拿破仑巧测莱茵河宽

拿破仑巧测莱茵河宽

山东省邹城市建安街北五巷336号(273500)黄来芳

“不想当元帅的士兵不是好士兵”.这是著名军事家、法国第一统帅拿破仑•波拿巴的一句名言.这位伟大的军事家凭借着智慧和雄心最终登上了法兰西第一帝国皇帝的宝座.拿破仑自幼喜爱数学,对数学有着特殊的兴趣.在巴黎军校学习期间,拿破仑有段时间曾致力于数学研究,在这期间,他还结识了拉格郎日、拉普拉斯、傅里叶等一批又名的数学家.就是在做了元帅,或是当了皇帝之后,拿破仑仍不曾放弃对数学的学习和运用.

1850年拿破仑率领大军与德军在莱茵河畔激战，德俄联军在河的北岸设防，而法军则在南岸集结，中间隔一条很宽的莱茵河，法军要使炮弹准确落到对方阵地，就必须知道河有多宽，当时双方剑拔弩张，坐船测量河宽是根本不可能的.

拿破仑为了解决这个难题在南岸观望,一时束手无策.忽然,他发现河水与北岸的边线,在视觉里恰好擦着自己的帽舌边缘,于是他眉头一皱计上心来,他先一步一步向后退去,已知退到莱茵河与南岸的边线边线正好擦着他的帽舌时,便立定,叫人把这个地方到莱茵河南岸水边的距离测一下.他知道,量得的距离一定等于河的宽度,于是他命令部下根据量得的距离确定射击目标,向北岸的德俄联军发起炮击,果然炮弹像长了眼睛,每发都击中了目标.

士兵们不仅仅是佩服拿破仑的知识,更重要的是拿破仑运用数学知识的能力.

现在让我们利用“三角形全等”的知识来分析一下拿破仑的测量.

如图1,假定拿破仑立在河边C点,刚好望见对岸的B点,则BC为河的宽度,通过帽舌边缘

的视线AB与AC的夹角为α,则得到△ABC,当他后退同样可得到Rt△A′B′C′(视线与自身的夹角α不变).

在△ABC和△A′B′C′中,

∠A=∠A′,AC= A′C′,∠ACB=∠C′=90°,

所以△ABC≌△A′B′C′(ASA),所以C′B′的距离就是河的宽度

CB. 图1