普通股价值评估

普通股价值评估

知识点：普通股价值的评估方法

（一）股票估价的基本模型

1.无限期持股，股利不固定：

式中的折现率一般采用资本成本率或投资的必要报酬率。

（二）固定增长股票的价值——无限期持股，股利增长率固定

固定增长：在第1年以后（即第1年股利D

1

的基础上），未来各年股利均在上年基础上保持固定的增长率，如图所示：

1.公式

当g为常数，并且r

s

＞g时，利用无穷等比级数求和公式，上式可简化为：

【提示】

①分母（r

s －g）中的增长率，是预计第1年以后的永续增长率。——下年度股利D

1

及其未来的永

续增长率（即第1

②分子“D

×（1＋g）”中的增长率，是当前（0时点）到第1年末的增长率，与预计第1年之后

的永续增长率可以相等，也可以不等。——当期股利

0D 1

的基数。

【示例】投资者对A 公司股票的必要报酬率为16%，当期股利D 0为1.4元，预计未来各年股利将保持12%的增长率。则A 公司股票的内在价值为：

投资者对B 公司股票的必要报酬率为16%，当期股利D 0为1.4元，预计下年度股利D 1可以在当期股利基础上增长60%，之后股利增长率将下降到12%并可以持续。则B 公司股票的内在价值为：

（2）若：第1年以后的永续增长率g ＝0，即从第1年开始，未来各年股利保持固定（永续年金），则得到零增长股票的价值（永续年金现值） P 0＝D/r S

2.参数确定

（1）必要报酬率（r s ）：通常按照“资本资产定价模型”确定

（2）股利增长率（g ）：历史增长率、可持续增长率，详见第四章。

【提示】在市场处于均衡状态时，股利增长率＝股价增长率（资本利得收益率）。推导如下： 假设在第1

（三）非固定增长股票的估价——分段计算

非固定增长：假设股利先在一定期间内高速增长（非固定增长期，具有较高的增长率），然后转为固定永续增长（固定增长期，具有较低但固定的增长率），如图所示：

【示例】ABC 公司预计第1年的股利为3元/股。从第二年起的2年内股利将以每年9%的增长率增加，在这2年后股利增长率将变为每年6%并可以持续，投资者对该股票的必要收益率为15%。采用阶段性增长模式估计ABC 公司股票内在价值的步骤如下：

1.划分非固定增长期与固定增长期。

本例中，可以将1～3年设为非固定增长期，增长率为9%；第4年及以后设为固定增长期，固定增长率为6%。

2.估算非固定增长期（n期）内各年股利

3.利用股利固定增长模型，估算固定增长期初（即非固定增长期末）的股票价值P

n

如果在第1P

0＝D

1

/（r

s

－g）；相应地，如果在

第“n＋1”年以后，股利将保持固定增长，则股票在第n年末的价值P

n ＝D

n＋1

/（r

s

－g）。

本例中，第4年及以后为固定增长期，固定增长率为6%。

固定增长期第1年股利即第4年股利D

4

＝3.5643×1.06＝3.7782（元）

D

4

＝3.5643×1.06＝3.7782（元）

ABC公司股票在第4年初（第3年末）的价值

P

3

＝3.7782/（15%－6%）＝41.98（元）

4.将非固定增长期末的股票价值P

n

折现n期，再加上非固定增长期内各年股利的现值合计，得到非固定成长股票价值。

ABC公司股票当前价值＝41.98/（1＋15%）3＋3.5643/（1＋15%）3＋3.27/（1＋15%）2＋3/（1＋15%）＝35.03（元）

【提示】固定增长期的判定技巧

P

n ＝D

n＋1

/（r

s

－g）中的增长率g是指第（n＋1）年以后的永续增长率。

因此，如果在某一年以后，未来各年股利增长率将始终保持固定，则该年即为固定增长期第1年（第“n＋1”年），该年股利即为固定增长期第1年股利（D

n＋1

），该年年初或上年年末即为固定增长期初或非固定增长期末（第n年末）。

期的第1年，第2年末（第3年初）即为非固定增长期末（或固定增长期初），由此判定非固定增长期是2年。

2 ABC 公司股票当前价值＝39.603/（1＋15%）2＋3.27/（1＋15%）2＋3/（1＋15%）＝35.03（元）

【提示】固定增长股票的估价模型和非固定增长股票的估价模型，在“企业价值评估”一章中，就是“现金流量折现模型”中的永续增长模型和两阶段增长模型。

知识点：普通股的期望报酬率 （一）含义

1.使“股票未来现金流量现值＝股票市价”的折现率；

2.使“股票投资的净现值＝0”的折现率，即股票投资的内含报酬率。

（二）固定成长股票的期望报酬率

假设证券市场处于均衡状态，即：股票市价＝股票内在价值，股票的期望报酬率＝股票的必要报酬率；

由：P 0＝D 1/（r s －g ），可得：r s ＝D 1/P 0＋g

其中：D 1/P 0代表股利收益率，g 代表资本利得收益率。

（三）其他类型股票期望报酬率的测算 1.零增长股票：r ＝D/P

2.非固定成长股票：令“股票投资的净现值＝0”，采用插值法求解折现率 【例题】

在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望收益率上升的是（ ）。 A.当前股票价格上升 B.资本利得收益率上升 C.预期现金股利下降

D.预期持有该股票的时间延长

『正确答案』B

『答案解析』股票的期望收益率r ＝D 1/P 0＋g ，“当前股票价格上升、预期现金股利下降”是使得D 1/P 0降低，所以能够引起股票期望收益率降低，选项B 资本利得收益率上升，则说明g 上升，所以会引起股票期望收益上升，所以选项B 正确；预期持有该股票的时间延长不会影响股票期望收益率。