教育统计学与SPSS课后作业答案祥解题目

教育统计学课后作业

一、P118 1

题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问：

（1）学习时间与考试成绩之间是否相关？

（2）比较两组数据谁的差异程度大一些？

（3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。

表6-17 学习时间与期末考试成绩

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

学习时间考试成绩40

58

43

73

18

56

10

47

25

58

33

54

27

45

17

32

30

68

47

69

解题步骤：

（1）第一步：定义变量：“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图：

第二步：单击选择“分析(Analyze)”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Bivariate Correlations)”，

将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图：第三步：点击“确定“后，输出结果如下图：

第四步：分析结果

由上图可知：学习时间与学习成绩之间的pearson 相关系数为0.714，p （双侧）为0.20。自由度 df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表”知：r 0.05= 0.623 ； r 0.01=0.765。 因为0.765 > 0.714 >0.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。 （2）SPSS 软件分析结果如下图：

由上图可知：学习时间标准差和平均值为：S 1=12.037 ⎺X 1= 29.00 ；学习时间标准差和平均值为：S 2=12.437⎺X 2=56.00 根据差异系数公式可知： 学习时间差异系数为：%100⨯=X

S

CV S =12.037/29.00×100%=41.51% 学习成绩差异系数为：%100⨯=

X

S

CV S =12.437/56.00×100%=22.27% 有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。 （4） 把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数：

Z 2=(X -⎺X) /S= (73—56)/12.437=1.367 Z 9=(X-⎺X)/S=(68—56)/12.437=0.965 由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。 二、P119 2

题目：某班数学的平均成绩为90，标准差10；化学的平均分为85，标准差为8；物理的平均分为79，标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80.试问 （1） 该生在哪一学科上突出一些？

（2） 该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？ （3） 该生的学期分数是多少？ （4） 三科的总平均和总标准差是多少？ 解题步骤：

（1） 将该生地三科成绩转化为标准分数： Z 数=(X - ⎺X) /S= (95—90)/ 10=0.500 Z 化=(X -⎺X) /S= (80—85)/8=-0.625 Z 物=(X -⎺X) /S= (80—79)/15=0.067

由以上计算可以看出该生在数学上突出一些。 （2） 根据差异系数系数公式%100⨯=

X

S

CV S 可知：该班三科成绩的差异系数分别为

数学差异系数：%100⨯=X

S

CV S = 10/90×100%=11.11% 化学差异系数：%100⨯=X

S

CV S = 8/85×100%=9.41% 物理差异系数：%100⨯=

X

S

CV S = 15/79×100%=18.99% 由上述计算可以看出三门学科的差异系数9%~20%，所以这三门学科均存在分

化苗头。

（3） 由（1）可知三门学科的标准分数，所以标准分数的加权平均数为： 标准分数的加权平均分

⎺0.5(0.625)0.0670.0193fZ Z f

+-+=

==-∑∑ 计算结果表明：该生的学期分数在班平均分数以下0.019个标准差的位置上，与平均水平非常接近。 （4） 总平均分：

100%10/71100%14.08%S S

X

CV =

⨯=⨯= 离差t

d

X X =-d 数= 90-85=5 d 化=85-85=0 d 物=79-85= -6

总标准差：

t

s==

三、P119 5

题目：三位教师对6位青年在大学的学习成绩进行评定（在0到20内），结果见表6-18.试问三位教师的评定是否一致？

表6-18 学习成绩评定结果

教师 1 2 3 4 5 6

A 15 12 18 4 8 17

B 8 13 16 5 2 10

C 10 9 15 4 5 12

R 33 34 49 13 15 39

R21089 1156 2401 169 225 1521

R

∑183

2

R

∑6561

解题步骤：

因为评定对象为6，所以用W系数检验法进行判断：

由上图可知：

R

∑= 334892R

∑=6561

SS=

2

2/

()N

R

R-

∑∑=6561-33489/6=979.5

查肯德尔W系数临界值表9，当N=6，k=3时，SS0.05=103.9 SS0.01=122.8 因为SS=979.5>SS0.01=122.8,所以一致性极显著，三位教师的评定一致。

四、P120 12

题目：六年级的周宾在一次期末考试时语文96分，数学84分，父母批评他的数学学的不好，这种说法对吗？为什么？已知他所在班语文平均成绩为92，标准