振型组合方法CQC和SRSS
SAP2000功能介绍
SAP2000功能介绍SAP2000中文版是一个集成化的通用结构分析与设计软件。
它可以对建筑结构、工业建筑、桥梁、管道、大坝等不同体系类型的结构进行分析和设计，也可以根据需要完成世界大多数国家和地区的结构规范设计。
SAP2000中文版软件集成化的特性还体现在集成化的软件环境，也就是结构建模、分析和设计的所有工作都是在同一界面中完成的，并且所有的数据都是在同一数据库中进行的，不需要数据的相互传输。
SAP2000中文版的界面是一个标准的Windows界面系统，历史由来SAP2000是由美国Computer and Structures Inc.（CSI）公司开发研制的通用结构分析与设计软件。
SAP2000已有近四十年的发展历史，是美国乃至全球公认的结构分析计算程序，在世界范围内广泛应用。
美国CSI公司是由Wilson教授的学生Ashraf总裁于1978年创建的，CSI公司的大部分技术开发人员都是Wilson教授的学生，并且Wilson教授也是CSI公司的高级技术发展顾问，CSI公司的产品都是缘于Wilson教授及其学生在四十多年来对结构工程有限元分析领域内的研究，并且得到了来自全球数十万工程师用户持续不断的使用和建议，凭借SAP2000、ETABS、SAFE等高质量的软件产品，现在CSI公司已经成为这个领域的业界翘楚，其行业优势地位得到了全球的公认。
SAP2000是由SAP5、SAP80、SAP90发展而来的。
1969年美国加州大学Berkeley分校的Wilson教授发布了第一个SAP程序，这是基于小型机的，SAP是“Structural Analysis Program”首字母的缩写。
从此，SAP就成为了结构有限元分析的代名词。
1963年在加州大学Berkeley分校，Wilson教授和Clough教授为了教授结构静力与动力分析而开发了SMIS（Symbolic Matrix Interpretive System），其目的是为了弥补在传统手工计算方法和结构分析矩阵法之间的隔阂，这个FORTRAN程序是免费分发的，被许多大学采用，其最终版本是CAL91，直至今日，它仍在许多大学被用来教授现代结构分析课程。
水工建筑物抗震设计规范标准
中华人民国行业标准SL203-97水工建筑物抗震设计规Specificatins for seismic design of hydraulic structures1997-08-04发布1997-10-01实施中华人民国水利部发布中华人民国行业标准主编单位：中国水利水电科学研究院批准部门：中华人民国水利部施行日期：1997年10月1日中华人民国水利部关于发布《水工建筑物抗震设计规》SL203-97的通知水科技［1997］439号根据部水利水电技术标准制定,修订计划,由水利水电规划设计总院主持,以中国水利水电科学研究院为主编单位修订的《水工建筑物抗震设计规》,经审查批准为水利行业标准,现予以发布.标准的名称和编号为：SL203-97.原《水工建筑物抗震设计规》SDJ10-78同时废止. 本标准自1997年10月1日起实施.在实施过程中各单位应注意总结经验,如有问题请函告主持部门,并由其负责解释.本标准文本由中国水利水电出版发行.一九九七年八月四日前言本规是根据原能源部,水利部水利水电规划设计总院(91)水规设便字第35号文的通知,由中国水利水电科学研究院会同有关设计研究院和高等院校对原水利电力部于1978年发布试行的SDJ10-78《水工建筑物抗震设计规》进行修订而成.本规在修订过程中,主编单位会同各协编单位开展了广泛的专题研究,调查总结了近年来国外大地震的经验教训,吸收采用了地震工程新的科研成果,考虑了我国的经济条件和工程实际,提出修订稿后,在全国广泛征求了有关设计,施工,科研,教学单位及管理部门和有关专家的意见,经过反复讨论,修改和试设计,最后由电力工业部水电水利规划设计管理局会同水利部水利水电规划设计管理局组织审查定稿.本规为强制性行业标准,替代SDJ10-78.本规共分11章和1个标准的附录.这次修订的主要容有：进一步明确了规适用的烈度围,水工建筑物等级和类型,并扩大了建筑物类型和坝高的适用围；提出了对重要水工建筑物进行专门的工程场地地震危险性分析以确定地震动参数的要求,并给出了相应的设防概率水准；增加了场地分类标准,并相应修改了设计反应谱；改进了地基中可液化土的判别方法和抗液化措施；根据1994年国家批准发布的GB50199-94《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》的原则和要求,在保持规连续性的条件下,区别不同情况,把各类主要水工建筑物的抗震计算从定值安全系数法向分项系数概率极限状态的体系"转轨,套改",并给出了各类水工建筑物相应的结构系数；采用了对混凝土水工建筑物以计入结构,地基和库水相互作用的动力法为主和拟静力法为辅的抗震计算方法,对土石坝采用按设计烈度取相应动态分布系数的拟静力抗震计算方法；在编写的格局上改为按水工建筑物类型分章,各章分别给出抗震计算和抗震措施,并补充了容.希望有关单位在执行本规的过程中,结合工程实际,注意总结经验和积累资料,如发现需要修改和补充之处,请将意见和有关资料寄交归口管理单位,以便今后再次修订时考虑.本规由原能源部,水利部水利水电规划设计总院提出修订.本规由水利部水利水电规划设计管理局归口.本规解释单位：水利部水利水电规划设计管理局本规修订主编单位：中国水利水电科学研究院本规修订协编单位：电力工业部勘测设计研究院,电力工业部西北勘测设计研究院,上海市水利工程设计研究院,理工大学,河海大学.本规主要起草人：厚群,侯顺载,郭锡荣,苏克忠,王钟宁,佳梅,卫明,林皋, 方大凤,黄家森, 瓒,梁爱虎,武清玺,王锡忠,师接劳目次1 总则2 术语,符号2.1 术语2.2 基本符号3 场地和地基3.1 场地3.2 地基4 地震作用和抗震计算4.1 地震动分量及其组合4.2 地震作用的类别4.3 设计地震加速度和设计反应谱4.4 地震作用和其它作用的组合4.5 结构计算模式和计算方法4.6 水工混凝土材料动态性能4.7 承载能力分项系数极限状态抗震设计4.8 附属结构的抗震计算4.9 地震动土压力5 土石坝5.1 抗震计算5.2 抗震措施6 重力坝6.1 抗震计算6.2 抗震措施7 拱坝7.1 抗震计算7.2 抗震措施8 水闸8.1 抗震计算8.2 抗震措施9 水工地下结构9.1 抗震计算9.2 抗震措施10 进水塔10.1 抗震计算10.2 抗震措施11 水电站压力钢管和地面厂房11.1 压力钢管11.2 地面厂房附录A 土石坝的抗震计算1 总则1.0.1为做好水工建筑物的抗震设计,减轻地震破坏及防止次生灾害,特制定本规.1.0.2适用围：1 主要适用于设计烈度为6,7,8,9度的1,2,3级的碾压式土石坝,混凝土重力坝,混凝土拱坝,平原地区水闸,溢洪道,地下结构,进水塔,水电站压力钢管和地面厂房等水工建筑物的抗震设计.2 设计烈度为6度时,可不进行抗震计算,但对1级水工建筑物仍应按本规采取适当的抗震措施.3 设计烈度高于9度的水工建筑物或高度大于250m的壅水建筑物,其抗震安全性应进行专门研究论证后,报主管部门审查,批准.1.0.3按本规进行抗震设计的水工建筑物能抗御设计烈度地震；如有局部损坏,经一般处理后仍可正常运行.1.0.4水工建筑物工程场地地震烈度或基岩峰值加速度,应根据工程规模和区域地震地质条件按下列规定确定：1 一般情况下,应采用《中国地震烈度区划图(1990)》确定的基本烈度.2 基本烈度为6度及6度以上地区的坝高超过200m或库容大于100亿m3的大型工程,以及基本烈度为7度及7度以上地区坝高超过150m的大(1)型工程,应根据专门的地震危险性分析提供的基岩峰值加速度超越概率成果,按本规1.0.6的规定取值.1.0.5水工建筑物的工程抗震设防类别应根据其重要性和工程场地基本烈度按表1.0.5的规定确定.