第十四章光的偏振和晶体光学基础_工程光学

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2）布儒斯特定律( Brewster’s Law )
自然光投射到两种不同介质的分界面上时，若入射 角满足关系式 q1 q 2

2
，则反射光中没有振动
平行于入射面的分量。 入射角为布儒斯特角，即
n2 q P tg ( ) n1
1
n1 n2




q1
, q1
反射光为线偏振光。振动 方向垂直于入射面。
表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光 完全偏振光 Ip=Imax-Imin 偏振度：
I P I max I min P I 总 I max I min
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二、 偏振光的产生（Production of polarized light）
主要方法：反射和折射、二向色性、散射、双折射
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1、由反射和折射产生偏振光 1）菲涅尔公式：反射波、折射波与入射波振 幅比值的关系 E1p E1s
n1 n2 q1
E’1p
q’ 1
E’1s
o
q2
x
E2p E2s
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入射面xoz 分界面xoy
z
由麦克斯韦方程组和电磁场边界条件推出：
A'1s sin(q1 q 2 ) rs A1s sin(q1 q 2 ) A 2 sin q 2 cosq1 t s 2 s A1s sin(q1 q 2 )
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1）线偏振光
(Linearly polarized light) 振动平面： 光矢量与传播方向 组成的平面称为线 偏振光的振动平面。
~ ~ E＝Ex a1 exp(ikz) x0
Z
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2) 圆偏振光(Circularly polarized light)
z
a1 a2 ~ E＝a1 exp(ikz ) x0
q2



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透射光为部分线偏振光。
3）实例（Examples）：
qP
用玻璃片堆获得偏振光
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偏振分光镜
45
。
制作
原理
n3 膜层厚度 层数
ZnS(n2) n3
冰晶石 (n1)
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2、由二向色性产生偏振光 (Polarization by Dichroism) 二向色性( Dichroism )：各向异性的晶体对光的吸收 本领随波长改变外，还随光矢量相对晶 体的方位而改变。
椭圆偏振光（Elliptically polarized light）： 光矢量大小和方向都在有规律地变 化，且矢量末端轨迹为椭圆。
‹#› 3
偏振光方程：
~ ~ ~ E＝E x x0 E y y0 ~ E x a1 exp[ ikz] ~ E y a2 exp[ i (kz )]
人造偏振片(Polaroid)：
H偏振片和K偏振片
z y(透光轴方向)
x(拉伸方向)
聚乙烯醇薄膜＋碘溶液拉伸烘干
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3、由散射产生偏振光 (Polarization by scattering)
一束非偏振光入射到气体上，那麽在与入射光束 垂直的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的 振动方向 在光线传播方向的垂直平面内。
消光比：最小透射光强和最大透 射光强之比。 ‹#› 20
实验演示
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Homework(14-1)
1. What is the angle of incidence for complete polarization to occur on reflection at the boundary between water (n=4/3) and flint (n=1.72)assuming that the light comes from the side of 1) The water? 2) The glass?
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Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at the setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the ‹#› 25 glass, became polarized.
14-1&14-3
下一节
‹#› 22
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. ‹#› 23
式（1 ） 式（2）
A'1 p tg (q1 q 2 ) rp A tg (q q ) 1p 1 2 A 2 sin q 2 cosq1 t p 2 p A1 p sin(q1 q 2 ) cos(q1 q 2 )
式（3） 式（4）
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三. 马吕斯定律(Malus’ law)和 消光比(Extinction ratio)
起偏器（ Polarizer ）：用来产生偏振光的偏振器件。 检偏器（ Analyser ）：用来检验偏振光的偏振器件。 如果一入射线偏振光的电矢量 振动方向和检偏器的透光轴成 q 角，则通过检偏器之后的光 强 I 为：
时， rp 0
2 sinq 2 cosq1 A2 s 2 sinq 2 cosq1 t A2 p 3、由t s ，p A1 p sin(q1 q 2 ) cos(q1 q 2 ) A1s sin(q1 q 2 )
式（2）（4）知： ts、t p 恒为正，不发生位相变 化。
公式讨论：
1、由 rs
A'1s sin(q1 q 2 ) 式（1）知：当光线从光疏 A1s sin(q1 q 2 )
n1 n2 , q1 q 2 , 则 rs 0
介质到光密介质时， 2、由 rp
A'1 p A1 p
tg (q1 q 2 ) 式（3）知：当 q1 q 2 90 tg (q1 q 2 )
左旋 右旋
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3、部分偏振光( Partially polarized light) 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振 动方向上强度不等，使某一方向上的 振动比其它方向上的振动占优势。
自然光
Natural light
部分偏振光 Partial polarized light ‹#› 8
位相关系不确定的光矢量表示。
自然光 Natural light
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2、偏振光（Polarized light）： 光矢量的方向和大小有规则变化的光
线偏振光（Linearly polarized light）：光矢 量方向不变，其大小随位相变化。
圆偏振光（Circularly polarized light）：光 矢量大小不变，其方向绕传播方向 均匀转动，且矢量末端轨迹为圆。
Brewster’s Law
Brewster’ law, in his own words, states
that “when a ray of light is polarized by reflection, the reflected ray forms a right angle with the refracted ray. On the laws which regulate the polarization of light by reflection from transparent bodies.”
a2 exp[i(kz )] y0

2
右旋
左旋


2
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3) 椭圆偏振光 (Elliptically polarized light)
a1 a2 ~ E＝a1 exp( ikz) x0 0 2
z
a2 exp[ i (kz )] y0
y（透光轴方向）
A0cosq q
I0