有趣的数学游戏PPT

一、算24
• 将一副扑克牌中的J，Q，K及“大小王”去 掉，并约定A代表1，参加游戏的四人平分 牌，然后每人出一张牌，这四张牌代表了 1—10的四个正整数。四个人开始竞争，看 谁最先将这四个数通过四则运算算出24来， 每个数必须用一次而且只能用一次。
• 例1 ⑴ 5,5,5,1 ⑵ 3,3,7,7 ⑶ 4,4,7,7 • ⑷ 3,3,8,8 • 解（注：有的情况也是无解的，如1,1,1,1）
• ⑵ 解题方法 • 解数独题最有效的方法是逻辑推理和排除 法。 • 数找格（在一个九宫格中，找某一个数对 应的方格） • 格找数（在一个九宫格中，找某一个方格 对应的数） • 例2
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Байду номын сангаас
5
4 2 2 7 5 8
6 2 1 1 7
8 7
8 8 6 3
4 8
7
7
6 1
9
8 3
1
4 7
6
9 1
4
3
8 2
• 假设：⒈ 人是理性的； ⒉ 保命是第一原则， 在保命的前提下，尽可能的 分得更多的金币。
分析：我们采用逆向分析法
• • • • • • 年龄最小者：一切都反对 倒数第二人：不能只剩下两个人（关键人物） 倒数第三人：反对 倒数第四人：赞成 第一人：赞成 分配方案：第一人必须用一个金币安抚第四人 （否则第四人可以在杀掉两个人之后再投赞成票 保命），为保险起见，再分别用一个金币安抚第 三人和第五人。
有趣的数学游戏
• 数学游戏是智力游戏的一种， 主要运用计算或逻辑推理的 方法来解题，在解题过程中 既能休闲娱乐也能益智健脑。
• 在介绍两种数学游戏之前，我们先介绍一 道招聘微软公司经理的智力测试题，它是 一款死亡智力游戏： • 五个北欧海盗分100枚金币，先由年龄 大者提出一个分配方案，所有人举手表决， 过半则采用，否则杀之，再由年龄次长者 提出一个分配方案，剩下的人举手表决， 过半则采用，否则杀之，同理向下，问最 后金币怎样分配？
1 • ⑴ 5 5 5
4 4 • ⑶ 7 7
⑵
3 7 3 7
8
⑷
8 3 3
二、数独
• 数独是一种益智填数字拼图 游戏，它是利用事先提供的 数字为线索，运用逻辑推理 的思维方法把数字填入空白 的方格中
⒈ 数独的构造
• 普遍流行的数独由“9×9=81”个小方格构 成的智力填数字游戏，这些小方格被分成9 行、9列和9个九宫格。 • 九个九宫格、四个顶角格、一个中心格
九 宫 格
• 每个小方格都有与其所在行， 列和九宫格相关联的20个小 方格，被称为相关20格。
6 1
4 1 3 4
3
6
2
9 6
5 2
8 9
7 8
1
4
8
7
⒉ 数独的性质与解题 （只以普通数独为例）
• • • • ⑴ 普通数独必须满足的性质 ① 每行9个小方格中的数字，1—9不重复； ② 每列9个小方格中的数字，1—9不重复； ③ 9个九宫格中的数字，1—9不重复。
6 9
5 8
7 9 6 1
4
8 5 3 7 7 2 3
5
2
9
6
5
8 7
7
2
1 9
8
7 5 4 8
5
6
6
5
2
9
1
9
3 6 1 2 4 8
7
4
9 3
7
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4