基于马科维茨投资组合理论的股票投资策略
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
算ｘ、Ｙ、ｚ三种股票的收益率的均值ＥＲ。一．的平均值。然后，我们也
可以计算三只股票的协方差Ｃｏｙ（Ｒ，Ｒ．），进而得到三只股票收益率 的协方差矩阵，将我们所期望的收益率定为Ｑ，收益率的期望为Ｅ。。
１．４模型的设立 约束条件：
１）Ｎ１＋Ｎ２＋Ｎ３＝１
２）ＮＩ＊Ｅ１＋Ｎ２＊Ｅ２＋Ｎ３＊Ｅ３Ｑ
３）ＥＲ＝Ｎ１ＥＩ＋Ｎ２Ｅ２＋Ｎ３Ｅ３
１．３模型的数据选择 我们将用到时间序列数据“每只股票每季度的收益率Ｒ”，而 该只股票的购买量我们用ｘ表示。每只股票的日收益率＝（收盘价一看 盘价）开盘价；季度收益率是６０个交易日的平均值。我们假设购买 了ｘ、Ｙ、Ｚ三种股票，它们的季度收益率设为Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３，而购买量 设为Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３，且ＮＩ＋Ｎ２＋Ｎ３＝Ｉ。根据以上设定数据，我们可以计
贷机构可以和农户协商，由农户出资或者二者按一定比例共同出 资购买商业农业保险，并确定小额信贷机构为第一收益人。开创 分期，分季还款方式，既能够帮助农户强化贷款早还的观念，也 能够缓解农户一次结清的压力，防范小额信贷经营风险。
（五）确立灵活性的小额贷款利率 虽然随着国家经济的日益发展，农民家庭的资金需求和消 费层次日益提高，但是总体来讲，农户资金还是主要用于几个方 面：住房消费信贷、农机消费信贷、教育消费信贷、生产消费信 贷、耐用消费品信贷、医疗消费信贷等。小额信贷机构既要考虑 贷款的扶贫性又要考虑机构的可持续发展性，就必须对农户的贷 款用途进行严格的分类，并根据贷款所使用方向的盈利性确定差 别性的贷款利率，坚持小额信贷的扶贫性和可持续性协调发展。
参考文献 【１】王洪敏．我国小额信贷发展思路探析叩．黑龙江对外经贸，２０１１（１）． 翻王利娜．农村小额信贷可持续发展研究历吉林工商学院学报，２０１１（３）
避免的正是这种一赔俱赔的情况，我们希望看到的是有赔有盈的情况发 生，这就要求我们在选股的时候尽量选择那些相关程度较低的股票，而 相关程度我们上文提到过就是用协方差来区分。
基于马科维羡投资徂合理论的股票投资策略
向骏文 （西南财经大学金融学院，四川成都６１１ １ ３０）
【摘要】随着中国经济的３０年来保持高速增长，城乡居民的生活水平，以及可支 配收入也都在不断提高。可支配收入在满足了人们日常生活开销后的剩余部分也 越来越庞大，人们都在尽一切办法让这部分资金保值增值。于是，越来越多的人 选择更为积极的股票投资作为自己的理财手段。我们的投资者通常面临这两个股 票投资难题：一是如何选择优秀的股票投资；二是当投资者选出不止一种优秀的 股票时，如何确定投资比例的问题。第一个问题本文不涉及讨论，本文运用马科 维茨提出的基于协方差的投资组合基本框架，旨在通过不相关的投资产品来分散 投资风险。 【关键词】股票投资；投资组合；协方差；均值；矩阵Ｅｘｃｅｌ、ＥＶｉｅｗｓ统计软件
４）Ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝Ｄ（Ｎ１Ｅ１＋Ｎ２Ｅ２＋Ｎ３Ｅ３）
模型带入具体的股票开盘、收盘数据，利用Ｅｘｃｅｌ可导出季 度的收益率，然后利用ＥＶｉｅｗ软件可得到协方差矩阵，在约束条 件的限制下得到具体的Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３的量。
２．模型在实际操作中的不足 第一，在马科维茨的模型假设中没有考虑交易成本的问题， 但在现实中我们不得不考虑。而且交易成本在少量买入多只股票 的情况下显得尤为明显。第二，中国股市也并不是马科维茨在假 设中所提到的完全有效的市场，相反，中国股市是弱有效的市 场。第三，我们所依赖的个股的收益率是过去的一系列收益率， 而股票永远都是对未来的盈利能力的预测，而鉴于未来的不可知 性，历史会有相似之处，但决不会相同或重复。因此，该理论在 现实中运用也是有一定风险的。 虽然将马科维茨的投资组合理论运用在中国股市有这样或那 样的弊端，但马科维茨的却给我们提供了一个新的思考问题的角 度。我国股票市场的投资者在投资决策中主要应用技术分析面和 基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上 忽略了证券收益的相关性。其次，投资组合模型也印证了那旬古 语“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”。
