小学四年级奥数100题(附答案)

实验小学四年级奥数100题

1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。那么有多少辆大卡车？

答案：21辆

解析：3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。那么这些车一次可以运261÷3=87吨。那么大卡车有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆

2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？

解析：28

解析：每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：8*7÷2=28

3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？

答案：550米

解析：两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少千米？

答案：34千米

解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离

5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？

答案：12031

解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和

6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行多少千米？

答案：3千米

解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。

因为（a-b）*5=5，得出a-b=1。

根据和差公式a=（5+1）÷2=3

7、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？

答案：600米

解析：相遇的时间：2400÷（30+50）=30分钟

乙比甲多走：50*30-30*30=600米

8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次不够运；若每次运75箱，则7次运不完，8次又不够运。如每次运28箱，运若干次正

好运完，那么这批货物一共有多少箱？

答案：532

解析：由第一波条件可以知道范围是在：450-540之间，由第二波条件可知范围在520-600之间，综合可知范围在525-540之间，还能够被28整除，所以是532.

9、2018小学四年级奥数练习：需要多少小时？

轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时？

答案：6小时

解析：船的逆水速度是：144÷8=18千米每小时

水速：21-18=3千米每小时

船的顺水速度：21+3=24千米每小时

所需时间是：144÷24=6小时

10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，则AB两点之间的距离是多少米？

答案：2016

解析：由题意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB两点的距离就是288*7=2016米

11、2018小学四年级奥数练习：距离地面多少米？

一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是5米，以后每秒

落下的距离都比前一秒多10米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为多少米？

答案：500米

解析：5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500米

12、将两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？

答案：16厘米或者20厘米

解析：有两种情况，，新的四边形长与宽分别是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四边形周长为20厘米或者16厘米。

13、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？

答案：42米

解析：第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30名同学身高和构成等差数列。

第11-20名同学身高和是26-12.5=14米，根据项数为奇数的等差数列项：和=中间项*项数，

身高和是：14*3=42米

14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1元一个，我就卖4元一个；狗熊卖2元一个，我就卖8元一个；狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸

卖了多少元？

答案：120元

解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。

那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。

15、甲乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时与货船相遇，已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，问客船每小时行多少千米？

答案：20千米

解析：客船开出12小时的时候，货船已开出12+4=16小时，货船开出16×（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180千米，客船的速度是180÷12=15千米每小时，此时为逆流，还需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米

16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了十发，一共得了208分。其中甲比乙多得64分，问两人分别中了多少发？

答案：甲中了8发，乙中了6发。

17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，而售货员说他应该支付74.85元。那么这两条鱼的价格分别是多少？

答案：1、48.35