物理光学作业参考答案 第十五章
(物理光学)第十五章_光的偏振和晶体光学基础-5
O
1 2 cos , sin 2 2 G＝ 1 sin 2 , sin 2 2
检偏器透光轴与x’轴夹角 是，其琼斯矩阵为：
1 2 1 2 cos , sin 2 A cos A sin 2 2 A1 1 2 2 E出 GE入＝ A iA 1 2 sin 2 , sin 2 2 1 sin 2 iA2 sin 2 2
2、偏振分光镜与/4片组合
Io/4
Io Io/2 普通分光镜
Io/2 Io Io Io 偏振分光镜
稳频He-Ne激光 (He-Ne laser)
压电晶体(Piezoelectric crystal)
/2片
/4片
被检面
偏振分光 棱镜 prism
检偏器
TV相机
非球面测定用干涉仪
itg
2 1
结论：
1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量 与x轴的夹角=/2。
2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的 双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。
二、会聚(Convergence)偏光仪的干涉
P
C
A
会聚偏光仪干涉装置
透过厚度为d的晶片时两束出射光之间的相位差：
半影式检偏器工作原理 原理
结构： P H A
y
P1
O H1
’ ’
H2 P2 A
x
2 2 I1＝OH1 sin ( ' ) 2 2 I 2＝OH 2 sin ( ' )
2、椭圆偏振光的测定 含义：用实验方法测定表示偏振状态的参量（指 定坐标系中的方位角、椭圆度tg和旋向；或直角 坐标系下两偏振光振幅比和位相差。） y y’ C2 A2 x’
大学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第十五章狭义相对论基础
⼤学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第⼗五章狭义相对论基础第⼗五章狭义相对论基础⼀、基本要求1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。
2. 了解洛仑兹变换及其与伽利略变换的关系；掌握狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间膨胀的概念，并能正确进⾏计算。
3. 了解相对论时空观与绝对时空观的根本区别。
4. 理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和动量、动能和能量的关系，并能分析计算⼀些简单问题。
⼆、基本内容1.⽜顿时空观⽜顿⼒学的时空观认为，物体运动虽然在时间和空间中进⾏，但时间的流逝和空间的性质与物体的运动彼此没有任何联系。
按⽜顿的说法是“绝对空间，就其本性⽽⾔，与外界任何事物⽆关，⽽永远是相同的和不动的。
”，“绝对的，真正的和数学的时间⾃⼰流逝着，并由于它的本性⽽均匀地与任何外界对象⽆关地流逝着。
”以上就构成了⽜顿的绝对时空观，即长度和时间的测量与参照系⽆关。
2．⼒学相对性原理所有惯性系中⼒学规律都相同，这就是⼒学相对性原理（也称伽利略相对性原理）。
⼒学相对性原理也可表述为：在⼀惯性系中不可能通过⼒学实验来确定该惯性系相对于其他惯性系的运动。
3. 狭义相对论的两条基本原理（1）爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是⼀样的，不存在任何⼀个特殊的（例如“绝对静⽌”的）惯性系。
爱因斯坦相对论原理是伽利略相对性原理（或⼒学相对性原理）的推⼴，它使相对性原理不仅适⽤于⼒学现象，⽽且适⽤于所有物理现象。
（2）光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度都相等。
光速不变原理是当时的重⼤发现，它直接否定了伽利略变换。
按伽利略变换，光速是与观察者和光源之间的相对运动有关的。
这⼀原理是⾮常重要的。
没有光速不变原理，则爱因斯坦相对性原理也就不成⽴了。
这两条基本原理表⽰了狭义相对论的时空观。
4. 洛仑兹变换()--='='='--='2222211c u xc u t t z z y y c u ut x x （K 系->'K 系）()-'+'='='=-'+'=2222211c u x c u t t z z y y c u t u x x （K 系->'K 系）令u c β=，γ=①当0→β，γ=1得ut x x -='，,',','t t z z y y ===洛仑兹变换就变成伽利略变换。
四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
初中物理人教版九年级全一册第十五章第一节两种电荷练习题(解析版)
初中物理人教版九年级全一册第十五章第一节两种电荷练习题一、单选题1.如图所示，女孩用手触摸静电起电机的金属球时头发立起并散开，以下说法正确的是()A. 头发一定带正电荷B. 头发一定带负电荷C. 头发一定带同种电荷D. 头发一定带异种电荷2.如图所示，用一段细铁丝做一个支架作为转动轴，把一根中间戳有小孔(没有戳穿)的饮料吸管放在转动轴上，使吸管能在水平面内自由转动，用餐巾纸与吸管的一端摩擦使其带电，再用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近吸管，吸管两端都能与玻璃棒相互吸引.下列说法正确的是()A. 吸管与餐巾纸摩擦后带电，是在摩擦的过程中创造了电荷B. 用丝绸摩擦过的玻璃棒带负电C. 吸管的一端带负电，一端不带电D. 吸管两端都能被玻璃棒吸引是因为异种电荷相互吸引3.如图所示，当带电体接触验电器的金属球时，下列说法正确的是()A. 若带电体带负电荷，则验电器就有一部分正电荷转移到带电体上B. 若带电体带负电荷，则这些负电荷就通过金属杆全部转移到金属箔上C. 若带电体带正电荷，则这些正电荷就通过金属杆全部转移到金属箱上D. 若带电体带正电荷，则验电器就有一部分电子转移到带电体上4.电视机的玻璃荧光屏表面上经常吸附很多的灰尘，其主要原因是()A. 灰尘的自然堆积B. 电视机工作时屏表面温度较高而吸附空气中灰尘C. 玻璃有较强的吸附灰尘能力D. 电视机工作时屏有静电而吸附灰尘5.下面的现象与微观解释正确的是()A. 一个带正电的物体吸引轻小物体，则轻小物体一定带负电B. 摩擦起电创造出了正、负电荷C. 固体很难压缩，说明固体分子间有引力D. 50cm3的水和50cm3的酒精混合后的总体积小于100cm3，说明分子间有间隙6.现有三个轻质小球，实验发现其中任意两个小球相互靠近(未接触)都相互吸引。
由此可判断()A. 两个小球带负电，一个小球带正电B. 两个小球带正电，一个小球带负电C. 一个小球带正电，一个小球带负电，一个小球不带电D. 一个小球带电，两个小球不带电7.现有石蜡、铅笔芯、塑料笔杆、玻璃片、生理盐水、水银，小明将它们分成如下表所示的两类，其分类的依据是第一类第二类铅笔芯、生理盐水、水银石蜡、玻璃片、塑料笔杆A. 导热性B. 硬度C. 导电性D. 透明度8.下列现象产生的原理与验电器制造原理相同的是()A. 电视机屏幕容易粘上灰尘B. 冬季梳头发时，头发越梳越蓬松C. 冬季梳头发时，头发随梳子飘起D. 冬季脱毛衣时，毛衣发光并噼啪响9.电扇使用一段时间后，扇叶容易积灰，是因为A. 电风扇工作时与空气摩擦带电，吸引了灰尘B. 大气压把灰尘压在扇叶上C. 分子间有引力D. 以上说法都不正确10.运汽油的汽车都有一条铁链子拖地，它的作用是()A. 发出声响，让过往车辆和行人注意B. 通过它向空气和大地散热C. 做为运油车的统一标志D. 为防止汽油因振动摩擦起电，通过与地相连的铁链使罐带的电荷导入地下，从而避免造成危害二、填空题11.自然界中只存在两种电荷：_____和_____电荷。
工学光学工程郁道银第三版课后答案 物理光学
第十一章 光的电磁理论基础1. 一个平面电磁波可以表示为140,2cos[210()],02x y z z E E t E cππ==⨯-+=,求(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（３）相应的磁场Ｂ的表达式？解：（1）平面电磁波cos[2()]zE A t cπνϕ=-+ 对应有1462,10,,3102A Hz m πνϕλ-====⨯。
（2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。
（3）B E →→与垂直，传播方向相同，∴0By Bz ==814610[210()]2z Bx CEy t c ππ===⨯⨯-+２. 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示2150,0,10cos 10()0.65y z x zE E E t cπ===-，试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。
解：（1）215cos[2()]10cos[10()]0.65z zE A t t ccπνϕπ=-+=- ∴1514210510v Hz πνπν=⇒=⨯72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===⨯（2）8714310 1.543.910510n c c n v λν-⨯====⨯⨯⨯ 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5,若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。
解：光程变化为 (1)0.005n h mm ∆=-=相位变化为)(20250010005.026rad πππλδ=⨯⨯=∆= 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度的大小。
假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。
解：∵22012I cA ε== ∴1322()10/I A v m c ε=5. 写出平面波8100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-⨯的传播方向上的单位矢量0k 。
高考物理二轮复习考点第十五章选考部分专题与光的折射定律相关的计算问题
专题15.11 与光的折射定律相关的计算问题1.（2020全国II 卷·34·2）一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。
容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。
在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
【参考答案】1.55设液体的折射率为n ，由折射定律：nsini 1=sinr 1 Nsini 2=sinr 2依题意：r 1+ r 2=90° 联立解得：n 2=22121sin sin i i +由几何关系：sini 122244l l l +17，sini 22232944l l l +=35联立解得：4251782．（10分）（2020全国III 卷·34·2）如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线'OO 表示光轴（过球心O 与半球底面垂直的直线）。
已知玻璃的折射率为1.5。
现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。
求： （i ）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （ii）距光轴3R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离。
【参考答案】（i ）23R （ii 6233R +【名师解析】（i ）如图，设最大距离为d ，入射角为i ，折射角为θ，折射率为n ，由光的折射定律：'iROsin 1sin i nθ= ①当光恰能折射出时，90θ=o ，即： sin 1sin90 1.5i =o② 得：2sin 3i =③由几何关系可知： sin d i R=④ 则：sin d R i =⋅ ⑤ 即：23d R =⑥由三角形外角与内角关系，可得：180αθ=-o ⑩ i βθ=-⑪ 根据正弦定理：sin sin L Rαβ=⑫联立⑦⑨⑩⑪⑫得： ()32235L R +=⑬3.（2020广州一模）如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为R ，O 为球心，AB 为直径，来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射，已知∠ABM＝30°，求：(i)玻璃的折射率； (ii)球心O 到BN 的距离。