表1.0.5 工程抗震设防类别1.0.6各类水工建筑物抗震设计的设计烈度或设计地震加速度代表值应按下列规定确定：1 一般采用基本烈度作为设计烈度.2 工程抗震设防类别为甲类的水工建筑物,可根据其遭受强震影响的危害性,在基本烈度基础上提高1度作为设计烈度.3 凡按本规1.0.4作专门的地震危险性分析的工程,其设计地震加速度代表值的概率水准,对壅水建筑物应取基准期100年超越概率P100为0.02,对非壅水建筑物应取基准期50年超越概率P50为0.05.4 其它特殊情况需要采用高于基本烈度的设计烈度时,应经主管部门批准.5 施工期的短暂状况,可不与地震作用组合；空库时,如需要考虑地震作用时,可将设计地震加速度代表值减半进行抗震设计.坝高大于100m,库容大于5亿m3的水库,如有可能发生高于6度的水库诱发地震时,应在水库蓄水前就进行地震前期监测.1.0.8水工建筑物的抗震设计宜符合下列基本要求：1 结合抗震要求选择有利的工程地段和场地.2 避免地基和邻近建筑物的岸坡失稳.3 选择安全经济合理的抗震结构方案和抗震措施.4 在设计中从抗震角度提出对施工质量的要求和措施.5 便于震后对遭受震害的建筑物进行检修.重要水库宜设置泄水建筑物,隧洞等,保证必要时能适当地降低库水位.1.0.9设计烈度为8,9度时,工程抗震设防类别为甲类的水工建筑物,应进行动力试验验证,并提出强震观测设计,必要时,在施工期宜设场地效应台阵,以监测可能发生的强震；工程抗震设防类别为乙类的水工建筑物,宜满足类似要求.1.0.10引用标准下列标准所包含的条文,通过在本标准中应用而构成本标准的条文.在标准出版时,所示版本均为有效.所有标准都会被修改,使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性. GBJ11-89 建筑抗震设计规GB50199-94 水利水电工程结构可靠度设计统一标准SL/T191-96 水工混凝土结构设计规SDJ12-78 水利水电枢纽工程等级划分及设计标准(山区,丘陵区部分)SDJ21-78 混凝土重力坝设计规SD133-84 水闸设计规SD134-84 水工隧洞设计规SD144-85 水电站压力钢管设计规SD145-85 混凝土拱坝设计规SDJ217-87 水利水电枢纽工程等级划分及设计标准(平原,海滨部分)SDJ218-84 碾压式土石坝设计规SD303-88 水电站进水口设计规SD335-89 水电站厂房设计规按本规进行水工建筑物抗震设计时,尚应符合有关标准,规的要求.同级行业标准规中,有关水工建筑物抗震方面的规定不符合本规的,应以本规为准.2 术语,符号2.1 术语2.1.1抗震设计：地震区的工程结构所进行的一种专项设计.一般包括抗震计算和抗震措施两个方面.2.1.2基本烈度：50年期限,一般场地条件下,可能遭遇超越概率P50为0.10的地震烈度.一般为《中国地震烈度区划图(1990)》上所标示的地震烈度值,对重大工程应通过专门的场地地震危险性分析工作确定.设计烈度：在基本烈度基础上确定的作为工程设防依据的地震烈度.2.1.4水库诱发地震：由于水库蓄水或大量泄水而引起库区及附近发生的地震.2.1.5地震动：由地震引起的岩土运动.2.1.6地震作用：地震动施加于结构上的动态作用.2.1.7地震动峰值加速度：地震动过程中,地表质点运动加速度的最大绝对值.2.1.8设计地震加速度：由专门的地震危险性分析按规定的设防概率水准所确定的,或一般情况下与设计烈度相对应的地震动峰值加速度.2.1.9地震作用效应：地震作用引起的结构力,变形,裂缝开展等动态效应.2.1.10地震液化：地震动引起的饱和砂土,粉土和少粘性土颗粒趋于紧密,孔隙水压力增大,有效应力趋近于零的现象.2.1.11设计反应谱：抗震设计中所采用的一定阻尼比的单质点体系,在地震作用下的最大加速度反应随体系自振周期变化的曲线,一般以其与地震动最大峰值加速度的比值表示.2.1.12动力法：按结构动力学理论求解结构地震作用效应的方法.2.1.13时程分析法：由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分,求得整个时间历程结构地震作用效应的方法.2.1.14振型分解法：先求解结构对应其各阶振型的地震作用效应后,再组合成结构总地震作用效应的方法.各阶振型效应用时程分析法求得后直接叠加的称振型分解时程分析法,用反应谱法求得后再组合的称振型分解反应谱法.2.1.15平方和方根(SRSS)法：取各阶振型地震作用效应的平方总和的方根作为总地震作用效应的振型组合方法.2.1.16完全二次型方根(CQC)法：取各阶振型地震作用效应的平方项和不同振型耦联项的总和的方根作为总地震作用效应的振型组合方法.2.1.17地震动水压力：地震作用引起的水体对结构产生的动态压力.2.1.18地震动土压力：地震作用引起的土体对结构产生的动态压力.2.1.19拟静力法：将重力作用,设计地震加速度与重力加速度比值,给定的动态分布系数三者乘积作为设计地震力的静力分析方法.2.1.20地震作用的效应折减系数：由于地震作用效应计算方法的简化而引入的对地震作用效应进行折减的系数.2.1.21自振周期：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间.