ｈｂ．ｘｉｎｈｕａｎｅｔｃｏｍ／ｎｅｗｓｃｅｎｔｅｒ／２００９—０２／１０／ｃｏｎｔｅｎｔ １５６ｓ７４０７．ｈｍａ，２００９—２—１０／２０１２—６—１＆
本文在写作的过程中得到了陈冬梅老师的悉心指导。
作者简介：
曹海兰（１９９卜），女，湖北阳新人，大学本科，现就读于湖北师范学院，研究
方向：国际经济与贸易。
白霜（１９９卜），女，湖北襄阳人，大学本科，现就读于湖北师范学院，研究方
向：国际经济与贸易。 曹增圣（１９９０一），男，湖北阳新人，大学本科，现就读于湖北师范学院，研究 方向：经济学。
万方数据
基于马科维茨投资组合理论的股票投资策略
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)：
参考文献(4条) 1.郭飞腾 投资组合理论分析 2008 2.林俊国 证券投资学 2006 3.李贺 证券投资组合理论与方法研究[学位论文] 2004 4.李善民;徐沛 Markowitz投资组合理论模型应用研究 2000(01)
参考文献 ［１１郭飞腾．投资组合理论分析Ｕ１．同济大学出版社丑００８．０６．
［２】林俊国．证券投资学刚＿Ｅ京：经济科技出版社，２００６０８． 嘲李贺．证券投资组合理论与方法研究卿．河海大学团０４．
［４］wk.baidu.com善民，徐沛．Ｍａｒｋｏ丽＆投资组合理论模型应用研究Ⅱ】．经济科学，２０００（０１）
【３】武宏波．民办小额信贷组织的运作与启示——基于山西临县扶贫基金会的案例分
析Ⅱ】．金融发展研究，２００９⑨． ［４】虞城县“政担企银模式。有效化解中小企业融资难田Ｂ／ｏＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｆｍａｎｃｅ，ｓｉｎａ． ｃｏｒｎ．ｃｎ／ｒｏＵ／２００９０６０８／０９０８２８８１２９２．ｓｈｍｎｌ，２００９—６—８／２０１２－６—１６ ［５】湖北宜城粮油协会联保贷款破解农产品销售融资难题［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．
１．模型的建立
我们从统计学角度出发，定义出投资组合的收益（用均值表 示）和风险（用协方差表示），并结合实际的股票样本，运用统计学 软件（这里使用的是Ｅｘｃｅｌ和ＥＶｉｅｗｓ软件）算出投资组合比例。而这 一投资组合比例即可使得投资者承担最小的风险，收获最大的价值。
１．１模型的基本假设 马科维茨的投资组合理论包含３个重要假设：（１）证券市场是有效 的，且不存在交易费用和税收，每个投资者都是价格接受者。（２）证 券投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平 上风险最低。（３）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最 优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要 求超额收益作为补偿。这三条假设将作为我们讨论的基本构架，下面 的讨论都是围绕着这三条假设展开。 １．２模型的基本原理 利用马科维茨模型，在承认市场是有效的，且在不考虑交易成本 的基础上，我们将收益率作为衡量单支股票收益指标，而将收益率标准 差作为衡量单支股票的风险指标。当然，标准差越大，说明该支股票的 投资风险也越大，反之亦然。而一种股票收益的均值衡量的是该股票的 平均收益情况，收益的方差则衡量该种股票的波动程度，收益的标准差 越大，代表收益越不稳定。两种及两种以上股票之间的协方差表现为这 些股票之间的相关程度。他们的协方差为０时，表现为其中一个的变化 对其他没有任何影响，即为不相关；协方差为正数时表现为他们正相 关，协方差越大则正相关性越强（在股市上可能表现为多只股票同时盈 利或亏损）；协方差为负数时表示他们负相关，协方差越大则负相关越 强（在股市上就会表现为其中一只盈利时，其余的都亏损）。我们希望
向骏文 西南财经大学金融学院,四川成都611130
中国证券期货 Securities Futures of China 2012(8)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zgzqqh201208138.aspx
中国股市风风雨雨２０载有余，有过激情澎湃，也有过血泪悲 怆。中国证券市场一一这个股民投资大环境，正在日趋得成熟， 我们的投资者也应该更加理性的看待这一投资渠道，减少盲目的 股票投机，转而通过优化投资策略，多元化地进行投资，来适应 中国股市的变革。本文将马科维茨的投资组合理论，运用到股票 组合中。利用协方差和矩阵的相关知识，在资金一定，投资期望 收益一定的的情况下，探求协方差最小，即是风险最小时候的组 合构成，而这个组合就是在约束条件限制下的最优投资组合。