高中竞赛辅导学案 第十五章 光学(附答案)
第十五章光学清晨，太阳冉冉升起，朝霞映红了海面；夜晚，高大建筑物上的灯射出刺破夜空的光束，光怪陆离的霓虹灯装点着繁华都市的夜景，我们生活在一个缤纷多彩的世界中．光的世界真奇妙！晴朗的天空为什么是蔚蓝的？晚霞为什么又红又黄？彩虹是怎样形成的？为什么在雨后出现？磨砂玻璃本来不透光，可沾上水后为什么变得透明了？我们看到玻璃窗上的裂痕为什么是光亮的？小朋友用无色的肥皂液吹出的肥皂泡为什么是彩色的？灯蛾是真的喜爱光明而投身火中，还是受到了火光的欺骗？我们可以用照相机拍摄下这精彩的世界，你知道照相机成像的原理吗？照相机光圈环的数字代表什么？镜头为什么是彩色的？相机是怎样进行自动调焦的？镜头的调焦方式有几种？“傻瓜”相机和“变焦”相机有什么差异？为什么在照片上显出的景物的色彩和人眼所见不完全一样？你使用过数码相机吗？它为什么不用胶卷却能拍摄出照片？哈勃望远镜所携带的宽视场行星照相机和暗弱天体照相机具有哪些先进技术呢？走进光的世界，你会发现，光学在生产、生活和科学技术中有着广泛的应用．你知道人们是怎样利用光的直线传播测出地球半径、太阳半径的吗？近视眼为什么要戴凹透镜？人们设计的液面控制仪、光点检流计剩用了什么规律？在信息传输中大显身手的光导纤维又是利用了光的什么原理？光学知识的应用在我们身边处处可见，让我们一起走进光的世界！知识要点（1）理解光的折射定律．会测定材料的折射率．（2）认识光的全反射现象．初步了解光导纤维的工作原理和光纤在生产、生活中的应用．认识光纤技术对经济社会生活的重大影响．（3）理解透镜成像的规律．会测定凸透镜的焦距．（4）知道照相机的成像原理，并了解照相机的主要技术参数的含义．知道显微镜、望远镜的原理．（5）知道光的干涉、衍射、偏振现象以及在生活、生产中的应用．知道产生光的干涉、衍射现象的条件．会用双缝干涉实验测定光的波长．（6）了解激光的特性和应用，了解常见固体和气体激光器的原理．举例说明激光技术在生活、生产中的应用．（7）知道新型电光源的特点以及应用．（8）知道光电效应现象及其规律．知道爱因斯坦光电效应方程以及意义．（9）了解康普顿效应．（10）能根据实验说明光的波粒二象性．知道光是一种概率波．（11）知道实物粒子具有波动性．知道电子云．初步了解不确定性关系．（12）初步了解微观世界中的量子化现象，知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子论的建立深化了人类对干物质世界的认识．应用举例例l对购楼者来说，两楼间距越大，采光、通风效果越好，住起来越舒服，但对房地产开发商来说，房价中土地成本占了很大一块，若楼间距窄、房屋排得密，就能得到更多的建筑面积，赚取更多的利润．在东经116︒北纬38︒一开阔平地上，开发商要建南北朝向高为H的楼房n排．他们的宣传是“一年四季保证阳光到您家”，意思是说能让照到新楼的地上楼层的太阳光线全年不被前面的建筑物遮住，如果你是设计师，你认为两楼距离应不小于（）A．cot(9038)H⋅︒-︒-︒H⋅︒-︒B．tan(903823.5)C．tan(9038)H⋅︒-︒D．cot(903823.5)H⋅︒-︒-︒分析与解答：新楼一层全年太阳光线不被遮住，就是要求前面楼房的影子不能出现在新楼上．若前面楼房的影子恰好到达新楼一层前，此时两楼间的最小距离就是影长．影子的长度与季节有关，一年中，处于北半球的物体何时影子最长呢？结合地理知识，我们知道在冬至这一天太阳光直射到地球南回归线（南纬23.5︒），北半球为冬季，正午时分北纬38︒处的楼房影子最长（与经度无关），若这时影子不落到新楼的一层，其他时间新楼的一层太阳光线就不会被遮挡了．根据太阳光直射南回归线这一特点我们作出示意图如图15—1所示，H 表示楼房的高度，x 表示楼房的影子长度．南几何关系可知(3823.5)β=︒+︒．显然tan tan(3823.5)x H H β==︒+︒．再根据数学知识可知D 选项是正确的． 说明：（1）本题是一道物理与地理综合的题目，需要结合地理有关南、北回归线的知识进行分析，从而确定光的传播方向，画出光路图进行求解．（2）你知道楼房什么时候影子最短吗？画出相应的光路图并计算最短的影子长度是多少．（夏至当天，太阳光直射到地球北回归线，即北纬23.5︒，北半球为夏季，这时北纬38︒处中午时刻楼影最短．影子的长度为tan14.5H ︒）例2 为了保护野鸭生活的水环境．工作人员在北京后海野鸭岛附近安装了水下灯．此灯不仅能杀蓝藻治水，保护野鸭，还能增加观赏性．如图15—2所示，野鸭岛与水面的高度差为0.1m ，在岛边的野鸭屋顶上装有一标志灯A ，其距地面高0.4m ．河岸到野鸭岛的距离6m L =，水面离岸边的高度为1.0m ，在岸边站立着一个人，E 点为人眼的位置，人眼距地面高1.5m ．若此人发现A 灯经水面反射所成的像与野鸭岛边正下方水面下某处的B 灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为 1.33，则B 灯在水面下多深处？（B 灯在图中未画出）分析与解答：本题需要将光的反射与折射知识结合起来．依题意，画出如图15—3所示光路图．A '是A 经水面反射后所成的像，而人看到的B 灯实际上已经是B 灯经水面折射后所成的像B '．A '，B '重合，是由于A 发出的光线经O 点反射后的反射光线与B 灯发出的光线在O 点折射后的折射光线重合，因此眼睛看起来就会觉得这两盏灯的像重合．设CO 之间的距离为1l ，OD 之间的距离为2l ，CA '之间的距离为1h ，人跟距水面为2h ，B 点距水面距离为h．由几何关系可知△COA'与△DOE相似，所以112215 l hl h==．又因为126ml l+=，可得11ml=，25ml=，1221sinlil h=+22222sinlrl h=+．根据光的折射定律sinsini lr n=即1221222221ll hl nl h+=+，解得1.1mh=．说明：（1）处理光的反射和光的折射问题时，要作出光路示意图，以便运用反射定律和折射定律及光路图中提供的几何关系来解答．（2）我们从水面的正上方向下观察时，看到的水的深度比实际的浅，此时的深度称为视深．由光的折射定律可推导出视深h与实际深度H的关系为：Hhn=（n为水的折射率）．如图15—4所示，若沿着倾斜的方向观察水下的物体时，此时眼睛感觉到的位置M'与实际位置M 相比较不仅比实际深度浅，而且M'偏离实际位置所在竖直线而接近观察者．本题中只研究了B灯在竖直方向上的情况．例3如图15—5所示，山区盘山公路的路面边上一般都等间距地镶嵌一些小玻璃球，当夜间行驶的汽车车灯照上后显得非常醒目，以提醒司机注意．若小玻璃球的半径为R，折射率3n=，今有一束平行光沿直径AB方向照在小玻璃球上，试求离AB多远的入射光线可经过折射反射一折射，再射出后沿原方向返回即实现“逆向反射”．分析与解答：由题意可知平行光线沿直径AB方向照在小玻璃球上，分别经历了折射、反射、再折射的过程，才沿原方向返回，画出光路图如图15—6所示．设入射点C 对应的入射角为1θ，折射角为2θ，则有12sin sinn θθ=． 由几何关系可知，玻璃小球出射光线与入射光线平行的条件是122θθ=， 所以122sin 2cos 3sin n θθθ===，解得230θ=︒． 因此，间距123sin sin 2d R R R θθ===即为所求． 说明：（1）为了制成反光标志装置，所用小玻璃球材料的折射率是有要求的．由图15—6可知折射角2θ最大为45︒，cos θ最小为2，因此n 最小为2． （2）公路上的道路反光标志是由交通标志基板和附着在上面的反光膜所组成，如图15—7所示，反光膜由透明保护层1、单层排列的玻璃微珠2、反射层3、胶合层4组成．从远处射向反射膜的灯光，经玻璃微珠折射后会聚到它后面的反射面上，光就沿原方向返回，这样，夜间行驶的汽车利用自身的灯光，照到道路交通标志上，从逆向反射光中看清楚黑暗中的道路交通标志．（3）你可以仔细观察一下，用红色塑料制成的自行车尾灯，外表面是平面，背面是整齐地排列着的凸起的立方体角，这叫角反射器，实质上是由一系列两两互相垂直的平面镜所组成（如图15—8所示，其中乙图只画出了两个相互垂直的反射面，它可以将沿纸面射来的光线转向180︒反射回去．甲图表示实际中的反射器结构，它是由三个相互垂直的反射面组成的）．角反射器的特点是：无论光线从哪一个方向射向它，它都能将入射光线逆着原方向反射回去．夜间，汽车灯光照射到自行车尾灯上，司机就会看到由角反射器反射回来的光线，犹如自行车亮着红色的尾灯一样．例4 光导纤维是利用全反射传导信号的装置．图15—9为一光导纤维，AB 为其一端面，纤维内光芯材料的折射率1 1.3n =，外层材料的折射率2 1.2n =，在如图所示的情况下，试求入射角i 在什么范围内的光线都可在此纤维内传递．分析与解答：如图15—10所示，减小入射角i ，折射角r 减小，光在光导纤维内传播到内芯与外芯分界面时的入射角β增大，当入射角β大于伞反射的临界角，即可发生伞反射．没光导纤维内芯与外层材料之间的临界角以α表示，则有12sin 90sin n n α︒= 欲使光线限制在光导纤维中传播，β角应满足βα≥ 由几何关系可知90r β+=︒根据折射定律，1sin sin in r= 联立以上四式可得sin 0.50i ≤，即30i ︒≤ 说明：（1）光从折射率为1n 的介质射到折射率为2n 的介质的分界面，设入射角为i ，折射角为r ，由折射定律12sin sin n i n r =，如果12n n >，则i r <．如果要发生全反射，必须满足从光密介质到光疏介质（12n n >），入射角i 大于等于临界角121sin n C i C n -⎛⎫= ⎪⎝⎭≥．（2）对于空气中的光导纤维，设入射角为0i 时，光在内外芯界面上恰好发生全反射，可以证明22012sin i n n -0i i ≤的光线都可通过光导纤维．为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择1n 和2n 的差值较大的材料去制造光导纤维．例5 有一种感光胶片，叫红外线胶片，它对可见光不敏感，只有红外线能使它感光．这种胶片可以用普通相机进行红外摄影，如果物体用普通胶片摄影时成一个等大的像，用红外线胶片摄影时也要成一个等大的像，那么需要对相机怎样调节（ ） A ．物距减小，缩短暗箱长度 B ．物距增大，缩短暗箱长度 C ．物距减小，增加暗箱长度 D ．物距增大，增加暗箱长度分析与解答：从几何光学原理讲，相机镜头等效于一个单片凸透镜．光波经过透镜折射后，不同波长的光的焦点位置也不同，波长越长、焦距越大．具体讲，长渡长的红光比短波长的紫光焦距大一些．普通相机镜头设计的焦距是针对可见光的，因为红外线的波长比可见光的波长长，对于同一镜头在拍摄红外线时相应的焦距大于拍摄可见光时的焦距．本题中，因为摄影时成等大的像，说明物体恰好在离透镜两倍焦距处，其像也在距透镜的两倍焦距的暗箱处．由于透镜对红外线的焦距大于对可见光的焦距，所以用红外线胶片摄影时应使物距加大并增大暗箱长度，所以本题的正确选项应为D ． 说明：（1）本题考查有关凸透镜焦距的问题，要知道透镜对不同波长的光的偏折能力不同，导致它们的焦距有一定差别．处理问题时，要熟记基本规律，知道光的颜色是由光的频率决定的，可见光部分按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的排列顺序，频率是由低到高排列的；从空气进入同种介质时折射率是由小到大排列的．（2）由于单个凸透镜在成像中存在着严重的先行差问题（包括像差、像散、像场弯曲、畸变和色差等），因此实际照相机的镜头是由透镜组构成的，它起着校正光行差的作用．图15—11就是某种品牌照相机的镜头，它由前后两个会聚透镜组及中间一个发散透镜构成．（3）红外线具有良好的穿透性，如穿透烟雾、水汽等，因此在航空摄影、军事摄影和其他题材摄影中有着不可替代的地位．例如航空摄影可以利用红外线观测森林中树木的健康状况，寻找矿藏；医学上可以用于人体组织的穿透；科研及工程摄影可以用于鉴别印色、穿透织物等．例6 利用尖劈空气膜的干涉可以测微丝直径．如图15—12所示，取两块平面玻璃，一端互相接触，另一端夹着侍测直径的微丝，微丝与接触棱平行，用单色平行光直接照射在玻璃上，则两块玻璃间的空气膜产生等厚干涉．测量出干涉条纹的距离就可以测出微丝的直径．若已知入射光的波长为λ，光垂直于下方玻璃的表面入射，测得两条相邻明纹问的距离为a ，微丝到劈棱的距离为L ，求微丝直径D ．分析与解答：如图所示，当光入射于玻璃片时，在空气劈的上、下两个表面引起的反射光形成相干光，上表面的反射光是从玻璃向空气入射时形成，没有半波损失；而下表面的反射光是从空气向玻璃入射时形成的，存在半波损失．由于两玻璃片之间的楔角θ很小，光垂直于玻璃表面入射，可认为在空气劈的上、下两个表面上反射的光的光程差022n d λ∆=+，式中0n 为空气的折射率，d 为入射位置的空气层厚度．