2019年玉溪市中考数学一模试题(及答案)

2019年玉溪市中考数学一模试题(及答案)

一、选择题

1．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

A．2B．4C．22D．2

2．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）

A．

78

3230

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

78

2330

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

30

2378

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

30

3278

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

3．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠

EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A．12 B．24 C．123D．163

4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）

A14B．4cm C15D．3cm

5．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若

AD=6, 则CP的长为( )

A ．3.5

B ．3

C ．4

D ．4.5

6．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC V 沿AC 折叠，使点B 落在点

E 处，CE 交AD 于点

F ，则DF 的长等于（ ）

A ．35

B ．53

C ．73

D ．

54

7．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a=a 2 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b D ．（﹣

32a ）3=﹣39

8a

8．如果，则a 的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．

10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．

6060

30(125%)x x

-=+ B ．

6060

30(125%)x x

-=+

C ．

60(125%)60

30x x

⨯+-=

D ．

6060(125%)

30x x

⨯+-= 11．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ）

A ．5米

B ．6米

C ．8米

D ．（3+5 ）米

12．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．

14．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x

=

（0x >）及22k

y x =（0x >）

的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ∆的面积为4，则

12k k =﹣________．

15．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______

17．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．

18．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB2

BC3

，那么

tan∠DCF的值是____．

19．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．

20．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

三、解答题

21．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

22．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，