可以计算三只股票的协方差Ｃｏｙ（Ｒ，Ｒ．），进而得到三只股票收益率 的协方差矩阵，将我们所期望的收益率定为Ｑ，收益率的期望为Ｅ。。
１．４模型的设立 约束条件：
１）Ｎ１＋Ｎ２＋Ｎ３＝１
２）ＮＩ＊Ｅ１＋Ｎ２＊Ｅ２＋Ｎ３＊Ｅ３Ｑ
３）ＥＲ＝Ｎ１ＥＩ＋Ｎ２Ｅ２＋Ｎ３Ｅ３
１．３模型的数据选择 我们将用到时间序列数据“每只股票每季度的收益率Ｒ”，而 该只股票的购买量我们用ｘ表示。每只股票的日收益率＝（收盘价一看 盘价）开盘价；季度收益率是６０个交易日的平均值。我们假设购买 了ｘ、Ｙ、Ｚ三种股票，它们的季度收益率设为Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３，而购买量 设为Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３，且ＮＩ＋Ｎ２＋Ｎ３＝Ｉ。根据以上设定数据，我们可以计
贷机构可以和农户协商，由农户出资或者二者按一定比例共同出 资购买商业农业保险，并确定小额信贷机构为第一收益人。开创 分期，分季还款方式，既能够帮助农户强化贷款早还的观念，也 能够缓解农户一次结清的压力，防范小额信贷经营风险。
（五）确立灵活性的小额贷款利率 虽然随着国家经济的日益发展，农民家庭的资金需求和消 费层次日益提高，但是总体来讲，农户资金还是主要用于几个方 面：住房消费信贷、农机消费信贷、教育消费信贷、生产消费信 贷、耐用消费品信贷、医疗消费信贷等。小额信贷机构既要考虑 贷款的扶贫性又要考虑机构的可持续发展性，就必须对农户的贷 款用途进行严格的分类，并根据贷款所使用方向的盈利性确定差 别性的贷款利率，坚持小额信贷的扶贫性和可持续性协调发展。
参考文献 【１】王洪敏．我国小额信贷发展思路探析叩．黑龙江对外经贸，２０１１（１）． 翻王利娜．农村小额信贷可持续发展研究历吉林工商学院学报，２０１１（３）
避免的正是这种一赔俱赔的情况，我们希望看到的是有赔有盈的情况发 生，这就要求我们在选股的时候尽量选择那些相关程度较低的股票，而 相关程度我们上文提到过就是用协方差来区分。
基于马科维羡投资徂合理论的股票投资策略
向骏文 （西南财经大学金融学院，四川成都６１１ １ ３０）
【摘要】随着中国经济的３０年来保持高速增长，城乡居民的生活水平，以及可支 配收入也都在不断提高。可支配收入在满足了人们日常生活开销后的剩余部分也 越来越庞大，人们都在尽一切办法让这部分资金保值增值。于是，越来越多的人 选择更为积极的股票投资作为自己的理财手段。我们的投资者通常面临这两个股 票投资难题：一是如何选择优秀的股票投资；二是当投资者选出不止一种优秀的 股票时，如何确定投资比例的问题。第一个问题本文不涉及讨论，本文运用马科 维茨提出的基于协方差的投资组合基本框架，旨在通过不相关的投资产品来分散 投资风险。 【关键词】股票投资；投资组合；协方差；均值；矩阵Ｅｘｃｅｌ、ＥＶｉｅｗｓ统计软件
４）Ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝Ｄ（Ｎ１Ｅ１＋Ｎ２Ｅ２＋Ｎ３Ｅ３）
模型带入具体的股票开盘、收盘数据，利用Ｅｘｃｅｌ可导出季 度的收益率，然后利用ＥＶｉｅｗ软件可得到协方差矩阵，在约束条 件的限制下得到具体的Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３的量。
２．模型在实际操作中的不足 第一，在马科维茨的模型假设中没有考虑交易成本的问题， 但在现实中我们不得不考虑。而且交易成本在少量买入多只股票 的情况下显得尤为明显。第二，中国股市也并不是马科维茨在假 设中所提到的完全有效的市场，相反，中国股市是弱有效的市 场。第三，我们所依赖的个股的收益率是过去的一系列收益率， 而股票永远都是对未来的盈利能力的预测，而鉴于未来的不可知 性，历史会有相似之处，但决不会相同或重复。因此，该理论在 现实中运用也是有一定风险的。 虽然将马科维茨的投资组合理论运用在中国股市有这样或那 样的弊端，但马科维茨的却给我们提供了一个新的思考问题的角 度。我国股票市场的投资者在投资决策中主要应用技术分析面和 基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上 忽略了证券收益的相关性。其次，投资组合模型也印证了那旬古 语“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”。
