商是近似数的除法

《商是近似数的除法》的教学设计教学目标：

1、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。

2、在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。

3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

教学重点：会根据实际需求商的近似值。

教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、复习训练，巩固旧知。

（1）300÷45≈ 300÷55≈（要求得数保留整数）

（2）、出示例题，理解题意。谈话：海狮、海豚、飞鱼都是水中游速较快的动物（多媒体出示例7表格及以上部分），他们的最高游速与汽车的速度差不多，看了这张表你能提出哪些数学问题？

提问：你能算一算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？

2、揭题：商的近似值（二）

师：今天我们继续研究求“商的近似值”的有关知识。

二、自主探究，获取新知

1、教学例7

（1）理解题意，列出算式。

（2）尝试计算，突出矛盾。

学生独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。

（3）学生交流发现：①除不完②每个数位上的数都是6

（4）结合板书小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”。商重复出现“6”。像0.666……

这样的小数是循环小数。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

（5）提问：把这道题得数保留二位小数是多少？你是怎样想的？（保留二位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。）

（6）追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通过讨论交流使学生明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。

2、教学“试一试”

（1）谈话：同学们算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留三位小数）

（2）学生独立填写，交流取近似值的方法。

教师板书：一般四舍五入法

三、巩固内化，综合应用

1、题组一（将原书中例8改编成题组）

（1）足球45元一个，300元最多可以买几个足球？

（2）篮球55元一个，300元最多可以买几个篮球？

学生独立审题，并说说如何列式解答，引导学生观察复习时完成的两道除法竖式计算，引导学生修改等式做法。300÷45≈6个（去尾法）

300÷55≈5个（去尾法，效果与四舍五入法一样，十分位是4）

观察，使学生体会去尾法与四舍五入法既有联系又有区别。

2、题组二（将原书中练一练的第2题改编成题组）

（1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少要几个油壶？

（2）每个油壶可以装6千克油，装40千克油最少要几个油壶？

学生完成解答：40÷3≈14个（进一法，十分位上的数字是3）

40÷6≈7个（进一法，效果与四舍五入法一样）

使学生体会进一法与四舍五入法既有联系又有区别。

3、题组三：练习十九的第5题。

学生独立审题，思考怎样取近似值比较合理。

独立完成解答：13.6÷4≈4辆（进一法，十分位上的数字是4）

50÷2.2≈22（去尾法，十分位上的数字是7）

使学生体会去尾法与进一法之间的区别。

4、开放训练：出示14÷3＝4.666……14÷3≈414÷3≈5

师：你能给14÷3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于4”吗？“约等于”5呢？

教师适时板书：去尾法

有时合理

进一法

四、总结反思，拓展延伸

1、提问：通过这节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？

2.求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同？

相同点：都要用到“四舍五入”法取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。

不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要求出要保留的下一位就可以了。

3、在今天的计算中出现了一种新的数——循环小数，带着对循环小数的好奇，我们一起来进一步地了解循环小数。（多媒体出示：你知道吗？）

五、课堂作业

完成“练习十八”第一题。

六、板书设计：

商的近似值（二）一般四舍五入法去尾法

有时合理

进一法