上海市高考数学试题汇编_函数

上海市高考数学试题汇编---函数

（一）填空题

1、函数)1(log )(4+=x x f 的反函数)(1

x f -=__________。

（05上海理） 2、 函数]1,0[,

53)(∈+=x x x f 的反函数=-)(1

x f . (06上海春)

3、设奇函数f (x )的定义域为[-5，5].（04上海理）若当

x ∈[0，5]时，f (x )的图象如右图，则不等式f (x )<0的解

是 .（04上海理）

4、 若函数f(x)=a x (a>0,且a≠1)的反函数的图像过点(2,1),则a= .

5、 函数2()f x x =-)]2,((-∞-∈x 的反函数=-)(1

x f .

（05上海春） 6、已知函数)24(

log )(3+=x

x f ，则方程4)(1

=-x f

的解=x __________.（04上海春季）

7、设f (x )是定义在R 上的奇函数. 若当x ≥0时，f (x )=log 3(1+x ),则f (–2)= . (03上海春季)

8、已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f . (06上海春)

9、 若函数)(x f ＝x a （a ＞0，且a ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则a ＝ ．（06上海理）

10、若函数f (x )＝a 2+-b x 在[0，＋∞]上为增函数，则实数a 、b 的取值范围是 .（04上海理）

11、已知函数f (x )=log )log

(22

x x a

a +-的定义域是)2

1,

0(,则实数a 的取值范围是 .

(03上海春季)

12、若曲线12+=x

y 与直线y= b 没有公共点,则b 的取值范围是 . （06上海文） 13、若曲线2

y ＝|x |＋1与直线y ＝kx ＋b 没有公共点，则k 、b 分别应满足的条件是 ．（06上海理）

14、如下图所示，客轮以速度2v 由A 至B 再到C 匀速航行，货轮从AC 的中点D 出发，以速度v 沿直线匀速航行，将货物送达客轮.已知AB ⊥BC ，且AB=BC=50海里.若两船同时出发，则两船相遇之处距C 点 海里.（结果精确到小数点后1位）(03上海春季)

15、三个同学对问题“关于x 的不等式2x ＋25＋|3x －52x |≥ax 在[1，12]上恒成立，求实数a 的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量x 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于x 的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a 的取值范围是 ． （06上海理）

（二）选择题

16、若函数1

21)(+=

x

x f ，则该函数在()+∞∞-,上是（ ）（05上海理）

A ．单调递减无最小值

B ．单调递减有最小值

C ．单调递增无最大值

D ．单调递增有最大值 17、设A>0，a ≠1，函数y =x

y x a

a

1

log

log

=的反函数和的反函数的图象

关于（ ）(03上海春季) (A)x 轴对称

(B)y 轴对称

(C)y =x 对称

(D)原点对称

18、设定义域为R 的函数⎩

⎨

⎧=≠-=1

,01||,1|lg |)(x x x x f ，则关于x 的方程

0)()(2

=++c x bf x f 有7个不同实数解的充要条件是（ ）

（05上海理） A ．0c B ．0>b 且0

2

π

得到，

则 f (x )＝( ) （04上海理）

(A ) 10-x -1. (B ) 10x -1. (C ) 1-10-x . (D ) 1-10x . 20、 设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：

（1）若存在常数M ，使得对任意R ∈x ，有()f x M ≤，则M 是函数()f x 的最大值； （2）若存在R ∈0x ，使得对任意R ∈x ，且0x x ≠，有)()(0x f x f <，则)(0x f 是函数()f x 的最大值；

（3）若存在R ∈0x ，使得对任意R ∈x ，有)()(0x f x f ≤，则)(0x f 是函数()f x 的最大值. 这些命题中，真命题的个数是 ( ) （05上海春） （A ）0个. （B ）1个. （C ）2个. （D ）3个.

21、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是( ) （04上海理）

(A)计算机行业好于化工行业. (B) 建筑行业好于物流行业.

(C) 机械行业最紧张. (D) 营销行业比贸易行业紧张.

22、f(x)是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，

则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）(03上海理)

A．若a<0,则函数g（x）的图象关于原点对称.

B．若a=－1，－2

C．若a≠0,b=2,则方程g（x）=0有两个实根.

D．若a≥1,b<2,则方程g（x）=0有三个实根.