2020年浙江省温州实验中学七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-6的倒数是（）A. 6B. -6C.D. -2.在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是（）A. -1B. 0C. -3D. 23.用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A. （a-b）2B. a-b2C. a2-b2D. a2-b4.下列各式计算结果为负数的是（）A. -（-1）B. |-（+1）|C. -|-1|D. |1-2|5.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃6.估算-1的值在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7.若m+2n=-2，则2n-1+m的值为（）A. 3B. 1C. -3D. -18.如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d，e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c=d+e如图②2+4+6=5+7．若b=-8，则d2-e2的结果为（）A. -56B. 56C. -48D. 48二、填空题（本大题共11小题，共39.0分）9.正数5的平方根是______．10.今年国庆节期间，全国掀起了一轮观影潮据统计，国庆7天，电影《我和我的祖国》票房达2136000000元，将数字2136000000科学记数法表示为______．11.比较大小：______（填“＞”或“＜”）12.化简：|-2|=______．13.若规定一种运算：a*b=a-b，则3*（-2）=______．14.校本课上同学们用彩泥制作作品现有一块长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm的长方体彩泥材料，小文要取材料的制作一个立方体模型，则小文制作的模型棱长为______cm．15.已知商店里牛奶x元/盒，面包y元/个，且商店规定购买数量达到20份以上，牛奶打8折，面包打9折．现要订牛奶、面包各40份，则共需______元．16.一个三角板顶点B处刻度为“0”．如图①，直角边AB落在数轴上，刻度“40”和“25”分别与数轴上表示数字-3和-1的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边BC落在数轴上，此时BC边上的刻度“20”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是______．17.有三个有理数p，q，r，其中p与q互为相反数，r为最大的负整数，则（p+q）2019-r2019=______．18.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，其中点A，B，C，D，E，F对应数分别是整数a，b，c，d，e，f，且d-2a=12，那么数轴上的原点是点______．19.实数a，b，c，d满足：|a-b|=6，|b-c|=4，|d-c|=5，则|d-a|的最大值是______．三、解答题（本大题共7小题，共57.0分）20.计算下列各题（1）-2÷×（-）（2）-22+12×（）（3）2×（-）+2×（结果精确到0.1，其中≈1.73，≈1.41）21.课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-，，|-|，0，2π，-0.6，-其中，甲说“-”，乙说“”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是______．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：22.七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记8+-日期周一周二周三周四周五学规得分-5+3-1+2-1（）第周小李学规得分总计是多少？（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？23.我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以-1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B 进行以上操作，分别得到点A′，B′．（1）若点A对应的数是-2，则点A′对应的数x=______．若点B'对应的数是+2，则点B对应的数y=______．（2）在（1）的条件下，求代数式的值．24.国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是______．（用含a，b的代数式表示）（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3）．25.如图，在9×9的方格（每小格边长为1个单位）中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上．（1）点A跳到点B，需要______秒（用含m，m的代数式表示）．（2）已知m=1，n=2．①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积．②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为______．26.定义新运算：对任意有理数a，b，c，都有a*b*c=例如：（-1）*2*3=将这15个数分成5组，每组3个数，进行a*b*c运算，得到5个不同的结果，那么5个结果之和的最大值是______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-6的倒数是-．故选：D．根据倒数的定义求解．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：最小的数是-3，故选：C．利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．3.【答案】C【解析】解：a与b两数平方的差可以表示为：a2-b2，故选：C．根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：A、-（-1）=1，1是正数，故A错误；B、|-（+1）|=1，1是正数，故B错误；C、-|-1|=-1，-1是负数，故C正确；D、|1-2|=1，1是正数，故D错误；故选：C．根据小于零的数是负数，可得答案．本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．根据题意算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选A．6.【答案】B【解析】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，则2＜-1＜3，故选：B．估算得出的范围，即可求出所求．此题考查了无理数的估算方法，弄清无理数的估算方法是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵m+2n=-2，∴2n-1+m=m+2n-1=-2-1=-3．故选：C．