1-1正负数与绝对值PPT

(2) －15和－9
□同号数 □异号数
8
我們將比0大的數稱為正數，例如：1、
3.4、514，⋯⋯都是正數。 正數中，像1、2、3、4、5 ⋯⋯ 這樣的數，
稱為正整數，也稱為自然數。
比0小的數則稱為負數，例如：－1、
－3.4、－5
1 4
，⋯⋯
都是負數。
負數中，像－1、－2、－3、－4、－5 ⋯⋯
這樣的數，稱為負整數。
0不是正整數，也不是負整數；正整數、
0、負整數合稱為整數。
8
整数
整数
⋯⋯、－3、－2、－1、0、1、2、3、⋯⋯
负整数
零
正整数
(自然数)
9
2 数线
如下图，将温度计横放，使大于0度的温 度刻度都在0的右边，则此时所有小于0度的 温度刻度都在0的左边，如图1-1。
图1-1 国小时学过，以0为起点，将所有正数标 示在向右延伸的数在线。图1-1的温度计，很 像把数线向左延伸，再将所有负数标示在向左 延伸的数在线。
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A點在原點右邊 123 個單位長的位置， 稱 A點的坐標為123 ，記為 A（123 ）；而B點在原 點左邊 2.7個單位長的位置，稱 B點的坐標為 －2.7，記為 B（－2.7）。
10
坐标记法
如果数在线 A点所代表的数是 a，则 A 点的 坐标为 a，记作 A（a）。
10
完成下面空格，并写出数在线 A、B 两点的坐标。
解
245
4
A点坐标为__4___，记为__A__(4_)__。 B点坐标为_－__2_45_，记为_B_(_－__2_45__)。
11
由前面的学习可知，数在线每一个“点” 都代表一个“数” ；反过来说，每一个“数” 在数在线都可以找到一个代表这个数的“点”。
11
2 标示数在线点的位置
在數線上標示出A（14）、B（ －1.7）兩點。
2. 东方与西方是相对的，小新以车站为基准点， 如果向西走8公里记为－8公里，那么小新向 东走6公里，可记为__＋__6__公里。
8
在前面的叙述中，＋2、＋5.2、＋15等数
称为正数，－4、－3.6、－20等数称为负数。
此时“＋”、“－”是用来表示“正”、“负”
的特性，称为性质符号。
性质符号相同的两数称为同号数，
－3是比0小3的数，－5是比0小5的数， 因此可知－3＞－5。
在数在线，－3 在－5 的右边，如图1-3。
12
数的比较
1. 数在线愈右边的点所代表的数愈大。 2. 在数在线，负数皆在原点的左边，而正数
皆在原点的右边，因此“负数＜0＜正数”。
12
解 1. 海平面下方3.6米可记为－3.6米。 2. 以全班平均成绩70分为基准，因为书恺 考50分，比全班平均成绩少20分，记为 －20分；所以心平考85分，比全班平均 成绩多15分，应记为＋15分。
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1. 赚钱与赔钱是相对的，如果金锋贸易公司去 年赚钱3千万元，记为＋3千万元，那么今年 赔钱2千万元，可记为__－__2__千万元。
正数与负数 数线
数的大小 相反数 绝对值
自我评量
6
1 正数与负数
上图中，气象预报出现， 合欢山周末气温为－4℃∼2℃， 其中“－”号表示温度“低于 零度”，“－4℃”就是播报员 所说的“摄氏零下4度” ； “2℃”就是“摄氏2度”。
在日常生活中，有一些彼 此相对的量，可以用“＋”（ 读作正） 号与 “－”（读作负 ）号来表示。例如：以摄氏0度 为基准，高于摄氏0度为正，低 于摄氏0度为负。
Bห้องสมุดไป่ตู้
－1.7
11
在數線上標示出C（3.4）、D（－234）兩點。
解
D(－234)
C(3.4)
12
3 数的大小
数的比较大小 国小时知道5与3的大小关系为5＞3。将此
两数标示在数在线，可以发现5在3的右边，如 图1-3。
–5
–3
3
5
12
–5
–3
3
5
在数在线，以0为基准，“在0右边是比0 大的数”，“在0左边是比0小的数”，如果 将比0大5的数记为＋5，则比0小5的数可记为 －5 ，因此可知5＞－5，而且在数在线，5在 －5的右边，如图1-3。
例如：＋5.2与＋2是同号
数、－4与－3.6是 当“＋”、“－”表
同号数。
示“加”、“减”运
性质符号相异的两数 算时，称为运算符号。
称为异号数，
例如：＋5.2与－4是异号数、－3.6与＋15是异
号数。
8
判别下列各小题中的两数是同号数或异号数， 并且在适当的空格内打“ ”：
解
(1)＋7 和－2
□同号数 □异号数
6
－4℃
7
除了气温之外，赚钱与赔钱、成绩进步 与退步、上升与下降等相对的量，也可以用 “＋”与“－”来表示。
7
1 相对的量
1. 以海平面为基准点，如果海平面上方5.2米记 为＋5.2米，则海平面下方3.6米，该如何表示？
2. 以全班的数学平均成绩70分为基准点，书恺 该次数学考50分，记为－20分；则心平该次 数学考85分，该如何表示？
解
(1)因為
A（
1 4
）表示A點在原點右邊
1 4
個單
位長的位置，所以將數線上0到1之間的長
度分成4等分，則自原點往右邊的第1個等
分點即為A（
1 4
）。
A
1 4
11
2 标示数在线点的位置
在數線上標示出A（14）、B（ －1.7）兩點。
解 (2)因为B（－1.7）表示B点在原点左边1.7个 单位长的位置，所以将数在线－1到－2之 间的长度分成10等分，则自－1往左边的 第7个等分点即为B（－1.7）。
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数线画法的四步骤
步骤1：画一条水平直线，并在直线上任取一 点O作为基准点，称为原点。 原点代表的数是0。（在O点下方标示 0）
步骤2：在直线的右边标上箭头表示正向，反 方向为负向。
步骤3：选取适当的固定长度，当成1个单位， 称为单位长。以原点 O 为起点，往右 边每隔 1 个单位长画一刻度，依序标 示1、2、3、4、⋯⋯。
9
数线画法的四步骤
步骤4：再由原点O为起点，往左边每隔1个单 位长画一刻度，依序标示－1、－2、 －3、－4、⋯⋯。
9
数线
数线的三要素： 1.原点 2.正向（箭头） 3.单位长
10
依照数线画法的步骤，画出一条数线，并且标 示出表示4和－3的点。
解
10
数在线的坐标
学会数线的画法后，可以利用数在线的点 来代表数，原点所代表的数是0，原点右边所有 的点代表的数都是正数，原点左边所有的点代 表的数都是负数。 如图1-2，O点在原点的位置，我们称O点坐标为 0，记为O（0）。