《土木工程力学(本)》作业2参考答案

《土木工程力学（本）》作业2参考答案

说明：本次作业对应于静定结构的位移计算和力法，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共10分）

1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）

A 杆端弯矩

B 结点角位移

C 结点线位移

D 多余未知力 2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（C ）

A i X

B j X

C i X 方向的位移

D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）

A ij δ恒大于零

B ii δ恒大于零

C ji δ恒大于零

D iP ∆恒大于零

4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数

C P M 、M 至少有一个为直线形

D P M 、M 都必须是直线形 5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（A ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同

二．判断题（每小题2分，共10分）

1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（× ） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（× ）

3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。

（0 ）

4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ 0 ）

5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不

同。（0 ）

三、求图示简支粱C 点的竖向位移，EI =常数。（9分）

解：

1）绘M P 图、M 1图

2）把M P 图分为三段，面积为ω1、ω2、

ω3

求出相应折点的弯矩值

3）按图乘公式求出c 点的竖向位移

四、 计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI =常数。（9分）

五、试求图所示刚架点D 的竖向位移。EI 为常数。（9分）

q

q

8

9

M P 图

6

9

M 1图

六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104kN。（9分）

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⨯

⨯

-

-

+

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

-

-

=

∆1

6

)

4

3

)(

60

(

2

6

8

3

30

2

5

8

5

50

2

5

)

8

5

)(

50

(

1

EI

DV

4.解力法方程，求出未知量

4

15

;0160312811-==-X EI X EI

求系数和自由项，

十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链杆EA=∞。（10分）

解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X

1

M图

C D

2

P

M图

6P

4.解力法方程，求出未知量

P

P

EI

ET

P

X

EI

P

X

EI

302

.0

268

81

268

3

27

;0

27

3

268

1

4

1

≈

=

⋅

=

=

-

5．绘弯矩图

C

D

0.604P

2.4P

3.6P

十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）

l l

q

l

EI

23EI

EI

EI 3EI

解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。

l

X 1=1

l 3EI

EI

图1M

图P M

ql 2/2

3EI

4.解力法方程，求出未知量

2. 建立力法方程： 01111=∆+P X δ

3. 绘1M 图和P M 图，求系数和自由项，

EI ql l ql l EI EI

l l EI l EI P

18231313231314

2133

311=⋅⋅⋅⋅=∆=

⋅+⋅=δ （图乘时注意各杆件的抗弯刚度不同）

()←-==+ql X EI ql X e l 12

1

;018321413

5．绘弯矩图

图M

52ql