-鄱阳湖区南昌县血吸虫疫情流行因素空间分布及其流行因素分析 (2)

信号在时域中的局部化特征，而小波位相谱则能够
展示两者共振位相的时频域差异[24]。因此，本文利
用小波分析和交叉小波分析来研究探讨珠三角河口
区盐度与流速、潮位的相关关系。
3 结果分析
3.1 小波分析结果 在所测数据资料中，流速方向以向海为正、向
陆为负。由于河口区盐度增大主要是由于海水的向 陆侵入所引起的，为了探讨这一过程与盐度变化之 间的关系，对流速数据进行预处理，取其相反数， 即以向海为负、向陆为正，以便于研究流速与盐度
12.4/24.5
大虎 V5
12.5/24.6
12.4/24.4
12.4/24.5
三沙口
12.4/24.4
12.4/24.4
12.4/24.4
横门
12.4/24.4
12.4/24.4
12.4/24.4
南沙 V2
12.4/24.4
12.4/24.4
12.4/24.4
南沙 V5
12.4/24.4
12.4/24.4
第 33 卷 第 1 期 2013 年 01 月
热带地理
TROPICAL GEOGRAPHY
Vol.33，No.1 Jan.，2013
肖莞生，陈子燊．基于小波分析的珠江河口区盐度与流速、潮位的相关分析[J]．热带地理，2013，33（1）：34-39．
基于小波分析的珠江河口区盐度与 流速、潮位的相关分析
因此，本文在研究和总结前人一系列研究成果 的基础上，利用小波分析及交叉小波分析方法，对 咸潮上溯和径流、潮汐随时间变化的关系做进一步 的分析研究，探讨珠三角河口区盐度与流速、潮位 之间在时间位相上的相互关系。利用交叉小波对盐 度与流速、潮位之间的相互关系进行分析，试图在 频域上发现两变量的关系和从时域上发现其能量变 化的强弱，以期对河口区大小潮的交替变化过程中 各要素的变化情况进行更为直观深入的探讨研究。
在咸潮上溯的过程中，由于受到下泄径流以及
收稿日期：2011-12-04；修回日期：2012-05-28 作者简介：肖莞生（1986―），男，广东汕头人，硕士，研究方向为海洋海岸地理学，（E-mail）xws1986@qq.com。 通讯作者：陈子燊（1952―），男，福建福州人，教授，博导，主要研究方向为海岸环境演变与工程应用，（E-mail）eesczs@mail.sysu.edu.cn。
（4）
交叉小波凝聚谱是从时频域上表征2个时间序
列相关性的指标，其显著性检验可采用假设某一频
率上Wf和Wg凝聚为零的F分布检验方法。本文按下 式直接估计给定显著性水平α条件下交叉小波凝聚
谱的临界值：
γ c2
=
1
−
1 αν −1
（5）
式中，v 为自由度。同样，交叉小波位相谱可表示
为：
( ) ⎡imag
( ) θ f ,g
图 1 观测点分布示意图
Fig.1 Location of sampling stations
了枯季河口区的整体水文情况。
2 小波分析的原理及方法
小波变化的基本思想是用一系列的函数去表示
和逼近某一个信号或函数，它通过一个基本小波函
数的平移和伸缩得到[21]。相比于传统的Fourier变换
方法，小波变换是时间和频率域的局域变换，能有
析方法的拓展，可以用来分析2个时间序列的共振周
期及其位相关系。所用连续小波、交叉小波分析的
计算方法及程序见参考文献[21]。对于任意函数或
者信号f（t），其连续小波变换可以表示为：
W（s，τ）＝∫f（t）φ（s，t－τ）dt0 （1）
其中，函数 ϕ ( s, t )
=
s
1 2
φ
(t
)
由母小波φ（t）定义。小波
之间的关系。流速为表、底层流速的矢量和，盐度 值为断面平均值。
本文采用广泛应用的复小波Morlet小波作为基 函数进行小波变换分析，计算了全时域平均的小波 方差谱和置信水平95%的红噪音谱，得出各站盐度、 流速与潮位在频域上的变化，即各站的显著周期变 化情况，结果如表1。
表 1 盐度、流速与潮位周期
36
热带地理
33 卷
功率谱定义为：
P（f s）＝∫︳W（f s，τ）︱2dτ
（2）
将功率谱假设检验方法应用于小波功率谱，可
检验给定信度下小波功率谱的显著性水平。类似于
连续小波变换，交叉小波谱定义为：
∫ C f ,g (s) = Wf (s,τ )Wg (s,τ )dτ