当k λ∆=时，即02(21)(123)2n d k k λ=-=，，…，呈现明纹 当(21)2k λ∆=+时，即02(123)n d k k λ==，，…，呈现暗纹 相邻明纹间的距离为10sin 2sin k k d d a n λθθ+-==如图所示，微丝直径为D ，微丝到棱的距离为L ，由于θ很小 则10tan sin 2k k d d L D L L L a n aλθθ+-=≈==取01n =，可得微丝直径2L D aλ=说明：（1）如图15—13所示，已知光波的入射角为1θ，折射角为2θ，由折射率为1n 的介质射向折射率为2n 的介质．入射光电矢量在入射面内振动的分量（p 分量）记为1p A ，垂直于入射面振动的分量（s 分量）记为小1s A ；反射光电矢量的p 分量记为1p A '，s 分量记为1s A '．各分量的正方向如图所示．对于反射光，由菲涅耳公式可得 1s 1211221s 121122sin()cos cos sin()cos cos A n n A n n θθθθθθθθ'--=-=++ ①1p 1221121p122112tan()cos cos tan()cos cos A n n A n n θθθθθθθθ'--==++ ②其中1p A ，1p A '为入射光、反射光在入射面内的电矢量的振幅；1s A ，1s A '为入射光、反射光垂直入射面的电矢量的振幅．设1p 0A >，1s 0A >．当光从光疏介质入射到光密介质时（12n n <，12θθ>）：由①②两式可知：在190θ≈︒的掠射情况下，1s 0A '<，1p 0A '<；在10θ≈︒的正射情况下，1s 0A '<，1p 0A '>．在以上两种情况下，反射光的振动方向对于入射光的振动方向几乎相反，在反射过程中产生半波损失． 当光从光密介质入射到光疏介质时（12n n >，12θθ<），在反射过程中不会产生半波损失． （2）在薄膜干涉的情况下，只要薄膜（其介质折射率为2n ）处在同一介质（其折射率为1n ）中，不论12n n >，还是12n n <，光在它们的上下表面反射时的物理性质必然相反，因此光以任意角度入射时，两个表面反射光必然有额外程差2λ±．例7 2005年11月欧洲向金星发射首枚探测器“金星快车”，我国也将在2020年以前向火星发射探测器．在太空探测中．动力问题是一个关键问题，现在研究出一种比较可行的方法是利用太阳帆推进器，根据量子理论，光子不但有动能，还有动量，其计算式为hp λ=，其中h 是普朗克常量，λ是光子的波长．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”． （1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为01000W P =．射出的光束的横截面积为21.00mm S =．当它垂直照射到某一物体表面时，对该物体产生的光压最大是多少？（2）太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器．由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器无须携带任何燃料，在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体．现有一艘质量为100kg的太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直．设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为42410m ⨯且单位面积上每秒接收太阳辐射能量为30 1.3510J E =⨯，此探测器从近地轨道飞到距离它105.6710m ⨯的火星至少需要多长时间？（不考虑其他任何力的影响且不计太阳光反射时频率的变化，普朗克常量346.6310J s h -=⨯⋅）分析与解答：由E h ν=和hp λ=以及真空中光速c λν=，不难得出光子的能量和动量之间的关系：E pc =．光照射到物体表面时，光子和物体碰撞产生力的作用，力的大小可以通过动量定理进行求解，从而计算出光压．当光子被物体完全反射时，产生的光压最大． （1）设单位时间内激光器发出的光子数为n ，每个光子的能量为E ，动量为0p ，则激光器的功率为P nE =功率．所以，单位时间内到达物体表面的光子总动量为0//p np nE c P c ==总动量功率=， 激光束被物体表面完全反射时，其单位时间内的动量改变量为22/p p P c ∆==总动量功率， 根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为2/F P c =功率，因此，激光束在物体表面引起的光压为3862210 6.7Pa 31010P F p S cS -⨯===⨯⨯功率压=． （2）依题意可知，太阳帆单位面积上接收太阳辐射能量的功率31.3510W P '=⨯功率， 根据上面的推导可计算出太阳光对探测器产生的光压为3682 1.3510910Pa 310P S p cS -''⨯⨯'==⨯'⨯功率压2=． 所以探测器受到的总光压力为F p S '''=压． 以探测器为研究对象，根据牛顿第二定律F ma '=， 可得加速度6432910410 3.610m/s 100p S a m --''⨯⨯⨯===⨯压． 探测器做匀加速直线运动有212L at =，再代入数据得65.6110s 65t =⨯=（天）． 说明：（1）光照射到物体表面时，光子和物体碰撞，设物体对光子的作用力为F ．作用时间为t ，由动量定理可知21Ft p p =-，当光子被物体完全吸收时，Ft p =；当光子被物体完全反射时，2Ft p =，由牛顿第三定律可知，光子对物体的作用力大小等于F ．（2）光压是光的粒子性的典型表现．光压的产生机理如同气体压强，由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强． （3）虽然由于光压的作用给太阳帆带来的加速非常微小，但会一直持续下去，从而推动航天器前行．当帆正对着太阳时，稳定的光子流会从其光亮的表面上反射，推动航天器向远离太阳的方向前进．改变帆相对于太阳的角度，可改变推进方向．由于来自太阳的光线提供了无穷尽的能源，携有大型太阳帆的航天器最终可以以每小时24万千米的速度前进，这个速度要比当今以火箭推进的最快航天器快4～6倍，即比第二宇宙速度快6倍，比第三宇宙速度快4倍． 实践探索1．下面给出的各组光的现象中，不能仅用光的直线传播、光的反射和光的折射等几何光学规律解释的是（ ）A ．水面上的油膜呈现出彩色条纹，小孔成像，光的色散B ．初升的旭日呈现出椭圆形状，泊松亮斑，通道放大镜可以看到倒立、缩小的像C ．雨后空中出现的虹和霓，游乐园中的“哈哈镜”使人成像变形，日食现象D ．月亮的圆缺变化，通过卡尺狭缝看日光灯边缘变得模糊，海市蜃楼现象2．为了把海市蜃楼现象搬进教室，李老师自制一特殊的黑色导体材料，在其左端竖直固定一硬币，如图15—14所示，给导体通电加热，在导体右端观察，可同时看到硬币以及整个硬币的倒像（ ）A ．通电后，离导体越远的空气密度越小B ．倒像的位置比硬币的实际位置高C ．倒像形成的原因是光的折射D ．倒像形成的原因是光的衍射3．物质波的一个重要的应用就是电子显微镜的发明，根据波动光学理论，显微镜的分辨本领与波长成反比，由于电子束德布罗意波长比可见光的波长短，所以电子显微镜的分辨率远高于光学显微镜．现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构．为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d n ／，其中1n >．已知普朗克常量h 、电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（ ）A ．222n h medB ．122323md h n e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2222d h men D ．2222n h med4．某人手持边长为6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m ．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m ，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（ ） A ．5.5m B ．5.0m C ．4.5m D ．4.0m5．手持看书用的放大镜，并把手臂伸直，通过放大镜看远处的景物，看到的是房屋的倒立实像．在放大镜和人眼的位置固定不变的情况下，下面的说法中正确的是（ ） A ．若用不透明的挡板将透镜的一部分遮挡住，将只能看到部分倒立的像 B ．若用不透明的挡板将透镜的一部分遮挡住，则看到的倒立像将变暗 C ．放大镜的焦距越短，则看到的景物范围就越大D ．看到的房屋边缘呈现彩色，这是由于光的干涉现象而造成的 6．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼，严重影响行车安全．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透偏方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体，假设所有的汽车前窗和前灯玻璃均按同一要求设置，下面的措施中可行的是（ ） A ．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的 B ．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的C ．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45︒，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45︒D ．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45︒7．在研究材料A 的热膨胀特性时，可采用如图15—15所示的干涉实验法．A 的上表面是一光滑平面，在A 的上方放一个透明的平行板B ，B 与A 上表面平行，在它们之间形成一个厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A 缓慢加热，在B 上方观察到B 板的亮度发生周期性的变化．当温度为1t 时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到2t 时，亮度再一次回到最亮．则（ ）A ．出现最亮时，B 上表面反射光与A 上表面反射光叠加后加强 B ．出现最亮时，B 下表西反射光与A 上表面反射光叠加后相抵消C ．温度从1t 升至2t 过程中，A 的高度增加4λ D ．温度从1t 升至2t 过程中，A 的高度增加2λ8．瑞利干涉仪的结构和测量原理如下（如图15—16）：以钠光灯作光源置于透镜1L 的物方焦点1F 处，在透镜2L 的像方焦点2F '处观测干涉条纹的移动，在两个透镜之间放置一对完全相同的玻璃管1T 和2T ．实验开始时，2T 充以空气，1T 抽成真空，此时开始观测干涉条纹．然后逐渐使空气进入1T 管，直到1T 管与2T 管的气压相同为止，记下这一过程中条纹移动的数目．设光在真空中的波长为λ，玻璃管气室的净长度为d ，测得干涉条纹移动了N 条，则空气的折射率（ ）A ．1N d λ-B ．N d λC ．1N d λ+D ．2N dλ+ 9．如图15—17所示，这是工业生产中经常用到的光控继光器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成，当用绿光照射光电管的阴极K 时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）A ．电源b 端应是正极B ．放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后，使铁芯M 磁化，将衔铁N 吸住C ．若增大绿光的照射强度，光电子最大初动能增大D ．改用红光照射光电管阴极K 时，电路中一定有光电流10．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理．用二玖曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v 与二次曝光时间间隔的乘积等于双缝间距．实验中可测得二次曝光时间间隔t ∆、双缝到屏之间的距离l 以及相邻两条亮纹间的距离x ∆．若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是（ ）A ．x v l t λ∆=∆B ．l v x t λ=∆∆ C ．l x v x λ∆=∆ D ．l t v tλ∆=∆ 11．如图15—18所示为一种液面激光控制仪的原理示意图．已知入射激光AO 以入射角i 照射到液面上，当液面处于最高位置时反射光线OB 射到水平光屏上的B 点（此处有一光电转换探头，可以控制注液口使液体停止流入）．要求当容器中液面高度在下降h ∆后，能通过光电转换装置控制注液口补充液体，则另一个光电转换探头C 与B 的距离为__________．12．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁．为了使波长为75.5210m -⨯的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度．13．如图15—19所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统．八面镜距反射系统的距离为AB L =（L 可长达几十千米），且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离．现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到0f 并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S ，由此迈克尔逊测出光速c ．根据题中所测量的物理量得到光速c 的表达式是__________．。
