表面的 几何元素，因此绘制平面立体的投影，归根 结底是绘制点、线、面的投影，且投影同样 遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规律。
棱柱体的投影特性 棱锥体的投影特性 平面立体表面上的点和直线
棱柱体的投影特性
Z V
X
O
H
在图示情况下，上、下底面 为水平面，两者的水平投影 重影且反映实形，正面投影 和侧面投影积聚为水平线。
前、后两棱面为正平面，两 者的正面投影重影且反映实
W 形，水平投影和侧面投影积
聚为垂直于OY轴的直线段。
左边的两个棱面和右边的两 个棱面均为铅垂面，其水平 投影积聚为等于底面边长的 线段，正面投影和侧面投影 均为矩形，但不反映实形。