轴对称现象 课件

知1－练
2 (2016·赤峰)下列图表是由我们熟悉的一些基本数学 图形组成的，其中是轴对称图形的是______(填序号)
知2－导
知识点 2 两个图形成轴对称
做一做 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的
图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对 称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形 吗？与同伴进行交流.
（来自《教材》）
议一议 观察图中的每组图案，你发现了什么？
知2－导
归纳
知2－导
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重 合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两 个图形的对称轴.
知2－讲
1.定义：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这
两个图形的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做
本章我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对 称的奥妙并利用它解决问题.
知识点 1 轴对称图形
知1－导
观察图中的几组图片和图形，它们有什么共同特点?
总结
知1－导
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁 的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 (a figure has reflectional symmetry)，这条直线叫做对 称轴(axis of symmetry).
对称点．
注意：不在对称轴上的对称点在对称轴的两侧，对称
轴上的点的对称点是它本身．
2.轴对称的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、
大小完全相同．(2)两个图形的位置必须满足沿一条直
线对折后能完全重合．
（来自《点拨》）
知2－讲
名称 关系
轴对称
轴对称图形
ຫໍສະໝຸດ Baidu
对象不同
两个图形
一个图形
意义不同 两个图形的特殊位置关系
总结
知2－讲
识别轴对称的方法：判断两个图形是否成轴对称， 先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同， 再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折 后能够重合，如果能找到，则这两个图形成轴对称， 否则不成轴对称．
知2－讲
例4 如图：其中是轴对称图形的有__甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是_____丁_______．
一个具有特殊形状 的图形
区 别
对应点位 置不同
对称轴位 置不同
对应点分别在两个图形上
两个图形成轴对称，其对称轴 可能在两个图形的外部，也可 能经过两个图形的内部或它们 的公共边(点)
对应点在同一个图 形上
轴对称图形的对称 轴一定经过这个图 形的内部
(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠
(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是
知1－讲
例1〈天津〉如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是 ( D)
导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直线 折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三个图形 沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合．
总结
知1－讲
判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试 找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两旁的 部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否 则就不是轴对称图形．注意：尝试多角度来观察图形 和对折图形．
导引：根据轴对称和轴对称图形的定义，知甲、乙、丙、 丁都是轴对称图形．沿某一条直线折叠后与甲能够 完全重合的是丁．
总结
知2－讲
判断轴对称图形和轴对称都需判断重合．轴对称 图形是一个具有特殊形状的图形，轴对称是指两个图 形的位置关系，区别时要紧抓“一个图形还是两个图 形”．
知2－练
1 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分 别找出每个图形的对称轴.
知2－练
2 如图，关于虚线成轴对称的有( )个．
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－练
3 下列说法中，正确的是( ) A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 B．全等的两个三角形是关于某条直线对称的 C．两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一
定分别位于这条直线的两侧 D．全等的两个图形一定成轴对称
知1－讲
例2 如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是，画出对 称轴．
导引：按照轴对称图形的定义，只要能够找到一条直线，使图形
沿这条直线折叠之后直线两旁的部分重合在一起，这个图
形就是轴对称图形．同时，该直线即为它的对称轴．注意
一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也许有两条或
多条．
（来自《点拨》）
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过观察 两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全方位去找， 不要遗漏．
知1－练
1 (2016·舟山)在下列“禁毒”、“和平”、“志愿 者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形 的是( )
知1－讲
1.定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条 直线叫做对称轴． 要点精析：(1)轴对称图形是一个图形；(2)存在一条直线； (3)图形沿这条直线折叠；(4)图形被这条直线分成的两部 分互相重合． 2.定义的作用：(1)体现轴对称图形具有的特性：沿一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互相重合；(2)判断一个图形 是否为轴对称图形． 3.易错警示：对称轴为直线，一个轴对称图形的对称轴不一 定只有一条．
第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
1 课堂讲解 轴对称图形
两个图形成轴对称
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设 计, 都有对称的身影. 初步掌握对称的奥妙, 不仅可以 帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到 自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对 称的作品，装点生活.
联系
一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴
分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴
对称
知2－讲
例3 分别观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称 的吗？有什么共同特点？
导引：尝试沿着一条直线对折， 观察两个图形是否能够完 全重合，并根据轴对称的 定义判断．
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可 以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起， 所以每组图中的两个图形成轴对称． （来自《点拨》）