对应于第-振型的自振周期称基本自振周期.2.2 基本符号2.2.1作用和作用效应：ah---水平向设计地震加速度代表值；a v---竖向设计地震加速度代表值；g---重力加速度；Pw(h)---水深h处的地震动水压力代表值；F 0---建筑物单位宽度迎水面的总地震动水压力代表值；Fi---作用在质点i的水平向地震惯性力的代表值；F E---地震主动动土压力代表值；G E---产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值；T i---质点i的动态分布系数；β---设计反应谱；ζ---地震作用的效应折减系数.2.2.2材料性能和几何参数：a k---几何参数的标准值；f k---材料性能的标准值；N63.5---标准贯入锤击数；N cr---临界锤击数；ρw---水体质量密度的标准值.2.2.3分项系数极限状态设计：E k---地震作用的代表值；G k---永久作用的标准值；Q k---可变作用的标准值；R---结构的抗力；S---结构的作用效应；γ0---结构重要性系数；γρ---承载能力极限状态的结构系数；γm---材料性能的分项系数；γG ---永久作用的分项系数；γQ---可变作用的分项系数；ψ---设计状况系数.2.2.4其他：T---结构自振周期；T g---特征周期；λf ---附属结构和主体结构的基本频率比值；λm---附属结构和主体结构质量比值.3 场地和地基3.1 场地3.1.1水工建筑物的场地选择,应在工程地质勘察和专门工程地质研究的基础上,按构造活动性,边坡稳定性和场地地基条件等进行综合评价.可按表3.1.1划分为有利,不利和危险地段.宜选择对建筑物抗震相对有利地段,避开不利地段,未经充分论证不得在危险地段进行建设. 表3.1.1 各类地段的划分水工建筑物开挖后的场地土类型,宜根据土层剪切波速,按表3.1.2划分.3.1.3场地类别应根据场地土类型和场地覆盖层厚度划分为四类,并宜符合表3.1.3的规定.s sm厚度的各土层剪切波速,按土层厚度加权的平均值.表3.1.3 场地类别的划分3.1.4在水工建筑物场地围,岩体结构复杂,有软弱结构面或夹泥层不利组合,边坡稳定条件较差时,应查明在设计烈度的地震作用下不稳定边坡的分布,估计可能的危害程度,提出处理措施.3.2 地基3.2.1水工建筑物地基的抗震设计,应综合考虑上部建筑物的型式,荷载,水力,运行条件,以及地基和岸坡的工程地质,水文地质条件.对于坝,闸等壅水建筑物的地基和岸坡,应要求在设计烈度的地震作用下不发生失稳破坏和渗透破坏,避免产生影响建筑物使用的有害变形.3.2.2水工建筑物的地基和岸坡中的断裂,破碎带及层间错动等软弱结构面,特别是缓倾角夹泥层和可能发生泥化的岩层,应根据其产状,埋藏深度,边界条件,渗流情况,物理力学性质以及建筑物的设计烈度,论证其在设计烈度的地震作用下不致发生失隐和超过允许的变形,必要时应采取抗震措施.3.2.3地基中液化土层的判别,可按《水利水电工程地质勘察规》中的有关规定进行评价.3.2.4地基中的可液化土层,可根据工程的类型和具体情况,选择采用以下抗震措施：1 挖除可液化土层并用非液化土置换；2 振冲加密,重夯击实等人工加密的方法；3 填土压重；4 桩体穿过可液化土层进入非液化土层的桩基；5 混凝土连续墙或其它方法围封可液化地基.3.2.5重要工程地基中的软弱粘土层,应进行专门的抗震试验研究和分析.一般情况下,地基中的软弱粘土层的评价可采用以下标准：1 液性指数I L≥0.75；2 无侧限抗压强度q u≤50kPa；3 标准贯入锤击数N63.5≤4；4 灵敏度S t≥4.3.2.6地基中的软弱粘土层,可根据建筑物的类型和具体情况,选择采用以下抗震措施：1 挖除或置换地基中的软弱粘土；2 预压加固；3 压重和砂井排水；4 桩基或复合地基.3.2.7水工建筑物地基和岸坡的防渗结构及其连接部位以及排水反滤结构等,应采取措施防止地震时产生危害性裂缝引起渗流量增大,或发生管涌,流土等险情.3.2.8岩土性质,厚度等在水平方向变化很大的不均匀地基,应采取措施防止地震时产生较大的不均匀沉陷,滑移和集中渗漏,并采取提高上部建筑物适应地基不均匀沉陷能力的措施.4 地震作用和抗震计算4.1 地震动分量及其组合4.1.1一般情况下,水工建筑物可只考虑水平向地震作用.4.1.2设计烈度为8,9度的1,2级下列水工建筑物：土石坝,重力坝等壅水建筑物,长悬臂,大跨度或高耸的水工混凝土结构,应同时计入水平向和竖向地震作用.4.1.3严重不对称,空腹等特殊型式的拱坝,以及设计烈度为8,9度的1,2级双曲拱坝,宜对其竖向地震作用效应作专门研究.4.1.4一般情况下土石坝,混凝土重力坝,在抗震设计中可只计入顺河流方向的水平向地震作用. 两岸陡坡上的重力坝段,宜计入垂直河流方向的水平向地震作用.4.1.5重要的土石坝,宜专门研究垂直河流方向的水平向地震作用.4.1.6混凝土拱坝应同时考虑顺河流方向和垂直河流方向的水平向地震作用.4.1.7闸墩,进水塔,闸顶机架和其它两个主轴方向刚度接近的水工混凝土结构,应考虑结构的两个主轴方向的水平向地震作用.4.1.8当同时计算互相正交方向地震的作用效应时,总的地震作用效应可取各方向地震作用效应平方总和的方根值；当同时计算水平向和竖向地震作用效应时,总的地震作用效应也可将竖向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后与水平向地震作用效应直接相加.4.2 地震作用的类别4.2.1一般情况下,水工建筑物抗震计算应考虑的地震作用为：建筑物自重和其上的荷重所产生的地震惯性力,地震动土压力,水平向地震作用的动水压力.4.2.2除面板堆石坝外,土石坝的地震动水压力可以不计.4.2.3地震浪压力和地震对渗透压力,浮托力的影响可以不计.4.2.4地震对淤沙压力的影响,一般可以不计,此时计算地震动水压力的建筑物前水深应包括淤沙深度；当高坝的淤沙厚度特别大时,地震对淤沙压力的影响应作专门研究.4.3 设计地震加速度和设计反应谱4.3.1除按1.0.6规定的概率水准由专门的地震危险性分析确定水平向设计地震加速度代表值a h外,其余应根据设计烈度按表4.3.1的规定取值.表4.3.1 水平向设计地震加速度代表值a h设计烈度7 8 9a h0.1g 0.2g 0.4g注：g＝9.81m/s4.3.2竖向设计地震加速度的代表值a v应取水平向设计地震加速度代表值的2/3.4.3.3设计反应谱应根据场地类别和结构自振周期T按图4.3.3采用.4.3.4各类水工建筑物的设计反应谱最大值的代表值βmax应按表4.3.4的规定取值.图4.3.3 设计反应谱max建筑物类型重力坝拱坝水闸,进水塔及其他混凝土建筑物βmax 2.00 2.50 2.254.3.5设计反应谱下限值的代表值βmin应不小于设计反应谱最大值的代表值的20%.4.3.6不同类别场地的特征周期T g应按表4.3.6的规定取值.表4.3.6 特征周期T g场地类别ⅠⅡⅢⅣT g (s) 0.20 0.30 0.40 0.654.3.7设计烈度不大于8度且基本自振周期大于1.0s的结构,特征周期宜延长0.05s.4.4 地震作用和其他作用的组合4.4.1一般情况下,作抗震计算时的上游水位可采用正常蓄水位；多年调节水库经论证后可采用低于正常蓄水位的上游水位.4.4.2土石坝的上游坝坡抗震稳定计算,应根据运用条件选用对坝坡抗震稳定最不利的常遇水位进行抗震计算.4.4.3土石坝的上游坝坡抗震稳定计算,需要时,应将地震作用和常遇的水位降落幅值组合. 4.4.4重要的拱坝及水闸的抗震强度计算,宜补充地震作用和常遇低水位组合的验算.4.5 结构计算模式和计算方法4.5.1各类水工建筑物抗震计算中,地震作用效应的计算模式应与相应设计规规定的计算模式相同. 