数学四年级(上册)第四单元平行与相交整理与复习

一、知识梳理 同一平面内两条或（几条)直线位置关系。
同一平面内 平行 位置关系
相交
一般相交 垂直
返回
二、知识梳理
互相平行 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，
其中一条直线是另一条直线的平行线。
例如：
a
b 直线a与直线b互相平行，
直线a是直线b的平行线，
直线b是直线a的平行线。
返回
练一练：
下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
③
平行
平行
④
⑤
⑥
平行
垂线
1、过直线上一点画垂线
垂足
2、过直线外一点画垂线
垂线
垂 线
垂线
垂足
垂线的画法
1、将直角三角板的一条直角边与已知 直线重合。 2、沿重合的直线将另一条直角边推到已
知点。 3、经过已知点画下一条直线就是所要画
的垂线。
平行线的画法
1、将直角三角板的一条直角边与已 知直线重合。
区别 有几个端点 是否可以度量
联系
线段 射线 直线
2个 1个 没有
可以度量 无法度量
无法度量
线段和射线
都是直线的
一部分，直
线上任意两 点间的部分
是线段。
相交
同一
平面
内两
条直
线的
位置 关系
平行
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中 一条直线是另一条直线的平行线。
相交 垂直
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
填一填
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段） 的长度,叫做这点到这条直线的（距离 ）.
6、两条直线相交有一个角是直角，其余三个也都是 （ ）直角，我们就说这两条直线（ 互）相，垂直交点叫 （ ）垂足。
7、在（同一平）面内，两条直线不相交，我们就说这两条 直线（ 互）相。平其行中一条是另一条的（ ）。
2.我会填：
（1）同一平面内的两条直线的位置关系是
（平行）和（ 相交）。
（2）两点之间（ 线段 ）最短。
（3）过已知直线外一点画这条直线的垂线，
能画（ 一 ）条。 （4）长方形和正方形相对的两条边互相 （平行 ）， 相邻的两条边互相（ 垂直 ）。
（5）从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段） 最短，它的长度叫作点到直线的（ 距离 ）。
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
A
一合、二移、三画、四标
练一练： 分别经过A点、P点画出已知直线的垂线。
A
P
结论：同一条直线的垂线互相平行。
下面是从直线外一点O，向直线所作的 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有线
段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直 线的距离。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
小华
不公平。因为大家到椅子的距 离不相等。
我会设计:
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
实践应用
（2）要使起点到终点的航程最短可以怎样 改航道呢？请在图上画出来。
终点
起点
（3）小欣从A点出发经过B点到游泳馆游泳， 怎样走路线最近？请你画出来。
2、用直尺与直角三角板的另一条直 角边靠紧。
3、将三角板推到已知点（注意：直 尺不能动），然后经已知点沿另一 直角边画一直线就是所要画的平行 线。
画平行线
2.过直线外一点画这条直线的平行线
过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。
一合：让第一把直尺（三角尺） 和已知的直线重合；
二靠：把第二把直尺（三角尺） 靠在第一把的旁边；
练一练：
1.怎样量出A点到已知直线的距离？
A
7cm
9.4cm
A
2.从小明家去公路怎样走最近？ 从小明家去超市怎样走最近？
小明家
① ② ③
超市
两点之间线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短。
3.下面是一组平行线。请你在一条直线上任 意选几个点，作另一条直线的垂直线段。
结论：两条平行线之间的垂直线段有无 数条，长度都相等，它们互相平行。
3.两条直线相交只有一个交点。 （ √）
4.过直线外一点可以画无数条这条
直线的垂线。
（ ×）
5.不相交的两条直线一定平行。 （ ×）
6.两条平行线之间的距离处处相等。 （ √ ）
2、画出Ａ点到它对边的距离。 A
数一数
在下面图中可以数出几条线段？
A
B
C
D
E
10条线段
考考你
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
平行与相交 整理与复习
线段 线段是直的，有两个端点，可以度量； 射线 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
射线是直的，有一个端点，无限长，不可以 度量；
直线 把线段向两端无限延长，就得到一条直线。 直线是直的，没有端点，无限长，不可以 度量。
线段和射线都是直线的一部分。
知识点回顾之一 回忆线段、射线、直线的区别和联系
一、填空练习
1、同一平面内，（永不相交）的两条直线互 相平行，其中一条是另一条直线的（平行线）。
2、两条直线相交成直角时，这两条wenku.baidu.com线（互 相垂直），其中一条直线是另一条直线的（垂 线），这两条直线的交点叫做（垂足）。
三、我来挑战：
1.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
在上面的各组直线，（ ④⑥）是互相平行 （①②③⑤⑦⑧）是相交，（ ②⑦）是互相垂直。
1、一条直线长5厘米 。 2、 线段是直线的一部分 。
（× ）
（√ ）
3、线段有2个端点、射线没有端点。（× ）
4、直线比射线长。
（）
× × ×
5、过直线外一点可以画出无数条已知直线的平行线。
（
）
6、过直线外一点可以画出无数条已知直线的垂线。
（
）
1.一条直线长10厘米。
（ ×）
2.射线比直线短。
（ ×）
平行线
8、长方形的对边互相（ ），邻边互相 （ ）.
同一平面内
1.不相交的两条直线叫平行线。（ ）
2.过已知直线外一点画这条直线的平行线， 可以画无数条。（ ）
3.平行线之间的距离处处相等。（ ）
4. 如果两条直线相交组成的四个角都相等，那么 这两条直线互相垂直。（ ）
想一想
判断下面说法是否正确，并说明理由
b
直线a与直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线， 直线 b是直线a的垂线。
请说出这两幅图分别是什么位 置关系？
交点
垂足
相交 垂直
练一练：
下面哪组的两条直线互相垂直?
√①
②
③
√④
⑤
画垂线
我们怎样画出两条互相垂直的线？
怎样过一点画已知直线的垂线？ 过一点画已知直线的垂线，只能画一条。
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
A
B
┓
游泳 馆
巩固提升
过点P作已知角的边的垂线和平行线
p
数学来源于生活，又应用于生活！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
知识回顾 Knowledge Review
三移：用手固定好第一把直尺 （三角尺）不动，移动第 二把直尺（三角尺）；
四画：移动直尺之后画出第二 条直线，这条直线就和第一 条直线平行。
练一练：
分别经过A点、B点画出已知直线的平行线。
A
B
结论：同一条直线的平行线互相平行。
二、知识梳理
相交
交点
相交
直线a与直线b的关系？
a 垂足
两条直线相交成直 角时，就说这两条 直线互相垂直。