最新人教版八年级上几何知识点及类型题复习

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F

A B C D

E

11题

三角形全章复习

知识点一：

1.三角形的定义：由不在同一条_________上的三条线段___________组成的图形叫做三角形．

2.三角形的分类（1）按边分类：

⎧⎪

⎧⎨

⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形　底边和腰不相等的等腰三角形__________　

______________（2）按角分类：

3.三角形三边间的关系

定理：三角形任意两边之和__________第三边．任意两边之差___________第三边。

即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a 、b ，则第三边的长c 的取值范围是_______________________． 基础知识训练

练习1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A ．3cm ，12cm ，8cm

B ．6cm ，8cm ，15cm

C ．2.5cm ，3cm ，5cm

D ．6.3cm ，6.3cm ，12.6cm

【变式1】五条线段的长分别是1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，以其中三条线段为边可构成__个三角形. 【变式2】已知三角形的两边长分别4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm

【变式3】已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|．

练习2．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c 的取值范围是___________． 【变式1】如果三角形的两边长分别为2和6，则周长L 的取值范围是（ ） A ．6

【变式2】已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，且它的周长大于16cm ，则第三边长为_________________．

【变式】如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8

【变式】小芳要画一个有两边长分别为5cm 和6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．11cm

【变式】小芳要画一个有两边长分别为2cm 和6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A ．10cm B ．14cm C ．10cm 或14cm D ．12cm 知识点二：三角形的高、中线、角平分线 1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_____和___之间的线段叫做三角形的高 ①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；

②钝角三角形有两条高在三角形的___部，另一条高在三角形的____部，三条高的交点在三角形的__部； ③直角三角形有两条高在三角形的___,另一条高在三角形的____部，三角三条高的交点是直角三角形的____________．

2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边___________的连线叫三角形的中线． （1）三角形的中线是___________；（2）三角形三条中线全在三角形____________部； （3）三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________． （4）中线把三角形分成面积_______________的两个三角形．

3、三角形的角平分线

从三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线 （1）三角形的角平分线是___________；（2）一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部； （3）三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等. 知识点四：三角形具有__________性． 基础知识练习 ：

1.、对应练习：如图所示，画△ABC 的BC 边上的高，下列画法正确的是（ ）．

2.将三角形面积四等分（至少四种）

3.如图1所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 具有性质( )A.是边BB ′上的中线 B.是边BB ′上的高 C.是∠BAB ′的角平分线 D.以上三种都是

4.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条

5.已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个三角形的腰长和底边的长． 知识点五：

1:三角形的内角和定理:三角形内角和为°

2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角;

(2)三角形的一个外角等于不相邻的;(3) 三角形的一个外角大于任何一个的内角.（4）三角形外角和为°

3.直角三角形两锐角 ，反之 对应练习1、△ABC 中，若∠A ＝350

,∠B ＝650

,则∠C ＝___；若∠A ＝1200

,∠B ＝2∠C ，则∠C ＝___

2、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______； 3.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=°

3.在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形

4.△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____

5..△ABC 中，∠B =40°，∠C =60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为_____． 6．如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ，∠B =50°，∠CFD =60°，则∠ACB =________．

7.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90°B.110°C.100° D.120° 8.(1) 如图1，123456+++++∠∠∠∠∠∠ _____． (2). 如图2，A B C D E ++++=∠∠∠∠∠ =_____. (3).如图3,1234+++=∠∠∠∠_____．

9.如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？

10如图⑴，P 点为△ABC 的角平分线的交点，求证：1

90.2

BPC A ∠=+

∠ 证明：

图⑵中，点P 是△ABC 外角平分线的交点，试探究∠BPC 与∠A 的关系.

A C

B 图

1 B '

C B

A

⎧⎪

⎧⎨

⎨⎪

⎩⎩

直角三角形

三角形　_______三角形_________　钝角三角形A C B A C B A C B 图F

B C

A

E D