物理十四和十五章光学习题解和分析
十四章 几何光学习题与解答14-1.如题图14－1所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n ，置于空气中的透明圆柱棒的端面．试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率n 应满足的条件．分析：一次折射，一次反射；利用端面折射角与内侧面入射角互余及全反射条件即可求解。
解：设光线在圆柱棒端面的折射角为γ，在内侧面的入射角为'θ，根据折射定律，有'sin 'cos sin sin 222θθγθn n n n -===光线在界面上发生全反射的条件为1'sin ≥θn∴发生全反射时，n 必须满足θ2sin1+≥n14-2.远处有一物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上．设玻璃的折射率为50.1=n ，球的半径为cm r 4=．求像的位置．分析：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的．cm r r cm r r 4,421-=-===．解：cm cm r n n f 12)415.15.1(1'11=⨯-=-=cm cm f nf 8)5.112('111-=-=-=cm f p p p f p f 12'',,1''1111111==∞==+或用-∞====-=-1111111111,1,5.1','''p n n n r n n p n p ncm p p 12',415.11'5.111=-=∞--对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，所以cm cm r p p 4)812(2'212=-=+=cmcm r nf 8)]4(5.111[11'22=-⨯-=-=cm cm nf f 12)85.1('22-=⨯-=-= cm cm f p f p p p f p f 2)12484('',1''222222222=+⨯=-==+题图14-1或用1',5.1,'''222222222===-=-n n n r n n p n p ncm p p 2',45.1145.1'122=--=-像在球的右侧，离球的右边2cm 处．14-3.如题图14－3所示的一凹球面镜，曲率半径为40cm ，一小物体放在离镜面顶点10cm 处．试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置和垂轴放大率．分析：利用凹面镜的半径可确定焦距，以知物距，由球面镜的物像公式和横向放大率公式可求解。
人教版高中物理选择性必修第一册课后作业15光的折射
人教版高中物理选择性必修第一册课后作业15 光的折射(建议用时：45分钟)1．关于折射率，下列说法正确的是( )A ．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v 和光在真空中的传播速度c 的比值B ．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C ．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差D ．任何介质的折射率都大于1E ．折射率的大小由介质本身决定解析：某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 与光在介质中传播速度v 的比值，A 不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B 不对．答案：CDE2．如图所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生折射，由图可知( )A ．光是从真空射入介质的B ．光是由介质射入真空的C ．介质的折射率为32D ．介质的折射率为3E ．反射光线与折射光线的夹角为90°解析：根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3，只有B 、D 、E 正确．答案：BDE3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(填“提前”或“延后”)．解析：假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B 点的人们将在太阳到达A ′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB 曲线射入在B 处的人眼中，使在B 处的人看到了日出．但B 处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A ′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．答案：延后4．如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则折射角越________，说明折射光线偏离原来方向的程度越________．解析：根据折射定律，sin θ1sin θ2＝n 12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sin θ1一定，n 12越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来的传播方向的角度就越大．答案：小 大5．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是向________曲折．解析：由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折． 答案：上6．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa ′和bb ′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同． 答案：不变7．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？解析：如图所示，根据折射定律sin θ1sin θ2＝n ，则sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°.答案：105°8．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，求折射光线与反射光线的夹角φ.解析：由sin θ1sin θ2＝n ＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°.答案：100°＜φ＜140°9．两束细平行光a 和b 相距d ，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a 的折射率大于对b 的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(选填“仍平行”或“不平行”)，间距______d (选填“＝”“＜”或“＞”)．解析：如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，根据折射定律得n a ＝sin isin r a，n b ＝sin i sin r b，由题意知，n a ＞n b ，则r a ＜r b ，故d ′＜d .答案：仍平行 ＜10．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3，图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝l 1l 3，即需用刻度尺测量的有l 1和l 3.n ＝l 1l 3.(2)玻璃砖以O 为圆心顺时针转，则其法线也顺时针转，设转过小角度α.由作图得n 测＝sin θ1sin θ2，而事实n 真＝sin （ θ1＋α）sin （ θ2＋α）.由三角函数知n 测＞n 真，即偏大．答案：(1)l 1、l 3l 1l 3(2)偏大 11．如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，斜边AB ＝a .棱镜材料的折射率为n ＝2.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．解析：设入射角为i ，折射角为r ，由折射定律得：sin isin r ＝n ……①，由已知条件及①式得r ＝30°……②，光路图如图所示．设出射点为F ，由几何关系可得AF ＝38a ……③，即出射点在AB 边上离A 点38a 的位置．答案：见解析12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c ＝3.0×108 m/s)(1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度； (3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由． 解析：(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示 (2)n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝3，根据n ＝c v 得v ＝c n ＝3.0×1083 m/s≈1.7×108 m/s.(3)据n ＝sin θ1sin θ2得sin θ2＝sin θ1n ，将sin θ1＝sin 45°＝22及n ＝3代入上式，可求得sin θ2＝6 6，解得θ2＝arcsin6 6.(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．答案：(1)图见解析(2)3 1.7×108 m/s(3)arcsin66(4)不会变化。
人教版选修3-4第十四、十五章电磁波和相对论简介(同步练习)包含答案
电磁波和相对论简介（同步练习）1、某电路中电场随时间变化的图象如下图，能发射电磁波的电场是()【答案】 D2、隐形飞机的原理是在飞机研制过程中想法降低其可探测性，使之不易被敌方发现、追踪和攻击。
