优秀课件平方根第三课时

[活动3] 变式训练 活动3
巩固新知
题组一
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 ）
是
（2）±0.2 , 0.04 是 ）
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ B ） 、 ） 的平方根是 （A）0.1 ） （B）±0.1 ）
2
（C）0.0001 （D）±0.0001 ） ）
∴ （C ） 的平方根. （A）0.09 是 0.3的平方根 （B）0.09是0.3的3倍. ） 的平方根 ） 是 的 倍 的平方根. （C）0.3 是0.09 的平方根 ） 不是0.09的平方根 的平方根. （D）0.3不是 ） 不是 的平方根
（2）∵ （0.3） = 0.09 ） ）
符号表示
如果一个数X的平方等于a =a， 如果一个数X的平方等于a，即X2 =a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 的平方根表示为
±a
读读：一，一的负a
a
（ a
± a 2= a x
表表a的的的的的的 的
表表a的的的的的的的的的一 的
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 a的一个平方根是3，则另一个平方根 -3 9 是 ，a= 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
开平方： 开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算， a(a≥0)的平方根的运算 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平 开平方运算是已知指数 指数和 底数。 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。 是不是所有的数都能进行开平方运算？ 是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算， 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通 互为逆运算 过开平方运算来求一个数的平方根， 过开平方运算来求一个数的平方根，也可以通过 平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 检验一个数是不是另一个数的平方根 平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
9 16 =±
3 4
9 2 (2 (1) 100； ) ； (3) 0.25 (4) (-2005) (5)11 16
根 ±10, 根 ±
3 4
16
根 ±0.5, 根 ±2005,
± 0.25 =0.5 ± (− 2005 )2 =±2005
(4)∵(±2005)2=(-2005)2, ∵(± =(∵(
[活动1] 活动1
复习旧知 3
2
挑战新知 ( ±3 ) = 9
1 2 1 (± ) = 4 2 2 ( 0 ) =0
2
=( 9 )
2
(－3 ) = ( 9 ) 1 2 1 (2 ) =( 4 ) 1 1 2 (－ ) =( 4 ) 2 2 0 =( 0 ) 什么叫乘方？什么叫幂？ 什么叫乘方？什么叫幂？
A
[活动４]归纳小结，强化新知 活动４ 归纳小结，
对自己说,你有什么收获? 对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对老师说,你有什么疑惑?
畅所欲言哦
对同学说, 对同学说 , 你有什么温馨提 示?
[活动５]推荐作业，深化新知 活动５ 推荐作业，
一、必做题： 必做题： 1、课本76页第7、11题。 2、全品学练考课时作业（二十）一至十题。 二、选做题： 选做题： 全品学练考课时作业（二十）11、12题
（5）11的平方根是 ） 的平方根是
± 11
学以致用
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。 若没有，说明为什么。 若没有，说明为什么。
25 （1） 0.81 （2 ） （3）2 1 ） 36 4
（4） （－ ） ） （－2
2
）－100 （5 ）9 （6）0 （7）－ ） ）－ （8） 10 ） 2 解： （1）∵ (± 0.9) = 0.81 ∴0.81的平方根是 ± 0. 9,即 ± 0.81 = ±0.9 （2） 5 2 25 25 5 ∵ ± 6 = 36 ∴36 的平方根是 ± ，即
[活动3] 变式训练 活动3
巩固新知
题组一
-11 +11 -0.6 +0.6
64
9 25
解： ) 169 = 13 ( 2 ) − (1
0 . 0049
= − 0 . 07
（3）± ）
8 64 =± 9 81
[活动3] 变式训练 活动3
巩固新知
面积为A的正方形的边长为 解:面积为 的正方形的边长为 面积为
±
7 1 2 3.12 平方根是＿＿＿； 平方根是＿＿＿； ＿＿＿；1.21的平方根是＿＿＿； 的平方根是＿＿＿； 的平方根是 ±1.1
4
的平方根是＿＿＿＿ ±5 7 2 + 24 2 的平方根是＿＿＿＿
4.（－ ）2的平方根是＿＿＿＿＿ （－9） 的平方根是＿＿＿＿＿ （－ ±9 5.如果某数的一个平方根是 ，则另一个平方根是 如果某数的一个平方根是3， 如果某数的一个平方根是 ＿＿＿＿ -3
3. 判断下列说法是否正确： 判断下列说法是否正确： ）－9的平方根是 （1）－ 的平方根是－3; ）－ 的平方根是－ 的平方根是7 （2）49的平方根是 ； ） 的平方根是 ( × ) ) ） ） ） ) ） ( × 2 ）（－2） 的平方根是± （3）（－ ） 的平方根是±2 ；（ √ ）（－ （4）7是(-7)2的 算术平方根 ； ） 是 ）－1 的平方根; （5）－ 是 1的平方根 ）－ 的平方根 的平方根是± （6）7的平方根是±49. ） 的平方根是 （7）若X = 16 ）
