高三动量 机械能测试题附答案

动量 机械能测试题
一、本题共10小题；每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有
一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．下面的说法正确的是 （ ）
A ．物体运动的方向就是它的动量的方向
B ．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C ．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D ．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
2．在光滑水平面上有两个质量均为2kg 的质点，质点a 在水平恒力F a =4N 作用下由静止出
发运动4s ，质点b 在水平恒力F b =4N 作用下由静止出发运动4m ，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是（ ）
A ．质点a 的位移比质点b 的位移大
B ．质点a 的末速度比质点b 的末速度小
C ．力F a 做的功比力F b 做的功多
D ．力F a 的冲量比力F b 的冲量小
3．一质量为2kg 的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p 随位移x 变化的关系式为s m kg x p /8⋅=，关于质点的说法错误的是 （ ）
A ．加速度为8m/s 2
B ．2s 内受到的冲量为32N ·s
C ．在相同的时间内，动量的增量一定相等
D ．通过相同的距离，动量的增量也可能相等
4．一轻杆下端固定一个质量为M 的小球上，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，
不计一切阻力。

当小球在最低点时，受到水平的瞬时冲量I 0，刚好能到达最高点。

若小球在最低点受到的瞬时冲量从I 0不断增大，则可知（ ）
A ．小球在最高点对杆的作用力不断增大
B ．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C ．小球在最低点对杆的作用力先减小后增大
D ．小球在最低点对杆的作用力先增大后减小
5．质量为m 的物体沿直线运动，只受到力F 的作用。

物体受到的冲量I 、位移s 、速度v 和
加速度a 随时间变化的图像，其中不可能的是（ ）
6．如图所示，质量为M 的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为m 的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I ，使木块m 沿车上表面向右滑行，在木块与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端而相对小车静止，关于木块m 、平板小车M 的运动状态，动量和能量转化情况的下列说法中正确的是（ ）
A ．木块m 的运动速度最小时，系统的弹性势能最大
B ．木块m 所受的弹力和摩擦力始终对m 作负功
C ．平板小车M 的运动速度先增大后减少，最后与木块m 的运动速度相同；木块m 的运
动速度先减少后增大，最后与平板小车M 的运动速度相同
D ．由于弹簧的弹力对木块m 和平板小车M 组成的系统是内力，故系统的动量和机械能
均守恒
7．美国著名的网球运动员罗迪克的发球时速最快可达214.35km/h ，这也是最新的网球发
球时速的世界记录，若将罗迪克的发球过程看作网球在球拍作用下沿水平方向的匀加速直线运动，质量为57.5g 的网球从静止开始经0.5m 的水平位移后速度增加到214.35km/h ，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小为 （ ）
A ．154N
B ．258N
C ．556N
D ．1225N
8．如图3，质量为M 的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径R 的四分之一
光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面。

今把质量为m 的小物体从A 点由静止释放，m 与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B 、C 之间的D 点，则B 、D 间距离x 随各量变化的情况是（ ）
A ．其他量不变，R 越大x 越大
B ．其他量不变，μ越大x 越大
C ．其他量不变，m 越大x 越大
D ．其他量不变，M 越大x 越大 9．一质量为m 的滑块以初速v 0自固定于地面的斜面底
端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回，斜面与滑块之间有摩擦，则表示它在斜面上运动的速度v ，动能E k 、势能E P 和动量P 随时间的变化图线，可能正确的是（ ）
A B C D
10．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s 的
时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮筐距地面高度为h 2，球的质量为m ，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为 （ ）
图 3
A ．W +21mgh mgh -
B ．W +12mgh mgh -
C ．21mgh mgh +－W
D ．12mgh mgh -－W
二、本题共三小题，30分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作图
11．（4分）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）。

一位同学
想用一个卷尺粗略测定它的质量。

他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。

用卷尺测出船后退的距离为d ，然后用卷尺测出船长L ，已知他自身的质量为m ，则渔船的质量（ ）
A ．m (L +d )/d
B ．m (L －d )/d
C ．mL /d
D ．m (L +d )/d
12．（12分）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m A
的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面
高度为H 的小支柱N 上，O 点到A 球球心的距离为L ，使悬
线在A 球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A 球释放后
摆到最低点时恰与B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC
推移到与竖直线夹角β处，B 球落到地面上，地面上铺有一
张盖有复写纸的白纸D ，保持α角度不变，多次重复上述实
验，白纸上记录到多个B 球的落点。

（1）图中S 应是B 球初始位置到 的水平距离。

（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有 。

（3）用测得的物理量表示碰撞前后A 球、B 球的动量：P A = 。

P A /= 。

P B = 。

P B /= 。

13．（14分）如图6甲所示，用包有白纸的
质量为1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重
物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并
随之转动，使之替代打点计时器。

当烧
断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由
下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出
记号，如图6乙所示，设毛笔接触棒时
不影响棒的运动。

测得记号之间的距离
依次为26.0mm 、42.0mm 、58.0mm 、74.0mm 、
90.0mm 、106.0mm ，已知电动机铭牌上标
有“1440r/min ”字样，由此验证机械能守衡。

根据以上内容。

回答下列问题（计算结果保留三们有效数字）：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T = s ，图乙中的圆柱棒的 端是悬挂端（填
左或右）。