依据你所学的物理知识，判断以下说法中正确的选项是()A.运用隐蔽色涂层，不论距你多近的距离，即便你拿望远镜也不可以看到它B.使用汲取雷达电磁波资料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱,很难被发现C.使用汲取雷达电磁波涂层后，流传到复合金属机翼上的电磁波在机翼上不会产生感觉电流D.主假如对发动机、喷气尾管等由于高温简单产生紫外线辐射的部位采纳隔热、降温等举措,使其不易被对方发现【答案】 B3、对于电磁波谱，以下说法中错误的选项是()A.红外线比红光波长长，它的热作用很强B.X 射线就是伦琴射线C.阴极射线是一种频次极高的电磁波D.紫外线的波长比伦琴射线长，它的明显作用是荧光作用【答案】 C4、以下对于电磁波的说法正确的选项是()A.电磁波在真空和介质中流传的速度同样B.变化的磁场能够在空间产生电场C.电磁波的波长、波速、周期的关系为v= λTD.电磁波既可能是横波，也可能是纵波【答案】 B5、属于狭义相对论基本假定的是，在不一样的惯性系中()A.真空中光速不变B.时间间隔拥有相对性C.物体的质量不变D.物体的能量与质量成正比【答案】 A6、对于生活中碰到的各样波，以下说法正确的选项是()A.电磁波能够传达信息，声波不可以传达信息B.手机在通话时波及的波既有电磁波又有声波C.太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波流传速度同样D.遥控器发出的红外线波长和医院“ CT”的中X射线波长同样【答案】 B7、电磁波与机械波拥有的共同性质是()A.都是横波B.都能传输能量C.都能在真空中流传D.都拥有恒定的波速【答案】 B8、以下说法中正确的选项是( )A．变化的磁场不可以产生电场B．变化的电场不可以产生磁场C．麦克斯韦证明了电磁波的存在D．电磁波能在真空中流传【答案】 D9、对于电磁波，以下说法中正确的选项是（）A．变化的电场必定在四周空间产生变化的磁场B．麦克斯韦第一预知了电磁波的存在，法拉第最初用实考证明了电磁波的存在C．电磁波和机械波都依靠于介质才能流传D．各样频次的电磁波在真空中的流传速率都同样【答案】 D10、电磁波已宽泛运用于好多领域，以下对于电磁波的说法切合实质的是（）A．电磁波是横波，不可以产生衍射现象B．常用的遥控器经过发射紫外线脉冲信号来遥控电视机C．依据多普勒效应能够判断遥远天体相对于地球的运动速度D．只需空间某处有变化的电场或磁场，就会在其四周形成电磁波【答案】 C11、对于机械波和电磁波，以下说法中正确的选项是（）A．机械波和电磁波都能在真空中流传B．机械波和电磁波都能够传达能量C．波长、频次和波速间的关系，即v＝λf对机械波和电磁波都合用D．机械波和电磁波都能发生衍射和干预现象E．电磁波的波速与介质没关【答案】 BCD12、依据麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的选项是()A．恒定的电场四周产生恒定的磁场，恒定的磁场四周产生恒定的电场B．变化的电场四周产生磁场，变化的磁场四周产生电场C．平均变化的电场四周产生平均变化的磁场，平均变化的磁场四周产生平均变化的电场D．平均变化的电场四周产生稳固的磁场，平均变化的磁场四周产生稳固的电场E.周期性变化的电场四周产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场四周产生周期性变化的电场【答案】BDE13、要接收到载有音频信号的电磁波，并经过耳机发出声音，在接收电路中一定经过以下过程中的（）A ．调幅B ．调频C．调谐D．解调【答案】CD( )14、对于电磁波，以下说法正确的选项是A ．雷达是用X 光来测定物体地点的设施B．使电磁波随各样信号而改变的技术叫做解调C．用红外线照耀时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光D．变化的电场能够产生磁场【答案】 D15、对于电磁波的原理和应用，以下说法正确的选项是（）A．变化的电场就能产生变化的磁场B．微波是指波长为微米级的电磁波C．α、β、γ三种射线中，只有γ射线属于电磁波D．常用的遥控器经过发出紫外线脉冲信号遥控电视机【答案】 C16、以下说法中正确的选项是（）A．红外线的波长比可见光的波长长，银行利用红外线灯鉴识钞票的真伪B．麦克斯韦提出了电磁场理论，并用实考证明了电磁波的存在C．多普勒效应说明波源的频次发生改变D．狭义相对论以为:在惯性系中，不论光源与察看者做如何的相对运动，光速都是同样的【答案】 D17、以下是相关颠簸和相对论内容的若干表达，此中不正确的有（）A．光速不变原理是：真空中的光速在不一样的惯性参照系中都是同样的B．两列波相叠加产生干预现象，则振动增强地区与减弱地区交替变化C．光的偏振现象说明光波是横波D．夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射【答案】 B18、很多光学现象的科学技术上获得了应用，以下对一些应用的解说，正确的选项是（）A．紫外验钞机是利用紫外线的化学作用B． X 光透视利用的是光的衍射现象C．工业上的金属探伤利用的是γ射线拥有极强的穿透能力D．红外遥感技术利用了全部物体都在不断地辐射紫外线的特色【答案】 C。
大学物理第15章习题解答
第十五章习题解答1选择题：⑴ B ；⑵ C ；⑶ B ；⑷ B 。
2填空题：⑴ 线偏振光(或完全偏振光，或平面偏振光)，光(矢量)振动，偏振化(或透光轴)；⑵ 完全偏振光(或线偏振光)，垂直； ⑶ ； ⑷ 波动，横波；3计算题：1 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，（1）透射光最大强度的三分之一，（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少? 解：（1） max 120131cos 2I I I ==α 又 20max I I =∴ ,601I I = 故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,32cos ==αα2 投射到起偏器的自然光强度为I 0，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是I 0的几倍?解：由马吕斯定律有：0o 2018330cos 2I I I ==， 0ο2024145cos 2I I I ==，0ο2038160cos 2I I I == 所以透过检偏器后光的强度分别是I 0的38，14，18倍。
3 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为I 1，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与I 1之比为多少?解：由马吕斯定律：ο20160cos 2I I =80I =，32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴ 194 2.25I I == 4 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少? (2)折射角为多少?解：⑴ 0tan 1.401i =，∴ 'ο02854=i⑵ οο'0903532i γ=-=5 自然光从空气中射向介质，测得布儒斯特角058i =.（1）求介质的折射率和折射角.（2）如果实验在水中进行，水的折射率为 1.33n =水，求这种情况下的布儒斯特角.（3）若介质是透明的，当光从介质射向与空气的分界面时，起偏角是多少？（4）若从空气中射向介质的是振动方向在入射面内的偏振光，仍以058i =入射，问反射光是什么性质的光？解：（1）00tan tan 58 1.6n i ===折射角：οο09032i γ=-=（2）0 1.6tan 1.2031.33i ==，ο050.26i = （3）01tan 0.6251.6i ==，ο032i = （4）无反射光。
(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-3
n e d 1 直且顶角均为30度的直角方解石 棱镜胶合成渥拉斯顿棱镜，当一束自然光垂直入射 时，求从棱镜出射的o光和e光的夹角。
f
n o 1 . 65836 , n e 1 . 48641
f
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
快（慢）轴
入射时 Entrance
出射时 (Exit)
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
3、全波片(Full-wave plate)
n o n e d m , 对应的 2 m
称该晶片为全波片。 性质：
1）不改变入射光的偏振状态；
A
A
A
A
a)
光轴垂直于入射面
b ) 光轴平行于入射面
（二）偏振分束棱镜
1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：
利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。
no ne
f
制作 原理 思考
f arcsin
f
n 0
n e tg
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
原理
光轴
90
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
光垂直于棱镜端面入射时
A
A
A＝ 光 轴
当入射光束不是平行光或平行光非正入射时
i
A
i' A＝ 光 轴
A
孔径角的限制
3. 格兰－付科棱镜（Glan-foucault prism）
2）只能增大光程差。
第十五章光学(高中物理基本概念归纳整理)完整版4
正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号
n表示。(n12是2相对1的折射率，叫相对折射率) 注意：
①不同的介质，折射率不同。n是一个反映介质的光学性质的
物理量。
②真空的折射率为1，空气的折射率近似为1。
③光在不同介质中的传播速度不同。
一.光的折射
3.折射率的另一种定义：某种介质的折射率，等于光在真空中的传
6.偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着
某个特定的方向振动的光叫作偏振光。
注意： ①在垂直于光的传播方向的平面内，自然 光沿任意方向振动的强度都相同，偏振光 只沿特定的方向振动。 ②自然光通过偏振片后变成了偏振光
七.光的偏振
ii r
n sin i sin r
i r 90
n
sin i cos i
四.全反射 2.全反射：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度， 使折射角达到90˚时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象 叫作全反射，这时的入射角叫作临界角，用C表示。
光由介质射向真空：
n sin 90 1 sin C sin C
sin C 1 n
3.发生全反射的条件： ①光密到光疏，②入射角大于等于临界角
物理光学作业参考答案 第十五章
物理光学作业参考答案[15-1] 一束自然光以ο30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。
已知：ο301=θ，所以折射角为：οο35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1112=⨯==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为：12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=οοοοθθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00)(124.0I I I s R s==ρ而p 波的反射比为：004.0881.5371.0)()(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθρtg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00)(004.0I I I p R p==ρ于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00000≈=+-=I I I I P（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： ο3354.11111121====---tg n tg n n tgB θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133cos 57sin 2cos sin 2)sin(cos sin 2122112===+=οοθθθθθθs t式中，ο331==B θθ，而οο57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：002021122)(834.04067.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Is T s=⨯==οοθθ 而p 波的透射系数为：5398.1)5733cos(4067.1)cos()cos()sin(cos sin 221212112=-=-=-+=οοθθθθθθθθs p t t所以，p 波的透射强度为： 002021122)(9998.05398.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Ip T p=⨯==οοθθ 所以，透射光的偏振度： %9834.09998.0834.09998.00000=+-=I I I I P[15-3]选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。