4.5.2除了窄河谷中的土石坝和横缝经过灌浆的重力坝外,重力坝,水闸,土石坝均可取单位宽度或单个坝(闸)段进行抗震计算. 4.5.3各类工程抗震设防类别的水工建筑物,除土石坝,水闸应分别按第5,8章规定外,地震作用效应计算方法应按表4.5.3的规定采用.其中工程抗震设防类别为乙,丙类的水工建筑物,其地震作用效应的计算方法,应按本规各类水工建筑物章节中的有关条文规定采用. 4.5.4采用动力法计算地震作用效应时,应考虑结构和地基的动力相互作用,与水体接触的建筑物,还应考虑结构和水体的动力相互作用,但可不计库水可压缩性及地震动输入的不均匀性. 表4.5.5作为线弹性结构的混凝土建筑物,可采用振型分解反应谱法或振型分解时程分析法,此时,拱坝的阻尼比可在3%~5%围选取,重力坝的阻尼比可在5%~10%围选取,其他建筑物可取5%. 4.5.6采用振型分解反应谱法计算地震作用效应时,可由各阶振型的地震作用效应按平方和方根法组合.当两个振型的频率差的绝对值与其中一个较小的频率之比小于0.1时,地震作用效应宜采用完全二次型方根法组合：∑∑=mjjim iE SS S ρ (4.5.6-1)()()()()222222/341418ωωωωωωγζζγγζζγγζγζζζρj i j ij i j i ij ++++-+=(4.5.6-2)式中：S E ---地震作用效应；S i ,S j ---分别为第i 阶,第j 阶振型的地震作用效应； m---计算采用的振型数；ρij ---第i 阶和第j 阶的振型相关系数；ζi ,ζj ---分别为第i 阶,第j 阶振型的阻尼比； γω---圆频率比, γω＝ωj /ωi ；ωi , ωj ---分别为第i 阶,第j 阶振型的圆频率. 4.5.7地震作用效应影响不超过5%的高阶振型可略去不计.采用集中质量模型时,集中质量的个数不宜少于地震作用效应计算中采用的振型数的4倍. 4.5.8采用时程分析法计算地震作用效应时,宜符合下列规定：1 应至少选择类似场地地震地质条件的2条实测加速度记录和1条以设计反应谱为目标谱的人工生成模拟地震加速度时程；2 设计地震加速度时程的峰值应按4.3.1或1.0.6的规定采用；3 不同地震加速度时程计算的结果应进行综合分析,以确定设计验算采用的地震作用效应. 4.5.9当采用拟静力法计算地震作用效应时,沿建筑物高度作用于质点i 的水平向地震惯性力代表值应按下式计算：F i ＝a h ζG Ei a i /g (4.5.9)式中 F i ---作用在质点i 的水平向地震惯性力代表值； a---地震作用的效应折减系数,除另有规定外,取0.25； G Ei ---集中在质点i 的重力作用标准值；T i ---质点i 的动态分布系数,应按本规各类水工建筑物章节中的有关条文规定采用； g---重力加速度.4.6 水工混凝土材料动态性能 4.6.1除水工钢筋混凝土结构外的混凝土水工建筑物的抗震强度计算中,混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高30%；混凝土动态抗拉强度的标准值可取为动态抗压强度标准值的8%. 4.6.2在混凝土水工建筑物的抗震稳定计算中,动态抗剪强度参数的标准值可取静态标准值,当采用拟静力法计算地震作用效应时,应取静态均值. 4.6.3各类极限状态下的材料动态性能的分项系数可取静态作用下的值. 4.7 承载能力分项系数极限状态抗震设计 4.7.1各类水工建筑物的抗震强度和稳定应满足下列承载能力极限状态设计式()⎪⎪⎭⎫⎝⎛≤k m k d k k E k Q k G a f R a E Q G S ,1,,,,0γγγγγψγ (4.7.1)式中：γ0---结构重要性系数,应按GB50199-94的规定取值； j---设计状况系数,可取0.85； S(·)---结构的作用效应函数； γG ---永久作用的分项系数； G k ---永久作用的标准值； γQ ---可变作用的分项系数； Q k ---可变作用的标准值；γE ---地震作用的分项系数,取1.0； E k ---地震作用的代表值； a k ---几何参数的标准值；γd---承载能力极限状态的结构系数； R(·)---结构的抗力函数； f k---材料性能的标准值； γm ---材料性能的分项系数. 4.7.2各类水工建筑物在地震作用下应验算的极限状态及其相应的结构系数,均应按本规相应建筑物章节中的有关规定采用.。
振型组合方法CQC和SRSS
振型组合方法CQC和SRSS
CQC方法是将结构在每个模态产生的响应按照二次方进行组合，然后再进行相加。
具体步骤如下：
1.计算每个模态产生的响应，包括振型的频率、阻尼和模态质量。
2.根据地震输入的加速度时间历程，计算每个模态下的加速度响应。
3.对于每个模态，将加速度响应的二次方进行求和。
4.将每个模态的响应进行二次方的开根号求和，得到结构的总响应。
CQC方法的优点是能够考虑到不同模态振型的相互作用，较为准确地预测结构的响应。
然而，由于对每个模态的响应进行二次方求和，CQC方法可能会过于保守，导致结构的最大响应被高估。
SRSS方法是将每个模态产生的响应按照平方求和，然后再进行开根号。
具体步骤如下：
1.计算每个模态产生的响应，包括振型的频率、阻尼和模态质量。
2.根据地震输入的加速度时间历程，计算每个模态下的加速度响应。
3.对于每个模态，将加速度响应的平方进行求和。
4.将每个模态的响应进行开根号求和，得到结构的总响应。
SRSS方法的优点是计算简单快速，能够考虑到不同模态振型的相互作用。
相比于CQC方法，SRSS方法较为保守，但相对于其他振型组合方法来说，SRSS方法可能会低估结构的最大响应。
CQC和SRSS方法是常用的振型组合方法，在地震工程中被广泛应用。
在实际工程中，我们可以根据具体情况选择使用CQC方法或SRSS方法进
行结构动力学分析。
如果希望保守一些，可以选择CQC方法，如果希望简
化计算，可以选择SRSS方法。
同时，也可以结合其他振型组合方法进行
对比，以提高对结构响应的准确性和精确度。
CQC快速算法的一种推导
【ｓ拶（纠２善善泐，泐：彰（聆）巩（拧）ｓ＿吒（刀）
（５）
第十一届全国结构风工程学术会议论文集
其中以”）为第Ｊ阶模态频响函数。式（５）即精确计算结构位移响应功率谱的ＣＱＣ法。工程上通
常在小阻尼和自振频率稀疏分布的假定一Ｆ，认为模态响应ｑＸｔ）－与驭ｆ）几乎统计独立４１，将交叉项
％靠（力）（．Ｊｆ≠ｋ）忽略掉，便得到如下计算响应功率谱的ＳＲＳＳ法：
（１４）
这里闻是由０和１组成的ｎ×ｍ的矩阵。将｛顶ｆ））的谱矩阵【．％】先分解为ｒ（ｒ≤ｍ）个虚拟简谐激励
４ｌＯ
第十一届全国结构风工程学术会议论文集
｛Ｘ０）｝Ｐ Ｐ‘（２册）‘的迭加
［＆（刀）】＝∑弘（船））：｛ｘ（刀）巧
ｐ＝ｌ
（１５）
可得到位移响应功率谱计算公式为
％（，２）】－（∑Ｈ如）｛妒｝∥）；【月】）‘∑｛ｘ）：｛ｘ）；（∑Ｈ∥）｛矽｝。｛妒｝：【Ｒ】）７’
（
１Ｉ■，Ｉ
３）