（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C 时，圆柱棒下落的速度v c = m/s
；画下
图6
记号D时，圆柱棒下落的速度v D= m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为 J，重力势能的变化量为 J（g=9.8m/s2）。

由此可得出的结论是。

三、本题共七小题，80分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只
写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。

14．（14分）一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5cm2。

有一质量为0.32kg的球，因水对其下侧的冲击而悬在空中，若水全部撞击小球且冲击球后速度变为零，则小球悬在离喷嘴多高处？（保留三位有效数字）
15．（14分）一物体在三个大小相等、方向相同的共点力的作用下由静止开始在粗糙水平面上做匀加速直线运动，位移10m后撤去一个力，物体匀速一段位移后又撤去另两个力，最后物体停下来，问：最后两个力撤去后物体的位移是多大？
16．（16分）如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接。

一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：
（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？
（2）当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F。

17．（18分）如图所示，有两个完全相同的半径为R的光滑1/4圆弧槽，在末端焊接成新
的曲线槽ABC ，并且固定在竖直面内，使得两个1/4圆弧槽所在的圆心O 1、O 2连线恰好过焊接点B ，并垂直于水平地面O 2C （且过B 处的切线BE 恰好为水平线），已知焊接处B 也是光滑的，现有两个大小相等，质量均为m 的非弹性小球，其中2静止在B 点，让球1从曲线槽上端点A 由静止开始自由下落，到B 处与球2正碰后粘合一起沿槽下滑（已知重力加速度为g ）
（1）球在离水平地面O 2C 高度h 为多大时离开轨道？
（2）球滑离轨道时速度v 的大小是多少？
18．（18分）如图9所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，
斜面倾角︒=37α，A 、B 是两个质量均为m =1kg 的小滑块（可看作质点），C 为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D 为两端分别连接B 和C 的轻质弹簧。

当滑块A 置于斜面上且受到大小F =4N ，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。

现撤去F ，
让滑块A 从斜面上距斜面底端L =1m 处由静止下滑。

（g=10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°
=0.8）
（1）求滑块A 到达斜面底端时速度大小。

（2）滑块A 与C 接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，
弹簧的最大弹性势能。

图9
动量 机械能测试题（答案）
11．B
12．（1）落点 （2）m A ；m B ；α；β；H ；L ；S 。

（3）)cos 1(2α-L m A ； )cos 1(2β-L m B ； 0；m B S H g 2/
13．（1）0.042 左 （2）1.19 1.584 0.524 0.568 在误差允许的范围内，
圆柱棒的机械能是守恒的。

14．解：选择冲击球的一小段水柱⊿m 为研究对象，冲击过程中其受力为：重力⊿mg 和球
对它的压力F N ，由于小球静止，水对球的冲击力大小为mg 。

所以F N =mg 。

设冲击时间为⊿t ，该时间极短，⊿mg 和mg 相比可以忽略，在⊿t 时间内，设初速为v ，末速度为0，⊿t 时间内冲击球的那部分水的质量就等于⊿t 时间内从喷嘴喷出的水的质量⊿m =ρSv 0⊿t 。

取竖直向上为正，由动量定理得，－mg ⊿t =⊿m ×0－⊿m ×v
代入数据，解得，v =6.4m/s 由v t 2－v 02=2as ，得h =2.952m
15．解：设每个力的大小为F ，滑动摩擦力为f ，物体质量为m ，开始阶段物体做匀加速直
线运动的位移为s ，末速度为v ，由动能定理得，(3F －f )s =mv 2/2
撤去一个力后物体做匀速直线运动，则2F －f =0
最后两个力撤去后物体做匀减速直线运动，通过的位移为s /，由动能定理得，fs /=mv 2/2
联立求解得，s /=s /2=5m 。

16．解：（1）由动量守恒定律，得(m 甲+m 人)v 甲=m 乙v 乙 有(m 甲+m 人)s 甲=m 乙s 乙
s 甲+s 乙=10m 得，s 甲=4m s 乙=6m
（2）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止。

设人在起跳前瞬间甲船和人的速度
为v 1，乙船速度为v 2，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m 甲+m 人)v 1=m 人×6m/s
得v 1=2m/s 由动能定理得，Fs 甲=(m 甲+m 人)v 12/2 解得F =90N
17．解：球1从A 端滑到B 处与球2正碰之前，设速度为v 0，由机械能守恒定律得，mgR =mv 02/2
在B 处，两球发生完全非弹性碰撞，设碰后速度为v /，由动量守恒定律得，mv 0=2mv /
设球从D 处滑离轨道，脱离时的速度为v ，令∠BO 2D =θ，由几何知识得脱离地面高度
为h =Rcos θ 由牛顿第二定律，得2mgcos θ=2mv 2/R
从B 滑到D 处，两球机械能守恒，则有2mgR (1－cos θ)+2mv /2/2=2mv 2/2
联立求解，h =5R /6 v =6/5gR
18．解：（1）施加恒力F 时，ααμsin )cos (mg mg F =+
未施加力F 时，2/)cos sin (2
1mv L mg mg =-αμα
代入数据，得s m v /21=
（2）滑块A 与C 接触后，A 、B 、CD 组成系统动量守恒，能量守恒，所以当A 、B 具有共同
速度时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，为E p ，
212mv mv =∴ p E mv mv +=2/22/2
221 代入数据，得E p =1J。