大学物理学习指导习题解答-第15章
15-36 解： x
D ， d
15-37 解 如图所示，透明介质膜增强反射光或增强透射光的原理是在介质膜的上下两分 界面处的反射光（透射光）干涉的作用。在光线垂直入射时，由于半波损失，所以两个表面 反射光的光程差为：
D 2 550 109 20 0.11m d 2 104
(2)覆盖云母片后，零级明纹应满足： 0 ，即 ( n 1)e r1 r2 。 设不盖玻璃片时，此点是第 k 级明纹所在处，则应有： r2 r1 k 。所以：
(n 1)e k
若 k
1 3 , , 2 2
1 (k )1 1 2 时，则 的干涉亮纹与 的干涉暗纹 (k ) 等半整数，即 k2 2 1 2 2 1
相重合，就看不到干涉条纹。
1 (k )1 2 时，干涉条纹消失，连续地移动 M2 镜，当 若 2( d 2 d1 ) k2 2 2 2 1 1 [(k 1) ]1 2 时，干涉条纹会再次消失，所以 d1 ) k2 2 2(d 2 2 2 1
解得： k ( n 1)e / 6.96 7 ，即零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。
15-30 解：由牛顿环暗环半径公式： rk
kR ，根据题意可得
l1 4 R1 R1
l2 4 R2 R2
解得
2
2 l2 1 l12
15-31
解：在薄膜厚度为 e 处，两相干光的光程差为： 2e
2(d 2 d1 ) k2 2 k11
又
k2 2 (k2 k )1
高三物理第十五章光学
高三物理第十五章光学高考导航本章主要研究的是光在介质中传播的规律、物体经光学器件成像的规律以及光的本性.光学是物理学中开展较早的一个分支学科.以光的直线传播性质为根底,用几何的方法研究光在透明介质中传播的光学,称为几何光学的主要内容由两大局部组成.一局部是以光的直线传播为根底,通过对光的反射和折射等根本光现象的研究,讲述光的传播规律---反射定律和折射定律.另一局部是讲述平面镜、棱镜、透镜灯光学元件对光线的作用及其成像规律.考点精析一、什么是反射成像的“像〞？怎样确定“像〞的位置？1．“像〞的概念“物点〞发出的光线经过反射面反射后,反射光线〔或其反向延长线〕会聚点叫这“物点〞的“像点〞.所有“像点〞的集合即是物体的像.反射成的“像〞分“实像〞〔实际反射光线会聚的〕和“虚像〞〔反射光线的反向延长线会聚〕.显然,“像点〞必须在反射光线〔或其反向延长线〕上.2．像的位置确定由于像一定在反射光线〔或其反向延长线〕上,所以根据光的反射定律确定反射光线,即确定了“像〞的位置,如图14－1〔甲〕、〔乙〕所示...图14－1二、平面镜成像特点及可视像的范围从平面镜成像的光路图〔图14－2〕可知像的特点：图14－2〔1〕像与物以镜面为轴对称.〔2〕虚像；〔3〕与物体等大小.〔4〕正立的；.〔5〕像距和物距相等.掌握平面镜成像特点可以确定能够观察到平面镜中虚像的范围,如图14－3所示..由图中可见,“可视范围〞即是物体各点发出光线经反射后,反射光线的公共区域.画“可视范围〞光路,必须如图14－3所示,如直接画出〔如图14－4〕是错误的.图14－3 图14－4三、怎样理解折射率光在传播过程中,遇到两种介质的界面,除发生反射现象外,还可能发生折射,如图14－5所示.OB为反射光线,OC为折射光线.图14－5中学阶段只研究光由真空〔或空气〕射向介质或由介质射向真空〔或空气〕时发生的折射现象.光线偏折的情况,由介质决定.描述介质对光线的这种作用的物理量称“折射率〞.一般所说的介质折射率〔n〕是指光由真空射向介质,该介质对真空的折射率常称为绝对折射率：n=①式中c为真空中光速,v是光在该介质中的光速.由于不同频率的光在同一介质中传播速度不同,频率越大,其速度越小,因此,在同一介质对不同频率的光折射率不同,频率大的折射率也大.介质的折射率也可从光的入射角与折射角测得：n=②由式①可知,不能认为n与i 和r有关.四、什么是折射成的“像〞？怎样确定“像〞的位置？根据“像〞的概念,应用折射定理,确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线,即可确定像的位置.如图14－6所示.14－6五、如何正确地画出光路图1．透镜成像光路图透镜成像属于折射成像,因此画成像光路必然应用折射定律,确定出折射光线即可确定像的位置.但是,一般都是应用“三条特殊光线〞中任意两条画成像光路,其三条特殊光线如图14－7所示.图14－7画出特殊光线时一定注意：〔1〕各种镜对光线的作用；〔2〕平行光轴的光线折射后折射光线通过该透镜的焦点.画成像光路图要标准,如图14－8.从成像光路中我们总结出两条“特殊线〞：〔1〕物点、像点、光心在一条直线上,应用这条“特殊线〞可以确定镜的位置.〔2〕平行光轴的光线的入射点〔如图中C点〕、像点、焦点在一条直线上.应用这条“特殊线〞可以确定透镜的焦点位置.图14－8〔a〕图14－8〔b〕2．光传播方向光路图光线通过“光具〞后,光路发生改变,改变后的光路是遵守光的传播规律的.因此,能正确画出光传播方向的光路图,自然反映了对光学根本规律掌握的情况,因此也是很重要的.从图14－9中我们应注意以下几点：图14－9〔1〕画出代表性光线,不是题中给出多少光线都要一一画出.〔2〕光线由光密介质射向光疏介质时,一定要注意是否可能发生全反射.六、透镜成像公式*与成像规律1．成像公式.= +m= =应用时要注意各物理量的符号：焦距〔f〕:物距〔u〕:像距〔v〕:m为线放大率〔h′为像长,h为物长〕,面放大率为m2. 2．成像规律透镜成像规律,可由对求成像公式的讨论得出,如下表凸透镜物距像距像的大小像的虚实像的倒正u=∞异侧f缩小实像倒立u＞2f异侧f＜v＜2f缩小实像倒立u=2f异侧u=2f 等大小实像倒立f＜u＜2f异侧u＞2f放大实像倒立u=f异侧∞不成像u＜f异侧u＞f放大虚像正立凹透镜任意处同侧u＜f缩小虚像正立像〔同性质的〕和物运动方向相同.七、光的干预现象及应用1．条件相干光〔频率相同,相差恒定〕.相干光源有：双缝、双镜和薄膜等.2．现象明、暗相间条纹.〔1〕明纹位置：该点到两光源距离差〔光程差〕：Δs=2n· ,n=0,1,2,…〔2〕暗纹位置：该点到两光源距离差：Δs=〔2n＋1〕· ,n=0,1,2,…〔3〕两相邻明〔或暗〕纹间距离大小与光的波长有关：〔当双缝距离d一定,光源到屏距离L一定时〕波长越长,相距越宽〔Δx =λ〕.3．应用〔1〕用干预法检查平面,如图15－1所示,假设干预条纹弯曲那么说明该平面不平.〔2〕增透膜：减少反射损失,增强了透射光的强度,其厚度为入射光在薄膜中波长的 .图15－1八、各种电磁波产生的机理与特性分析光谱分析仪器：分光镜.分光镜的构造原理：三棱镜,将不同频率的光分开〔色散〕.平行光管：两局部组成,一端有狭缝,另一端有一凸透镜,狭缝射入的光线经凸透镜后变成平行光线,射到三棱镜上.因此,观察时,需将狭缝调解在凸透镜的焦点.十、光电效应光照射物体,由物体发射出电子的现象叫光电效应.光电效应使光的波动理论遇到困难.1．研究光电效应规律的装置如图15－2所示,图中K板是阴极〔金属〕,A板为阳极,R为分压电阻.图15－22．光电效应规律〔1〕光电效应产生条件：任何一种金属,都有一个极限频率,入射光频率必须大于这个频率,υ＞υ0.才能产生光电效应.〔2〕光电效应产生的时间极短,t≤19－9s.〔3〕产生光电效应,单位时间金属放出的光电子数与入射光强度成正比〔n0=〕.光强是描述垂直光传播方向上单位时间、单位面积接受光能多少的物理量〔E=n0hυ〕.〔4〕光电效应中,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随着入射光频率的增大而增大,如图15－3所示.图15－3光电效应规律中〔1〕、〔2〕、〔4〕都是光的波动理论无法解释的.3．光子说爱因斯坦鉴于光电效应的规律无法由光的波动理论解释,根据普朗克对电磁波“量子化〞的研究而得到启发,提出光是由光源发出的光子,其能量为E= hυ,很好地解释了光电效应的产生和规律.真题解析1．图15－3中一个点光源S对平面镜成像,设光源不动,平面镜以速率v沿OS方向向光源平移,镜面与OS方向之间的夹角为30°,那么光源的像S',将〔〕.图15－3A．以速率0.5v沿S'S连线向S运动B．以速率v沿S'S连线向S运动C．以速率沿S'S连线向S运动D．以速率2v沿S'S连线向S运动〔2022·北京·春招〕【答案】〔B〕【解析】由物像的对称性可知：像一定沿S'S方向运动.设经时间t,镜的位移：AB＝vt图15－22由图可知：OO'＝AB sin30°＝那么该时间内像的位移：因此,像的速度为B答案正确.2．A与B是两束平行的单色光,它们从空气射入水中的折射角分别为r A、r B,假设r A＞r B,那么〔〕.A．在空气中A的波长大于B的波长B．在水中A的传播速度大于B的传播速度C．A的频率大于B的频率D．在水中A的波长小于B的波长〔2000·全国〕【答案】〔A、B〕【解析】由于γA＞γB,所以n A＜n B,f A＜f B,在空气中光速都是一样,λA＞λB,A正确,又由于v＝c／n,所以在水中A光的传播速度大于B光的速度,C、D不正确.说明同一媒质,对不同频率的光折射率是不同的,频率越大的光,折射率也越大,折射角就越小.而频率越大,波长越短,在水中B光的波长就更短了,可以写成λ水＝λ0/n,λ0表示在空气中的波长.8．如图15－5所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC,两者的AC面是平行放置的,在它们之间是均匀的未知透明介质,一单色细光束O垂直于AB面入射,在图示的出射光线中〔〕.图15－5A．1、2、3〔彼此平行〕中的任一条都有可能B．4、5、6〔彼此平行〕中的任一条都有可能C．7、8、9〔彼此平行〕中的任一条都有可能D．只能是4、6中的某一条〔2001·全国综合〕【答案】〔B〕【解析】未知透明介质可以看做是平行介质板,出射光线一定与入射光线平行,但由于该介质的折射率与玻璃折射率的关系未知,当介质折射率与玻璃相同时,出射线为5；小于玻璃折射率时出射光线为6；大于玻璃折射率时出射光线为4.答案为B.3．如图15－10,光线以入射角i从空气射向折射率n＝的透明媒质外表.图15－10〔1〕当入射角i＝45°时,求反射光线与折射光线的夹角θ.〔2〕当入射角i为何值时,反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？〔99·上海〕【答案】〔1〕θ＝105°〔2〕 </P< p>【解析】〔1〕如图15－27设折射角为r,由折射定律图15－27得r＝30°而i'＝i＝45°∴θ＝180°－45°－30°＝105°〔2〕此时i'＋r＝90°sin r＝cos i代入折射定律得4．〔1〕用简明的语言表述临界角的定义.〔2〕玻璃和空气相接触,试画出入射角等于临界角时的光路图,并标明临界角.〔3〕当透明介质处在真空中时,根据临界角的定义导出透明介质的折射率n与临界角的关系式.〔2000·北京·春招〕【解析】〔1〕光从光密介质射到光疏介质中,折射角为90°时的入射角叫做临界角.〔2〕如图15－29所示,θc为临界角.图15－29〔3〕用n表示透明介质的折射率,θc表示临界角,由折射定律5．如图15－16所示,p字形发光物经透镜L在毛玻璃光屏M上成一实像,观察者处于E处,他看到屏M 上的像的形状为〔〕.图15－16A．q B．p C．d D．b〔2001·全国〕【答案】〔C〕【解析】由于所有点发出的光线均经过光心,因此成实像时,像不仅上、下倒置,而且左、右也相反,因此C正确.6．图中L是凸透镜,OO'是它的主轴,AB是垂直于主轴的光源,P是垂直于主轴的光屏．当两者到透镜的距离相等时,在光屏上得到清楚的像,如将AB向右移动任意一段距离后,再移动P,那么在P上〔〕.图15－17A．总能得到缩小的像B．总能得到放大的像C．可能得到放大的像,也可能得到缩小的像D．可能得到放大的像,也可能得不到像〔2022·北京·春招〕【答案】〔D〕【解析】题中当AB、P与L距离相等得到清楚的像,此时物距为2f,假设AB向右移动,那么物距可能在f与2f之间,也可能小于f,既可能成放大实像,也可能成虚像,而虚像不能成在屏上,因此D正确.7．如图15－19,一光源位于金属圆筒内部轴线上A轴点,与筒B端的距离为d,d无法直接测量,另有凸透镜、光屏、米尺及带支架的光具座.现用这些器材测量d.为此,先将圆筒、凸透镜、光屏依次放在光具座支架上,令圆筒细线与透镜主光轴重合,屏与光源的距离足够远,使得移动透镜时,可在屏上两次出现光源的像.