电压降落和功率损耗 新
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S 3 U co I j3 s U si IP n jQ
三相视在功率为
S3 UIP 2Q 2 I2P 2 3 U 2 Q 2
二、电力网的功率损耗 U1 P1 jQ1 R jX P2 jQ2 U 2
1、电力线路的功率损耗 (1)已知末端的电压U2、功率
jQC1
I jQC2
S2=P2+ jQ2求线路阻抗上的功率
U12
4、电压降落的两种计算方法 在电力系统分析中是用功率代替电流进行计算、分析 （1）已知末端电压、功率求首端电压和电压降落
dU U1 U 2 U j U
U P2 R Q2 X U2
U P2 X Q2 R
U2
ΔU——电压降落的纵分量； δU——电压降落的横分量
U 1 U 2 U 2 jU 2
第三章 简单电力系统的潮流计算
电力系统稳态运行状况也称正常运行状况，其分析、 计算的重点是电压、电流和功率的分布，即潮流分 布，且主要是研究电压与功率的分布。 电力系统潮流计算是电力系统稳态分析的主要方法， 是分析中使用最广泛、最基本和最重要的一项计算， 通过计算可以对系统运行方式的合理性、经济性、 安全性和可靠性进行分析和评价，并据此提出改进 措施。
P2U1X U2sin
Q2(U1coX sU2)U2 (U1X U2)U2
0
P2U1X U2sin Q2(U1coX sU2)U2 (U1X U2)U2
0Biblioteka Baidu
当U1超前U2时，sinδ>0，P2>0，有功功率是从电压 超前的一端输向电压滞后的一端。
当U1>U2时，Q2>0，感性无功功率是从电压高的一端 输向电压低的一端。
简化计算：
高压输电系统中，往往元件的参数X>>R，可认为R=0
U Q X U
U PX U
电力系统中的一个重要慨念：在高压输电系统中，元件两端电 压的大小之差主要取决于无功功率，而两端电压的相角之差主 要取决于有功功率。
二、电力网环节中功率的流动方向
近似认为高压网R=0,由相量关系可得知：
U 1 U 1 U 1 co js1 U si n U 2 Q U 2 X 2 jP U 2 X 2
S2S1S
注意：在计算功率损耗时，功率和电压必须是串联阻 抗支路同一侧的值。
2、变压器的功率损耗 U1
RT jXT
U 2
该三相双绕组变压器中
I PT jQT
的功率损耗为：
P0 jQ0
S T3I2(R TjX T)( P 0j Q 0)
(P T2 U 2Q 2T2R TjP 12 U 12 Q 12X T)( P 0j Q 0) P Tj Q T
PT
PT2 QT2 U22
RT
P0
UST2
2
RT
P0
QT
PT2 QT2 U22
XT
Q0
UST2
2XT
Q0
三、运算负荷和运算功率
1、运算负荷：变压器的等值负荷+该节点所连电力
线路的导纳中的功率。
1 A
2
S2
A
S1′
1
S1
2
SS
S2
SY2
SP
2.运算功率：发电机输出功率-机端负荷-变压器的功 率损耗-该节点所连电力线路的导纳中的功率。
dU12
U
jIX
δU12为dU12在虚轴上的投影， 称为电压降落的横分量。
U 2 IR I
U U12
2、电压损耗:电力网中任意两点之间电压的代数差 U12
3、电压偏移:电力网中某点实
U 1
际电压与额定电压的代数差， 用额定电压的百分数表示。
dU12
U
jIX
m%UUN 100 UN
U 2 IR
U
I
U
U
• 在计算电压降落时，其功率与电压必须是同一侧的
数值；在同一节点有多条支路时，使用的功率值必
须是通过所求电压降落的支路元件中的功率。
• 对于感性负荷Q以正值代入，对于容性负荷Q应以负 值代入。因此，当负荷为容性时，ΔU可能为负值， 则末端电压U2可能大于始端电压。
• 在高压输电线路中，如果负荷端为空载，则线路中 的实际负荷就是线路末端容性导纳的充电功率，这 时的Q值为负值，就会出现末端电压值高于始端电压 值的情况。
U 1 (U2U)2U2
功角δ=tg-1(δU2/(U2+ΔU2))