实际上，将式（１１）展开即式（５）。这表明虚拟激励法的结果和传统的ＣＱＣ法计算结果是完全一
就ｎ维向量的乘法而言，式（５）的ｃＱｃ法中需要作ｓ２次刀维向量的乘法｛仍，｛妒）：，而式（１１）
中尽需要作一次ｎ维向量的乘法｛】厂（，ｚ））’｛】，（，１））２。这两种算法计算量的差异却Ｉ耐算芝：芝：ａ，ｂｋ与
吼（玎）】；窆慨｛蚓＿（刀）１２％弓（刀）
ｊ＝ｌ
（６）
２．２
ＣＱＣ快速算法 对于大多数二维或者三维结构来说，自振频率分布不一定很稀疏，ＳＲＳＳ法是有较大误差的，
而按照ＣＱＣ算式（５）则有很大的计算量。文［３］以如下虚拟激励法导出ＣＱＣ的一种快速算法。单 点激励下结构的运动方程可写为
【Ｍ】｛ｊｊ）＋【Ｃ】｛夕）＋【Ｋｌ｛ｙ）＝｛Ｐ）ｘＯ）
etabs荷载工况,组合与加载
第八章荷载工况、荷载组合及施加荷载ETABS对于施加荷载的处理方法是首先要定义荷载工况，然后给各个荷载工况中指定荷载。
ETABS中的荷载工况包括静力荷载工况、反应谱工况、时程工况、静力非线性Pushover工况、施工顺序加载工况。
静力荷载工况又细分为恒荷载工况、活荷载工况、地震荷载工况、风荷载工况、雪荷载工况等。
ETABS可以按照相关国家的规自动生成设计荷载组合，同时也允许工程师自己定义需要的设计荷载组合。
本章将介绍静力荷载工况、反应谱工况、风荷载、设计荷载组合的定义方法、荷载的施加以及荷载的显示输出。
8.1荷载工况定义ETABS定义荷载工况的特点在于其灵活性与科学性。
工程师可以对荷载工况的任意参数进行修改，人为控制荷载的定义。
这就要求工程师对于荷载工况的每一项参数深刻理解。
这对工程师对于结构分析的整体把握是有帮助的。
本节将主要介绍静力荷载工况、反应谱工况、活荷载折减以及荷载组合的定义方法。
8.1.1定义静力荷载工况进行结构分析之前，首先要定义荷载工况。
ETABS中对于荷载工况的数目没有限制。
如果希望单独查看某些荷载作用下的结构力、变形等，则可以将这些荷载单独定义为一个荷载工况。
点击定义>静荷载工况命令，弹出定义静荷载工况名对话框(图8-1)。
图8-1 定义静载工况名对话框荷载点击在这一对话框中完成结构分析中静力荷载工况的定义。
在荷载区域中下面列表部分是已经定义了的荷载工况。
第一列荷载是荷载工况的名称。
荷载工况的名称可以任意设定，最好有物理意义。
但是需要注意不能用“MODE”一词，因为ETABS默认已经存在“MODE”工况为振型分析工况。
例如，定义X方向的风荷载工况可以命名为WINDX。
第二列类型是荷载工况的荷载类型。
ETABS 部设定了关键字。
DEAD（恒荷载）、SUPER DEAD（附加恒荷载）、LIVE（活荷载）、REDUCE LIVE （折减活荷载）、QUAKE（自动地震荷载）、WIND（自动风荷载）、SNOW（雪荷载），OTHER（其它）。
反应谱与时程理论对比
反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。
用作计算在地震作用下结构的内力和变形.更直观的定义为:一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系,在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱.反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式.地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为：FEK= αG其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。
另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。
目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。
不过，它主要适合用于规则结构。
对于不规则结构以及高层建筑,各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。
地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析.但它并不是结构真实的动力响应分析,只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法.反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。
基于不同周期结构相应峰值的大小,我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。
一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。
加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线,并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段.峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关.一般来说结构自振周期的延长,地震作用将减小。
当结构自振周期接近场地特征周期时,地震作用最大。
反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。
关于“规定水平力”的概念
关于“规定水平力”的概念规定的水平力”一般可采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平地震作用力,并考虑偶然偏心,那规定水平力不用CQC计算,那采用的振型组合是什么方法？难道是SRSS？“规定水平力”是10版规范新增的概念,规范中提到的相关内容如下：1）《抗规2010》3.4.3条和《高规2010》3.4.5条对“扭转不规则”采用“规定水平力”定义,其中《抗规2010》说明：“在规定水平力下楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）,大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍”；2）《抗规2010》6.1.3条和《高规2010》8.1.3条规定倾覆力矩的计算采用规定水平力,其中《抗规2010》条文：“设置少量抗震墙的框架结构,在规定的水平力作用下,底部框架所承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%时,其框架的抗震等级仍应按框架结构确定,抗震墙的抗震等级可与框架的抗震等级相同”,此外,还有关于框支框架以及短肢墙的倾覆力矩均采用规定水平力；3）《高规2010》3.11.4条文说明：“……当采用弹塑性静力分析时,在计算分析中采用的侧向作用力分布形式宜适当考虑高振型的影响,可采用本规程3.4.5条提出的‘规定水平地震力’”.