巩固新知
相反数 2 1.一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿ 一个正数有＿＿个平方根，它们互为＿＿＿＿ 一个正数有＿＿个平方根 若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿， 若一个数只有一个平方根，则这个数为＿＿＿， 0 0 它的平方根是＿＿＿。 它的平方根是＿＿＿。 x2 2.正数 的平方是＿＿＿，正数 的平方根是＿＿＿ 正数x的平方是＿＿＿，正数 的平方根是＿＿＿ 正数 的平方是＿＿＿，正数x的平方根是 ± x x ( x ) 2 = ______
表表a的的的的 的
X＝± a ＝
求数a的平方根的运算叫做开平方 求数 的平方根的运算叫做开平方
请同学们概括一个数的平方根的性质： 请同学们概括一个数的平方根的性质：
3
2
=( 9 )
2
(－3 ) = ( 9 ) 1 2 1 ( 2) = ( 4 ) 1 )2 =( 1 ) (－ 4 2 2 0 =( 0 )
雷江权 陕西省安康市初级中学
±3 （1）一一一的的的的9，这一一的＿＿ ） ， 4 2 （2）的的一一 的一的的一？ ± ） 5 25 的的一一0.64的一的？ ±0.8 的
x2
[活动1] 活动1
复习旧知
挑战新知
1
16
36
49
4 25
5
x
±1 ±4 ±6 ±7 ± 2
5
？
已知X =a，求这个数X是多少？ 已知X2=a，求这个数X是多少？
[活动3] 变式训练 活动3
巩固新知
题组二
-1 1.如果一个正数的平方根是 和a+3,则a=____ 如果一个正数的平方根是a-1和 如果一个正数的平方根是 则 4 那么这个正数是＿＿＿ 那么这个正数是＿＿＿ 2.计算下列各式的值： 计算下列各式的值： 计算下列各式的值
(1) 169
64 (2) - 0.0049 (3) ± 81

6
（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；
25 5 ± =± 36 6
求下列各式的值: 例2,求下列各式的值 求下列各式的值 (1) (4)
196 ;(2) － 0.81
; (3)± ±
2
121 196
− (−2)
2
(5)
(± 3 )
3,已知 有意义,求x的取值范围 的取值范围. 例3,已知 2 x − 1有意义,求x的取值范围.
2
（ √ （ √ ( × （ ×
则Hale Waihona Puke = 4(8) 196 的平方根是±14
( × )
4、判断下列说法是否正确： 、判断下列说法是否正确： ） （1）5是25的算术平方根 （√） ） 是 的算术平方根 ） （2）5/6是25/36的一个平方根（√） ） 是 的一个平方根 ）（－4） 的平方根是－ （3）（－ ）2的平方根是－4 （×） ）（－ ） 的平方根与算术平方根都是0 （4）0的平方根与算术平方根都是 （√） ） 的平方根与算术平方根都是
5.想一想 5.想一想
49 等于多少 ? (1)( 64 ) 等于多少 ? 121
2
2
( 2) 7.2 等于多少 ? (3) 对于正数 a ,
（
2
(
)
2
( a ) 等于多少 ?
a）2＝a（a≥0） ） （ ）
a2 ≠ a
2 a
= -a（a<0） （ ）
[活动3] 变式训练 活动3
开新每一天！ 开新每一天！ 快乐每一天！ 快乐每一天！ 收获每一天！ 收获每一天！ 数学伴我成长！ 数学伴我成长！
“三部五环”教学法： 三部五环”教学法：
一、创设情境，导入新课； 创设情境，导入新课； 诱思探究，获取新知； 二、诱思探究，获取新知； 变式训练，巩固新知； 三、变式训练，巩固新知； 全课小结，细化新知； 四、全课小结，细化新知； 推荐作业，延展新知。 五、推荐作业，延展新知。
13.1 平方根（3）
( 不存在
) =－4 －
2
已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。
乘方运算
乘方的逆运算
[活动2]探究思考 活动2
内化新知
底数
X =
a是x的二次幂 ，
2
指数
幂
a
x是a的平方根 或 平方根(或
二次方根)。 二次方根 。
如果一个数X的平方等于a 如果一个数X的平方等于a，即 X2 =a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
3、填空 、 ±5 （1）25的的的的的＿＿ ） 的
（2） ） （3） ） （4）（ ）
4、填空 填空
25 的的的的的＿± 5 ＿ （（5） ）
2 ＝＿＿＿ 5
5 5 ） 2 ＝＿＿＿
0.6 （1）一一一一的的的一一0.36，这一一一的＿＿ ） ， （2）一一一一的的的一一121，这一一一的＿＿11 ） ，
5. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没 怎样表示？ 有，说明为什么 ？
求下列各数的平方根： 学以致用 例1 求下列各数的平方根：
∵(± 解: (1)∵(±10)2=100,∴100 ∵( ± 100 =±10 9 9 3 2 (2)∵(± 4 ) = 16 ,∴ ∵(± ∵( ± ∴0.25 ∴(∴(-2005)2 (3)∵(±0.5)2=0.25, ∵(± ∵(
( ±3 ) = 9
2
1 )2 = 1 (± 4 2 2 ( 0 ) =0
( 不存在 ) =－4 －
2
得出： 得出： 一个正数有两个平方根 它们互为相 两个平方根， 一个正数有两个平方根，它们互为相 反数； 有一个平方根，它是零本身； 反数；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根 没有平方根。 负数没有平方根。