31.-勤学早九年级数学(下)月考(二)

31. 勤学早九年级数学（下）月考（二）

（测试范围：第26章（反比例函数）～第27章（相似）考试时间：120分钟满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 一反比例函数的图象经过点（-2,3),则此函数的图象也经过点（A )

A. (2,-3)

B. (-3,-3)

C. (2,3)

D. (-4,6)

2. (2015天津）已知函数y

k

x

=的图象过点（1, -2),则该函数的图象分别在（B )

A.第二、三象限

B.第二、四象限

C.第一、三象限

D.第三、四象限

3.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)—定的污水处理池，池的底面积

S(m2)与其深度（m）满足解析式是V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是（C )

4.已知△MNP如图，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(C)

5. △ABC和△A′B′C′是相似图形，且面积之比为1 : 9,则△ABC和△A′B′C′的对应边AB

和A′B′的比为（B )

A. 3 : 1

B. 1 : 3

C. 1 : 9

D. 1 : 27

6. (2015兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2〉，D(2，0〉，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为 (5,0),则点A的坐标为（B )

A. (2,5)

B. (2.5 , 5)

C. (3,5)

D. (2,4)

7. 双曲线

1

y

x

=上有三个点（x1，y1)，（x2，y2)，（x3，y3)，其中x1

的大小关系是（C )

A. y 1

B. y 3

C. y 2

D. y 3

8. 如图，身高1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 向A 走去，当走到C

点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA= 0.8m ，则树的高度为（C ) A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m

9.如图，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F 在x 轴的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数y k

x

=

(k ≠0，x>0)的图象过点B,E,若AB = 2,则k 的值为（D ) A. 15+ B. 35+ C. 325+ D. 625+

10. 如图，△ABC 中，AB = BC,∠ABC=90°,O 为AC 的中点，∠ACB 的平分线交AB 于M ，交OB 于

点N,若AM=2，则ON 的长为（A )

A. 1

B. 2

C. 2

D. 1.5

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2015福州）反比例函数y k

x

=

的图象经过点（1, -2),则k 的值为______ . (-2) 12. 已知正比例函数y=-2x 与反比例函数y k

x

=的图象的一个交点坐标为（-1，2)，则另一个交点

的坐标为______ . （1，-2)

13. 若反比例函数

3

y

k

x

=

-

的图象位于第一、三象限内，正比例函数y=(2k-9)x的图象过第二、

四象限,则k的整数值是 . (4)

14. 在比例尺1: 6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是 ____ km. (900)

15. (2015南通)如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF丄AC,垂足为E,

1

2

AD

AB

= ,△CEF的面1

2

S

S

积为S1,△AEM的面积为S2,则1

2

S

S

的值等于______. (

1

16

)

16.如图，直线：y= -0.5x +2与x轴，y轴分别交于A,B两点，AC丄AB，交双曲线y

k

x

=(X＞0)于点C,BC交x轴于点D,若△ACD面积=2△ABD面积，则k的值是_____ . (-8)

三、解答题（共8题，共72分）

17. (本题8分）已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于点A (1，a), 求这个反比例函数的解析

式.

解：将点A(l，a)代入直线y=2x得a = 2×l = 2,点A的坐标为(0,2)，代入y

k

x

=, ∴反比例函数的解析式为

2

y

x

=.

18.(本题8分）蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻 R(Ω)的反比例函数，其图

象如图所示.

(1) 求这个反比例函数的解析式；

(2) 当R=10Ω时，电流是4A吗?为什么?

解：（1)电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函數，设I =U

R

(U≠0)，把（4，9)代入，得U=4×9 = 36;

∴I =36 R

(2)当R=10Ω时,I=36

10

= 3.6≠4,∴电流不可能是4A.

19. (本题 8 分)如图，AB//DE，AB=DE,BE=CF.

(1) 求证:AC=DF;

(2) AC与DE交于点G,且EG =2DC，求CG

DF

的值.

解：（1)证△ABC≌△DEF即可；⑵2

3

.

20. (本题8分）（2015宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为

A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).

(1) 画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2) 以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似

比为 2 : 1.