由上述规范内容可见,当计算结构的扭转位移比、地震倾覆力矩以及采用弹塑性静力法进行性能化设计时,均需采用规定水平力的计算结果.“规定水平力”的计算方法规范也给出了说明：1）《抗规2010》3.4.3条文说明“该水平力一般采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力,并考虑偶然偏心；结构楼层位移和层间位移控制值验算时,仍采用CQC的效应组合”；2）《高规2010》3.4.5条文说明“‘规定水平地震力’一般可采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力,并考虑偶然偏心.水平作用力的换算原则：每一楼面处的水平作用力取该楼面上、下两个楼层的地震剪力差的绝对值；连体下一层各塔楼的水平作用力,可由总水平作用力按该层各塔楼的地震剪力大小进行分配计算”.下面通过一个三自由度体系图解下“规定水平力”,见下扫描图.由图中推导可知,内力（规定水平力）与位移（层间位移角）的求解均需通过振型组合方法,振型组合方法建立了结构动力反应最大值Q与各振型反应最大值Qi的近似关系,具体可参见随机振动理论.振型组合方法有两种：完全平方开方法CQC与平方和平方根法SRSS,前者应用于扭转耦联的结构动力系统,考虑相关振型间的关联性,引入互相关系数；后者应用于平动（不考虑扭转耦联）的结构动力系统,振型之间的关联性很弱,近似认为独立,如上图中的串联多自由度体系.所以,软件中控制两种方法的开关是“是否考虑扭转耦联”,考虑到实际结构不可避免的会存在扭转效应（自身偶然偏心、地震扭转分量等）,一般设计中均考虑扭转耦联,也就是说一般采用CQC振型组合方法.CQC方法是将结构各振型的响应在概率的基础上采用完全二次方开方的组合方式得到总的结构响应,每一点都是最大值,可能出现两端位移大,中间位移小,所以CQC方法计算的结构位移比或倾覆力矩可能偏小,不能真实地反映结构的扭转不规则.而且不同组合的位移之间的运算也是无物理意义的.规定水平力是单向水平静力,结构在其作用下的位移,不会出现上述CQC法计算时出现的“怪异现象”.。
振型组合方法CQC和SRSS的区别
振型组合方法CQC和SRSS的区别？SRSS（平方和平方根法）适用：平动的振型分解反应谱法CQC（完全二次项平方根法）适用：扭转耦联的振型分解反应谱法。
藕联即CQC法计算，非藕联即SRSS法计算。
在satwe当中，CQC或SRSS的开关是哪一个？是不是“扭转耦连”？是的。
需要注意的是：《抗规》5.2.3条：a,规则结构不进行扭转藕联计算时，采用放大两个边榀。
但是SATWE程序暂时还没有考虑边榀的放大，而只按扭转藕联计算。
但有时平动比考虑藕连是不安全，有谁知到是什么原因？明白了.谢谢楼上各位的指点. 斑竹说得没错，记得pkpm早期版本好像是2002.9版本不像现在这样叫你选"藕联""非藕联"，是直接叫“CQC”“SRSS”。
一、SRSS简称“平方和开平方”，该方法建立在随机独立事件的概率统计方法之上，也就是说要求参与数据处理的各个事件之间是完全相互独立的，不存在耦合关联关系。
当结构的自振形态或自振频率相差较大时，可近似认为每个振型的振动是相互独立的，因此，采用SRSS方法可以得到很好的结果。
当振型的分布在某个区间内比较密集时，也就是说某些振型的频率值比较接近时，这一部分的振型就不适合采用SRSS 方法，应当特殊处理之后，再与其他差异较大的振型采用SRSS方法计算。
二、CQC方法是一种完全组合方法，也就是说该方法建立在相关随机事件处理理论之上，该方法考虑了所有事件之间的关联性，在计算公式中引进了一系列互相关系数，但是要想得到这些系数绝非易事。
当互相关系数很小的时候，意味着事件之间的关联性很弱，近似可以认为是相互独立的，这时便可以采用SRSS 方法来处理。
CQC--Ccomplete Quadratic Combination 、SRSS--Square Root of Sum of SquareSRSS是CQC的特例（当平面结构的各阶自振周期相差不大时）。
那5楼的意思是无论结构规则不规则用setwe都应该是扭转藕连了？可以这么说。
《ETABS隔震分析》
ETABS隔震分析
主要介绍以下几个内容： 荷载组合，反应谱函数及工况，时程函数及 工况，质量源，支座选型与连接属性定义， 求解数据提取及处理。
编辑ppt
荷载组合
工况A：1.35×恒载+1.4×0.7×活载 工况B：1.2×恒载+1.4×活载 工况C：1.0×SGE+1.3×SEhk+0.5×SEVK 工况D：1.0×SGE+0.5×SEhk +1.3×SEVK 工况E：1.2×恒载+0.6×活载+1.3×SEVK
SGE为重力荷载效应，SEhk为罕遇地震下水平荷载 效应，SEVK=αSGE为竖向荷载效应。
8度、9度分别为0.1和0.2！ 编辑ppt
反应谱函数及工况
反应谱函数定义多遇和罕遇地震反应谱
周期折减系数按填充墙的多少取值：框架 结构取0.6~0.7，框剪结构取0.7~0.8，剪 力墙结构取0.9~1.0
编辑ppt
反应谱工况定义多 遇X、多遇Y和罕遇地震 反应谱三条反应谱。
振型组合采用CQC 法，方向组合采用修正 后的SRSS法，U1为X 向，U2为Y向。
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时程函数及工况
时程函数按规范定义两条天然波和一条人工波
编辑ppt
时程工况定义多遇 和罕遇X、Y向的地震时 程。
振型的正负号
振型组合方法
设定振型组合的方法。
SRSS：Square Root of Sum of the Squares(平方和开平方法)。
CQC：Complete Quadratic Combination(完全平方组合法)。
ABS：ABsolute Sum(绝对总和法)。
线性：按照线性进行组合。
考虑振型的正负号
给振型组合结果添加正负号，使最终结果(弯矩、位移等)的相对性(比如各节点的弯矩符号，各节点间的相对位置)具有连贯性。
沿着主振型方向
主振型是指在该方向质量参与度最高的振型。
在每个方向，按主振型的符号(+, -)给各组合结果(节点位置)添加正负号。
沿着绝对值最大的振型方向
按所有振型结果中绝对值最大的振型的符号(+, -)添加正负号。
SRSS和CQC方法比较
中国规范对振型分解法所要求的振型组合方式为SRSS和CQC，SATWE在进行反应谱分析的时候，默认使用的方法为CQC (Complete Quadratic Combination) 方法，此方法由Wilson 等人在1981年提出，这种方法考虑了振型阻尼引起的邻近振型间的静态耦合效应。
这里以一个2层的框架模型的模态分析与反应谱分析结果为例，比较两种方法。
