河北省石家庄市九年级上学期期末数学试卷

河北省石家庄市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·柳州模拟) 在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·武汉模拟) 下列事件中是不可能事件的是（）
A . 降雨时水位上升
B . 在南极点找到东西方向
C . 体育运动时消耗卡路里
D . 体育运动中肌肉拉伤
3. （2分） (2019八下·顺德月考) 下列式子不能因式分解的是（）
A . x2-1
B . 2x2+x
C . －x2－9
D . x2-4x+4
4. （2分） (2017九上·鄞州月考) 已知⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点在圆上
B . 点在圆内
C . 点在圆外
D . 不能确定
5. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，
则BC的长为（）
A .
B . 6
C .
D .
6. （2分）将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）
A . 事件M为不可能事件
B . 事件M为必然事件
C . 事件M发生的概率为
D . 事件M发生的概率为
8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（）
A . abc＞0
B . a﹣b+c＜0
C . b2﹣4ac＜0
D . 2a+b=0
9. （2分）如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）
A . 6
B . 6
C . 3
D . 3
10. （2分）一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是（）
A . 育一个实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
11. （2分）某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）．
A . 1500(1+x)2=2160
B . 1500x+1500x2=2160
C . 1500x2=2160
D . 1500(1+x)+1500(1+x)2=2160
12. （2分） (2018九上·宁波期中) 若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 下列说法正确的有 ________
①弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③ 方程的解是x=2；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤在以AB=6cm为直径的圆上，到AB的距离为3cm的点有2个
14. （1分） (2018九上·台州期中) 已知点与点关于原点对称，则m的值是________.
15. （1分） (2015九上·丛台期末) 现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于________ cm．
16. （1分） (2017九下·滨海开学考) 如图，已知AB是⊙O的－条直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，CD 与⊙O相切于点D，若CD＝，则OB=________ ．
17. （2分）(2017·自贡) 圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是________；侧面展开扇形的圆心角是________．
18. （1分） (2016九上·栖霞期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=130°，则扇形OBAD的面积为________．
三、解答题 (共8题；共80分)
19. （5分）(2017·普陀模拟) 解方程组：．
21. （10分） (2018九上·康巴什期中) （问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
（1）思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（2）
【类比探究】
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= ，求∠APB的度数．
22. （10分）(2019·蒙自模拟) 在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字﹣1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球.
（1）写出取一次取到负数的概率；
（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字.用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率.
23. （10分）(2018·玉林) 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
24. （10分） (2019八下·硚口月考) 如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米.
（1）求BC的长；
（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？
25. （10分）(2017·黄石模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D 作DE⊥AC于点E．
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．
26. （10分） (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
19-1、
22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、。