投资组合理论因素

一、证券投资组合的收益

1、单个股票期望收益率，又称为持有期收益率（HPR ）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。

HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格

有价证券投资组合的期望收益率是指有价证券投资组合中个别有价证券收益率的加权平均数。对于资产组合而言,组合的预期回报率其基本计算公式为： E(RP )= W1 E(R1)＋W2 E(R2)＋…… ＋Wn E(Ri)

=

其中,单个资产的期望收益率为E(Ri),每种资产的权重为Wi,n 代表证券组合中所包含资产类别的数量

二、证券投资组合的风险

证券投资组合的风险可用证券投资组合期望收益率的方差、标准差、协方差和相关系数来表示。其基本公式分别为：

1、均值-方差分析

均值指投资组合的期望收益率，是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。

方差就是估计资产实际收益率与期望收益率之间可能偏离的测度方法。收益率的方差是一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度的指标，通常AB

B A B B A A p W W W W R σσσσ2)(22222++=)

(2P P R σσ=)]

([)]([)(1,B B n

i A A i B A AB R E R R E R P R R Cov --==∑=σB A AB

AB σσσρ=∑=n i i i R E W 1

)(

收益率的方差来衡量资产风险的大小。包括单个股票预期收益率的方差和投资组合预期回报率的方差。

收益率Ri，其发生概率Pi，E（R）为股票收益率的平均值

2、标准差

收益率的标准差称为波动率，刻画投资组合的风险。

3、协方差

协方差（covariance）是测算两个随机变量之间相互关系的统计指标。协方差也

可以表达为

在投资组合理论中，协方差测度是两个风险资产收益的相互影响的方向的程度，协方差可以为正，也可以为负。正的协方差表示资产收益同向变动；相反，负的协方差表示资产收益反向变动。Ri、Rj分别是两只股票的收益率。

4、相关系数

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。与协方差密切相关的另一统计变量是相关系数。它是从资产回报相关性的角度对协方差进行重新标度，以便于不同组对随机变量得相对值之间进行比较分析。

两个随机变量间的协方差等于这两个变量之间的相关系数与他们标准差的乘积。即：