怎样提高空间想象能力

怎样提高空间想象能力

通州市二爻中学季汉杰

在高考考试大纲中明确指出，考试的能力要求包括“思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新的意识”，在以上几个能力的培养中，空间想象能力的培养最艰巨，正如前苏联数学家柯尔莫戈罗夫说过：“在中学，空间形状的直观想象是特别困难的一件事情”。为了更好地培养学生的空间想象能力，许多人做了大量的努力和探索，本人通过对立体几何教学的一些体会，谈谈怎样培养学生的空间想象能力。

所谓空间想象能力是人们对客观事物空间形式进行抽象思维的能力。立体几何中的概念的掌握，需要空间想象能力做基础，同时概念的掌握又能促进空间想象能力的发展。

新课程改革突出了能力要求，更注重考察学生的数学能力，所以我们更要重视学生能力的培养，那究竟怎样培养空间想象能力，空间想象能力的标志又是什么呢？究竟怎么判定呢？我们先来看一下衡量一个学生空间想象能力的标志：

1、衡量空间想象能力的标志

（1）对直观的依赖程度；

（2）对平面、空间各种位置的分析；

（3）对各种空间形体分解组合的运算程度；

按照以上的标准，那么培养空间想象能力应达到以下几个要求：

2、空间想象能力要求

（1）对基本几何图形非常熟悉，能正确画图，并在头脑中分析基本图形的基本元素之间位置关系及度量关系；

（2）能反映并思考客观事物的空间形状及位置关系；

（3）能反映并思考用语言或列式所表达的空间形状及位置关系

（4）有熟练的识图能力，能从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。

3、究竟如何来培养学生的空间想象能力呢？有了上述的衡量标志和要求，我们应从以下

几个方面来着手培养学生的空间想象能力：

（1）帮助学生寻找直观支柱

空间立体观念的建立，需要有直观基础有直觉实际支持。我们在教学过程中，要充分发挥直观教具的作用，并在直观的基础上帮助学生由感性认识上升到理性认识即掌握空间的抽象特性。例如在学习面面垂直时可取教室的墙壁和地面来说明，在说明两个平面同时垂直第三个平面，这两个平面的位置关系时可以把书本翻开直立在桌面上。

（2）加强作图能力的培养

重视作图的教学是培养学生空间相象能力的一个重要环节，在教学过程中如果注意先通过模型的演示，根据模型画出图形，再由图形想象空间形状和位置，这对培养空间想象能力十分有利。

（3）培养学生看图的能力

培养学生看图的能力，使他们能从复杂的图形中找出基本图形以及基本图形与其他元素之间的关系，使他们能从直观图中找出各个元素在空间的实际位置关系等。现在的计算机又为我们提供了一个很好平台，我们可利用计算机作出图形及各种辅助线并对图形进行旋转、翻转、分解、作截面等使学生更容易看图。

（4）指导学生适当的设计，制作几何教具模型

通过学生自己动手设计和制作既能发展学生的空间想象能力，又能提高学生参与与学习的积极性，一举两得。

（5）通过平面图形的折叠问题，训练学生的空间想象能力

立体几何中，有许多图形的折叠问题；如三角形的折叠，矩形的折叠，这些折叠问题与二面角的求法、三垂线定理、点到面的距离等都是有联系的。近年来折叠问题也一直在高考中以小题形式出现，特别是2002年最后一题用上了折叠，更说明对空间想象能力要求的重要性。

虽然立体几何是难学的，但看了以上从哪几个方面培养空间想象能力后，我相信你能找到提高空间想象能力的方法。

参考文献：

毛鸿翔等《数学思维的启发与能力的培养》重庆大学出版社

张乃达《数学思维教育学》江苏教育出版社