浙江省金华十校联考2018-2019学年高二上学期期末数学试卷 Word版含解析

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

2018-2019学年浙江省金华十校联考高二（上）期末数学试卷温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．命题若“x2+y2=0，则x=y=0”的否命题是（）

A．若x2+y2=0，则x，y中至少有一个不为0

B．若x2+y2=0，则x，y都不为0

C．若x2+y2≠0，则x，y都不为0

D．若x2+y2≠0，则x，y中至少有一个不为0

2．若过（2，0）且与直线2x﹣y﹣1=0垂直的直线方程是（）

A．2x﹣y+1=0 B．2x﹣y﹣4=0 C．x+2y﹣2=0 D．x+2y﹣4=0

3．空间中，与向量同向共线的单位向量为（）

A．B．或

C．D．或

4．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且=α+β，则（）

A．α=，β=﹣1 B．α=﹣，β=1C．α=1，β=﹣D．α=﹣1，β=

5．曲线C：x2﹣3xy+y2=1（）

A．关于x轴对称

B．关于直线y=x对称，也关于直线y=﹣x对称

C．关于原点对称，关于直线y=﹣x不对称

D．关于y轴对称

6．已知，l，m是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列条件，能得到α∥β的是（）

A．l∥α，l∥βB．α⊥γ，β⊥γ

C．m⊂α，l⊂α，m∥β，l∥βD．l⊥α，m⊥β，l∥m

7．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AA1，E，E，G，H分别是棱AB，BB1，BC，CC1的中点，∠ABC=90°．则异面直线EF和GH所成的角是（）

A．45°B．60°C．90°D．120°

8．已知过定点P（﹣4，0）的直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为（）

A．B．2 C．D．

9．已知椭圆C1： +=1（a＞b＞0）与双曲线C2：﹣=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且PF1⊥PF2，e1，e2分别是两曲线C1，C2的离心率，则2e12+的最小值为（）

A．1 B．C．4 D．

10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在CDD1C1所在的平面上，满足∠PBD1=∠A1BD1，则动点P的轨迹是（）

A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

二、填空题（共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，满分36分）11．已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=，若l1∥l2，则两平行直线间的距离为．

12．某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为2的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为，表面积为．

13．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），则p=；M是抛物线上的动点，A（6，4），则|MA|+|MF|的最小值为．

14．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为，过

F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为，此时椭圆C的一条弦被（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程为．

15．二面角α﹣l﹣β的平面角为50°，点P为空间内一定点，过点P的直线m与平面α，β都成25°角，这样的直线m有条．

16．设双曲线Γ：x2﹣=1的左右两个焦点分别为F1，F2，A为双曲线Γ的左顶点，直线l过右焦点F2且与双曲线Γ交于M，N两点，若AM，AN的斜率分别为k1，

k2，且k1+k2=﹣，则直线l的方程为．

17．在四棱锥S﹣ABCD中，已知SC⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BCD=60°，SC=2，E为BC的中点，若点P在SE上移动，则△PCA面积的最小值为．

三、解答题（共5小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．设命题p：实数k满足：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；

命题q，实数k满足：方程（4﹣k）x2+（k﹣2）y2=1不表示双曲线．

（1）若命题q为真命题，求k的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

19．在四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，SA=AB=2CD=2，SB=2AD=2，平面SAB⊥平面ABCD，E为SB的中点

（1）求证：CE∥平面SAD；

（2）求证：BD⊥平面SAC；

（3）求直线CE与平面SAC所成角的余弦值．

20．已知直线l的方程为2x+my﹣4m﹣4=0，m∈R，点P的坐标为（﹣1，0）．（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；

（2）设点Q为直线l上的动点，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；

（3）设点P在直线l上的射影为点A，点B的坐标为（，5），求线段AB长的取值范围．

21．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=CD=2，E为DC中点，连接AE，

将△DAE沿AE翻折到△D1AE．

（1）证明：BD1⊥AE；

（2）若CD1=，求二面角D1﹣AB﹣C的平面角的余弦值．

22．已知曲线C上的动点P（x，y）到点F（0，1）的距离比到直线l：y=﹣2的距离小1．动点E在直线l上，过点E分别做曲线C的切线EA，EB，切点为A，B．（1）求曲线C的方程；

（2）求|AB|的最小值；

（3）在直线l上是否存在一点M，使得△ABM为以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由．