（3）
实际上，交叉小波变换 Wf (s,τ )Wg (s,τ )dτ 就是信号f
12.4/24.4
西炮台
12.4/24.4
12.4/24.5
12.4/24.6
官冲 V2
12.4/24.4
12.4/24.4
12.4/24.4
官冲 V5
12.4/24.5
12.4/24.5
12.4/24.6
由表1可知，珠江河口区八大口门的盐度、流速 及潮位的周期变化都包含着12.4 h左右的半日周期 变化和24.4 h左右的日周期变化。由于三者的变化主 要由潮汐变化引起，而潮汐的发生主要由月球引潮 力引起，月球在该纬度的运动规律决定了该纬度潮 汐的变化规律，因此盐度、流速及潮位变化包含有 半日周期和日周期。不同站点、不同周期的能量强 度有所不同，总体上来说，盐度和潮位的日周期强 度大于半日周期强度；而流速的日周期变化与半日 周期变化强度则大小相当，甚至有些站点半日周期 强度大于日周期强度，如大虎V2站、大虎V5站、黄 埔左和黄埔右等，流速的周期变化与各口门的径流 大小关系较大。
12.4/24.4
冯马庙
12.2/24.5
12.4/24.5
12.4/24.6
竹洲
12.2/22.9
12.4/24.4
12.4/24.4
挂定角 V2
12.3/24.6
12.3/24.5
12.4/24.6
挂定角 V6
12.4/24.4
12.4/24.4
12.7/25.5
黄金
12.4/24.4
12.4/24.4
Tab.1 The main periods of salinity, velocity and tide level
h
站点
盐度周期
流速周期
潮位周期
黄埔左
12.4/24.5
ຫໍສະໝຸດ Baidu
12.4/24.4
12.4/24.5
黄埔右
12.4/24.4
12.4/24.4
12.7/24.5
大虎 V2
12.5/24.8
12.4/24.4
效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功
能，对信号进行多尺度细化分析，且已广泛地应用
于分析信号的周期特征中[22-23]。其优点不仅可以分
析信号在频域上的变化，还可以清楚地看出不同尺
度周期随着时间的演变。
而交叉小波分析结合了交叉谱分析与小波分
析，弥补了经典交叉分析上的缺陷，可以在时频两
域表征信号的局部化特征。交叉小波分析是小波分
1期
肖莞生等：基于小波分析的珠江河口区盐度与流速、潮位的相关分析
35
河口边界条件的影响，在涨落潮的变化过程中，盐 度、流速及潮位变化情况在各个口门的特征有所不 同，小波分析是一种信号的时间-尺度（时间-频率） 分析方法，它具有多分辨分析的特点，而且在时频 两域都具有表征信号局部特征的能力，被誉为分析 信号的“显微镜”。1984年法国地质学家J．Morlet 在分析地震波的局部性质时，将小波概念引入到信 号分析中[13]。之后，理论物理学家Grossman[14]和数学 家Meyer[15]等又对小波进行了一系列的深入研究，使 小波分析有了更坚实的数学基础。
肖莞生1，陈子燊2
（1．广东省水利电力勘测设计研究院，广州 510635；2．中山大学 水资源与环境系，广州 510275）
摘 要：利用小波分析方法研究了珠江河口区盐度、流速与潮位变化的周期特征，进而利用交叉小波分析盐度与
流速、潮位变化周期之间的相位关系。结果表明：珠江河口区盐度、流速及潮位变化存在着12.4 h的半日周期和
在国外，有关咸潮入侵的研究可以上溯到19世 纪，J.Du.Commun、Badon-Ghyben和Herzberg三人分 别给出了咸、淡水界面上任一点在海平面下盐度的 表达式[2]。近些年，珠三角河口区特别是磨刀门水 道咸潮入侵日益严重，因此该区域相关研究越加广