U2
U1P1RU 1Q1Xj
P1XQ1R U1
U1U1jU1 U1dU
U 2(U 1 U 1)2(U 1)2
tg1 U1
U1 U1
计算电压降落的通用公式
UP R QXUP X QR
U
U
注意事项： UP R QXUP X QR
本章主要内容： • 网络元件中的电压降落和功率损耗 • 开式网络的潮流分布计算 • 闭式网络的潮流分布计算
第一节 电力网的功率损耗
元件中的 功率损耗
有功功率 损耗
无功功率 损耗
电流通过串连电阻 或
并联电导在 节电电压作用下
电流通过串连电抗 或
并联电纳在 节电电压作用下
一、功率的表示方法
用线电压表示的三相负荷功率为
1
S1 G
SLD
2 S2
1
S1 SLD
SS SP
S22
S′2
SY2
四、电能损耗的计算
APTP2U2Q2 RT
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算
1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
d U 1 2 U 1 U 2 U jU
U 1
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
损耗 SS1S2 3I2(RjX)P22U2Q 2 22 (RjX)
P22U2Q 2 22
Rj
P22 Q22 U22
XPjQ
S1S2S
（2）已知首端的电压U1、功率S1=P1+ jQ1，求线路阻 抗上的功率损耗
S S 1 S 2P 1 2 U 1 2 Q 1 2R jP 1 2 U 1 2 Q 1 2X P j Q
例：SFL1-31500/11O,变比110/11KV,其参数
归算到110KV侧：
RT 2.32; XT 40.3 GT 2.57106 S BT 18.2106 S
始端电压108KV，输入功率20＋15MVA。求 变压器末端电压和输出功率
练习： 110KV架空线路，长150km，型号LGJ－120， 三相导线几何平均距离5m， 末端负荷30＋j15MVA,末端电压106KV， 求首端电压。
三相视在功率为
S3 UIP 2Q 2 I2P 2 3 U 2 Q 2
二、电力网的功率损耗 U1 P1 jQ1 R jX P2 jQ2 U 2
1、电力线路的功率损耗 (1)已知末端的电压U2、功率
jQC1
I jQC2
S2=P2+ jQ2求线路阻抗上的功率
U12
4、电压降落的两种计算方法 在电力系统分析中是用功率代替电流进行计算、分析 （1）已知末端电压、功率求首端电压和电压降落
dU U1 U 2 U j U
U P2 R Q2 X U2
U P2 X Q2 R
U2
ΔU——电压降落的纵分量； δU——电压降落的横分量
U 1 U 2 U 2 jU 2
第三章 简单电力系统的潮流计算
电力系统稳态运行状况也称正常运行状况，其分析、 计算的重点是电压、电流和功率的分布，即潮流分 布，且主要是研究电压与功率的分布。 电力系统潮流计算是电力系统稳态分析的主要方法， 是分析中使用最广泛、最基本和最重要的一项计算， 通过计算可以对系统运行方式的合理性、经济性、 安全性和可靠性进行分析和评价，并据此提出改进 措施。
P2U1X U2sin
Q2(U1coX sU2)U2 (U1X U2)U2
0
P2U1X U2sin Q2(U1coX sU2)U2 (U1X U2)U2
0Biblioteka Baidu
当U1超前U2时，sinδ>0，P2>0，有功功率是从电压 超前的一端输向电压滞后的一端。
当U1>U2时，Q2>0，感性无功功率是从电压高的一端 输向电压低的一端。
简化计算：
高压输电系统中，往往元件的参数X>>R，可认为R=0
U Q X U
U PX U
电力系统中的一个重要慨念：在高压输电系统中，元件两端电 压的大小之差主要取决于无功功率，而两端电压的相角之差主 要取决于有功功率。
二、电力网环节中功率的流动方向
近似认为高压网R=0,由相量关系可得知：