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵a，b，c表示三个连续偶数，b=-8，∴a=-10，b=-6，∴a+b+c=-24，∵d，e表示两个连续奇数，∴d=-13，e=-11，∴d2-e2=169-121=48，所以则d2-e2的结果为48．故选：D．根据a，b，c表示三个连续偶数，b=-8，可知a和b的值，d，e表示两个连续奇数从而确定d和e的值．本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是确定d和e的值．9.【答案】±【解析】解：正数5的平方根为±，故答案为：±．根据平方根的定义即可得．本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．10.【答案】2.136×109【解析】解：2136000000=2.136×109．故答案为：2.136×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】＞【解析】解：∵-=-0.75＜0，-=-0.8＜0，∵|-0.75|=0.75，|-0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴-0.75＞-0.8，∴-＞-．故答案为：＞．先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．12.【答案】2-【解析】解：因为1＜＜2，所以-2＜0．所以|-2|=2-．故答案为：2-．根据绝对值的概念计算即可．本题考查了绝对值．解题的关键是掌握实数的绝对值的计算方法．13.【答案】5【解析】解：∵a*b=a-b，∴3*（-2）=3-（-2）=3+2=5，故答案为：5．根据a*b=a-b，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】2【解析】解：长方体彩泥材料的体积为：2×3×4=24（cm3），立方体模型的体积为：（cm3），小文制作的模型棱长为：（cm）．故答案为：2根据长方体的体积公式求出长方体彩泥材料的体积，进而得出立方体模型的体积，再根据正方体的体积公式计算即可．本题主要考查了长方体与立方体的体积，熟知公式是解答本题的关键．15.【答案】（32x+36y）【解析】解：由题意可得：0.8x×40+0.9y×40=32x+36y．故答案为：32x+36y．直接根据题意表示出单价×40得出费用即可．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．16.【答案】【解析】解：设点P表示的数为x．由题意：=解得x=5，故答案为5．设点P表示的数为x．构建方程即可解决问题．本题考查旋转变换，实数与数轴等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】1【解析】解：∵p与q互为相反数，r为最大的负整数，∴p+q=0，r=-1，∴（p+q）2019-r2019=（0）2019-（-1）2019=0-（-1）=0+1=1，故答案为：1．根据p与q互为相反数，r为最大的负整数，可以得到p+q，r的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】B【解析】解：根据题意，知d-a=8，即d=a+8，将d=a+8代入d-2a=12，得：a+8-2a=12，解得：a=-4，∴A点表示的数是-4，则B点表示原点．故答案为：B．由图可知D点与A点相隔8个单位长度，即d-a=8；又已知d-2a=12，可解得a=-4，则b=0，即B点为原点．此题主要考查了数轴的知识点，解题的关键根据题意求得a的值．19.【答案】15【解析】解：∵|a-b|=6，|b-c|=4，|d-c|=5，∴a-b=±6，b-c=±4，d-c=±5，∴a-b=6①a-b=-6②b-c=4③b-c=-4④d-c=5⑤d-c=-5⑥⑤-③-①，得d-a=-5⑥-③-①，得d-a=-15同理有d-a=3，-7，7，-3，15，5，∴|d-a|的最大值是15．故答案为15．根据绝对值的含义分情况讨论即可求解．本题考查了绝对值的含义，解决本题的关键是分类讨论思想的应用．20.【答案】解：（1）原式=-2××（-）=1；（2）原式=-4+3-4=-5；（3）原式=2-2+2=2=2×1.73≈3.5．【解析】（1）先把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（2）利用乘法的分配律进行计算；（3）先进行二次根式的乘法运算，然后合并后进行近似计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21.【答案】甲【解析】解：（1）因为“-”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“2π”是无理数．所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．故答案为：甲（2）整数有：0、；负分数有：、-0.6．故答案为：0、；、-0.6．（1）根据无理数的定义解答即可；（2）根据有理数的分类解答即可．本题主要考查了实数法分类，实数分为有理数与无理数，有理数又分为整数与分数．22.【答案】解：（1）-5+3-1+2-1=-2，100-2=98分，∴第8周小李学规得分总计是98分；（2）∵第7周末学规累加分数为98分，∴第8周末学规累加分数为96分，∵105-96=9分∴第9周的学规得分总计是9分．【解析】（1）将表格中的学分求和；（2）由第7周的分求出第8周的分为96分，再求第9周的分：105-96=9分即可．本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际中的意义是解题的关键．23.【答案】4 -【解析】解：（1）由已知可得：（-2）×（-1）+2=4，∴A'对应的数x=4；（+2）×（-1）+2=，∴B对应的数y=；（2）当x=4，y=时，=-（-+）=+-=．（1）由已知可得：（-2）×（-1）+2=4，（+2）×（-1）+2=，即可求x与y的值；（2）将x=4，y=代入所求式子化简即可．本题考查二次根式的化简求值；掌握实数的运算法则和二次根式的化简方法是解题的关键．24.【答案】（12ab -πb2）（平方米）【解析】解：（1）由题意：展板的面积=12a•b -π•b2=（12ab -πb2）（平方米），故答案为（12ab -πb2）（平方米）．（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=（12-2π）（平方米）．（3）制作整个造型的造价=6×80+π×4×450=3180（元）．（1）利用分割法求解即可．（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.【答案】（5m+3n）【解析】解：（1）由题意需要（5m+3n）秒，故答案为（5m+3n）．（2）①点C的位置如图所示，BC =2，以BC的边长的正方形的面积为=2×2=8．②点D的位置有三种情形，BD的最小值=，故答案为（1）根据题意求出点A跳到点B的时间即可．（2）①由题意周长点C的位置即可解决问题．②有三种情形，作出点D的位置即可判断．本题考作图-应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．26.【答案】【解析】解：令b、c 取最大的正数、，a取最小的负数-，∴a*b*c ==，故答案为．令b、c 取最大的正数、，a取最小的负数-即可求解．本题考查有理数的混合运算；熟练掌握有理数的运算和绝对值的性质是解题的关键．第11页，共11页。