泛和深入。欧素英[3]将珠三角不同位置的咸潮活动 分成潮优型和径控型两种，并指出其在含氯度变化、 主控动力及盐淡水混合类型上的不同；吕爱琴[4]、 陈水森[5]、何慎术[6]、韩志远[7]、陈荣力[8]等均曾尝试 从上游径流、潮动力、河床演变、潮位变化、风浪 或口门围垦等方面分析以上各要素与咸潮上溯之间 的关系，定性分析了各要素变化对咸潮上溯的影响 机理及影响结果，但均缺少各影响要素与咸潮上溯 间明确的时间变化关系；尹小玲等[9]指出最低潮位 是决定日最小盐度的主要因素，但对两者的具体关 系并未深入探讨；包芸等[10]随后亦指出，盐水上溯 总是在潮差最小的前后仅2 d内突然增加，对上溯的 动力机制做了初步的定性研究；而闻平等[11]亦指出 盐度变化过程与潮位过程有一定的相位差，但同样 地，研究上仍未进一步明确要素变化与咸潮过程在 时间上的具体关系。陈荣力等[8]于2011年在探讨影 响咸潮入侵各要素的研究成果中进一步指出径流、 潮流和盐度梯度是影响咸潮上溯的关键因素；薛建 强[12]于2012年在研究磨刀门水道咸潮运动规律中也 指出咸界运动落后于潮位变化，且不同周期中滞后 情况有所不同。
（t）、g（t）协方差的时间尺度分解，它在时间轴上
的积分即定义为交叉小波谱。根据交叉谱的概念，
Cf,g的实部称为交叉小波协谱，虚部称为交叉小波正 交谱，其绝对值为交叉小波振幅谱。类似于凝聚谱
表达式，交叉小波凝聚谱可用标准化交叉小波振幅
谱的平方值来表示：
γ2 f ,g
=
s −1C f ,g 2 s −1 Pf s −1 Pg
= tg−1
⎢ ⎢⎣
real
s−1C f ,g s−1C f ,g
⎤ ⎥ ⎥⎦
（6）
综上所述，小波互相关系数不仅能够从时域、
频域两方面反映2个时间序列的相关程度，并且能够
同时在时频两域考察两者相关关系随振荡频率和时
间后延的变化；交叉小波凝聚谱可以揭示2个时间序
列的显著相关相对于频率的依赖关系以及耦合周期
1 研究区域背景和基本资料
珠三角是由西江、北江三角洲和东江三角洲合 成的复合三角洲，是全国人口最密集的地区之一。 三角洲丘陵、台地残丘星罗棋布，水道纵横交错， 分8个口出海构成“诸河汇集，八口分流”的网状水 系特征。
本文收集了由珠江水利委员会监测分布于八大 口 门 的 11 个 站 点 共 16 条 垂 线 的 枯 水 期 2005-0118―2005-02-05（相应农历为十二月初九至十二月 二十七）共19 d的逐时资料，站点包括黄埔、大虎、 南沙、挂定角和官冲等站的左右岸垂线及三沙口、 横门、冯马庙、竹洲、黄金、西炮台的单垂线资料， 观测内容包括流量、潮位、流速、平均盐度、水深、 表底层流速、流向和盐度分布的总体情况，各站点 分布于珠江河口区的八大口门（图1），较好地代表
Lonnie[16]于1996年进一步提出了交叉小波分析， 这种新型的信号分析技术可用于诊断2个气候时间 序列之间的时频对应关系。同时，余丹丹[17]、郭渠[18]、 杨若文[19]等均曾将交叉小波分析运用到水文气象多 要素间相互关系的研究当中。交叉小波作为一种新 的多信号分析技术在我国已经得到越来越多的应 用，它能够有效诊断不同信号间的时延性和位相结 构[20]，因此可以广泛应用于分析气候变化中多种要 素之间的相互关系。
22.4 h的日周期变化；其中盐度与流速在变化周期上存在显著相关关系，位相差约为85°，各站点超前和滞后特征
各不相同；盐度与潮位在变化周期上存在显著相关关系，潮位变化超前于盐度变化约30°~60°。
关键词：交叉谱；小波分析；盐度；流速；潮位；珠江河口
中图分类号：TV148+.2
文献标识码：A
文章编号：1001-5221（2013）01-0034-06
珠江三角洲地区人口密集、经济发达，近些年 来咸潮入侵的频繁发生严重影响着该地区的生产生 活安全。研究河口区水环境的时空特征，对合理利 用河口资源和保护河口生态环境、协调经济发展与 水生态环境的关系意义重大。
潮汐河口区水体受内陆径流和外海侵入潮流两 方面的影响，两种动力条件各异，潮位、盐度与流 速的变化复杂多变。潮汐是咸潮入侵的“动力源”， 由于淡水和海水密度不同而产生异重流，发生盐水 楔。而汛期上游来水量大，咸界被压下移，因此珠 江河口区咸潮入侵一般出现在10月份至次年3月。珠 三角河口区，上游由于受到西江、北江及东江的影 响，以及河口区海域的潮汐控制，咸潮活动过程十 分复杂。在同一水道或同一断面，水体含氯度也会 因季节（上游来水多寡）、潮别（涨或落）、时程（潮 涨潮退过程）、河道与口门地形变化、海平面上升及 风向风力等因素影响而改变[1]。