U 1 U 1 U 1 co js1 U si n U 2 Q U 2 X 2 jP U 2 X 2
S2S1S
注意：在计算功率损耗时，功率和电压必须是串联阻 抗支路同一侧的值。
2、变压器的功率损耗 U1
RT jXT
U 2
该三相双绕组变压器中
I PT jQT
的功率损耗为：
P0 jQ0
S T3I2(R TjX T)( P 0j Q 0)
(P T2 U 2Q 2T2R TjP 12 U 12 Q 12X T)( P 0j Q 0) P Tj Q T
PT
PT2 QT2 U22
RT
P0
UST2
2
RT
P0
QT
PT2 QT2 U22
XT
Q0
UST2
2XT
Q0
三、运算负荷和运算功率
1、运算负荷：变压器的等值负荷+该节点所连电力
线路的导纳中的功率。
1 A
2
S2
A
S1′
1
S1
2
SS
S2
SY2
SP
2.运算功率：发电机输出功率-机端负荷-变压器的功 率损耗-该节点所连电力线路的导纳中的功率。
dU12
U
jIX
δU12为dU12在虚轴上的投影， 称为电压降落的横分量。
U 2 IR I
U U12
2、电压损耗:电力网中任意两点之间电压的代数差 U12
3、电压偏移:电力网中某点实
U 1
际电压与额定电压的代数差， 用额定电压的百分数表示。
dU12
U
jIX
m%UUN 100 UN
U 2 IR
U
I
U
U
• 在计算电压降落时，其功率与电压必须是同一侧的
数值；在同一节点有多条支路时，使用的功率值必
须是通过所求电压降落的支路元件中的功率。
• 对于感性负荷Q以正值代入，对于容性负荷Q应以负 值代入。因此，当负荷为容性时，ΔU可能为负值， 则末端电压U2可能大于始端电压。
• 在高压输电线路中，如果负荷端为空载，则线路中 的实际负荷就是线路末端容性导纳的充电功率，这 时的Q值为负值，就会出现末端电压值高于始端电压 值的情况。
U 1 (U2U)2U2
功角δ=tg-1(δU2/(U2+ΔU2))
U2
U1P1RU 1Q1Xj
P1XQ1R U1
U1U1jU1 U1dU
U 2(U 1 U 1)2(U 1)2
tg1 U1
U1 U1
计算电压降落的通用公式
UP R QXUP X QR
U
U
注意事项： UP R QXUP X QR
本章主要内容： • 网络元件中的电压降落和功率损耗 • 开式网络的潮流分布计算 • 闭式网络的潮流分布计算
第一节 电力网的功率损耗
元件中的 功率损耗
有功功率 损耗
无功功率 损耗
电流通过串连电阻 或
并联电导在 节电电压作用下
电流通过串连电抗 或
并联电纳在 节电电压作用下
一、功率的表示方法
用线电压表示的三相负荷功率为
1
S1 G
SLD
2 S2
1
S1 SLD
SS SP
S22
S′2
SY2
四、电能损耗的计算
APTP2U2Q2 RT
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算
1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
d U 1 2 U 1 U 2 U jU
U 1
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
损耗 SS1S2 3I2(RjX)P22U2Q 2 22 (RjX)
P22U2Q 2 22
Rj
P22 Q22 U22
XPjQ
S1S2S
（2）已知首端的电压U1、功率S1=P1+ jQ1，求线路阻 抗上的功率损耗
S S 1 S 2P 1 2 U 1 2 Q 1 2R jP 1 2 U 1 2 Q 1 2X P j Q
例：SFL1-31500/11O,变比110/11KV,其参数
归算到110KV侧：
RT 2.32; XT 40.3 GT 2.57106 S BT 18.2106 S
始端电压108KV，输入功率20＋15MVA。求 变压器末端电压和输出功率
练习： 110KV架空线路，长150km，型号LGJ－120， 三相导线几何平均距离5m， 末端负荷30＋j15MVA,末端电压106KV， 求首端电压。