Table 1. 考虑扭转耦联时的振动周期、平动系数、扭转系数1 0.5473 90.00 0.99 ( 0.00+0.99 ) 0.012 0.5285 0.00 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.003 0.4538 90.00 0.01 ( 0.00+0.01 ) 0.994 0.0967 90.00 0.99 ( 0.00+0.99 ) 0.015 0.0958 0.00 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.006 0.0890 90.01 0.01 ( 0.00+0.01 ) 0.99根据SATWE程序分析得到的WZQ.OUT文件，可以了解各振型的基本信息，见Table 1。
《抗规》公式5.2.3-5就是使用CQC方法所得到的单向水平地震效应公式，具体如下：式中：—地震作用标准值的扭转效应；—分别为J、k振型地震作用标准值的效应，可取前9~15个振型；—J振型与k振型的耦联系数，又称模态交叉相关系数；其中耦联系数的公式如下：式中： ,—分别为J、K振型的阻尼比；—k振型与j振型的自振周期比。
为求得耦联系数，首先需要计算出自振周期比，虽然规范没有提到，但是这里值得注意的是，所求得的自振周期比必须等于或小于1.0，即永远是高阶振型的周期去比上低阶振型。
下表中列出了各个振型之间的自振周期比的结果。
Table 2. 自振周期比1.00 0.97 0.83 0.18 0.18 0.160.97 1.00 0.86 0.18 0.18 0.170.83 0.86 1.00 0.21 0.21 0.200.18 0.18 0.21 1.00 0.99 0.920.18 0.18 0.21 0.99 1.00 0.930.16 0.17 0.20 0.92 0.93 1.00根据所求得的自振周期比，即可求得耦联系数，此模型各个振型的阻尼都是固定的，取。
SRSS和CQC方法比较
SRSS和CQC方法比较SRSS（Systematic Review and Meta-Analysis）和CQC（Critical Quality Control）方法是两种在研究和评估学术文献质量、准确性和可靠性方面常用的方法。
两种方法在一些方面有相似之处，但在其他方面又有一些不同。
SRSS方法是一种通过系统地、筛选、评估和综合研究文献来回答特定研究问题的方法。
SRSS方法通常包括以下几个步骤：定义研究问题、制定策略、筛选文献、评估文献质量、数据抽取和分析、合成和解释结果。
SRSS方法的一个重要特点是将原始研究文献的结果合并成一个综合的结论，以获得更可靠和准确的研究证据。
SRSS方法的主要优点是能够系统地评估大量的研究文献，并提供一种定量评估的方法，使研究结果更具说服力。
但SRSS方法也有一些局限性，比如可能存在潜在的偏见、研究数量少或质量差的问题等。
CQC方法是一种对学术文献进行评估和控制质量的方法。
CQC方法通常包括以下几个步骤：选择需要评估的文献、制定评估标准、评估文献质量、生成评估报告和质量控制。
CQC方法的一个重要特点是对文献质量进行详细的评估和控制，以确保文献准确性和可靠性。
CQC方法的主要优点是能够全面评估文献质量，并提供一种质量控制的方法，以保证研究结果的可信性。
但CQC方法也有一些局限性，比如可能需要较长的时间和人力资源、难以评估文献的普遍性等。
总之，SRSS和CQC方法在评估学术文献质量、准确性和可靠性方面各有优缺点。
SRSS方法适用于需要系统综合大量研究文献、进行定量评估，并获得综合结论的研究问题。
而CQC方法适用于对单个文献进行详细的质量评估和控制，以确保文献的准确性和可靠性。
在实际应用中，根据研究目的和资源情况选择合适的方法是非常重要的。
扭转耦联(振型分解反应谱法)
扭转耦联
1、扭转分为单向地震的扭转，双向地震的扭转，结构自身振型的扭转；耦联，是结构自身振型之间的相互影响，称为耦联。
2、单向地震的扭转，按4.3.3 条，考虑偶然偏心。
就是考虑单向地震的扭转。
3、双向地震的扭转，按4.3.10 条3 款，式4.3.10-7、8 计算地震作用，就是考虑双向地震的扭转。
4、结构自身振型的扭转。
按 4.3.9 条 1 款计算地震作用，一个振型下各楼层仅取一个与地震作用同方向的水平位移Xji，进行单向地震作用计算，一个方向的地震作用只能计算得到该方向对应的地震作用标准值，不会产生与该方向垂直方向的地震作用标准值，就是不考虑振型的扭转。
按 4.3.10 条 1 款计算地震作用，一个振型各楼层取两个正交的水平位移Xji和Yji，和一个转角位移φji，共三个位移，在一个方向的地震作用下，一个振型地震作用可以算出三个方向的水平地震作用标准值，Xji对应Fxji，Yji对应Fyji，φji对应Ftji，Fxji、Fyji为水平力，Ftji为扭矩，Ftji 不会增加楼层地震剪力，但会增大每个构件的地震剪力，该剪力与水平力分配到构件上的剪力叠加得到构件一个振型下的地震剪力，就是考虑振型的扭转。
5、按4.3.9 条2 款进行振型地震力的组合，叫SRSS 组合，不考虑振型之间的耦联。
6、按4.3.10 条2 款进行振型地震力的组合，叫CQC 组合，就是考虑振型之间的耦联。
SRSS和CQC方法比较
中国规范对振型分解法所要求的振型组合方式为SRSS和CQC，SATWE在进行反应谱分析的时候，默认使用的方法为CQC (Complete Quadratic Combination) 方法，此方法由Wilson 等人在1981年提出，这种方法考虑了振型阻尼引起的邻近振型间的静态耦合效应。
这里以一个2层的框架模型的模态分析与反应谱分析结果为例，比较两种方法。
Table 1. 考虑扭转耦联时的振动周期、平动系数、扭转系数1 0.5473 90.00 0.99 ( 0.00+0.99 ) 0.012 0.5285 0.00 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.003 0.4538 90.00 0.01 ( 0.00+0.01 ) 0.994 0.0967 90.00 0.99 ( 0.00+0.99 ) 0.015 0.0958 0.00 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.006 0.0890 90.01 0.01 ( 0.00+0.01 ) 0.99根据SATWE程序分析得到的WZQ.OUT文件，可以了解各振型的基本信息，见Table 1。
《抗规》公式5.2.3-5就是使用CQC方法所得到的单向水平地震效应公式，具体如下：式中：—地震作用标准值的扭转效应；—分别为J、k振型地震作用标准值的效应，可取前9~15个振型；—J振型与k振型的耦联系数，又称模态交叉相关系数；其中耦联系数的公式如下：式中： ,—分别为J、K振型的阻尼比；—k振型与j振型的自振周期比。
为求得耦联系数，首先需要计算出自振周期比，虽然规范没有提到，但是这里值得注意的是，所求得的自振周期比必须等于或小于1.0，即永远是高阶振型的周期去比上低阶振型。