ｈｂ．ｘｉｎｈｕａｎｅｔｃｏｍ／ｎｅｗｓｃｅｎｔｅｒ／２００９—０２／１０／ｃｏｎｔｅｎｔ １５６ｓ７４０７．ｈｍａ，２００９—２—１０／２０１２—６—１＆
本文在写作的过程中得到了陈冬梅老师的悉心指导。
作者简介：
曹海兰（１９９卜），女，湖北阳新人，大学本科，现就读于湖北师范学院，研究
方向：国际经济与贸易。
白霜（１９９卜），女，湖北襄阳人，大学本科，现就读于湖北师范学院，研究方
向：国际经济与贸易。 曹增圣（１９９０一），男，湖北阳新人，大学本科，现就读于湖北师范学院，研究 方向：经济学。
万方数据
基于马科维茨投资组合理论的股票投资策略
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)：
参考文献(4条) 1.郭飞腾 投资组合理论分析 2008 2.林俊国 证券投资学 2006 3.李贺 证券投资组合理论与方法研究[学位论文] 2004 4.李善民;徐沛 Markowitz投资组合理论模型应用研究 2000(01)
参考文献 ［１１郭飞腾．投资组合理论分析Ｕ１．同济大学出版社丑００８．０６．
［２】林俊国．证券投资学刚＿Ｅ京：经济科技出版社，２００６０８． 嘲李贺．证券投资组合理论与方法研究卿．河海大学团０４．
［４］wk.baidu.com善民，徐沛．Ｍａｒｋｏ丽＆投资组合理论模型应用研究Ⅱ】．经济科学，２０００（０１）
【３】武宏波．民办小额信贷组织的运作与启示——基于山西临县扶贫基金会的案例分
析Ⅱ】．金融发展研究，２００９⑨． ［４】虞城县“政担企银模式。有效化解中小企业融资难田Ｂ／ｏＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｆｍａｎｃｅ，ｓｉｎａ． ｃｏｒｎ．ｃｎ／ｒｏＵ／２００９０６０８／０９０８２８８１２９２．ｓｈｍｎｌ，２００９—６—８／２０１２－６—１６ ［５】湖北宜城粮油协会联保贷款破解农产品销售融资难题［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．
１．模型的建立
我们从统计学角度出发，定义出投资组合的收益（用均值表 示）和风险（用协方差表示），并结合实际的股票样本，运用统计学 软件（这里使用的是Ｅｘｃｅｌ和ＥＶｉｅｗｓ软件）算出投资组合比例。而这 一投资组合比例即可使得投资者承担最小的风险，收获最大的价值。
１．１模型的基本假设 马科维茨的投资组合理论包含３个重要假设：（１）证券市场是有效 的，且不存在交易费用和税收，每个投资者都是价格接受者。（２）证 券投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平 上风险最低。（３）投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最 优资产投资组合，如果要他们选择风险（方差）较高的方案，他们都要 求超额收益作为补偿。这三条假设将作为我们讨论的基本构架，下面 的讨论都是围绕着这三条假设展开。 １．２模型的基本原理 利用马科维茨模型，在承认市场是有效的，且在不考虑交易成本 的基础上，我们将收益率作为衡量单支股票收益指标，而将收益率标准 差作为衡量单支股票的风险指标。当然，标准差越大，说明该支股票的 投资风险也越大，反之亦然。而一种股票收益的均值衡量的是该股票的 平均收益情况，收益的方差则衡量该种股票的波动程度，收益的标准差 越大，代表收益越不稳定。两种及两种以上股票之间的协方差表现为这 些股票之间的相关程度。他们的协方差为０时，表现为其中一个的变化 对其他没有任何影响，即为不相关；协方差为正数时表现为他们正相 关，协方差越大则正相关性越强（在股市上可能表现为多只股票同时盈 利或亏损）；协方差为负数时表示他们负相关，协方差越大则负相关越 强（在股市上就会表现为其中一只盈利时，其余的都亏损）。我们希望
向骏文 西南财经大学金融学院,四川成都611130
中国证券期货 Securities Futures of China 2012(8)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zgzqqh201208138.aspx
中国股市风风雨雨２０载有余，有过激情澎湃，也有过血泪悲 怆。中国证券市场一一这个股民投资大环境，正在日趋得成熟， 我们的投资者也应该更加理性的看待这一投资渠道，减少盲目的 股票投机，转而通过优化投资策略，多元化地进行投资，来适应 中国股市的变革。本文将马科维茨的投资组合理论，运用到股票 组合中。利用协方差和矩阵的相关知识，在资金一定，投资期望 收益一定的的情况下，探求协方差最小，即是风险最小时候的组 合构成，而这个组合就是在约束条件限制下的最优投资组合。