梁的弯曲第七章答案

思考题

1、什么是梁的纯弯曲?什么是梁的横力弯曲？

当梁的横截面上仅有弯矩而无剪力，即仅有正应力而

无切应力的情况，称为纯弯曲。横截面上同时存在弯

矩和剪力，即既有正应力又有切应力的情况，称为横

力弯曲或剪切弯曲。

2、什么是纵向对称截面？什么是中性层和中性轴？中

性轴的位置如何确定？

梁的横截面一般至少有一个对称轴，因而由各横截面的对称轴组成了梁的一个纵向对称面。梁弯曲时部分纤维伸长，部分纤维缩短，由伸长区到缩短区，其间必存在一长度不变的过渡层，称为中性层，中性层与横截面的交线称为中性轴。

3、画剪力图和弯矩图的一般步骤是什么？弯曲变形时，

如何确定梁的危险截面？

a．利用平衡方程求出梁上的全部约束反力；

b．判断梁上各段Q、M图的形状；

c．确定关键点的剪力和弯矩值，并作图。

d．在图中找到最大剪力和最大弯矩的值，从而确定危险截面。

等截面梁弯曲时，最大弯矩所在的截面为危险截面。

4、弯曲变形时，梁的正应力在横截面上如何分布？如

何确定梁横截面的危险点？

梁弯曲时，横截面上任一点处的正应力与该截面上的弯矩成正比，与惯性矩成反比，与该点到中心轴的距离y 成正比。y 值相同的点，正应力相等；中性轴上各点的正应力为零。在中性轴的上、下两侧，一侧受拉，一侧受压。距中性轴越远，正应力越大。

梁横截面的危险点是到中心轴的距离最远的点。

5、 什么是挠曲线？什么挠度？什么是转角？它们之间有何关系？

直梁发生弯曲变形时，除个别受约束处以外，梁内各点都要移动，即都有线位移。由于各个横截面形心的线位移不同，以致原为直线的形心轴变为平滑曲线，这个曲线称为挠曲线。受弯曲变形的简支梁，在C 截面，梁横截面的形心变形后移到C ’截面，则梁横截面的形心沿y 轴方向的线位移称为该截面的挠度。梁的横截面对其原有位置的角位移，称为该截面的转角。关系：)('tan x f dx

dy ==≈θθ。 习 题

7-1

最大剪力值为7qa/4 。 最大弯矩值为

7-2 （1）图略

（2）MPa 9200max =σ