下表中列出了各个振型之间的自振周期比的结果。
Table 2. 自振周期比1.00 0.97 0.83 0.18 0.18 0.160.97 1.00 0.86 0.18 0.18 0.170.83 0.86 1.00 0.21 0.21 0.200.18 0.18 0.21 1.00 0.99 0.920.18 0.18 0.21 0.99 1.00 0.930.16 0.17 0.20 0.92 0.93 1.00根据所求得的自振周期比，即可求得耦联系数，此模型各个振型的阻尼都是固定的，取。
SAP2000之反应谱分析
反应谱分析：基本概念地震作用本质上是一种地面运动荷载，虽然其发生的过程总体上很短暂，但是作用的大小是随时间变化的，目前结构分析的发展水平允许我们基于振型叠加法或其它方法在地震作用的整个过程中对结构的响应进行完整计算，这就是我们所常说的结构的时程分析。
但是这种分析方法往往需要更复杂的计算工作，并且所进行的分析往往需要更详尽并有针对性的场地信息，这一点并不是所有实际工程都能够提供的，另外，时程分析会输出地震作用整个过程每一时刻的结构位移及内力响应，对于这些信息的统计需要大量的工作量，并且难以形成直接指导结构设计的信息。
因此虽然时程分析是更为真实的结构动力分析，但是满足大部分结构规范要求和工程师需求的仍然是地震作用的反应谱分析。
地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力方法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后再使用静力方法进行结构分析。
时程分析的不足恰好是反应谱分析方法的优点，光滑设计反应谱是地震运动的平均值，它仅包括计算每个振型中的位移和构件力的最大值，因此不需要对于多条地震波的复杂计算。
并且结构反应谱分析所给出的结构响应信息可以很方便的应用于结构设计，避免了对于整个时间范围内结构响应的处理。
反应谱分析：振型组合的基本理论与方法SAP2000对于反应谱分析振型组合分析，给出了CQC法、SRSS法、ABS法、GMC法、10Pct法和Dbl Sum法等六种组合方法。
我国2002新的规范规定考虑结构藕联效应的情况，可以采用SRSS和CQC两种组合方法。
1. ABS法ABS法是绝对值相加法。
这种方法的假设条件是所有振型的最大模态值都发生在相同的时间点上，通过求它们的绝对值和的方法来对振型进行组合。
实际上同一时刻基本上不可能所有模态均发生最大值，因此，这一组合方法是用于计算结构中的位移或内力峰值的最保守方法。
2. SRSS法SRSS法是平方和平方根法。
这种方法假设所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与组合的振型的平方和的平方根，来进行组合。
反应谱方法的定义
反应谱方法的定义
高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。
对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m 的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。
反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。
一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果（高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下），CQC是精确的。
这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数在很窄的范围内才有显著的数值。
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振型组合方法CQC和SRSS的区别
第一：地震作用力的计算常常用底部剪力法和振型分解反应谱法，振型分解反应谱法的基本概念是：假定建筑结构是线弹性的多自由度体系，利用振型分解和振型正交性的原理，将求解n个自由度弹性体系的地震反应分解为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，进而求得对应于每一个振型的作用效应。
此时，就可以根据考虑地震作用的方式不同，采用不同的组合方式，对于平面振动的多质点弹性体系，可以用SRSS法，它是基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立而推导得到的；对于考虑平—扭耦连的多质点弹性体系，采用CQC法，它与SRSS 法的主要区别在于：平面振动时假定各振型相互独立，并且各振型的贡献随着频率的增高而降低；而平—扭耦连时各振型频率间距很小，相邻较高振型的频率可能非常接近这就要考虑不同振型间的相关性，还有扭转分量的影响并不一定随着频率增高而降低，有时较高振型的影响可能大于较低振型的影响，相比SRSS时就要考虑更多振型的影响。
底部剪力法考虑到结构体系的特殊性对振型分解反应谱法的简化，当建筑物高度不大，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，结构振动位移反应往往以第一振型为主，而且第一振型接近于直线时，就可以把振型分解法简化为基本的底部剪力法计算公式。
这个基本公式计算得到的各质点的水平地震作用可以较好的反
映刚度较大的结构，但当结构基本周期较长，场地特征周期较小时，计算所得顶部地震作用偏小。
顾名思义，CQC-complete quaddratic combination，即完全二次项组合方法，其不光考虑到各个主振型的平方项，而且还考虑到耦合项，对于比较复杂的结构比如考虑平扭耦连的结构使用完全二次项组合的结果比较精确。
第二：SRSS简称“平方和开平方”，该方法建立在随机独立事件的概率统计方法之上，也就是说要求参与数据处理的各个事件之间是完全相互独立的，不存在耦合关联关系。
当结构的自振形态或自振频率相差较大时，可近似认为每个振型的振动是相互独立的，因此，采用SRSS方法可以得到很好的结果。
当振型的分布在某个区间内比较密集时，也就是说某些振型的频率值比较接近时，这一部分的振型就不适合采用SRSS方法，应当特殊处理之后，再与其他差异较大的振型采用SRSS方法计算。
而CQC方法是一种完全组合方法，也就是说该方法建立在相关随机事件处理理论之上，该方法考虑了所有事件之间的关联性，在计算公式中引进了一系列互相关系数，但是要想得到这些系数绝非易事。
当互相关系数很小的时候，意味着事件之间的关联性很弱，近似可以认为是相互独立的，这时便可以采用SRSS方法来处理。
简单说就是：SRSS近似认为每个振型的振动是相互独立的；而CQC考虑了平扭耦联效应、振型间的相互影响，对复杂结构采用此法。