2020-2021常州外国语学校七年级数学下期末试题(及答案)

2020-2021常州外国语学校七年级数学下期末试题(及答案)

一、选择题

1．已知二元一次方程组m 2n 4

2m n 3-=⎧⎨-=⎩

，则m+n 的值是（ ）

A ．1

B ．0

C ．-2

D ．-1

2．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A ．x ﹣y 2＝1

B ．2x ﹣y ＝1

C ．

1

1y x

+= D ．xy ﹣1＝0

3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )

A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多

B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多

C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多

D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多

4．黄金分割数

51

2

-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间

D ．在1.4和1.5之间

5．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800

D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8

6．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）

A ．12∠∠=

B ．23∠∠=

C ．24∠∠+=180°

D ．14∠∠+=180°

7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）

A ．132°

B ．134°

C ．136°

D ．138° 8．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3

B ．3＜m ＜4

C ．4＜m ＜5

D ．5＜m ＜6

9．不等式组220

1x x +>⎧⎨-≥-⎩

的解在数轴上表示为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．若0a <，则下列不等式不成立的是（ ） A ．56a a +<+

B ．56a a -<-

C ．56a a <

D ．

65

a a

< 11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）

A ．()2020,1

B ．()2020,0

C ．()2020,2

D ．()2019,0

12．已知a ，b 为两个连续整数，且191

B ．2和3

C ．3和4

D ．4和5

二、填空题

139________．

14．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 15．3a ，小数部分是b 3a b -=______.

16．若二元一次方程组3354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x a

y b =⎧⎨=⎩

，则a ﹣b=______．

17．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________ 块．

18．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．

19．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．

20．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．

三、解答题

21．（1）计算：2020

011(1)

(2019)3sin 60()2

π---+--+

（2）解不等式组：34223154x x x x +≥⎧⎪

⎨+--≥⎪⎩

①②，并求整数解。

22．我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A 游三个景区；B ：游两个景区；C ：游一个景区；D ：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）求七年级（1）班学生人数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数；

（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人？

23．为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：

(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图； (2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；

(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 24．如图，已知点D 、F 、E 、G 都在△ABC 的边上，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵EF ∥AD ，（已知） ∴∠2= （ ） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1= （ ） ∴ ∥ ，（ ）

∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵ ，（已知）

∴∠AGD= （等式性质）

25．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足

()()

22

130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分

别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ． （1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；

（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；

（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP 、∠BAP 之间的关系．