将圆筒及光屏位置固定,由光路的可逆性可知,第一次成像的像距等于第二次成像的物距,然后进行以下的测量：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________用测得的物理量可得d＝____________________________________________.〔应说明各符号所代表的物理量〕图15－19〔2000·全国〕【答案】〔d＝v－L〕【解析】移动透镜,当屏上得到光源清楚像时,测量像v；继续移动透镜,当屏上得到光源的另一个清楚的像时,测量端面B与透镜的距离L,用测得的物理量可得：d＝v－L说明由于光源s与屏的位置不动,且两者间的距离足够远,保证s与屏间距大于4f.在移动透镜时可在屏上两次成像,根据光路的可逆性,透镜由端面B开始向屏移动时,第一次成像的像距将等于第二次成像时的物距.由此即可测出d.根据上述原理,所测得的物理量不同,所以表示的结果将不同.例如可测第一次成像时B到透镜的距离L,第二次成像时的像距v2,得d＝v2－L也可测量两次成像的像距v1和v2,第二次成像时端面B到光屏的距离L,得d＝v1＋v2lL,也可以测第一次成像的像距v1和端面B到透镜的距离L,两次成像透镜移动的距离ΔL,那么d＝v1－L－ΔL.……总之表示的形式很多,但其原理都是一个,那就是光路的可逆性,共轭成像原理.8．做测定凸透镜焦距的实验时,把蜡烛和光屏放在透镜的主光轴上,与主光轴垂直,假设这时在它们之间无论怎样移动透镜,光屏上都得不到清楚的蜡烛像,那么应采取的举措是______________________.为了求得凸透镜的焦距,测出蜡烛到光屏的距离L和蜡烛在光屏上两次成像时透镜的两个位置之间的距离d,那么该透镜的焦距f＝____________________________________________.〔2001·北京·春招〕【答案】〔加大蜡烛与光屏之间的距离,〕【解析】要在屏上成像〔实像〕,其条件是L≥4f.当L＜4f时,无论怎样移动透镜,在屏上都得不到像.9．市场上有种灯具俗称“冷光灯〞,用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低,从而广泛地应用于博物馆、商店等处,这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃外表上镀一层薄膜〔例如氟化镁〕,这种膜能消除不镀膜时玻璃外表反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示此红外线的波长,那么所镀薄膜的厚度最小应为〔〕.A．B．λC．λD．λ〔2001·全国综合〕【答案】〔B〕【解析】当两束反射光的程差 ,此时干预减弱,因此d最小时k为0,即 ,B正确.10．图16－4为X射线管的结构示意图,E为灯丝电源.要使射线管发出X射线,须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压〔〕,图16－4A．高压电源正极应接在P点,X射线从K极发出B．高压电源正极应接在P点,X射线从A极发出C．高压电源正极应接在Q点,X射线从K极发出D．高压电源正极应接在Q点,X射线从A极发出〔2000·全国〕【答案】〔D〕【解析】图中K是阴极,A是阳极,阴极的钨丝接上低压电源后,就发射电子,假设在A、K间接上几万伏的高压电源,使由阴极K发射的电子就被加速,高速的电子流撞击到阳极A上,就打出了X光束,所以D正确.11．A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图像,其中图A是光的_________〔填干预或衍射〕图像.由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径___________〔填大于或小于〕图B所对应的圆孔的孔径.图16－5〔2001·上海〕【答案】〔衍射,小于〕12．在X射线管中,由阴极发射的电子被加速后打到阳极,会产生包括X光在内的各种能量的光子,其中光子能量的最大值等于电子的动能.阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c,那么可知该X射线管发出的X光的〔〕.A．最短波长为B．最长波长为C．最小频率为D．最大频率为〔2001·全国〕【答案】〔D〕【解析】波长最短的光子能量最大,得到：eU＝hv即 ,最短波长为 ,A错误；光子的最小能量无法确定,对应的最大波长也无法确定,B错误；由前式可知最大频率为 ,D正确.</P< p>13．光电效应实验的装置如图16－7所示,那么下面说法中正确的选项是〔〕.图16－7A．用紫外光照射锌板,验电器指针会发生偏转B．用红色光照射锌板,验电器指针会发生偏转C．锌板带的是负电荷D．使验电器指针发生偏转的是正电荷〔2001·上海〕【答案】〔A、D〕〔2000·上海〕14．金属铯的逸出功为1.9eV,在光电效应实验中,要使铯外表发出的光电子的最大动能为1.0eV,入射光的波长应为________m.〔2000·天津〕【答案】4.3×10－7【解析】由爱因斯坦光电效应方程可得：15．请将下面三位科学家的姓名按历史年代先后顺序排列：_____、_______、_______,任选其中二位科学家,简要写出他们在物理学上的主要奉献各一项：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________〔2001·上海〕【答案】伽利略,牛顿爱因斯坦；伽利略：望远镜的早期创造；将实验方法引进物理学等；牛顿：发现运动定律,万有引力定律等；爱因斯坦：光电效应,相对论等.。
大学物理2,15.第十五章思考题
1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。
如果观察到光强不变，则入射光是什么光如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光 【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。
2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。
若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少 【答案：1/2】详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。
当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为21max 21I I I +=1min 21I I = 依题意有I max =5I min ，即12121521I I I ⨯=+ 解之得2121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。
3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为 。
已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度【答案：45°】详解：由于P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，而自然光相继通过三个偏振片后的光强不等于零，说明自然光通过偏振片的顺序为P 1、P 3、P 2。
如图所示，设偏振片P 1和P 3的夹角为，由马吕斯定律得出射光强为)09(cos cos 2220θθ-=I I θ2sin 820I= 由于I = ，代入上式解得45=θ要使出射光强为零，应使P 2和P 3的偏振化方向垂直，因此P 2最少要转过的角度也等于45°。
人教版江苏专用高中物理选择性必修第一册课时分层作业15光的折射含答案
课时分层作业(十五)光的折射◎题组一光的折射1．如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法不正确的是()A．Ob不是入射光线B．aO是入射光线C．Oc是入射光线D．Ob是反射光线C[由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。
又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。
故C错误，A、B、D正确。
]2．关于光的反射与折射，下列说法正确的是()A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变B．光发生反射时，光的传播方向不可能改变90°C．光发生折射时，一定伴随着反射现象D．光发生反射时，一定伴随着折射现象C[发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A、B错；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错。
]3．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法正确的是()A．在鱼真实位置正下方某处B．在鱼真实位置上方某处C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置B[人在岸上观察离岸一段距离的水下的鱼，来自鱼的光(实际上是鱼反射的光)经折射后射入人的眼睛，人看到的是鱼的像。
如图所示，把鱼看作一个发光点S，人看到的是折射光的反向延长线的交点S′，所以选项B正确。
]4．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。
则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积()A．前者较小B．前者较大C．一样大D．无法判断B[当太阳光照到地球表面的大气层时，平行光发生折射，因为是由真空射向大气层，所以折射角小于入射角，光线偏向地球，使得没有大气层时平行光无法照射到地球表面的光线照到了地球，阳光覆盖面积变大，故B正确。
光学(光的干涉、光的衍射、光的偏振)
物理（下）作业专业班级：姓名：学号：第十五章光波的干涉（1）一、选择题1、在双缝干涉实验中，若初级单色光源S 到两缝的距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到图中的S 处，则（A ）、中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B ）、中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；（C ）、中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D ）、中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。
[]2、在杨氏双缝干涉实验中，若减小缝的宽度，增大入射光的波长，将使干涉条纹的间距（A ）、变小；（B ）、变大；（C ）、不变；（D ）、不一定。
[]3、在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处变为（A ）、暗条纹；（B ）、既不是明条纹，也不是暗条纹；（C ）、仍为明条纹；（D ）、无法确定。
[]4、（2016青岛大学考研题）以波长为650nm 的红光做杨氏双缝干涉实验，己知两狭缝相距10-4m ，从屏幕上测量到相邻两条纹的间距为1cm ，则狭缝到屏幕之间的距离为:(A)2m (B)1.5m (C)1.8m (D)3.2m[]二、填空题1、在双缝干涉实验中，光的波长为600nm （1nm=10-9m ），双缝间距为2mm ，双缝与屏的间距为300cm ，在屏上形成干涉图样的明条纹间距为。
2、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B 。
若A 、B 两点相差为 3，则此路径AB 的光程为。
3、（2000东南大学考研题）用一单色平行平面光照射两个相距0.10厘米的狭缝，在狭缝后60.0厘米远的屏幕上出现亮纹的间距为0.048厘米，则照亮该狭缝的单色光波波长是埃。
三、计算题1、（2001东南大学考研题）在杨氏双缝干涉实验中，用波长为632.8nm 的光，若两缝间距为0.8mm ，问距双缝6m 处的屏上干涉条纹的间隔为多少？SS2、若双狭缝的距离为3.0mm 。
大学物理(华中科技版)第15章习题答案
习 题15-1解：由马吕斯定律，得102201002014932930cos 30cos 28860cos 2I I I I I I I I I ====⇒==又有 即透射光强为第一此透射光强的9/4.15-2解：（1）由马吕斯定律有33arccos 31cos 62131cos 2112010max max 1201=⇒==⇒===ααα则因为透射光强的最大值I I I I I I I （2） 332arccos 32cos 31cos 222202201=⇒===ααα则I I I15-3解：设入射光中自然光强为0I ，线偏振光光强为1I ，则总光强为10I I I +=，当光束通过一偏振片时，先偏振光被吸收，最小光强为自然光光强的一半，即 0min 21I I = 最大光强是线偏振光光强与自然光光强的一半之和，就是线偏振光的偏振化方向与偏振片的透射方向同。
