初中数学教师资格证面试试讲稿

《分式方程的应用》逐字稿

谢谢各位评委老师，我试讲的题目是《分式方程的应用》，下面开始我的试讲。

一、复习导入

师：上节课我们学习了解分式方程，步骤是什么呢。这位同学你来说。

生：哦是1.先化简。2.去分母3.解整式方程。4.检验。

师：如何去分母？又是如何检验的呢？同桌你来说。

生：方程两边同乘最简公分母得到整式方程。将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原方程的解，否则，这个解不是原方程的解，是增根。

师: 这两位同学回答的即全面又准确，对上节课知识掌握的很扎实。

分式方程在我们实际生活中如何的应用呢？本节课我们一起来探究。请同学们看大屏幕。

二、新知探究

有甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的1/3, 这时增加了乙队，两队又共同完成了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度更快呢？

请同学们以四人为一组进行讨论，讨论时间为5分钟。老师在巡视的过程中发现有小组边讨论边记录，这个习惯非常好，希望大家继续保持。时间到，哪个小组愿意为大家分享你们组讨论的结果呢？

三组代表举手最快，那你来说。

生: 他通过题目分析，这时一道工程问题，解决实际问题的步骤是审-设-列-解-验-答。

师：你能具体的说一说吗。

生：题目中告诉我们，甲队单独施工一个月完成总工程的1/3,如果能知道乙队单独施工一个月所完成的工作量，就可以比较两队的施工速度。因此可以设乙队单独施工一个月所完成总工程量的1/x，知道甲队一个月完成总工程的1/3，那么甲队半个月完成总工程的1/6，乙队半个月完成总工程的1/2x。两队半个月完成总工程的（1/6+ 1/2x）。进而列出方程。

师：问题中的哪个等量关系可以用来列方程？

生：三组找的是甲队单独做的工作量+两队共同完成的工作量=工作总量。

师：三组的方法很好，谁还有补充呢？好五组代表你来说。

生：他们组找的等量关系是甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=工作总量。甲队一个月完成总工程的1/3，工作时间为1+1/2个月，因此甲队的工作量是1/3*（1+1/2）。

设乙队单独施工一个月完成总工程的1/x，工作时间是1/2个月，乙队的工作量是1/2x，因此就可以列出方程。

师：这两位同学的回答条理清晰，表达准确，能够从不同的角度观察思考。下面请同学们选择一种思路解决这个实际问题。我请两位同学到黑板上进行板演，其他同学练习本上独立完成。注意步骤的规范性。

我们一起看看他们的过程和你们的是否是一样的呢？

解设乙队单独施工一个月完成总工程的1/x，记工作总量为1，根据工程的实际进度，得

1/3+1/6+ 1/2x=1

方程两边乘6x，得2x+x+3=6x

解得x=1，

检验：当x=1时，6x≠0.

所以，原分式方程的解为x=1。

因为乙队单独做一个月完成，甲队1个月完成总工程的1/3，所以乙队施工速度更快。

这位同学的步骤既规范又完整。解分式方程实际问题必须进行两步检验：既要检验方程的解是否是原方程的解，又要验方程的解是否符合题意，本题，x=1，是原分式方程的解，并且符合题意。

第二位同学的解法正确吗？

恩，有不同意见，老师听到有同学说问题是哪个队的施工更快。要对两队的施工速度进行比较，一定要注意解题的完整性。

同学们你们都做对了吗？有问题的，请快速订正。

那同学们你们掌握了分式方程解决实际问题的步骤了吗？

一起说：审-设-列-解-验-答。在这里注意检验必须分两步，既要检验方程的解是否是原方程的解，又要验方程的解是否符合题意。

三、巩固练习

我们趁热打铁，看大屏幕的题目，请同学们找一找解题过程中的错误。

第一排的女生你来说。哦，甲乙两船的速度0.4km每小时，0.5km每小时不符合实际。没有对实际问题进行检验。

这位同学能快速的找出错误，真是火眼晶晶。在解决实际问题时，注意检验要分两步，少了实际问题的检验可能答案不准确。

四、小结

师:愉快的一节课马上就要接近尾声了，相信同学们都学有所获，哪位同学愿意分享一下本节课的收获呢？你来说。

生1：分式方程解决实际问题的步骤。审-设-列-解-验-答。在检验时分两步，既要检验方程的解是否是原方程的解，又要验方程的解是否符合题意。

师：同学们知识总结的很到位，相信都掌握的很好！

五、作业

师：知识的巩固离不开课后练习，请同学们完成课后习题1，2，学有余力的同学完成拓展题。好下课。同学们再见。

我的试讲到此结束，感谢各位老师的耐心聆听。