即 10max 21I I I += 2/5/6212110010min max ==+=I I I I I I I 即入射光中自然光和线偏振光的强度之比为5/2.15-4解：当光由水射向玻璃时，水的折射率为1n ，玻璃的折射率为2n ，据布儒斯特定律 61.20376.0arctan 376.0tan 12==⇒==b b n n θθ 当光由玻璃射向水时， 39.6966.2arctan 66.2tan 21=='⇒=='b bn n θθ 可见两角度互余。
15-5解：（1）据题意，当反射光为线偏振光时，折射角与入射角互余，即 583290=-=r θ入射角（2）由布儒斯特定律，6.158tan 158tan 2212==⇒==n n n n15-6解：提图参考教材图15—14，由图可知通过第一各偏振片单色自然光变成与P1偏振方向相同的线偏振光，而此线偏振光通过拨片后，分成两相互垂直的线偏振光，其中包括与波晶片光轴平行的非寻常光（其振幅为e E ）和与光轴垂直的寻常光（振幅为O E ）,这两束偏振光中却只有平行于P2透射方向的分量2e E 和2o E 能透过，且透射光满足相干条件。
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物理光学作业参考答案[15-1] 一束自然光以ο30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。
已知：ο301=θ，所以折射角为：οο35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1112=⨯==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为：12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=οοοοθθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00)(124.0I I I s R s==ρ而p 波的反射比为：004.0881.5371.0)()(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθρtg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00)(004.0I I I p R p==ρ于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00000≈=+-=I I I I P（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： ο3354.11111121====---tg n tg n n tgB θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133cos 57sin 2cos sin 2)sin(cos sin 2122112===+=οοθθθθθθs t式中，ο331==B θθ，而οο57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：002021122)(834.04067.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Is T s=⨯==οοθθ 而p 波的透射系数为：5398.1)5733cos(4067.1)cos()cos()sin(cos sin 221212112=-=-=-+=οοθθθθθθθθs p t t所以，p 波的透射强度为： 002021122)(9998.05398.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Ip T p=⨯==οοθθ 所以，透射光的偏振度： %9834.09998.0834.09998.00000=+-=I I I I P[15-3]选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。
试问（1）分光棱镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度分别应为多少？解：偏振分光镜材料的选取应使光线在相邻材料界面上的入射角等于布儒斯特角，从而使反射光成为线偏振光；膜层厚度的选取应使膜层上下表面反射的光满足干涉加强的条件。
因此：（1）H θ应为布儒斯特角，即 ο1065.3038.238.111===--tg n n tgH L H θ 由题意知ο45=i θ，故由折射定律，得：69.145sin 1065.30sin 38.2sin sin =⨯==οοi H H G n n θθ（2）在硫化锌膜和氟化镁膜分别满足条件：λλθλλθ=+=+2cos22cos 2L L L H H H d n d n而：8659.07071.038.169.145sin sin 5021.07071.038.269.145sin sin =⨯===⨯==οοL G L H G H n n n n θθ所以，5002.0sin 1cos 8648.0sin 1cos 22=-==-=L L H H θθθθ于是得到：nmnmn d nmnmn d L L L HH H 2295002.038.148.632cos 4778648.038.248.632cos 4=⨯⨯===⨯⨯==θλθλ[15-5]方解石晶片的厚度d=0.013mm ，晶片的光轴与表面成ο60角，当波长nm 8.632=λ的氦氖激光垂直入射到晶片时，求（1）晶片内o 、e 光线的夹角；（2）o 光和e 光的振动方向；（3）o 、e 光通过晶片后的相位差。
解：当波长nm 8.632=λ时方解石的主折射率查表知：486.1,658.1==e o n n（1） o 光遵守折射定律，因此它将不偏折地通过晶片。
此外，由惠更斯作图法或据折射定律，可知e 光波法线的方向与o 光相同，故'221221'423571.3530486.1658.1306090οοοοοο==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-=--tg tg tg n n tg e o θθθ 由此得到o 光与e 光的夹角：'''425304235οοο=-=-=θθα（2）由于o光和e光都在图面内(见图)，所以图面是o光和e光的共同主平面。
o光的振动方向垂直于图面，以黑点表示。
e光的振动方向在图面内，以线条表示。
(3) e光波法线方向与光轴成ο30时的折射率为：6095.130sin30cos2222"=+=οοoeeoennnnn因此，o、e光通过晶片后的相位差：ππλπδ2013.0)6095.1658.1(108.6322)(26"≈⨯-⨯=-=-dnneo[15-6] 一束汞绿光以ο60角入射到KDP(磷酸二氢钾)晶体表面，晶体的470.1,512.1==eonn，若光轴与晶面表面平行且垂直于入射面，试求晶体中o光与e光的夹角。
解：本题所设情况如下图所示。
这时，e波波面与图面(入射面)的截线跟o波波面的截线类似，都是圆形。
从图中容易看出，对于任意的入射角1θ，其正弦与e光折射角e2θ的正弦之比都为e ee e n V C t V tC R BD ADAE AD BD==⋅⋅===21sin sin θθ 式中R 是e 波面的圆截线的半径。
由于c ／V e 是一常数，所以在本题的特殊情况下，光线遵守普通的折射定律，它的折射方向可按上式计算。
当ο601=θ时，e 光的折射角： '111263647.160sin sin sin sin οο=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--e e n θθ 而o 光的折射角： '11125634512.160sin sin sin sin οο=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--o on θθ因此晶体中o 光与e 光的夹角：'''221015634636οοο=-=-=o e θθα[15-7]如下图所示，一块单轴晶片的光轴垂直于表面，晶片的两个主折射率分别为o n 和e n ，证明当平面波以1θ入射到晶片时，晶体中非常光线的折射角'e θ可由下式给出 1221'sin sin θθθ-=ee o e n n n tg证明：如图，e 光波法线与光轴的夹角为e θ，由折射定律有：e e n n θθθsin sin sin "111==式中，e 光相应的折射率为： eee oeo e n n n n n θθ2222"cos sin +=由以上两式，解得1221sinsin θθθ-=eo e e n n n tg而e 光线与光轴的夹角'e θ：122112212222'sin sin sin sin θθθθθθ-=-⋅==e e o e o e e o e e o en n n n n n n n tg n n tg得证。
[15-13] 石英晶体制成的塞拿蒙棱镜，每块的顶角是20ο(见图)。
光束正入射于棱镜，求从棱镜出射的o 光线与e 光线之间的夹角。
[注：此题条件不充分] 解：设入射光为钠黄光(波长为589.3nm)，则石英的主折射率为：55335.1,54424.1==e o n n 。
光束通过第一块棱镜时，是沿光轴方向传播的，因此o 光和e 光不分开，传播速度也相等，o 光振动方向垂直于纸面，e 光振动方向平行于纸面。
振动方向垂直于纸面的这一支光束进入第二块棱镜后仍然是o 光，其传播方向不变。
而振动方向平行于纸面的这一支光束进入第二块棱镜后虽然仍为e 光，但其传播速度与在第一块棱镜时不同，因而在界面上发生折射，可由折射定律近似计算：οο88.1955335.120sin 54424.1sin sin sin 1112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--e o en n θθ在棱镜后表面折射时，有：[][][]"'12111'1311186.0)88.1920sin(55335.1sin )sin(sin sin sin =≈-⨯=-==---οοοe e e e e n n θθϕϕ此即从棱镜出射的o 光线与e 光线之间的夹角。
[15-14] 一束线偏振的钠黄光(nm 3.589=λ)垂直通过一块厚度为mm 210618.1-⨯的石英晶片。
晶片折射率为55335.1,54424.1==e o n n ，光轴沿x 轴方向(见图)，试对于以下三种情况，决定出射光的偏振态：(1)入射线偏振光的振动方向与X 轴成45ο角； (2)入射线偏振光的振动方向与X 轴成—45ο角； (3)入射线偏振光的振动方向与X 轴成30ο角。
解：建立图中坐标系，晶片光轴平行于x 轴，且是慢轴，其产生的相位延迟：可见，晶片的作用相当于1/4波片。
该晶片的琼斯矩阵为： ⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=i G 001 （1）入射线偏振光的振动方向与x 轴成45°角，其琼斯矢量为： 出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==i i GE E 11100112 这是右旋圆偏振光。
（2）入射线偏振光的振动方向与x 轴成-45°角，其琼斯矢量为： 出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==i i GE E 11100112 这是左旋圆偏振光。
（3）入射线偏振光的振动方向与x 轴成30°角，其琼斯矢量为：出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==οοοοοο30130cos 30sin 30cos 30sin 30cos 00112itg i i GE E 这是右旋椭圆偏振光。
210618.155335.154424.110589.62d n n 226-e o ππλπδ≈⨯⨯-⨯=-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=111E ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=οο30sin 30cos 1E[15-15] 设计一个产生椭圆偏振光的装置，使椭圆的长轴方向在竖直方向，且长短轴之比为2：1。